Материал жесткопластический

Значение предельного напряжения а,, жесткопластического тела, заменяющего реальный материал, следует выбирать, исходя из конкретного вида диаграммы деформирования реального материала. Если диаграмма растяжения имеет выраженную площадку текучести, то значение предельного напряжения сТт естественно взять равным пределу текучести реального материала (рис. 6.10, б). Когда на диаграмме отсутствует площадка текучести (рис. 6.10, б), за значение предельного напряжения можно взять предел прочности Стц реального материала. А в случае диаграммы без площадки текучести, но с. четко выраженным участком упрочнения (рис. 6.10, г) замена реального материала жесткопластическим телом становится вообще весьма условной. [c.174]

Максвелла—Бетти теорема 77 Малых перемещений теория 49, 117 Маркеров и ячеек метод 436 Маркова принцип 323, 333 Материал жесткопластический 332 [c.533]

Рассмотрим некоторые свойства модели. Материал жесткопластический. Если вывести материал за предел пластичности и зафиксировать нагрузки, то будет иметь место процесс ползучести. В самом деле, в одномерном случае [c.338]

Так как объем элемента жесткопластического материала не изменяется, то каждое приращение деформации (при плоской деформации) происходит при напряженном состоянии чистого сдвига. Тогда для изотропного материала напряженное состояние в каждой точке есть чистый сдвиг с касательным напряжением X и гидростатическим давлением. Напряжение Ог, перпендикулярное к плоскостям течения, из (1.16) при ег = 0 и равно [c.111]

В ряде случаев упругой деформацией по сравнению с пластической можно пренебречь. Тогда диаграмму растяжения схематизируют прямыми ОА и АВ (рис. 11.6). До напряжений, не превышающих предела текучести, тело рассматривают как жесткое, при больших напряжениях его считают пластическим. Материал, наделенный такими свойствами, называется жесткопластическим. [c.437]

Особенно интересные эффекты обнаруживаются в случае жесткопластического поведения. Так как величина сдвига положительна при 0 > О и отрицательна при 0 < О, то в соответствии с уравнениями жесткопластического поведения касательное напряжение при переходе через нормальную линию 0 = 0 меняется скачком от —So до Sq. Вследствие этого слой концентрации напряжения возникает внутри материала, а не на его границе. Сингулярная часть Р, определяемая формулой (74), равна [c.321]

Выберем на срединной поверхности фланца правую ортогональную систему эйлеровых координат Xi, х , совпадающую с линиями главных кривизн. Обозначим через и главные радиусы кривизны, а через — коэффициенты первой квадратичной формы. Величины Н , — известные функции координат x-i , х . Материал заготовки считаем идеальным жесткопластическим, а напряженное состояние — плоским. [c.90]

Таким образом, основываясь на использовании характеристических свойств систем уравнений, описывающих деформирование жесткопластического материала в условиях пластического плоского напряженного состояния, удалось предложить метод расчета напряженного и кинематического состояний, возникающих при нестационарном формообразовании осесимметричных оболочек. [c.94]

Таким образом, разработан метод расчета процессов нестационарного формообразования осесимметричных оболочек, основанный на использовании характеристических свойств системы уравнений, описывающих деформирование идеального жесткопластического материала в условиях плоского напряженного состояния. [c.96]

В срединной плоскости полосы введем полярную систему координат г, 0 (рис. 1) с центром, совпадающим с центром кривизны. Отметим, что независимые переменные г, 0 будут использованы как Эйлеровы координаты, но не Лагранжевы. Ось z направим перпендикулярно срединной плоскости полосы. Считаем, что в полосе реализуется плоское напряженное состояние с компонентами тензора напряжений а , Материал полосы — идеальный жесткопластический. [c.97]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

И справедлива диаграмма, приведенная на рис. 104. Ее называют диаграммой деформирования идеального жесткопластического материала. Она подчиняется зависимости [c.227]

Для материала со слабовыраженным упрочнением, действительную диаграмму деформирования которого можно заменить диаграммой идеально упругопластического или жесткопластического материала, согласно рис. 103 и 104, вместо шести физических уравнений используют одно из условий пластичности, например (11.4). Такая замена шести уравнений одним не позволяет однозначно определять де- [c.228]

При рассмотрении задач, в которых главное значение имеют пластические деформации, упругими деформациями можно вообще пренебречь, т. е. принять для расчета модель жесткопластического материала (см. рис. 104). Подобный материал не деформируется до тех пор, пока нагрузка не достигнет предельного значения. Так, в задаче о [c.242]

При расчете по предельным нагрузкам реальный материал конструкции обычно заменяют схематизированным жесткопластическим телом, диаграмма деформирования которого показана на рис. 6.10, а. При однородном одноосном нагружении такое жесткопластическое тело остается недеформируемым до тех пор, пока напряжение в нем меньше предела текучести a.j., при достижении напряжением значения тело деформируется неограниченно. Значение предела текучести жесткопластического тела будем в дальнейшем называть предельным напряжением. Несмотря на такую грубую схематизацию свойств реальных материалов, использование диаграммы жесткопластического тела часто позволяет достаточно точно и, главное, сравнительно просто оценить предельные нагрузки (несущую способность) многих элементов силовых конструкций. [c.174]

Но для оценочных расчетов по несущей способности такая замена возможна, причем можно, например, значение предельного напряжения сГт жесткопластического тела ориентировочно взять равным половине суммы предела прочности и предела текучести (по точке перелома гра> фика) реального материала. [c.175]

Наконец, возможен и расчет днища по предельной нагрузке, когда материал реального днища заменяют идеальным жесткопластическим телом и определяют то значение нагрузки, при котором в результате развития пластических деформаций конструкция из жесткопластического тела перестает быть жесткой, превращается в механизм (см. 6.6). Расчет по предельным нагрузкам в такой трактовке тесно примыкает к расчету по допускаемым перемещениям. Действительно, достижение предельной нагрузки характеризуется прежде всего резким ростом перемещений. Поэтому расчет днища с отверстиями (по предельной нагрузке) можно рассматривать как упрощенный первый этап полного расчета днища по допускаемым перемещениям. [c.376]

Это предположение было впервые введено в работе [73] и является распространением часто используемого в случае идеального жесткопластического тела предположения о том, что интенсивность сил трения пропорциональна или равна пределу текучести материала. [c.91]

Материал массива считают жесткопластическим, при этом в момент потери устойчивости сплошная зона вблизи поверхности откоса и всего бокового выступа переходит в предельное состояние с локальным условием (576). Поверхность скольжения определяют при этом как огибающую поверхностей слабого разрыва в области предельного состояния [53, 138]. [c.202]

Материал массива считают жесткопластическим, при этом в момент потерн устойчивости в предельное состояние переходят только узкие слои массива (толщиной их пренебрегают), соединяющие дневную поверхность с боковой поверхностью откоса. Выбор этих поверхностей скольжения основывается на анализе геологического строения массива. [c.202]

Ниже рассматриваются вариационные принципы для тела из жесткопластического материала в предположении, что все тело находится в пластическом состоянии. Задача этого параграфа ставится несколько отличным образом от предыдущих [c.332]

Если рассматриваются значительные пластические деформации, то участками упругого деформирования можно пренебречь. Тогда схематизированная диаграмма а = / (е) имеет вид, показанный на рис. 92, а. Материал, наделенный такими свойствами, называется жесткопластическим. [c.337]

Для составной пластинки из идеального жесткопластического материала с жесткопластическими связями сдвига, шарнирно опертой по прямоугольному контуру и загруженной равномерно [c.299]

На рис. 33 показано характерное распределение безразмерного изгибающего момента и окружного усилия при определенной температуре. Мы обсудим здесь эти результаты по двум причинам. Первая из них — показать протяженность пластической зоны при однородном нагреве. Вторая связана с жесткопластическим поведением материала. [c.176]

Задача о поведении пересекающихся цилиндрических оболочек под действием внутреннего давления является типичной при изготовлении сосудов высокого давления. Для упругого случая эта задача исследовалась рядом авторов. Настоящая работа посвящена вычислению жесткопластической предельной нагрузки для конструкции, т. е. нагрузки, при которой должно начаться деформирование конструкции из жестко-идеально-пластического материала. Предполагается, что материал является изотропным и подчиняется условию теку- [c.188]

ЛИ предела текучести, образуют кинематически изменяемую систему и малые упругие деформации этих элементов не ипрают никакой роли по сравнению со сколь угодно болыпими деформациями пластических элементов. Поэтому в самом начале при определении предельного состояния мы можем принять за исходный пункт не схему упругопяастического материала, а схему материала жесткопластического, который совсем не деформируется при о < От и получает возможность неограниченной деформации при о = От. Диаграмма зависимости между напряжением и деформацией для такого материала изображена на рис. 5.6.1. Если встать на эту точку зрения, то нахождение предельного состояния путем анализа упругого состояния представляется крайне искусственным. [c.163]

Как правило, необходимо определить только предельную нагрузку. Наиболее удобным для этой цели является так называемый кинематический метод (существует также другой — статический методсм. [16]). Материал системы полагается идеально жесткопластическим (это не сказывается на конечном результате). Рассматриваются все кинематически возможные предельные состояния, т. е. изображаются возможные картины деформаций СО систем с (s + 1) сечениями, в которых Q = Qnp- При этом в силу того, что материал жесткопластический, в тех сечениях, в которых Q < Qup деформации отсутствуют (соответствующие участки системы перемещаются как абсолютно жесткие тела). Кинематические предельные состояния не могут выбираться произвольно. Они должны быть совместимы со статически возможными состояниями в том смысле, что работа предельных внутренних силовых факторах на соответствующих перемещениях должна быть положительной. Для каждого из состояний из уравнений равновесия определяется предельная нагрузка. Действительное предельное состояние выбирается на основании следующего утверждения. [c.445]

В частном случае а = ст = К2/Зстт = onst приходим к теории пластического течения Сен-Венана — Мизеса, в которой материал принимается жесткопластическим (рис. 1.10, г). [c.264]

Предварительно нам нужно несколько уточнить представление о жесткопластическом теле, которое будет лежать в основе дальнейших рассуждений, хотя окончательные результаты применимы и для удруголластического тела. Рассматривая изгиб, например балки из упругопластичеокого материала без упрочнения, мы получаем диаграмму зависимости между изгибающим моментом и кривизной, состоящую из трех участков упругого, лшругопластического криволинейного и горизонтального участка, соответствующего исчерпанию несущей способности (см. рис. 2.5.2). Переход от упругого состояния к полностью пластическому нас интересовать не будет поэтому мы заменим эту диаграмму подобной той, которая изображена на рис. 5.6.1. Это значит, что мы считаем, как будто балка совсем не деформируется, пока изгибающий момент меньше чем и получает возможность неограниченно изгибаться, когда момент достигает этого предельного значения. [c.163]

В главе 5 было дано определение идеального упругопластического и жесткопластического тела и выяснены некоторые общие свойства стержневых систем, составленных из идеальных унругопластических или жесткопластических элементов. Термин идеальная пластичность понимается здесь, как и в гл. 5, в том смысле, что материал не обладает упрочнением, т. е. при а = Ot стержень может деформироваться неограниченно. Напомним, что рассматривалась задача о предельном равновесии, т. о. о нахождении нагрузки, при которой наступает общая текучесть. При этом деформации стержней, перешедших в пластическое состояние, как это заранее оговорено, могут быть сколь угодно велики, если не принимать во внимание геометрических ограничений. Учитывая эти последние, более осторожно было бы говорить о мгновенных скоростях пластической деформации эти мгновенные скорости могут быть совершенно произвольны и действительно сколь угодно велики. Напомним, что исчерпание несущей способности стержневой системы, как правило, соответствует превращению ее в механизм с одной степенью свободы. Поэтому соотношения между скоростями пластической деформации ее элементов остаются жестко фиксированными, эти скорости определяются с точностью до общего произвольного множителя. Напомним также фундаментальный результат, полученный в 5.7 и 5.8. Если стержневая система нагружена системой обобщенных сил Qi, то в предельном состоянии выполняется условие [c.480]

Ограничение на непрерывность производной может быть снято если механические свойства материала балки моделируются схемой жесткопластического тела, так как в этом случае допускается воз можность неограниченного деформирования волокон, параллель ных оси балки, и, следовательно, при изгибе возможен налом o t балки без разрывов ее оси (см. 12.8). Среди возможных перемещений которые могут быть и конечными, особо важную роль играют веско печные малые возможные перемещения, называемые возможными ва риациями перемещений и обозначаемые б . 6 — знак вариации указывающий на то, что к основной функции и х, у, г) добавляется функция 6м х, у, г), которая в общем случае не есть приращение [c.187]

Термодинамика имеет дело с превращениями энергии. Своеобразие превращений энергии при трении и изнашивании заключается в их многообразии. Пластическая деформация жесткопластического тела (металла, полимера) протекает в условиях неоднородного напряженного состояния, неоднородного химического потенциала и температур , . В соответствии с принципом Ле-Шателье всякое внешнее воздействие, выводящее тело (систему) из равновесия, инициирует в нем процессы, стремя1циеся ослабить результаты этого воздействия. Поэтому образование разрыва спло1пности материала при появлении дефектов структуры должно вызывать перенос массы окружающего материала к месту дефекта, чтобы заполнить и уменьшить разрыв. Возникновение переноса вещества при пластической деформации металла является следствием локального изменения химического потенциала в очаге деформации от его значения в сплошном металле. Таким образом, развитие процесса пластического деформирования характеризуется соотношением конкурируюпщх потоков энергии, стремящихся разрушить материал и противостоящих его разрушению [1]. [c.113]

Предложен метод решения задач двумерного нестационарного деформирования идеального жесткопластического материала в условиях плоского напряженного состояния. Предложенный метод использован для численного расчета напряженного и кинематического состояний в процессе деформирования 1шоского кольцевого фланца при осесимметричной вытяжке. [c.117]

В случае статически неопределимой балки появление одного пластического шарнира еще не исчерпывает ее несущую способность. Проанализируем работу балки, изображенной на рис. 113, а. Эпюра изгибающих моментов в упругой стадии деформирования представлена на рис. ИЗ, б. Очевидно, пластические шарниры первоначально появятся в защемлениях, где изгибающие моменты имеют максимальное абсолютное значение. Однако это не приведет к нарушению работы балки и ее несущая способность окажется неисчерпанной. Согласно схеме жесткопластического материала,, повышение нагрузки не меняет значения моментов в защемлении, а только уиеличивает момент посередине пролета. При появлении же пластического шарнира посередине пролета балки становится статически изменяемой системой (рис. ИЗ, в), т. е. ее несущая способность ока- [c.242]

Советский ученый А. А. Гвоздев распространил расчет балок исходя из модели жесткопластического материала на изгиб иластинок. В качестве предельного пластического состояния для любого сечения пластинки он принял возникновение цилиндрического пластического шарнира, в котором образуется двугранный угол любой величины при постоянном предельном значении изгибающего момента. Упругие деформации пластинки в соответствии с моделью жесткопластического материала считаются малыми по сравнению с пластическими. А сани пластические деформации принимаются малыми по сравнению с толщиной пластинки, что позволяет применять линейную теорию изгиба пластинок, [c.243]

Для упрощения расчетов часто используют схематизированные диахраммы идеального упругопластического материала (рис.8.7.1, б) - диаграмма Прандгля жесткопластического материала (рис. 8.7.1, в), линейно упрочняющегося материала (рис. 8.7.1, г) материала со степенным законом деформирования (рис. 8.7.1, д) о = Е при ц < 1. [c.58]

Рассмотрим конструдцию, материал которой схематизирован жесткопластическим телом. Значение нагрузки, при котором такая конструкция в результате развития пластических деформаций становится кинематически изменяемой превращается в жехаяазж), называется предельной нагрузкой. Определение предельных нагрузок покажем сначала на простейшем примере поперечного изгиба неразрезной балки (рис. 6.11). При заданной форме поперечного сечения балки, пренебрегая влиянием перерезывающей силы, нетрудно найти максимальное значение момента М , при котором в сечении балки образуется так называемый пластический шарнир. [c.175]

Подставив разложения (5.1) в уравнения, описывающие плоскую деформацию несжимаемого упруго-жесткопластическО го материала, и приравняв члены при одинаковых степенях 6,. получаем системы линеаризированных уравнений относительно, различных приближений в пластической области. Для напря-лсений и перемещений в упругой области, примыкающей к внешнему контуру, имеется общее рещение [3]. Граничными условиям являются отсутствие нагрузок на внешнем контуре (5.2) и условия сопряжения решений на упругопластической границе-[19]. [c.163]

Будем теперь считать, что как связи сдвига, так и материал составляющих стержней подчиняются закону деформирования жесткопластического тела, при котором упругие деформации пренебрежимо маяы, а при равенстве напряжений пределу текучести или 0т деформации могут расти безгранично. Поперечные связи считаем по-прежнему абсолютно жесткими и прочными. [c.285]

Компоненты тензора напряжений а , Оух, а х малы по сравнению с остальными компонентами Оу, Оху, а последние могут быть заменены их средними значениями, т. е. напряженное состояние считается плоским. Материал заготовки принимаем идеальным жесткопластическим. Поведение такого материала можно описать усло Вием текучести вида [c.85]

При анализе процесса накатки шлицев за основу исследования напряженного состояния принимается поле линий скольжения, предложенное для волочения через гладкую матрицу Хиллом [1]. Поле линий скольжения показано на рис. 3, а. Допускается, что нормальные напряжения, действующие на поверхности контакта АВ, распределены равномерно. Это условие определяет поле линий скольжения А—В—И, состоящее из взаимно перпендикулярных прямых. Угол а находится из уравнения (8). Точки А и В являются особыми точками поля линий скольжения и определяют центрированные поля А—10—И, В—11—01. Линии скольжения в области 10—И—01—00 строятся от двух дуг окружностей И—10, 11—01. Материал заготовки вне области А—00—В принимается жестким. Линии скольжения А—10— 00, В—01—00 являются жесткопластическими границам , по которым яроисходит разрыв касательной компоненты [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...