Поле касательных напряжений

Винтовая дислокация в отличие от краевой не создает зон гидростатического растяжения и сжатия, а поэтому не способна притягивать точечные дефекты. Однако если внедренный атом искажает кристаллическую решетку неодинаково в различных направлениях, то искажения и упругое поле напряжений кристаллической решетки не будут обладать чисто сферической симметрией. Такое поле напряжений точечного дефекта уже может взаимодействовать с касательными напряжениями поля напряжений вокруг винтовой дислокации. Например, атомы углерода в а-железе находятся в октаэдрических пустотах, занимая положение посередине ребер или в центре граней. Атом внедрения в центре грани (ПО) находится на расстоянии 0,5а от двух соседей в направлении [010] и на расстоянии а/ от четырех соседей в других направлениях. Внедренные в центре грани (010) атомы углерода удлиняют элементарную ячейку в направлении [010]. Когда внедренный атом, размещаясь в октаэдрической пустоте о. ц. к. решетки, находится в центре грани 100 или посередине ребра <100>, он тетрагонально искажает элементарную ячейку, удлиняя ее в направлении <100>. Такое тетрагональное искажение обусловливает взаимодействие примеси внедрения в о. ц. к. решетке с полем касательных напряжений винтовой дислокации. Результат взаимодействия — уменьшение касательных напряжений и притяжение атомов внедрения к винтовой дислокации. [c.92]

Определение. Пусть имеется поле касательных напряжений в поперечном сечении балки, вызванных поперечным изгибом. Приняв в качестве точки приведения касательных сил, распределенных в поперечном сечении, произвольную точку, лежащую в нем, мы можем ввести статический эквивалент указанных распределенных сил в виде равнодействующих силы и момента. Существует одна такая точка в поперечном сечении, которая обладает тем свойством, что момент касательных сил, действующих в поперечном сечении, относительно этой точки равен нулю. Такая точка называется центром изгиба. Очевидно, что если в качестве [c.166]

Рис. 12.46. К пояснению причины возникновения кручения при поперечном изгибе, вызванном силами, приложенными не в центре изгиба а) консольная балка, изгибаемая силой Р, приложенной в центре тяжести торца б) часть упомянутой выше консоли (внутренние касательные силы в поперечном сечении приведены к центру изгиба) е) кручение, сопутствующее поперечному изгибу и возникающее вследствие неуравновешенности внешней силы полем касательных напряжений, соответствующих лишь поперечному изгибу г) способ приложения внешней силы, при котором поперечный изгиб не сопровождается

Траектории максимальных касательных напряжений. Имея поле касательных напряжений и площадок, на которых они действуют, можно построить два семейства кривых — так называемых траекторий максимальных касательных напряжений. Каждая из таких кривых в любой своей точке имеет касательную, совпадающую с направлением максимального касательного напряжения в соответствующей точке напряженного тела. Кривые одного семейства ортогональны кривым другого. На рис. 12.54 изображены 0,5859 траектории максимальных каса- о,5Ш тельных напряжений ). [c.183]

При обсуждении физического смысла закона стенки важно отметить, что это соотношение само по себе не способно описать закон трения, связывающий касательное напряжение на стенке с другими параметрами потока, особенно чй, q а х. Закон стенки должен собственно рассматриваться как искусственный прием, позволяющий описать поток с турбулентным касательным напряжением, причем особо оговаривается, что на стенке скорость равна нулю, а трение подчиняется ньютоновскому соотношению. В случае ламинарного потока тот же искусственный прием позволяет описать полное поле касательного напряжения и определить профиль скорости, распределение количества движения и величину касательного напряжения на стенке. С другой стороны, в турбулентном пограничном слое поверхностное трение при больших числах Рейнольдса обычно рассчитывается из потери количества движения, т. е. на основании профиля средних скоростей, в котором закон стенки не проявляется в явном виде. В свою очередь распределение касательного напряжения на стенке устанавливает характер средних линий тока в области потока, где закон стенки справедлив. В этой области характер линий тока не зависит непосредственно от толщины области возмущенного потока с крупномасштабной турбулентностью, но косвенно зависит через влияние этой толщины на [c.146]

Отсутствие кручения стержня означает, что суммарный момент внутренних касательных усилий вокруг продольной оси (крутящий момент Мх) равен нулю. Другими словами, внутренние усилия в поперечном сечении балки приводят к изгибающему моменту Mz и поперечной силе Qy. Следовательно, в этом сечении возникает лишь такое поле касательных напряжений, которое описывается формулой Д. И. Журавского (10.1). [c.183]

Приведенные рассуждения относятся к упругому взаимодействию внедренных атомов с полями гидростатических напряжений. Учитывая, что атомы углерода и азота могут вызывать в решетке а-железа тетрагональные искажения, возможно взаимодействие их с полями касательных напряжений и, следовательно, с винтовыми дислокациями. Однако значительного эффекта такого взаимодействия следует ожидать при достаточно большей концентрации углерода и азота в твердом растворе. [c.12]

Главы V и VI посвящены кручению цилиндрических и призматических стержней, а также кручению стержней переменного диаметра и секторов кругового кольца. Исследованы основные уравнения пластического равновесия и даны методы построения полей касательных напряжений и осевых смещений в пластических зонах. [c.4]

Поля касательных напряжений и осевых смещений [c.137]

Исследуем сначала поле касательных напряжений в поперечном сечении стержня в окрестности гладкого контура, уравнения которого представлены в параметрическом виде [c.137]

Поле касательных напряжений определяется прежней формулой [c.138]

Исследуем теперь поле касательных напряжений в пластических зонах около угловых точек контура, например около точки Р с координатами х = я у = у - [c.139]

Остановимся сначала на окрестности входящего угла контура и определим поле касательных напряжений, при котором компоненты И Ху непрерывны везде (рис. 61). [c.139]

В областях АРС и DPB, примыкающих к гладким кускам АР и РЕ контура, поле касательных напряжений определяется на основании (5.13), а линиями скольжения служат нормали к ним. [c.139]

Обратимся теперь к окрестности выходящего угла контура и найдем поле касательных напряжений, при котором компоненты Тж и Ту непрерывны везде, за исключением некоторой линии, выходящей из вершины угла Р она является, таким образом, линией разрыва (рис. 62). [c.139]

В областях APQ и QPB, примыкающих к гладким кускам АР и РВ контура, поля касательных напряжений определяются при помощи (5.13), а линиями скольжения являются нормали к ним. [c.139]

Так как на контуре п = О компонента напряжения т, = О, то ясно, что поле касательных напряжений определено следующим образом [c.141]

Приведенные выше уравнения и контурные условия дают возможность определить поля касательных напряжений и смещений в пластических зонах меридионального продольного сечения, а также находить линии скольжения. Для этого достаточно определить произвольную функцию / (к) из контурного условия, а произвольную функцию g (к) — из условия непрерывности смещения. на упруго-пластической границе. [c.162]

Изучим поле касательных напряжений в пластической части меридионального продольного сечения конического стержня с углом а при вершине О (рис. 87). [c.164]

Обратим внимание, что поля касательных напряжений, линии скольжения и линии разрыва в этих задачах остаются такими же, как и в задаче, приведенной в 21 и рассмотренной автором [93] и [94] еще в 1945 г. и 1946 г. [c.173]

Рассмотрим, например, поле касательных напряжений и осевых смещений, когда внутренний и внешний контуры поперечных [c.180]

Построим поле касательных напряжений и осевых смещений, когда в бесконечности заданы касательные напряжения [c.186]

Чтобы указанное выше условие Л > О было выполнено во всем поле касательных напряжений, достаточно наложить на параметры а и 6 такое ограничение [c.189]

Поле касательных напряжений 137, 151 [c.604]

Данные результаты иногда используют как основу для аппроксимации полученных решений на случай п-слойного плоскопараллельного течения (см. рис. 48). При этом зависимость для определения расходов жидкостей в пристенных слоях и слое с экстремальным значением скорости принимает вид, аналогичный зависимостям (152). А расход жидкости в любом промежуточном слое, характеризующийся однозначным полем касательных напряжений, определяется уравнением [c.164]

Решение задачи в такой постановке позволяет найти поле касательных напряжений т е и т.е. Так как эти напряжения действуют вдоль сторон одной элементарной площадки, возможно их геометрическое суммирование [c.112]

Максимальное касательное напряжение действует по площадке, параллельной главному напряжению Оз и составляющей угол 45° с направлениями а и Од. Величина этого напряжения равна полу-разности наибольшего и наименьшего из главных напряжений [c.150]

Рис. 7 иллюстрирует важное геометрическое свойство ортогональных кривых главных деформаций в поле с постоянными главными деформациями одинаковой величины и противоположных знаков. Пусть AB и DEF — две фиксированные кривые одного семейства. Угол а, образованный касательными к этим кривым в точках их пересечения с кривыми другого семейства, не должен зависеть от выбора последней кривой. В теории плоского пластического течения ортогональные семейства кривых, обладающих этим свойством, определяют направления максимальных касательных напряжений (линий скольжения). В этом контексте их обычно связывают с именами Генки [9] и Прандтля [10] свойства их подробно изучены (см., например, [11 — 13]). [c.97]

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано па рис. 2.44, б. Касательные [c.185]

По результатам проверки по формуле (27.4), если необходимо, вносят исправления в выбранную конструкцию вала. У осей касательное напряжение отсутствует. Диаметр сплошной цилиндрической оси рассчитывают по формуле й = МЛ0, [а ), а диаметр цилиндрической полой оси по формуле с1 = Л4 /(С ,1 [c.313]

Линии напряженности электрического поля. Линией, напряженности электрического поля называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором напряженности Ё. [c.134]

Углы наклона линий скольжения при выходе на контур зависят от величины касательных напряжений на данном контуре. При отсутствии касательных напряжений на свободных (боковых) поверхностях мягкой прослойки линии скольжения пересекают данную поверхность под углом +45°. Если касательные напряжения на контактной поверхности металлов М и Т достигают наибольшей величины (например, при большой степени механической неоднородности соединений), то к .В данном случае одно семейство пересекает поверхность контакта металлов М и Т под углом 90°, а для второго семейства линия контакта является огибающей. При этом из угловых точек мягкой прослойки (которые будут особыми) строятся в соответствии с граничными условиями веерные поля сеток линий скольжения с соответствующими центрированными углами. Пример построения сетки линий скольжения для мягкой прослойки со степенью механической неоднородности =а /сг >6 и относи- [c.43]

Рассмотрим предельное состояние соединений с дефектом в центре мягкого шва. Поле линий скольжения, соответствующее данному случаю показано на рис. 2.10. Предельное состояние в условиях общей текучести шва и приграничных к шву участков твердого металла, согласно общему алгоритму работы /4/, реализуется при достижении касательными напряжениями на контакте металлов М иТ величины, равной [c.51]

B. M. Алексеев, В. Ф. Трумбачев. Определение нормальных напряжений вокруг горных выработок поляризационно-оптическим методом на основе построения поля касательных напряжений.— Технология добычи угля подземным способом, 1967, №11. [c.111]

Пусть плоские параллельные стенки движутся в жидкости в противоположных направлениях, как показано на рис. 13-16,а. Если на эту систему наложить постоянную скорость —U2, то это же самое течение будет представлено на рис. 13-16,6 системой с одной движущейся и одной неподвил<иой стенками. При Re= ( 7fi/2)/v< < 1 500 течение является ламинарным, и оно уже было рассмотрено в 6-5. При нулевом перепаде давления движение вызывается исключительно полем касательных напряжений, создаваемых относительным движением границ. Такое течение называется теченем Куэтта. Касательное напряжение в нем постоянно, а скорость в соответствии с (6-35) распределена линейно. [c.307]

Поле касательных напряжений в потоке жидкости и газа весьма консервативно относительно режима течения. Так, при стационарном, неускоренном течении в осесимметричном канале распределение касательных напряжений по поперечному сечению является одной и той же функцией безразмерного радиуса как для ламинарного, так и для переходного и турбулентного режимов течения. Автохмодельность поля касательных напряжений относительно режима течений с большой степенью точности выполняется и в пограничном слое при внешнем обтекании твердых тел. [c.166]

В заключение рассмотрим случай концентрации напряжений вокруг малого ра-(с диального отверстия в полом тонкостенном валу при кручении (рис. 232). Двумя парами взаимно перпендикулярных площадок, наклоненных под углом 45° к образующим вала, выделим вокруг отверстия некоторый элемент (рис. 233). Эти площадки для рассматриваемой задачи кручения, как было установлено, являются главными, а поэтому по граням рассматриваемого элемента abed будут действовать только нормальные напряжения, равные по величине, но разные по знаку. Абсолютные значения их, как известно, равны касательным напряжениям, определяемым в соответствующих точках поперечного сечения по формулам теории кру-ченля. Анализируя напряженное состояние рассматриваемого элемента и полагая, что отверстие мало, а стенки вала тонкие, легко убедиться, что это напряженное состояние аналогично тому, какое имеет место для тонкой пластинки с малым отверстием, растянутой в одном направлении некоторым напряжением а = т и сжатым таким же по величине напряжением в направлении под углом 90° к первому. [c.238]

Равенство производных скорости и концентрации по у на оси указывает на симметрию полей скоростей и концентраций. На поверхности струи при у = И(х) учитывается касательное напряжение. Предполагается, что на поверхности струи концентрация постоянна. Для замыкания задачи используем известное соотношение Пранд- [c.59]

По аналогии с /91/ бьоа определена область сложного напряженного состояния для рассматриваемых соединений, границы которой Н описывались из условия = 0. В результате было установлено, что область зату хания касательных напряжений практически равна толщине стенки Н t (изменяется в пределах от 0,95 до 1,05 в зависимости от двухосности поля приложенных напряжений п). [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...