Контур эллиптический

Радиус ОР — ОА Ь ОО. Чтобы получить (2н -р 1) центров сопряжении, необходимо разделить PQ на (2л - - 2) частей на рисунке л — 3 и число частей (2 X 3) 2 — 8. Лучи, проведенные из полюса. через точки деления 7, 2, 3,. .., определяют точки, такие как Л/, которые соединяются с центром О. Точка Му принадлежит дуге контура эллиптической арки, а на прямой ММу находятся центры сопряжения Су и С. Подобным образом находятся и другие центры сопряжения дуг окружностей, заменяющих эллиптическую кривую. [c.16]

Контур эллиптического поперечного сечения определяется уравнением [c.207]

Вначале рассмотрим случай, когда главный вектор внешних сил, приложенных к контуру /. эллиптического отверстия, равен нулю. Кроме того, на бесконечности плоскости напряжения считаем также равными нулю последнее означает, что = 6i = 0. [c.319]

Отсюда по формулам (9.342) можно найти напряжения. Например, в точках контура эллиптического отверстия [c.324]

Преобразуем интегралы, входящие в равенства (10,86) и (10,87), введя новую переменную ср с помощью соотношения X = 6 tg ф и используя эксцентриситет контура эллиптической площадки контакта [c.352]

Уравнение контура эллиптической пластинки (рис. 48) имеет вид [c.129]

Отсюда нетрудно найти напряжения как функции криволинейных координат р, 0 или декартовых координат х, у. В частности, на контуре эллиптического отверстия (р = 1) имеем [c.510]

Пусть по контуру эллиптического отверстия действует равномерное давление Р, которому соответствуют [c.56]

Если а < 6, то 2 (т )/ х2 > О, если же а > 6, то d 1)/ Х < О и тогда в точке (О, 6) т , а следовательно, и т , в первом случае принимает минимальное, а во втором — максимальное значения. Из множества значений, принимаемых полным касательным напряжением в точках, лежащих на контуре эллиптического поперечного сечения скручиваемой призмы, максимальным является значение Хц в точке А, ближайшей к центру сечения, и минимальным в точке В, наиболее удаленной от центра. [c.58]

Фиг. 12.41. Отношения наибольших растягивающих и сжимающих напряжений на контуре эллиптического отверстия к сжимающему напряжению в симметрично расположенной точке в тот же момент времени после удара (сплошные линии — динамические, а пунктирные — статические напряжения).

До 1969 г. овальный сечения спиральных камер рассчитывались как эллиптические (предполагалось, что напряженное состояние их отличается мало [33]), однако хотя контур эллиптического сечения может быть достаточно близок к контуру овального, напряженное состояние их отличается существенно [21. Это объясняется тем, что в овальном сечении радиус кривизны меридиана изменяется скачкообразно, оставаясь постоянным на [c.126]

ТРЕЩИНЫ, ВЫХОДЯЩИЕ НА КОНТУР ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОТВЕРСТИЯ ИЛИ ВЫРЕЗА. ПРИ РАСТЯЖЕНИИ [c.194]

Плоскость с симметрично расположенными трещинами, выходящими на контур эллиптического отверстия [c.194]

ТРЕЩИНЫ, ВЫХОДЯЩИЕ НА КОНТУР ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО [c.222]

ТРЕЩИНЫ, ВЫХОДЯЩИЕ НА КОНТУР ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ОТВЕРСТИЯ [c.299]

Трещины, выходящие на контур эллиптического отверстия или выреза, при растяжении. ............................ 194 [c.473]

Трещины, выходящие на контур эллиптического отверстия..........................................................................................................................................................299 [c.475]

Постоянная А, не имеет значения, так как не влияет на рас пределение напряжений в малой окрестности контура трещины Формула (605) с полученными константами А дает распреде ление напряжений около контура эллиптической трещины С целью определения коэффициента интенсивности напряжений вычислим напряжение в плоскости трещины на ее продолжении Уравнение внешности эллипса в его плоскости будет = = К (d = 0) и в эллиптических функциях записывается так [c.191]

На рис. 4.23 построена зависимость (а. ) ° частоты на контуре эллиптического отверстия (8 = 0,2) в точках 0 = 0 90° на рис. 4.24 —зависимость (о ) , от частоты для квадратного отверстия в точках 0 = 0 (посредине стороны квадрата) и 0 = 45° (в вершине угла). На рис. 4.25 показано изменение (а ) для треугольного отверстия в точках 0 = 60° (посредине стороны) и 0 = 0 (в вершине угла). [c.95]

Числовые результаты для конкретных отверстий получены с точностью до 8 [61]. На рис. 4.26 приведены вещественное, мнимое и максимальное значения напряжения Ow на контуре эллиптического отверстия с 8 = — 0,2 в точке 0 = л/2. На рис. 4.27 показано распределение напряжения по контуру отверстия [c.99]

Точность этих вычислений была проверена для точек контура эллиптического отверстия с осями а = 3,0 см к Ь — 2,0 см отверстие было расположено центрально в растягиваемой пластинке шириною 12,7 v большая ось с направлением растяжения составляла угол 49°. [c.475]

При нагружении контура эллиптического отверстия равномерно распределенным касательным усилием Г (рис. 16.2) имеем [90,195] [c.96]

Если на защемленную по контуру эллиптическую пластину действует линейно изменяющееся давление д = дох, то регпением будет [c.138]

Эллиптическое поперечное сечение. Уравнение контура эллиптического поперечного сечения с полуосями а и Ь (рис. 7.10(a)) имеет вид [c.160]

Приведем еще без вывода комплексные функции напряжений для двух других задач о пластине с эллиптическим отверстием. Если контур эллиптического отверстия нагружается постоянным внутренним давлением, а напряжения затухают на бесконечности, то функции напряжений будут иметь вид [c.251]

Рис. 8.34. Нагруженное на части контура эллиптическое отверстие в бесконечной пластине.

Напряжения вдоль контура эллиптического отверстия [c.329]

Распределение тангенциальных напряжений вдоль четверти контура эллиптического отверстия показано на рис. 27 для случая равномерного всестороннего растяжения (где — по моментной теории [c.342]

На рис. 33 кривой I показано изменение коэффициента концентрации kf) напряжений (09) по контуру эллиптического отверстия, большая ось которого параллельна ориен- [c.350]

С другой стороны, Полилов показал, что в некоторой точке контура эллиптического отверстия, отмеченной крестиком на рис, 20.7Л, достигают максимума касательные напряжения Oiz, при этом для изотропного материала отношение (ai2)max/(0n)mai оказывается равным приблизительно 0,324 при Ыа - 0. Касательные напряжения на контуре щели оказываются более опасными, чем нормальные напряжения перед кончиком трещины, и картина расслоения скорее напоминает ту, которая показана на рис. 20.7.2. [c.704]

И изменение ре вдоль контура эллиптического выреза при (а/6) = 3, т=(1/2). Для заданного не слишком большогор,, полученные распределения напряжений хорошо отвечают опыту для всех (Ь/а) е, где е — некоторое положительное число. При Ь —>0, когда эллиптический вырез вырождается в прямолинейный разрез в точках а = + а, у = 0, значение рд = (ре)тах обращается в бесконечность. [c.511]

Фиг. 12.38. Распределение статических (пунктирные линии — но решению Инглиса) и динамических (сплошные кривые) напряжений вдоль контура эллиптического отверстия через 1181 мксек после удара и напряженное состояние в симметрично расположенной точке в тот же момент

Вначале рассмотрим защемленную по внешнему контуру эллиптическую пластинку без выреза. Колебания такой пластинки исследовались Мак-Лахланом [И], получившим характеристическое уравнение череа функции Матье и модифицированные функции Матье первого и второго рода. Эксцентриситет во эллипса внешнего контура может быть выражен через главную по.руось а и вспомогательную полуось с как [c.173]

A. A. Каминского (1965 и сл.). При рассмотрении задачи о произвольном числе симметрично расположенных трещин, выходящих на свободную поверхность кругового-отверстия в бесконечном теле, О. Л. Бови применил для отображения такой области на внешность единичного круга приближенное представление аналитической функции полиномами, после чего стало возможным применение методов Н. И. Мусхелишвили. Проведенные им конкретное расчеты для простейших случаев одной и двух диаметрально противоположных трещин потребовали большого объема вычислительных работ, так как для достаточной точности оказалось необходимым удерживать около тридцати членов полиномиального разложения. А. А. Каминский существенно усовершенствовал метод Бови, добившись гораздо лучшей сходимости при замене отображающей функции такой рациональной функцией, которая, сохраняя особенность на концах трещин, скругляет углы в местах выхода трещины в полость. Им получены простые формулы) для определения величины предельной нагрузки в упомянутой задаче-о пластине, ослабленной круговым отверстием с двумя равными радиальными трещинами. Используя этот метод, Н. Ю. Бабич и А. А. Каминский (1965) построили решение задачи для одной прямолинейной трещины, а А. А. Каминский (1965) — для двух прямолинейных трещин, выходящих на контур эллиптического отверстия (здесь же приведены результаты, расчетов критической нагрузки в зависимости от длины трещины). В дальнейшем А. А. Каминский (1966) получил решение задач для случая, когда одна или две равные трещины выходят на контур произвольного-гладкого криволинейного отверстия при одноосном или всестороннем растяжении, и определил критические нагрузки, вызывающие развитие расширенных трещин. Г. Г. Гребенкин и А. А. Каминский (1967) в качестве примера произвели расчет критических нагрузок для двух равных трещин, выходящих на контур квадратного отверстия. В. В. Панасюк (1965) рассмотрел задачу Бови о круговом отверстии с двумя радиальными трещинами разной длины, выходящими на границу отверстия. При определении нормальных напряжений используется приближенный метод, аналогичный методу последовательных приближений, развитому в работах С. Г. Михлина (1935) и Д. И. Шермана (1935). Сравнение с решением О. Л. Бови для двух трещин одинаковой длины дает удовлетворительное совпадение. Некоторые результаты относительно влияния свободной границы полупространства на распространение терщины были получены ранее в работах Ю. А. Устинова (1959) и В. В. Панасюка (1960). [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...