Формула Ньютона

В последнем варианте используется последовательное уточнение некоторого начального приближения и задача сводится к решению бесконечной последовательности линейных уравнений типа итерационной формулы Ньютона, формулы Ньютона— Рафсона и др. Математические основы таких вычислений подробно рассматриваются в руководствах по численным методам и математическому программированию (см., например, [19]). [c.187]

Опыты показали, что в действительности скорость звука больше, чем она получается по формуле Ньютона. Это расхождение Ньютон объяснял наличием в воздухе водяных паров. [c.567]

При таком построении можно отсчитывать расстояние не от преломляющей поверхности, а от переднего и заднего фокусов х и х рис. 6. 23). Тогда соотношение (6. 26) можно преобразовать к симметричному равенству, которое обычно называют формулой Ньютона [c.279]

В 1845 г. Леверье заметил, что движение ближайшей к Солнцу планеты Меркурий (см. рис. 2) не может быть рассчитано по ньютоновской теории. Орбиты всех планет представляют собой эллипсы, ближайшие к Солнцу точки которых (перигелии) смещаются по кругу. Наибольшее смещение наблюдается у Меркурия (рис. 4). Оно составляет 532" в 100 лет. Расчеты по формулам Ньютона дают величину, на 43" меньшую. [c.55]

Рис. 11.7. Распределение давления по окружности конуса, обтекаемого потоком под углом атаки. Сравнение формулы Ньютона и экспериментальных

В различных точках поверхности конуса с центральным углом 20° ((0 = 10°), обтекаемого потоком воздуха с Мн = 6,9 под углом атаки б = 6,7°. Кривая на рис. 11.7 рассчитана по формуле Ньютона (44). Как видим, экспериментальные точки лежат достаточно близко к теоретической кривой. [c.119]

Пригодность формулы Ньютона для расчета давления на теле, свидетельствующая о том, что локальная картина обтекания определяется местным углом встречи поверхности тела с невозмущенным потоком, привела к мысли о возможности расчета гиперзвукового обтекания заостренного тела по методу касатель- [c.119]

Метод касательных клиньев (конусов) менее удобен, чем формула Ньютона, так как в общем случае зависимость давления на клине от его угла представляется в неявной форме, а на конусе она определяется лишь численными методами. [c.120]

Было замечено, что можно добиться значительно лучшего совпадения расчетных п экспериментальных данных, если следующим образом видоизменить формулу Ньютона [c.120]

Заметим, что расчеты по формуле Ньютона дают хорошие результаты для тел выпуклой формы в случае тел вогнутой формы расчетные значения сил давления получаются заниженными. Это объясняется тем, что в действительности слой газа, [c.121]

С помощью формулы Ньютона удается решить задачу о форме тела наименьшего сопротивления при некоторых заданных условиях (при заданных объеме и длине тела пли при заданных площади наибольшего сечения и длине и т. д.). [c.121]

С помощью формулы Ньютона нетрудно, например, показать, что при гиперзвуковом обтекании затупленный конус с меньшим боковым углом может иметь меньшее сопротивление, чем заостренный конус с большим углом (рис. 11.10). [c.122]

Давление на границе слоя определяется по формуле Ньютона (46), поэтому избыточное давление на стенке с учетом центробежной силы равно [c.124]

Эта зависимость впервые была получена Буземаном и названа формулой Ньютона — Буземана. Для тел выпуклой формы расчет по исходному закону Ньютона (44) дает результаты, более близкие к опытным данным, чем расчет по уточненной формуле (49). Это объясняется тем, что по формуле Ньютона давление получается ниже истинного (так как угол встречи потока с ударной волной а больше угла встречи с телом со, который фигурирует в формуле Ньютона), а для выпуклого тела поправка на центробежную силу дополнительно уменьшает давление. Наоборот, в случае вогнутого тела поправка на центробежную силу положительна, т. е. компенсирует заниженное давление, которое дает закон Ньютона. Сопоставление расчетов с опытными данными показывает, что для вогнутого тела формула (49) дает лучшие результаты, чем формула (44). [c.124]

В свою очередь изменение давления, вызванное отклонением внешнего потока под воздействием тела увеличенной вследствие нарастания пограничного слоя толщины, можно вычислить с помощью уточненной формулы Ньютона (46) пли по методу касательных клиньев пли конусов. [c.129]

Отсюда по формуле Ньютона находим напряжение трения у стенки (при г/ = Ь, т. е. у = 1) [c.211]

Бернулли уравнение для струйки несжимаемой электропроводной жидкости в поперечном магнитном поле 227 Бесселя модифицированные функции 168 Буземана поправка к формуле Ньютона 121, 123 [c.298]

В непосредственной близости к стенке первый член выражения (XII.9) превалирует над вторым. Прандтль предлагает считать, что у стенки имеется очень тонкая пленка толщиной б, где турбулентное перемешивание отсутствует полностью, и определять здесь напряжение по формуле Ньютона [c.179]

Для расчета теплоотдачи удобно пользоваться формулой Ньютона, в которой тепловой поток считается пропорциональным разности температур между теплоносителем и стенкой [c.249]

Формула Ньютона является формальным выражением теплового потока и не отражает в явном виде влияния всего многообразия факторов на интенсивность теплоотдачи все эти факторы должны учитываться коэффициентом теплоотдачи. [c.249]

Интенсивность теплообмена неодинакова по всей площади соприкосновения теплоносителя со стенкой. Поэтому для разных участков поверхности коэффициент теплоотдачи имеет различные числовые значения. Коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность теплообмена на элементе площади dF, называют местным коэффициентом теплоотдачи. В соответствии с формулой Ньютона местный коэффициент теплоотдачи имеет вид [c.249]

Формулу Ньютона удобно также использовать для записи теплового потока при радиационно-конвективном теплообмене. Если газ обменивается со стенкой теплотой одновременно путем соприкосновения и излучения, то общий поток теплоты равен [c.250]

Плотность потока массы от стенки в теплоноситель или в обратном направлении можно определить также по формуле, аналогичной формуле Ньютона [c.251]

Применяя к поверхности теплообмена формулу Ньютона и закон Фурье с учетом того, что при > О С О, получим [c.327]

При изучении теплоотдачи в инертных теплоносителях закон Фурье служит логическим основанием лля записи формулы Ньютона, формально определяющей плотность теплового потока при теплоотдаче. [c.364]

Этот же вывод можно получить на основе анализа температурных полей при теплоотдаче. При небольшой скорости движения теплоносителя теплообмен потока со стенкой возможен при условии Тf ф При большой скорости течения газа и Рг = 1 теплообмен возможен при Т) Ф Т , а в общем случае при Т ,. Поэтому при скоростях течения, когда разогрев газа в пограничном слое вследствие его торможения становится уже заметным, в формуле Ньютона для теплоотдачи термодинамическую температуру потока следует заменить на адиабатную температуру стенки. Обобщенная формула Ньютона имеет вид [c.382]

Рассмотренные выше обобщения формулы Ньютона на случая теплоотдачи в условиях движения газа с большой скоростью позволяют при расчете тепловых потоков непосредственно учесть только две особенности этого процесса разогрев газа в пограничном слое и изменение его полной энтальпии из-за химических реакций. Остальные особенности учитываются при оценке коэффициента теплоотдачи. [c.383]

На основе формулы Ньютона [c.413]

В зависимости от условий теплообмена (скорость горячего газа, возможность химических реакций) тепловой поток к стенке определяется по формуле Ньютона или по уравнениям [c.422]

Математическая модель ламинарного движения соответствует формуле Ньютона-Петрова [c.36]

Придадим формуле (6.17) еще одну форму, удобную для обобщения результатов эксперимента. Для этого выясним, от каких параметров и как именно зависит коэффициент трения f. Учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение Tq на стенке можно выразить известной формулой Ньютона, так как даже при турбулентном течении вблизи стенки скорости малы и образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. Таким образом, [c.145]

Чтобы найти выражение касательного напряжения, напомним, что, согласно формуле Ньютона, оно пропорционально угловой скорости сдвига (см. п. 5.1). Выделим цилиндрическими поверх-ностя.мн радиусами г ц г + dr тонкий слой жидкости, подверженный деформации сдвига вследствие неодинаковости угловых скоростей (Oi и 0).,. Для определенности будем считать, что oji > > 0J,. Пусть в точке А (рис. 8.5, б) окружная скорость равна и тогда угловая скорость будет и г. В точке В угловая скорость [c.299]

Эта формула, принадлежащая Ж- Буссинеску (1877 г.), формально аналогична формуле Ньютона для вязкого напряжения Коэффициент е носит название кинематического коэффициента турбулентной вязкости и имеет размерность L /T. Если предположить или установить из опыта определенный вид зависимости е от координат, то мы решим задачу отыскания связи турбулентного напряжения и усредненной скорости. [c.101]

Коэффициент Я, называемый коэффициентом гидравлического трения, имеет, очевидно, тот же смысл, что и С/. Важно выяснить, от каких параметров и как именно зависят эти коэффициенты, что облегчает отыскание способов их вычисления. Для этого учтем, что при любом режиме движения жидкости в трубе касательное напряжение на стенке То может быть выражено известной формулой Ньютона, ибо, даже при турбулентном течении, вблизи стенки скорости малы и там образуется вязкий подслой, в котором течение преимущественно ламинарное, хотя и наблюдаются пульсации. [c.157]

Буер, весящий вместе с пассажирами Р = 1962 11, движется пpя oлииeйнo по гладкой горизонтальной поверхности льда вследствие давления ветра на парус, плоскость которого аЬ образует угол 45° с направлением движения. Абсолютная скорость тю ветра перпендикулярна направлению движения. Величина силы давления ветра Р выражается формулой Ньютона Р = к8и со5 (р, где ф — угол, образуемый относительной скоростью ветра и с перпендикуляром N к плоскости паруса, 5 = 5 — площадь паруса, [c.206]

На рис. 11.8 дано распределение давления по поверхности сплшетричных продольно-обтекаемых цилиндров различной длины с эллипсоидной головной частью при М = 4 сплошная ПИНИЯ, рассчитанная по уточненной формуле Ньютона (46), проходит близко к зксиериментальным точкам. [c.120]

Остановимся теперь на упоминавшейся выше поправке Бузе-мана к формуле Ньютона для случая обтекания криволинейной поверхности. Ввиду того что слой газа, состоятций из частиц, заключенных между поверхностью тела и ударной волной, не бесконечно тонок, давление непосредственно за волной при криволинейной траектории частиц не равно давлению на поверхности разность этих давлений вызвана действием центробежной силы. [c.123]

Этот же тепловой поток можно определить формулой Ньютона dQ — a tf—tJ)dF = aMdF. (2.21) [c.260]

Обобщением этого факта на случай произвольного движения является гипотеза о том, что касательные напряжения, а также зависящие от ориентаций плои адок части нормальных напряжений пропорциональны соответствующим скоростям деформаций. Иными словами, предполагается во всех случаях движения жидкости линейная связь между вязкостными напряжениями и скоростями деформаций. При этом коэффициентом пропорциональности в формулах, выражающих эту связь, должен быть динамический коэффициент вязкости д,, так как для прямолинейного движения эти формулы должны превращаться в формулу Ньютона (1.11) для вязкостного напряжения. [c.80]

При ударе тела в среду имеет место динамическая составляющая давления Рдин. что приводит к увеличению силы сопротивления. Вычисляя давление Рд по формуле Ньютона Рд н = pv sin а и ин- [c.178]

Считая движение жидкости около пластинки ламинарным, можем определить касательные напряжения на ее поверхностях по формуле Ньютона Тг = = idVildrii. [c.20]

Гидравлика и аэродинамика (1975) -- [ c.228 ]

Газовая динамика (1988) -- [ c.414 ]

Ковочно-штамповочное производство (1987) -- [ c.114 ]

Основы теории штамповки выдавливанием на прессах (1983) -- [ c.47 , c.49 , c.82 ]

Теория оптических систем (1992) -- [ c.31 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.303 , c.304 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...