Уравнение сохранения импульса

Воздействие г-й фазы на 2-фазу определяется этой же величиной, но с обратным знаком. Кроме воздействия со стороны 1-й и 2-й фаз на выделенную часть 2-фазы, в соответствии с (2.1.5) оказывается силовое воздействие вдоль границы 6 L со стороны остальной части межфазной границы. Пренебрегая импульсом 2-фазы и его изменением, получим уравнение сохранения импульса на межфазной границе 5, [c.57]

Подставляя (5.3.13) в (о. 3.10), находим одно.мерное уравнение сохранения импульса [c.196]

Используя соотношения (5. 3. 27), (5. 3. 28), уравнение сохранения массы (5. 3. 9) можно переписать в терминах величин а , р. и Однако для уравнений сохранения импульса и [c.199]

Уравнение сохранения импульса имеет вид [c.24]

Это уравнение вместе с уравнением (4.27) позволяет определять обе неизвестные величины, v и Мы не будем делать этого п общем виде, так как результаты получаются громоздкими и ненаглядными, а ограничимся частным случаем, когда == —— v. Тогда из уравнения сохранения импульса (4.27) вытекает, что о == О, а значит, из (4.29) следует [c.149]

Тензор может рассматриваться как / -проекция вектора П/. Поскольку для любой другой проекции импульса, например ри , вектор плотности потока отличен от П/, т.е. Ф П/. , то становится понятной неизбежность использования тензорных величин в уравнении сохранения импульса. В рассматриваемом случае первый индекс k у тензора определяет направление нормали к площадке, а второй / показывает, какая из проекций импульса через эту площадку переносится. [c.24]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА [c.27]

Умножив на Uj уравнение сохранения импульса (1.46), получим соотношение баланса кинетической энергии [c.31]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

Использование аппарата теории подобия позволяет провести общую классификацию характерных случаев поведения газовых пузырей в жидкости, а порой определить и структуру расчетного соотношения для скорости всплытия. Различные числа (критерии) подобия удобно представлять как меру отношения некоторых сил, действующих в объемах соприкасающихся фаз и на границах раздела. Условимся относить эти силы к единице площади. Тогда, используя, например, уравнение сохранения импульса (1.4г), можно получить следующие оценки силы инерции [c.202]

При этом на бесконечности г оо) жидкость остается неподвижной. Уравнение сохранения импульса для исследуемого типа движения [c.232]

Уже из этих качественных соображений можно заключить, что применительно к пузырьку в жидкости едва ли корректно использовать заимствованное из механики твердого (недеформируемого) тела понятие силы, приложенной к центру масс. К тому же баланс сил согласно классическому принципу Даламбера справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием отрыва. Другими словами, баланс сил — это уравнение сохранения импульса в проекции на одно из направлений в системе отсчета с началом в центре масс пузырька оно выполняется, пока пузырек существует. Несмотря на непрекращающиеся попытки уточнять (и усложнять) со- [c.273]

Для течения в горизонтальных и слабонаклонных трубах приближенная методика расчета условий взаимных переходов между различными структурами, предложенная в [71], рассматривает в качестве базового расслоенный режим течения. Для этой структуры одномерные уравнения сохранения импульса записываются отдельно для потоков жидкости и газа. При известном (или постулируемом) законе трения на межфазной границе такой подход позволяет рассчитать доли сечения, приходящиеся на каждую из фаз в рассмотренном режиме течения, и градиент давления в трубе. (В 7.7 подобный подход будет рассмотрен нами достаточно детально.) Если бы жидкость и газ двигались в трубе со своим массовым расходом в отсутствие другой фазы, то соответствующие градиенты давления за счет трения выражались бы известным законом Дарси—Вейсбаха [26] [c.306]

Рис. 7.14. К выводу одномерных уравнений сохранения импульса (а)

Схема кольцевого подъемного течения в вертикальной трубе дана на рис. 7.17. Такое течение можно рассматривать как раздельное движение потоков жидкости и газа (пара), для каждого из которых справедливо уравнение сохранения импульса (7.26). В адиабатных условиях в канале постоянного сечения отсутствуют потери давления, связанные с ускорением потока. На межфазной границе действует касательное напряжение, направленное противоположно в газовой и жидкой фазах. Форма межфазной поверхности — цилиндр диаметром d = d -28, где 5 — средняя толщина жидкой пленки. [c.327]

Уравнения сохранения импульса для обеих фаз имеют вид [c.327]

Тогда из (1.2.1), (1.2.26) получим осредненные уравнения сохранения импульса, энергии и момента импульса фаз (уравнение сохранения массы фаз уже получено в виде (1.2.33)) через осредненные функции и их производные по времени и координатам [c.54]

Вывод уравнения сохранения импульса газовой фазы. Для вывода искомого уравнения сохранения импульса газовой фазы рассмотрим элемент отдельной поры между сечениями г/ и у + Ау- Пору можно рассматривать как ь.и-линдр с переменной площадью поперечного сечения Р — [c.233]

Замечание 6,2,3. При выводе уравнений сохранения импульса, массы и энергии, полученных выше в 6.2, [c.243]

Исследуем зависимость давления и плотности от скорости в тепловом сопле. Для этого воспользуемся уравнением сохранения импульса, выразив i через известные величины [c.365]

Из уравнения сохранения импульса (3.6) [c.134]

Пренебрегая силами вязкости и силами тяжести для объема, ограниченного стенками, начальным сечением и любым другим поперечным сечением, автор получил уравнение сохранения импульсов [c.159]

Для объема, занятого осевым (прямым) потоком и ограниченного цилиндрической поверхностью и поперечным сечением й ., уравнение сохранения импульсов представлено в виде [c.159]

Уравнение сохранения импульсов для объема, занятого рециркуляционным (обратным) потоком, имеет вид [c.160]

В общем случае, когда скоростью роста паровых пузырьков пренебречь нельзя (числа Якоба Ja> 10), задача об их отрыве решается на основе приближенных (полуэмпирических или эмпирических) подходов. Часто используемый как условие отрыва пузырька баланс сил, приложенных к его центру масс, может рассматриваться в лучшем случае как разновидность анализа размерностей [105]. Действительно, полный баланс сил (как уравнение сохранения импульса в проекции на нормаль к твердой поверхности) справедлив в любой момент эволюции пузырька и не может служить условием его отрыва. Кроме того, механика материальной точки, на которой такой баланс основан, едва ли применима к пузырьку с непрерывно изменяющейся формой поверхности. [c.94]

Поскольку скорости движения компонент малы, то инерционными членами в уравнениях движения можно пренебречь. В результате из системы уравнений сохранения импульса каждой из компонент получим [c.428]

Уравнение сохранения импульса для вязкой жидкости имеет вид [c.25]

Итак, если мы имеем дело с внепшим полем сил на единицу объема, то Fi нужно включить в правую часть уравнения сохранения импульса (1.27). Тогда в волновом уравнении (10.1) правая часть будет равна — дРх/дхи Решение этого уравнения, имеющее вид [c.386]

Уравнение сохранения импульса с учетом добавочного импульса Р, возникающего, например, за счет гидравлического сопротивления, вызываемого стабилизаторами пламени в зоне горения, будет [c.483]

При отсутствии реакций в газе закон сохранения массы выполняется для каждого компонента, но уравнения сохранения импульса и энергии справедливы только для суммарных величин. Если в газе протекают реакции, то даже уравнение сохранения массы для отдельного компонента не выполняется. [c.102]

Занишем уравнение сохранения импульса для массы среды, находящейся в начальный момент времени в объеме dV , ограниченном поверхностью б5о [c.142]

Линии il5 = onst являются линиями тока. Из уравнений сохранения импульса (2.7), которые называют уравнениями движения, следует интеграл Бернулли [c.34]

Рассмотрим упругое столкновение двух молекул, мгссы которых Ша и tUf,. ПуСТЬ Vq,, Vp — скорости частиц П( ред столкновением, когда еще нет заметного влияния их г руг на друга v , vp — скорости после столкновения. Выпи нем уравнение сохранения импульсов [c.14]

Если направленное макродвижение молекул отсутствует, то уравнение сохранения импульса удовлетворяется тождественно, а уравнение сохранения энергии получается как частный случай из уравнения (6.2.33) [c.263]

Уравнение сохранения импульса (6.12.3) с учетом того, что т onst, удается один раз проинтегрировать [c.346]

Система (7.7.4) — (7.7.8) представляет собой совокупность уравнений сохранения импульса, энергии и неразрь в-ности для компонентов, а также уравнение состояния газа в пограничном слое. Для конкретного решения этой системы уравнений необходимо записать начальные и граничные условия. Для поставленной выше задачи эти условия имеют вид [c.401]

Масштабом скорости потока в горловине диффузора служит скорость Сю, получаемая из уравнения сохранения импульса в камере смешения при изобарическом течении двухфазного потока в суживающемся адиабатическод канале при условии полного выравнивания скоростей фаз в конце камеры смешения и отсутствии сил трения о стенки канала [c.141]

Основная трудность расчета поля скорости связана с неизвестным полем давления. Градиент давления составляет часть источникового члена в уравнении сохранения импульса, и при этом отсутствует явное уравнение для его определения. Поле давления определяется через уравнение неразрывности, однако алгоритм нахождения давления неочевиден. Здесь не рассматриваются методы решения, основанные на переходе к другим зависимым переменным, позволяющим исключить давление из определяющих уравнений (например, к переменным завихренность — векторный [готеициал скорости ), а также методы, использующие уравнение Пуассона для расчета давления. Подробно эти вопросы обсуждаются в [46, 55, 73, 79]. Ниже изложен достаточно простой и надежный метод [47] преобразования косвенной информации, содержащейся в уравнении неразрывности, в алгоритм прямого расчета давления. [c.164]

В основе предлагаемого численного алгоритма решения уравнений нелинейной динамики балок лежит модифицированная конечно-разностная схема типа крест . От непрерывной системы — балки (пластины) — производится переход к многопараметрической или конечно-разностной модели в два этапа. Первый этап состоит в конечно-разностной аппроксимации дивергентных уравнений движения в усилиях и моментах (3.1.1), что эквивалентно использованию интегро-интерполяционного подхода в аппрокси-мационной записи уравнений сохранения импульса при разбиении балки на К элементов-звеньев. Цроизводные по 0 аппроксимируются по двум значениям в соседних звеньях и относятся к соединениям звеньев — узлам [c.59]

Наиишем теперь уравнения для области g. Здесь жидкость не покоится, а находится в произвольном движе-йии, и мы должны ос1гользоватвся не приближенным, а точным уравнеиием (1.12). Точное уравнение сохранения импульса может быть взято в виде (1.27) [c.380]

Легко видеть, что такая схема течения у стенки существенно искажает описанную выше действительную картину. Кроме того, эта схема противоречива. Принимая функцию распределения падающих молекул той же, что и на линии 55, мы как бы предполагаем, что в кнудсенОБСКом слое функция распределения не меняется. В то же время принимается, что, какова бы ни была функция распределения отраженных молекул, молекулы, приходящие от стенки на линию 55, приобретают иавье-стоксовское распределение. Схема приводит к переопределенной системе уравнений (имеем уравнение сохранения массы, три уравнения сохранения импульса и уравнение сохранения энергии и только четыре неизвестных й , йу, й и Т — па линии 55), что в СБОЮ очередь ведет не только к количественным, но и качественным ошибкам. Так, например, из-за переопределенности задачи приходится вводить скачок давления на стенке (пятую неизвестную), хотя, как мы увидим ниже, давление в пределах рассматриваемого приближения постоянно поперек кнудсеновского слоя. [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...