Касательное напряжение октаэдрическое

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

НАИБОЛЬШИЕ КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ. ОКТАЭДРИЧЕСКОЕ КАСАТЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ [c.15]

Следует заметить, что точно такой же результат получается другим путем при формулировке гипотезы октаэдрического касательного напряжения. Октаэдрические площадки представляют собой четыре пары параллельных площадок, нормали к которым образуют равные углы с главными осями. Эти площадки, таким образом, образуют правильный восьмигранник, углы которого расположены на главных осях. Результирующая касательного напряжения на октаэдрической площадке называется октаэдрическим касательным напряжением. Оно определяется формулой [1, стр. 99—105] [c.145]

Выше было выведено выражение для интенсивности касательных напряжений (октаэдрических напряжений) [c.78]

В работе [558] приведены кривые деформирования октаэдрическое касательное напряжение — октаэдрический сдвиг, построенные по результатам испытания стальных труб (в том числе сварных) на растяжение с внутренним давлением при нормальной [c.328]

Поскольку можно свести в единую картину различные наблюдения, процесс, возникновения усталостной трещины состоит из нескольких стадий (рис. 168). Трещины зарождаются на первых этапах нагружения в границах кристаллических объемов как результат пластических сдвигов пачек кристаллических плоскостей, параллельных действию максимальных касательных напряжений, т. е. направленных под углом примерно, 45° к растягивающим напряжения. (октаэдрические напряжения). В зависимости от ориентации кристаллитов сдвиги могут происходить в одной плоскости, одновременно по двум (рис. 168, Ш, а, 6) или трем (рис. 168, III, в) плоскостям. [c.289]

Известный интерес, особенно при изучении пластических деформаций, представляет касательное напряжение, действующее по площадке, равнонаклоненной ко всем главным направлениям. Такая площадка называется октаэдрической, поскольку она параллельна грани октаэдра, который может быть образован из куба. Нормаль к этой площадке образует равные углы с главными направлениями [c.174]

Это касательное напряжение называется октаэдрическим. Напряжение Стоит представляет собой как бы среднее напряжение для данного трехосного напряженного состояния. [c.175]

Условие (критерий) пластичности Мизеса. Согласно этому критерию пластическое поведение материала отмечается тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает некоторого предельного постоянного значения [c.58]

В работах /92, 95/ было показано, что в условиях двухосного нагружения направление скольжения в деформируемом теле (наклон линий скольжения) определяется соотношением приложенных напряжений и в общем случае не совпадает с траекториями максимальных касательных и октаэдрических напряжений, которые являются линиями скольжения в условиях плоской и осесимметричной деформации. [c.112]

Октаэдрическое касательное напряжение определяется из выражения (7) [c.32]

Поэтому условие Хубера — Мизеса называют условием постоянства октаэдрического касательного напряжения [c.56]

Выражение эквивалентного напряжения (4) существенно отличается по форме от выражения (1). Разные критерии — разные формулы. В количественном отношении, однако, различие не столь уж и велико. В частности, для напряженных состояний, где два главных напряжения равны друг другу (см. рис. 53 и hi), эквивалентные напряжения, подсчитанные по теории максимальных касательных и октаэдрических касательных напряжений, оказываются одинаковыми. Несколько иначе обстоит дело в напряженном состоянии а, т), которое было рассмотрено нами ранее. Если мы подставим главные напряжения (2) в выражение (4), то после несложных преобразований вместо знакомого нам выражения (3) получим [c.86]

Если материал пластичный, то мы, как правило, ведем расчет по пределу текучести определяем эквивалентное напряжение по одному из критериев либо по критерию максимальных, либо по критерию октаэдрических касательных напряжений. Найденное эквивалентное напряжение сравнивается затем с пределом текучести. [c.88]

Октаэдрическое касательное напряжение мало отличается от максимального касательного напряжения и для их отношения справедливы неравенства [c.17]

Касательное октаэдрическое напряжение через относительные максимумы касательных напряжений выражается так [c.16]

Относительный сдвиг -[о, происходящий под действием октаэдрического касательного напряжения т,,, называется октаэдрическим сдвигом, [c.57]

Разница между формулами (7.7.5) и (7.7.7) связана с тем, что компонентами тензоров являются касательные напряжения и половины сдвигов, значит величина То соответствует <,/2. Итак, нормальное и касательное напряжения на октаэдрической площадке представляют первый инвариант тензора напряжений и второй инвариант девиатора наиболее простым и естественным образом. [c.229]

Таким образом, октаэдрическое касательное напряжение отличается от среднего квадратичного касательного напряжения только множителем, который легко вычисляется, но не будет нам нужен. [c.229]

Возвращаясь к октаэдрической плоскости, попытаемся зафиксировать не только величину, но и направление октаэдрического касательного напряжения. [c.229]

Приведенное напряжение s пропорционально октаэдрическому касательному напряжению. Положим [c.632]

Развивая ту же идею, которая заставила перейти от условия пластичности Треска к условию пластичности Мизеса, можно предположить, что предельное состояние осуществляется тогда, когда возникает неблагоприятная комбинация октаэдрического касательного напряжения и октаэдрического нормального напряжения. Условие (19.2.6) при этом заменяется следующим [c.657]

Октаэдрические нормальное и касательное напряжения [c.121]

Следует отметить, что выражение (7.20) с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением для касательного напряжения Токт на октаэдрической площадке, равнонаклоненной к трем главным направлениям (см. 44). Поэтому расчетные уравнения четвертой теории прочности можно получить исходя из критерия постоянства октаэдрических касательных напряжений [c.187]

Рассмотренный алгоритм использовался для оценки ква-зихрупкой прочности сварных соединений цилиндрической формы с дефектом на границе сплавления, имеющим в плане форму круга. В этом случае сварное соединение находится в условиях осесимметричной деформации, а к берегам дополнительных разрезов приложерпл октаэдрические касательные напряжения /4/. Полученная формула для оценки критических напряжений для рассматриваемых соединений с дефектом на границе металлов М и Т имеет следующий вид [c.103]

Итак, во всех рассмотренных примерах расчет при сложном напряженном состоянии сводится к обычному расчету на растяжение по Стакв- Весь вопрос заключается только в том, как это эквивалентное напряжение следует опреде- лять. Пока мы воспользовались только критерием максимальных касательных напряжений. Но с равным успехом можно воспользоваться критерием октаэдрических касательных напряжений. Вспомним, что это такое. [c.85]

Согласно гипотезе пластичности Хубера — Мизеса переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда октаэдрическое касательное напряжение достигает определенного значения, характерного для данного материала. Два напряженных состояния равноопасны, если равны октаэдрические касательные напряжения. Если поставить заданному напряженному состоянию в соответствие одноосное растяжение с напряжением сгэив, то получим [c.85]

Характерно, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями направляющего тензора напряжений. Можно показать, что направляющий тензор напряжений полностью определяется четырьмя компонентами, например его тремя главными направлениями и одним из главных напряжений или отношением любой пары главных напряжений между собой. Учитывая эти замечания, можно сказать, что тензор напряжений полностью определен, если известны его направляющий тензор напряжений 0 , среднее напряжение а р и октаэдрическое касательное напряжение Токт, или интенсивность касательных напряжений т , или интенсивность напряжений а . [c.19]

Параллелепипед с размерами сторон ахьхс = 5х X 5 X 10 см подвергается гидростатическому сжатию в поперечном направлении и растяжению в продольном (см. рисунок). Определить нормальное напряжение Ov и суммарное касательное напряжение Tv на площадке, нормаль которой v совпадает с диагональю параллелепипеда ОМ. Вычислить октаэдрические напряжения [c.56]

Следуя идее 7.7, будем представлять второй инвариант через посредство октаэдрического касательного напряжения, а участие третьего инварианта — через угол подобия девиатора. Теперь предельное состояние текучести будет изображаться контуром в эктаэдрической плоскости, уравнение которого в полярных координатах будет [c.495]

Так как Та) и (Та) не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантными по отношению к преобразованиям осей характеристиками напряженного состояния, то значения Оо среднего гидростатического напряжения и Токт октаэдрического касательного напряжения тоже не зависят от выбора направления осей координат и являются инвариантами напряженного состояния по отношению к преобразованию координатных осей. Предыдущим анализом выявлены все особенности напряженного состояния в точке и теперь могут быть выявлены характерные площадки напряженного состояния. На рис. 6.6 индексом а обозначены главные площадки, индексом Ь — площадки наибольших касательных напряжений и индексом с — октаэдрическая площадка. [c.122]

Подставив значения разностей напряжений через разности деформаций в выражения (6.22) для октаэдрического касательного напряжения То т и вспомнив выражение (6.34) для октаэдрического сдвига, получим Tq t = (jYokt- Следоиательно, [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...