Поток см потенциал скоростей

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

При безвихревом (потенциально.м) Н. д., безграничной или ограниченной свободной поверхностью несжимаемой идеальной жидкости, обтекающей твёрдое тело, потенциалы скорости (см. Потенциальное течение) удовлетворяют Лапласа уравнению при заданных условиях на поверхности тела и в бесконечности, определяя зависящий от времени потенциал скорости Н. д. При этом гл. вектор сил давления потока на симметричное тело не равен нулю в отличие от случая стационарного обтекания (см, Д Аламбера — Эйлера парадокс). [c.337]

Таким образом, все расчеты в канонической области (круге) производятся с параметрами фиктивного потока несжимаемой жидкости, и только при определении потенциала скорости на контуре профиля необходимо переходить к скорости газа [см. формулу (24.7)] [c.216]

Эти рассуждения о температуре также применимы к таким величинам, как давление, потенциал скорости и электростатический потенциал. Абсолютные значения этих величин могут произвольно меняться, важны только их разности. Однако подобные рассуждения не применимы к другим физическим величинам. Например, при сравнении значений плотностей теплового потока [см. (2.75) и [c.48]

Для вычисления силы сопротивления ) удобнее считать, что крыло движется со скоростью и, а воздух, напротив, неподвижен. Рассмотрим две неподвижные бесконечные плоскости Р и Рх, проведенные перпендикулярно к направлению движения, причем плоскость Р проведена на большом расстоянии от крыла вверх по потоку, а плоскость — на большом расстоянии вниз по потоку см. рис. 333, на котором плоскость Р не показана). Проведем вторую плоскость Р, параллельную плоскости Р1 и расположенную за ней на расстоянии и. Тогда приращение в единицу времени энергии жидкости, заключенной в области между плоскостями Р н Рх, будет вызвано перемещением в эту область той части вихревого слоя 2, которая лежит между плоскостями Р[ и Рх, потому что безвихревые участки течения впереди и позади крыла не будут влиять на это приращение из-за квазистационарного характера движения между плоскостями Р и Рх. Следовательно, если ф — потенциал скорости, а — сила сопротивления, то, приравнивая работу искомой силы / в единицу времени и скорость приращения кинетической энергии, получаем [c.523]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Таким образом, потенциал ф скорости любого безвихревого потока несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению (7.1) Лапласа, т. е. является гармонической функцией. В связи с этим задачу определения поля скоростей, т. е. нахождения функций Wj., Uy и Uj для безвихревых течений, можно заменить задачей определения одной функции ф, удовлетворяющей уравнению Лапласа. Для получения решения этого уравнения необходимо сформулировать граничные условия. Граничное условие на твердой непроницаемой стенке имеет вид (см. п. 5.6) [c.210]

Наложим на бесциркуляционный поток, обтекающий круглый цилиндр, одиночный плоский вихрь с центром в начале координат и циркуляцией Г. Вращение вихря выберем по часовой стрелке. В результате такого сложения мы снова получим поток, обтекающий круглый цилиндр. Действительно, мы видели, что в результате сложения прямолинейного потока и диполя образуется течение, имеющее одну из линий тока в виде окружности Ь, которую мы и приняли за След поверхности цилиндра (см. рис. 117). Но в прибавляемом дополнительно вихре все линии тока являются окружностями. Следовательно, среди них найдется и окружность и, совпадающая с L. Поскольку векторы скоростей в совпадающих точках Ь и Ь коллинеарны, то новая линия тока, получаемая в результате сложения, также будет окружностью того же радиуса, и мы снова примем ее за след поверхности цилиндра. Очевидно, все другие линии тока в результате сложения изменят свою форму. Суммированием получим комплексный потенциал нового течения [c.243]

Для получения линейной или изменяющейся (убывающей или возрастающей) по какому-либо другому закону зависимости q = f %) в опытах использовалось следующее устройство. Электрический мотор с постоянной скоростью вращения был связан с профилированным по определенному закону шкивом, перемещающим ползунок реостата напряжения сетки (см. рис. 1, 2). От профилировки кулачка зависели положение ползунка реостата в каждый данный момент и скорость его перемещения, а следовательно, потенциал сетки и величина теплового потока к телу и их изменения во времени. Так, например, для линейного изменения теплового потока использовался круглый шкив и, следовательно, перемещение ползунка реостата было равномерным. Анодом в опытах служила цилиндрическая модель с экранированной боковой поверхностью и задним торцом длиной 14 и диаметром 5 мм предельный торец подвергался бомбардировке электронами. Начальная температура образца устанавливалась при нагреве его с помощью электрической трубчатой печки, расположенной за экраном. Так как модель находилась в вакууме, а боковая поверхность и один из торцов ее были экранированы, то можно было аналитически рассматривать его как элемент неограниченной пластины. [c.143]

Согласно (19), энтропия может изменяться двумя путями 1) изменение энтропии за счет внешнего притока тепла и вещества, что выражается первым членом правой части уравнения, который содержит тепловой и диффузионный потоки, описываемые уравнением (20) 2) изменение энтропии за счет внутреннего прироста ст. Этот прирост энтропии, который определен вторым членом в правой части уравнения (19), является положительным (или нулевым). Согласно второму закону термодинамики, он (прирост) является мерой необратимости процессов, имеющих место внутри системы. (В частности, он не наблюдается при термодинамическом равновесии). Как видно из выражения (21), прирост энтропии складывается из пяти компонент, из которых первая возникает от теплообмена, вторая — от диффузии вещества и три других —от вязкого потока. Каждый член является произведением потока (потока тепла, диффузионного потока J., компонентов тензора давления вязкости) и так называемой термодинамической силы" (градиент температуры, градиент химического потенциала, градиент скорости). Здесь можно положить, что первые два потока и термодинамические силы являются векторами (полярными), третий член содержит скаляры, четвертый—симметричные тензоры с нулевым следом и пятый-—аксиальные векторы. Далее увидим, что (см. 6) последние три члена из (21) связаны с объемной вязкостью,, вязкостью сдвига и вязкостью вращения соответственно. [c.9]

Искомый комплексный потенциал w z) отображает область течения на плоскость с бесконечным разрезом, параллельным оси ф и выходящим из точки В (см. рис. 106). л 3. Течение в криволинейной полуплоскости. Граница области Z) —линия 5 без точек самопересечения, содержащая бесконечно удаленную точку (рис. 107). В области D требуется построить поток, обтекающий кривую (нулевую ли-, Н1Ш тока) и обладающей заданной по величине скоростью В бесконечности vo. [c.304]

Метод Кирхгофа. Для данного метода характерно то, что ищется функция от комплексного потенциала ( ), равная отношению модуля скорости потока в удалении от обтекаемого профиля (в бесконечности) Уоо к комплексной скорости и (см. (54.9)) [c.478]

Проходя через электронную пушку, поток электронов собирается в узкий пучок 4 и разгоняется до энергии 20—150 эВ. Скорость движения пучка электронов может достигать больших значений и определяется из уравнения кинетической энергии электрона [37] ти2/2 = (7, где О — разность потенциалов на участке, пройденном электроном, В I — заряд электрона, равный 1,6-10 к у — скорость электрона, прошедшего электрическое поле, см/с, т. е. в той точке, где значение потенциала равно 7 т —масса электрона [c.275]

Нахождение решения представляет собой сложную задачу, поскольку форма каверны и число кавитации заранее неизвестны. Кроме того, неизвестно аналитическое решение для потенциала возмущенных скоростей течения Прандтля - Майера в случае осесимметричного потока. Следовательно, невозможно применить процедуру метода сращиваемых асимптотических разложений и срастить течение Прандтля -Майера у кромки конуса с кавитационным течением от распределенных источников и стоков. В данном случае наиболее целесообразно применить численный метод (см., например, [14]). [c.78]

Конденсатная ф-цпя -ф должна быть непрерывной, поэтому её фаза ф при обходе по замкнутому контуру может меняться лишь на 2nN, где N — целое число. Это означает, что циркуляция скорости сверхтекучей компоненты по любому замкнутому контуру может принимать только дискретные значения N-hlm. Поэтому сверхтекучая компонента — это не просто идеальная жидкость с потенц. течением, она обладает особыми макроскопич. квантовыми св-вами. Во-первых, при течении сверхтекучей компоненты по каналу, замкнутому в кольцо, циркуляция скорости Vs вдоль канала квантуется с квантом циркуляции hlm. Под влиянием внеш. воздействия скорость течения не может уменьшаться непрерывно, а только скачком. В процессе скачкообразного перехода от течения с N квантами циркуляции к течению с N—1 квантами требуется разрушить сверхтекучее состояние (обратить в нуль) в нек-рой области и, следовательно, преодолеть большой потенц. барьер. Поэтому течение в замкнутом канале чрезвычайно устойчиво. Во-вторых, в сверхтекучей компоненте могут существовать т. н. квантованные вихри (Л. Онсагер, 1948 Р. Фейнман, 1955, США) с циркуляцией вокруг оси вихря, принимающей дискретные значения. В отличие от вихрей в обычной жидкости (см. Вихревое движение), эти вихри устойчивы и не исчезают под влиянием вязкости норм, компоненты. На оси этих вихрей ij), а вместе с ней и обращаются в нуль. Квантованные вихри осуществляют вз-ствие между сверхтекучей и норм, компонентами сверхтекучей жидкости. Их рождение приводит хотя и к слабому, но конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При нек-рой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно норм, компоненты или стенок сосуда квантованные вихри образуются столь интенсивно, что сверхтекучая компонента начинает испытывать трение со стороны норм, компоненты или стенок сосуда. В рамках этой теории С. пропадает при скоростях, существенно меньших скоростей по теории Ландау и более близких к реальным значениям критич. скорости. Квантованные вихри наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. При достаточно большой угл. скорости UI вращения сосуда они образуют вихревую систему со ср. скоростью совпадающей со скоростью твердотельного вращения [ , г]. Кроме того, в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные вихри, имеющие форму кольца. [c.663]

В точках 1 и 2 скорости равны нулю. Максимальная скорость обтекания цилиндра будет равна 2wo при 0 = =90° (см. рис. 3.4). Скорости вдоль поверхности цилиндра симметричны, поэтому и давление, действующее в симметричных точках его поверхности, одинаково. Составляющие сил давления на поверхности цилиндра при его обтекании потенциальным потоком уравновещи-ваются. Потенциал скорости вдоль контура сечения цилиндра изменяется в соответствии с уравнением ф = =—2 oU sin 0, т. е. в каждой точке контура цилиндра потенциал скорости однозначен. [c.133]

При дви5кении подводной лодки на большой глубине влияние существования свободной поверхности жидкости на поле скоростей вблизи тела ничтон<но мало. В этом случае наличие сопротивления связано с силами вязкого трения и с возникновением в потоке жидкости вихрей, что при малых скоростях хода обусловливается свойством вязкости воды. Если в рамках теории идеальной жидкости можно принять, что влияние свободной поверхности несущественно, то потенциал скоростей вблизи тела можно считать таким же, как и в бесконечной массе жидкости. На этом основании при установившемся поступательном движении лодки с постоянной скоростью из формулы (16.1) после подстановки в нее давления, выраженного по формуле Коши — Лагранжа, получим, что сила А будет отлична от нуля только за счет гидростатической части давления и будет точно равна силе Архимеда (см. также 8). Момент гидродинамических сил будет равен моменту силы Архимеда, определенному по правилам гидростатики, и добавочному динамическому моменту, определенному по формуле (16.15). [c.208]

Поскольку вдали от стенки жидкость считается идеальной и несжимаемой, а поток U является одномерным, для него имеет место интеграл движения d( dt + U /2 + + Р/Ро = onst (см. [1]), где ф — потенциал скорости U. Дифференцируя это выражение по х, получим [c.220]

VI.6. Потенциал скоростей для пластинки, обтекаемой несжимаемым потоком в поперечном направлении со скоростью Voo (см. рис. 2.VI.1), имеет вид p= + VooVгде знак плюс соответствует верхней поверхности, а знак минус — нижней. Скорость на пластинке [c.532]

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила У, равная произведению плотности р среды на скорость у потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y—pvГ. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук, и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может №ыть доказана. [c.193]

ЭМСЮНбЗИЯ (от лат. ex lusio—исключение)—обеднение объёма полупроводника (или его части) свободными носителями заряда под влиянием их дрейфа во внеш. электрич. поле, Э. происходит в области, прилегающей к потенц. барьеру (напр., контакт металл—полупроводник, р— -переход или поверхность, см. Запорный слой), к-рый ограничивает поток носителей, втекающих через него. Если носители вытекают из области, прилегающей к барьеру, с высокой скоростью благодаря дрейфу во внеш. поле, то область обедняется носителями, причём тем сильнее, чем выше скорость дрейфа. С ростом внеш. поля протяжённость области Э. увеличивается. При протекании тока в полупроводнике с биполярной проводимостью область Э. может одновременно обедняться носителями заряда обоих знаков вследствие максвелловской релаксации нескомпенсированного заряда свободных носителей. Размер этой области близок к длине амбиполярного дрейфа. [c.505]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

Приведем некоторые экспериментальные результаты. На рис. 2 представлена зависимость тока разряда Jo и тока выноса J от потенциала коронного разряда Lpo при наличии сетки 4 (значки 1) и без нее (значки 2). Величина L и скорость газа г o на срезе сопла равнялись 18 см и 95 м/ с. Ток эмиссии иглы резко возрастает при увеличении Lpo И практически не зависит от условий вниз по потоку от сетки 3. Полученная вольт-амперная характеристика довольно хорошо описывается зависимостью Jq = k(fo((fo — где — начальный потенциал разряда и к = onst, которая представляет собой так называемую редуцированную характеристику [6]. Эта теоретическая зависимость показана на рис. 2 штриховой кривой. Заметим, что величина Jo пропорциональна скорости образования заряженных частиц в объеме источника [7]. Если зависимость Jq от ipo характеризуется непрерывным возрастанием во всем диапазоне ipo, то величина J резко возрастает при ip а затем практически перестает зависеть от (ро. Это означает, что ток выноса достиг своего предельного значения, которое не зависит от скорости образования заряженных частиц. Таким образом, эксперименты подтвердили существование режима насыщения, который характеризуется условиями = со, а = О и законами подобия (4.6). Величина J существенно зависит от граничных условий, которые в формулах (4.6) учитываются зависимостью /°(0- [c.366]

Крайней мере на 750 мВ сверх этой величины. Была высказана гипотеза, что в острие трещины не только достигается значительная скорость нагружения, но и обеспечивается постоянное освежение раствора. Эти условия были воспроизведены на отрезке проволоки, анодно поляризованном при 0,5 А/см и подвергнутом нагружению в потоке коррозионной среды [116]. В этих условиях устранялся значительный потенциал поляризации. Исследование было повторено в потенциостатических условиях при —150 мВ при этом плотность тока выросла более чем в 10 раз [117]. Такое весьма значительное увеличение скорости растворения при нагружении стали было установлено только для сталей с содержанием 18% Сг и 8% Ni в концентрированном растворе хлорида. Не склонные к растрескиванию в хлоридных растворах материалы, например железо, обнаруживают весьма слабую тенденцию к таксшу увеличению скорости растворения. Сказанное относится и к стали с содержанием 18% Сг и 8% Ni в сульфатных растворах, в которых они не растрескиваются. [c.186]

Как отмечалось в 1.2, существует большое количество феноменологических законов, описьшающих процессы переноса в форме пропорциональности, как, например, закон Фурье о пропорциональности теплового потока градиенту температуры, закон Фика о пропорциональности потока масс градиенту концентрации, закон Ома о пропорциональности электрического тока градиенту потенциала электрического поля, закон Ньютона о пропорциональности силы внутреннего трения градиенту скорости и др. (см. табл. 1.1). [c.154]

Влияние электрических сил на адгезию частиц из потока. Адгезию частиц из потока можно усилить за счет электрических сил. Для этой цели на запыляемую поверхность должен быть подан определенный потенциал. Например, если на цилиндр, сделанный из плексигласа, диаметром 1,5 см и длиной 7 см с вмонтированными медными электродами подавать постоянное напряжение 12 кВ, то при скорости потока, равной 3 м/с [92] на фронтальной поверхности образца осаждается большее число частиц, чем в обычных условиях. Если число прилипших частиц без воздействия электрического поля принять за единицу, то под действием электрического поля для фракции 1—5 мкм осаждение частиц увеличивается в 3 раза для частиц диаметром 10—20 мкм — в 1,5 раза. Такое увеличение числа прилипших частиц происходит за счет сил зеркального отображения. Для частиц более 40 мкм рост сил адгезии в электрическом поле в данном случае не на-блюдался.гОсобенности адгезии частиц из потока на цилиндрической поверхности, на которую подан определенный потенциал, рассмотрены в работе [270]. [c.297]

В области весьма отрицательных потенциалов при достижении области потенциалов, характеризующих водородную деполяризацию (см. рис. 17, участок 3), выделяющийся водород оказывает влияние на скорость процесса кислородной деполяризации. В частности, выделяющиеся пузырьки водорода вызывают перемешива- ие, что приводит к уменьшению толщины диффузионного слоя. Скорость кислородной деполяризации при этом возрастает примерно в полтора раза. Дальнейшее усиление выделения водорода при большем сдвиге потенциала не приводит к усилению кислородной деполяризации. Это объясняется тем, что наличие пузырьков водорода в коррозионной среде вызывает трудность диффузии кислорода (уменьшается сечение потока диффузии). Кроме того, выделяющиеся пузырьки водорода уносят с собой часть кислорода, растворенного в диффузионном слое электролита. [c.50]

ВИХРЕВЫЕ ТОКИ (токиФуко), токи, возникающие в проводниках, расположенных в вихревом электрич. поле. По закону индукции скорость уменьшения магнитного потока через данную поверхность (м а г-нитный спад) равна электрическому напряжению вдоль контура, ограничивающего эту поверхность (циркуляции вектора напряженности электрич. поля). Т. о. изменение магнитного потока создает вихревое электрич. поле, не имеющее потенциала и характеризуемое замкнутыми силовыми линиями или во всяком случае линиями, не имеющими ни начала ни конца. Поскольку в этом вихревом поле расположены проводники электричества, в них возникает (индуктируется) ток, плотность к-рого j по закону Ома пропорциональна вектору напряженности электрич. поля = = уЕ, где у — удельная проводимость. С этой точки зрения токи, индуктируемые в обмотках трансформаторов и электрич. машин, тоже являются В. т. однако благодаря сравнительно малому сечению применяемых проводов и специальному их расположению индуктируемые в этих проводах токи легко вычисляются и м. б. направлены желательным для эксплоатации образом. Поэтому принято называть В. т. только такие индуктированные токи, к-рые замыкаются в вихревом электрич. поле. Токи, индуктируемые в обмотках алектрич. машин и трансформаторов, выводятся наружу за пределы вихревого электрического поля. Это позволяет сравнительно просто рассчитывать электрич. цепь таких токов, вводя понятие эдс, индуктируемой в той части цепи, к-рая расположена в вихревом поле. Такой упрощенный расчет невозможен при определении В. т. в массивных проводах. Здесь введение эдо вместо рассмотрения вихревого поля только осложнило бы расчет. Поэтому для определе ния В. т. приходится интегрировать диферен циальные ур-ия Максвелла в данной сре де с учетом граничных условий задачи. Там где этот расчет оказывается слишком сложным пользуются эмпирич. ф-лам н и определяют соответствующие коэф-ты опытным путем Возникновение В. т. во многих случаях неже лательно, потому что по закону Джоуля они нагревают проводники. Кроме того они иска жают магнитные поля к по закону Ленца осла бляют в машинах полезный магнитный поток создавая необходимость увеличивать соответствующие ампервитки возбуждения. Изуче ние В. т. тесно связано с изучением вытеснения тока или поверхностного аффекта (см.) в проводниках, так как в массивных телах плотность тока распределяется неравномерно благодаря тому, что энергия электромагнитных волн поглощается по мере проникновения в толщу тела. [c.438]

Упомянем еще про попытку решения проблемы дальнодействия с помощью теории скрытых движений . Основную идею можно пояснить на примере вращающегося симметричного волчка поскольку вращение волчка вокруг его оси симметрии заметить невозможно, то можно считать волчок невращающимся и странности в его поведении объяснить действием дополнительных гироскопических и потенциальных сил. В общем случае эту идею можно пытаться реализовать в рамках теории Рауса понижения порядка систем с симметриями. Предположим, что механическая система с и + 1 степенями свободы движется по инерции и ее лагранжиан, представляющий только кинетическую энергию, допускает однопараметрическую группу симметрий. Понижая порядок системы факторизацией по орбитам действия этой группы, мы видим, что функция Рауса, представляющая лагранжиан приведенной системы с п степенями свободы, содержит слагаемое, не зависящее от скоростей. Это слагаемое можно интерпретировать как потенциал сил, действующих на приведенную систему. Гельмгольц, В. Томсон (лорд Кельвин), Дж. Дж. Томсон, Герц настаивали на том, что все механические величины, проявляющиеся как потенциальные энергии , на самом деле обусловлены скрытыми циклическими движениями. Эта концепция кинетической теории наиболее полно выражена в книге Генриха Герца Принципы механики, изложенные в новой связи [20]. Оказывается, системы с компактным конфигурационным пространством действительно можно получить из геодезических потоков с помощью метода Рауса [13]. Однако, в некомпактном случае (наиболее интересном с точки зрения теории гравитации) это уже не так (см. [23, 13]). [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...