Потенциал скоростей возмущения

Потенциал скоростей возмущения 32 [c.300]

Ф. — потенциал скоростей (ф, ф — добавочный потенциал скоростей возмущенного течения) [c.6]

Кроме того, будем считать, что составляющие амплитуды возмущений малы и не зависят друг от друга, т. е. каждая гармоника может рассматриваться отдельно. Составим потенциал скорости возмущенного движения (для п-й гармоники) по обе стороны от поверхности раздела, предполагая при этом, что возмущение по мере удаления от поверхности раздела должно уменьшаться [c.50]

На основании (12.41) и (12.43) смешанная задача об определении потенциала скоростей возмущенного движения жидкости, возникшего в результате удара тела, плавающего на горизонтальной поверхности жидкости, равносильна задаче Неймана, поставленной в симметричной области — внешности замкнутой поверхности 2] 2 симметричными краевыми данными [c.177]

Подставляя значения и, V из (13) в первое из уравнений (10), получим основное линеаризованное уравнение для определения потенциала скоростей возмущений ф [c.213]

Если, имея в виду общее свойство решений уравнения Лапласа — возмущения потока при удалении от источника этих возмущений убывают,— допустить, что на больших средних расстояниях от возмущающего поток тела детали его формы не могут влиять на закон убывания потенциала скоростей возмущений, то можно заключить, что и для любого тела конечных размеров закон убывания ф будет [c.283]

Итак, общий вид потенциала скоростей возмущений будет [c.285]

Функция Рп (х), как полином п-ш степени, обращается в бесконечность при бесконечно возрастающем аргументе, функция же Qn (х) при этом стремится к нулю, но зато. логарифмически бесконечна при х = 1- В случае внешнего обтекания тела координата А = сЬ может достигать бесконечных значений, а координата р ограничена. Примем во внимание, что потенциал скоростей возмущенного движения (т. е. обтекания за вычетом однородного потока со скоростью, равной скорости на бесконечности) должен стремиться к нулю при удалении от поверхности тела, причем по предыдущему ( 63) [c.292]

Комбинируя эти функции так, чтобы выражение потенциала скоростей возмущенного движения было ограниченным при Я—>-оо, получим общее выражение потенциала скоростей [c.296]

Если задаться видом функции д х ), то, вычисляя интеграл (72), получим потенциал скоростей возмущений, а дифференцирование по г и а позволит вычислить и проекции скорости У( и ЕД Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданной скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, по.пучить интегральное уравнение, в котором д (х ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей на функцию тока. Карман ) разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. Однако метод Кармана не был достаточно общим и, кроме того, требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким. [c.299]

Приведем расчеты нескольких простейших присоединенных масс . Пусть круглый цилиндр радиуса а, окруженный безграничной идеальной несжимаемой жидкостью плотности р, совершает поступательное движение вдоль оси Ох, перпендикулярной оси цилиндра, со скоростью и , являющейся заданной функцией времени 1. В этом случае потенциал скоростей возмущенного движения будет [c.320]

Подставляя полученное значение возмущения плотности р (149) в (141) и приравнивая малые первого порядка, составим линеаризованное уравнение для потенциала скоростей возмущений [c.326]

Интеграл (157) можно рассматривать как сверхзвуковой ана.тог потенциала скоростей возмущений от распределения источников вдоль положительной части оси Ох, в случае несжимаемой жидкости (Моо = О, со = —1) представленного равенством (72). Между этими двумя гидродинамическими образами имеется принципиальное различие, с математической стороны выражающееся в том, что соответствующий потенциал скоростей в несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению эллиптического типа (уравнению Лапласа), а потенциал (160) — уравнению гиперболического типа — волновому уравнению (156). С физической стороны это различие заключает- [c.328]

Потенциал скоростей возмущений (160) может быть использован для расчета сверхзвукового обтекания удлиненных тел вращения однородным потоком, параллельным их оси симметрии. Подчиним с этой целью неизвестную функцию / (I) условию непроницаемости поверхности обтекаемого тела. Это условие в принятом приближении можно записать, выразив равенство тангенсов углов с осью Ох касательных к линии тока и контуру меридианного сечения обтекаемого тела в точках его поверхности [c.329]

Дифференциальное уравнение малых возмущений в однородном сверхзвуковом потоке, направленном перпендикулярно к оси тела вращения (поперечный поток), будет содержать полярный угол е в плоскости Оху. В этом случае уже нельзя откидывать производные по углу е, и уравнение для определения потенциала скоростей возмущений ср в случае поперечного обтекания будет [c.332]

Основываясь на доказанной в самом начале гл. V теореме Лагранжа, можем считать движение жидкости вокруг тела безвихревым, что, вместе с условием несжимаемости, приводит, кяк и в случае равномерного поступательного движения, к равенству нулю лапласиана потенциала скоростей возмущения жидкости твердым телом [c.437]

Постановка задачи об ударе контура, обтекаемого с отрывом струй, была дана М. И. Гуревичем (1952). Определение дополнительного течения, вызванного ударом, и коэффициентов присоединенных масс опиралось на следующие предпосылки 1) форма свободной поверхности определялась из установившегося струйного обтекания контура ) 2) всюду на контуре задавалась нормальная скорость 3) на свободной поверхности импульсивное давление, а вместе с ним и потенциал скоростей возмущенного течения полагались равными нулю. Была найдена присоединенная масса плоской пластинки, которая оказалась немного большей, чем присоединенная масса пластинки при ударе о горизонтальную поверхность жидкости (об ударе о поверхность жидкости см. 13). [c.22]

В случаях, когда число Маха набегающего на тело потока М не очень близко к единице и не очень велико по сравнению с единицей, метод малых возмущений приводит к линейному уравнению для потенциала скорости возмущений ф. При установившемся обтекании это уравнение имеет следующий вид (в декартовых координатах, в которых скорость набегающего потока направлена по оси х) [c.154]

Линеаризированное уравнение для потенциала скоростей возмущений будет следующим (со — невозмущенная скорость звука) [c.471]

Поэтому потенциал скоростей возмущения, создаваемого небольшой жесткой и неподвижной сферой, приближенно равен [c.267]

Здесь хОу — прямоугольная система координат (ось у направлена вверх) ф — потенциал скоростей, возмущенного движения жидкости, 2Ь — ширина пластины ш — нормальный прогиб пластины. [c.116]

IX.25. Потенциал скоростей в случае линеаризованного обтекания тонкого тела вращения можно записать в виде ф=фоо+ф, где ф — добавочный потенциал скоростей возмущенного линеаризованного потока (потенциал возмущения) фоо — потенциал скоростей невозмущенного потока. В свою очередь величина ф может быть представлена в виде суммы (рис. 3.IX.15) [c.636]

Для определения потенциала скоростей возмущенного движения в момент времени, следующий непосредственно после удара, в нижнем полупространстве имеем задачу Дирихле. [c.286]

Разобьем потенциал ср обтекания тела на потенциал однородного потока со скоростью V параллельной, например, осиОг, и на потенциал скоростей возмущения ф, вызванный возмущающим действием тела на однородный поток, в который оно помещено. [c.283]

Если задаться видом функции q (z ), то, вычисляя интеграл (70), получим потенциал скоростей, а дифференцирование по г и г позволит вычислить и проекции скорости w,., и v . Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданвой скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, получить интегральное уравнение, в котором q z ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей иа функцию тОка, Карман разработал метод приближенного интегрирования соответствующего инте-1рального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. [c.433]

Задача о составлении потенциала скоростей возмущенного движения 9 сводится, таким образом, к определению гармонических, убывающих в бесконечности до нуля функций <в , каждая из которых, кроме того, удовлетворяет своему граничному условию (80) на поверхности о. Функции имеют простой физический смысл. Как это следует из (80), функции Ра и з в каждый данный момент времени представляют потенциалы скоростей того возмущенного движения жидкости, которое возникает при поступательном движении рассматриваемого тела с единичной скоростью, параллельной, соответственно, осям Ох, Оу нли Ог функции срд и аналогично представляют потенциалы возм5 щений от чисто вращательных движений тела также с единичными угловыми скоростями вокруг осей Ох, Оу н Ог. [c.438]

При решении задачи о неустановивш емся обтекании крыла потенциал скорости возмущений представляется в виде интеграла от потеН циалов источников, распределенных в плоскости плана крыла х, у) Для определения потенциала скорости в некоторой точке пространства х, у, Z) область интегрирования в выражении для потенциала должна представлять часть плоскости (х, у), которая лежит внутри характеристического конуса с вершиной в точке (х, у, z), обращенного вверх по потоку. Если область интегрирования не выходит за пределы проекции крыла, то, как уже было сказано выше, формула для потенциала источников дает решение, так как распределение интенсивности источников на крыле задается условиями задачи. Для того чтобы вычислить потенциал скорости в тех точках, для которых область интегрирования выходит за пределы крыла, нужно из граничных условий задачи определить, всюду в области интегрирования нормальную к плоскости (х, z) составляющую скорости. Эта задача сводится к решению интегральных и интегро-дифференциальных уравнений с ядрами, вид которых зависит от характера добавочных неустановившихся движений крыла. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...