Поток сверхтекучей жидкости

Поток сверхтекучей жидкости [c.450]

Конденсатная ф-цпя -ф должна быть непрерывной, поэтому её фаза ф при обходе по замкнутому контуру может меняться лишь на 2nN, где N — целое число. Это означает, что циркуляция скорости сверхтекучей компоненты по любому замкнутому контуру может принимать только дискретные значения N-hlm. Поэтому сверхтекучая компонента — это не просто идеальная жидкость с потенц. течением, она обладает особыми макроскопич. квантовыми св-вами. Во-первых, при течении сверхтекучей компоненты по каналу, замкнутому в кольцо, циркуляция скорости Vs вдоль канала квантуется с квантом циркуляции hlm. Под влиянием внеш. воздействия скорость течения не может уменьшаться непрерывно, а только скачком. В процессе скачкообразного перехода от течения с N квантами циркуляции к течению с N—1 квантами требуется разрушить сверхтекучее состояние (обратить в нуль) в нек-рой области и, следовательно, преодолеть большой потенц. барьер. Поэтому течение в замкнутом канале чрезвычайно устойчиво. Во-вторых, в сверхтекучей компоненте могут существовать т. н. квантованные вихри (Л. Онсагер, 1948 Р. Фейнман, 1955, США) с циркуляцией вокруг оси вихря, принимающей дискретные значения. В отличие от вихрей в обычной жидкости (см. Вихревое движение), эти вихри устойчивы и не исчезают под влиянием вязкости норм, компоненты. На оси этих вихрей ij), а вместе с ней и обращаются в нуль. Квантованные вихри осуществляют вз-ствие между сверхтекучей и норм, компонентами сверхтекучей жидкости. Их рождение приводит хотя и к слабому, но конечному затуханию потока сверхтекучей жидкости в замкнутом канале. При нек-рой скорости движения сверхтекучей компоненты относительно норм, компоненты или стенок сосуда квантованные вихри образуются столь интенсивно, что сверхтекучая компонента начинает испытывать трение со стороны норм, компоненты или стенок сосуда. В рамках этой теории С. пропадает при скоростях, существенно меньших скоростей по теории Ландау и более близких к реальным значениям критич. скорости. Квантованные вихри наблюдаются экспериментально при вращении сосуда с Не II. При достаточно большой угл. скорости UI вращения сосуда они образуют вихревую систему со ср. скоростью совпадающей со скоростью твердотельного вращения [ , г]. Кроме того, в экспериментах с ионами, инжектируемыми в Не II, обнаружены квантованные вихри, имеющие форму кольца. [c.663]

Перенос тепла нормальным движением жидкости представляет собой механизм теплопередачи в гелии II. Он имеет, таким образом, своеобразный конвективный характер, принципиально отличный от обычной теплопроводности. Всякая разность температур в гелии II приводит к возникновению в нем внутренних нормальных и сверхтекучих движений при этом оба потока (сверхтекучий и нормальный) могут компенсировать друг друга по количеству переносимой ими массы, так что никакого реального макроскопического переноса массы в жидкости может и не быть. [c.708]

Таким образом, в волне второго звука сверхтекучая и нормальная массы жидкости колеблются навстречу друг другу, так что в первом приближении их центр инерции в каждом элементе объема остается неподвижным и суммарный поток вещества отсутствует. Ясно, что этот вид волн специфичен для сверхтекучей жидкости. [c.726]

Если допустить, что в устройстве, подобном приведенному на фиг. 22, разность термомеханического давления между сосудом и ванной остается постоянной, то полный поток массы должен равняться пулю. В двухжидкостной модели это означает, что внутрь сосуда втекает столько сверхтекучей жидкости, сколько вытекает из него нормальной, т, е. [c.843]

ЧТО С ПОМОЩЬЮ локально-равновесного распределения все члены в гидродинамических уравнениях для идеальной сверхтекучей жидкости довольно легко находятся из тождества (8.4.53) и правил преобразования операторов потоков ). [c.200]

Отсюда видно, что энтропия идеальной сверхтекучей жидкости сохраняется. Отметим, что поток энтропии определяется скоростью нормальной компоненты. Это согласуется с принятым в теории Ландау предположением, что энтропия сверхтекучей компоненты равна нулю. [c.200]

Приведенные выше микроскопические потоки являются естественным обобщением соответствующих динамических переменных для нормальной жидкости. Напротив, последний член в выражении (8.4.87) описывает диссипативные эффекты, характерные только для сверхтекучей жидкости. Скалярный оператор потока в этом члене имеет вид [c.203]

Граничные условия для сверхтекучей жидкости на поверхности твердого тела (например, на стенке капилляра) носят особенно простой характер, когда отсутствует теплопередача между твердым телом и жидкостью. В этом случае на поверхности скорость нормальной компоненты в системе отсчета, где тело покоится, должна равняться нулю, как и для всякой вязкой жидкости. Кроме того, должна равняться нулю и перпендикулярная к поверхности компонента скорости сверхтекучей части. Если же между телом и жидкостью имеется теплопередача, то на поверхности может происходить превращение нормальной части в сверхтекучую и перпендикулярные компоненты Гп и Vs не будут равны нулю. Должна быть равна нулю лишь перпендикулярная к поверхности компонента потока Температура поверхности в этом случае отличается от температуры прилегающего слоя жидкости — возникает обнаруженный П. Л. Капицей (1941) температурный скачок, пропорциональный потоку тепла через границу. [c.658]

Особенно принципиальное значение имеют опыты П. Л. Капицы (1941), в которых он наблюдал встречное движение нормальной и сверхтекучей компонент сквозь широкие капилляры. Им было подробно изучено реактивное действие струи нормальной компоненты, установлен факт потенциального обтекания твердых тел сверхтекучим потоком, изучена топография затопленной струи нормальной компоненты, вытекающей из капилляра под влиянием выделяемого тепла. Так как все эти опыты были поставлены в условиях, когда внутри некоторого объема, соединяемого с гелиевой ванной с помощью капилляра, выделяется заметное количество тепла, а по концам капилляра измеряемая разность температур отсутствует, то сохранение формы струи тепловых возбуждений, наблюдавшееся Капицей на довольно больших расстояниях от сопла капилляра, свидетельствует о том, что внутри сверхтекучей жидкости инерционность распространения тепла не маскируется диссипативными процессами. [c.666]

Движущаяся сверхтекучая жидкость при наличии нормального к стенке потока вызывает тангенциальные силы, действующие на поверхность твердого тела. Это видно из того, что компонента потока импульса в этом случае отлична от нуля. Действительно, используя первое из соотношений (8.34), находим указанную компоненту [c.61]

Сконденсированная компонента из Л о атомов будет течь с нулевой вязкостью до тех пор, пока поток не создаст в сверхтекучей жидкости возбуждения, т. е. до тех пор, пока хотя бы один из атомов не перейдет с основной орбитали на возбужденную. Такие переходы могут обусловливаться столкновениями атомов гелия с неоднородностями стенок трубки, через которую эти атомы проходят. Если подобные переходы возникают, то они приводят к потерям энергии и импульса у движущейся жидкости, и поток начинает испытывать сопротивление. [c.239]

Необходимое условие для критической скорости (29) является более общим результатом, чем приведенные выше результаты расчета. Наши вычисления свидетельствуют о том, что тело будет двигаться без сопротивления через жидкий Не II при абсолютном нуле, если скорость тела V меньше критической скорости Ус. Однако при температурах, больших абсолютного нуля, но меньших температуры бозе-конденсации, будет существовать нормальная компонента жидкости, т. е. нормальная компонента элементарных возбуждений. Нормальная компонента жидкости служит источником сопротивления движению тела. Впервые сверхтекучесть была обнаружена в опытах, в которых жидкость вытекала из боковой стенки сосуда через тонкую трубку. Нормальная компонента жидкости может оставаться в сосуде, тогда как сверхтекучая компонента вытекает без торможения. Приведенный выше вывод выражения для критической скорости справедлив и в том случае, когда скоростью V считается скорость сверхтекучей жидкости относительно стенок трубки, а Мо — масса жидкости. При скорости, большей Ус, возбуждения будут возникать в результате взаимодействия потока жидкости с любыми механическими неоднородностями стенок. (Более подробно теория гелия II и, его свойства рассмотрены в обзорах [95—97 ].) [c.242]

Граничные условия к гидродинамическим уравнениям сверхтекучей жидкости заключаются в следующем. Прежде всего на всякой (неподвижной) твёрдой поверхности должна обращаться в нуль перпендикулярная к этой поверхности компонента потока массы ]. Для выяснения граничных условий, налагаемых на у , надо вспомнить, что нормальное движение есть в действительности движение газа элементарных тепловых возбуждений в нём. При движении вдоль твёрдой поверхности кванты возбуждения взаимодействуют с ней, что должно быть описано макроскопически как прилипание нормальной части массы жидкости к стенке, подобно тому как это имеет место для обычных вязких жидкостей. Другими словами, на твёрдой поверхности должна обращаться в нуль тангенциальная компонента скорости у . [c.626]

В дальнейшем мы будем обозначать скорости сверхтекучего и нормального движений соответственно как Vs и v . Описанный механизм переноса тепла означает, что плотность потока энтропии равна произведению v ps скорости v на энтропию единицы объема жидкости (s — энтропия, отнесенная к единице ее массы). Плотность потока тепла получается соответственно умножением потока энтропии на Т, т. е. равна [c.708]

Отметим, что с аналогичной ситуацией мы сталкиваемся при изучении жидкого гелия. Вязкость как неравновесный процесс выравнивания скорости направленного движения не входит в компетенцию термодинамики. Однако сверхтекучая и нормальная модификации гелия (Не I и Не II) представляют собой две термодинамические фазы, а превращение одной в другую — фазовый переход второго рода. Поэтому переход металла из нормального состояния в сверхпроводящее в отсутствие тока и превращение Не I в Не II при отсутствии потока жидкости могут изучаться термодинамическими методами. [c.150]

Подведем итоги. Полная система гидродинамических уравнений для идеальной сверхтекучей бозе-жидкости состоит из уравнений (8.4.63) со средними потоками (8.4.75) и дополнительного уравнения (8.4.66) для скорости сверхтекучего движения. Эти уравнения впервые были получены Ландау [22] в рамках феноменологической теории. Впоследствии уравнения Ландау были выведены Боголюбовым [5], который использовал микроскопический гамильтониан и явные выражения для операторов потоков. Хотя вывод Боголюбова был основан на той же идее, что скорость сверхтекучего движения связана с фазой волновой функции конденсата, изложенный здесь подход обладает тем преимуществом, что в нем не приходится иметь дело с громоздкими формулами для операторов микроскопических потоков. Мы видели. [c.199]

Замечательным следствием этого уравнения является возможность существования сверхтекучего потока не только при 6 > 6с1 но и при когда в бесконечно длинной щели сверхтекучесть вообще отсутствовала бы (даже в неподвижной жидкости). Формально это связано с наличием в уравнении (6.42) члена (Pfx da , обращающегося в нуль для бесконечной (по длине) щели. Физически же этот факт объясняется влиянием, которое оказывают на жидкий гелий в щели с подкритическими размерами прилегающие к щели извне объемы сверхтекучего гелия. Вопрос об этом влиянии рассмотрен подробнее в п. 6.6. [c.692]

Механокалорический эффект (рис. 5.5 б) объясняется тем, что сверхтекучее движение не связано с переносом тепла вытекает из сосуда главным образом сверхтекучий компонент, а теплового потока нет поэтому внутри сосуда повышается температура оставшейся там меньшей массы жидкости. В опыте, схема которого приведена на рис. 5.5а, с увеличением температуры при нагревании возрастает р , что приводит к движению сверхтекучего компонента, создающего своим притоком в месте нагрева термостатическое давление. В результате из конца трубки бьет фонтан жидкого гелия. [c.113]

Уравнение, соответствующее закону сохранения энергии, требует дополнительного рассмотрения. В предлагаемой модели мы не можем получить выражения для потока энергии Ле, так как неизвестно, каким образом энергия са,, содержащая скорость звука, зависит от р и р . Вследствие этого нельзя определить, какая часть плотности энергии (18.72) относится к сверхтекучей, а какая — к нормальной компонентам жидкости ). Поэтому мы воспользуемся другим способом, основанным на следующих соображениях (см. [18]). [c.446]

Существование сверхтекучего потока жидкости с нулевой энтропией и нулевой вязкостью объясняет также аномально высокую теплопроводность НеН. [c.358]

Двумерные точечные вихри могут использоваться для моделирования различных систем с попарно логарифмическими потенциалами, например, линейных зарядов и винтовых дислокаций кристалла, а также для моделирования двумерного потока жидкости. Периодические конфигурации вихрей — вихревые дорожки и решетки — нашли применение в моделях с периодическими граничными условиями или условиями Дирихле, а также при моделировании вихревых потоков сверхтекучих жидкостей, сверхпроводников типа II и двумерных вихревых [c.336]

По поводу изложенных результатов необходимо, однако, сделать еще следующее замечание. Диссипируемая в жидкости энергия разумеется, инвариантна относительно галилеевого преобразования системы отсчета. Производные от скорости этому требованию конечно удовлетворяют, но в сверхтекучей жидкости галилеевски инвариантна также и разность скоростей W = v,i — Vs. Поэтому и диссипативные потоки в сверхтекучей жидкости могут зависеть не только от градиентов термодинамических величин и скоростей, но и от самой w. Как уже было отмечено в 139, эта разность фактически должна рассматриваться как малая величина, и в этом смысле выражения (140,5—6) содержат в себе не все в принципе возможные члены, но лип1ь наибольшие из них ). [c.721]

В жидком Не, состоящем из сферически симметричных атомов со спином 5 = 0, параметром порядка служит комплексная ф-цня ф = ф] ехргф, имеющая смысл квантовомеханич. волновой ф-ции частиц, участвующих в когерентном движении. Состояния сверхтекучего Не с разл. значениями фазы хотя и имеют одинаковую энергию (вырождены), но не являются тождественными между двумя связанными ансамблями с разными фазами (pi и (pj (напр., между сообщающимися сосудами с Не, соединёнными достаточно топким каналом) возникает поток частиц / ро sin((pi — pj), зависящий от разности фаз Д<р = целое число), обладающие одним и тем же значением параметра порядка ф = 1Ф1 ехр ф, эквивалентны. Т. о., имеется непрерывный набор вырожденных состояний, характеризующихся разл. значениями фазы (р от 0 до 2я. Тем самым произвол в выборе фазы, носящий название калибровочной симметрии или 1/(1)-симметрии, в сверхтекучей жидкости отсутствует. Иными словами, С, является следствием нарушенной калибровочной сим-нетрлн (см. Спонтанное нарушение симметрии). [c.454]

Как и всякая обычная жидкость, нормальная компонента обладает вязкостью, обусловленной взаимодействием квазичастиц между собой. Нормальная компонента течёт со скоростью так что масса в сверхтекучем Не переносится с двумя скоростями полный поток частиц I = Р4У3 - - Рп п- Когерентное сверхтекучее движение не обладает антропией. Всё тепловое движение в сверхтекучей жидкости связано с её нормальной составляющей. Конвективный обратимый перенос энтропии, характерный для нормальных жидкостей, в сверхтекучей жидкости осуществляется нормальной комио-нентой со скоростью и может происходить без переноса массы, т. е. при = р,п, р дп = 0. Это приводит к существованию двух типов колебаний (звуков) в объёме сверхтекучего Не помимо обычного звука — колебаний плотности и тока (т. и. первый звук), возможно распространение колебаний иного типа — второго звука, представляющего собой волны энтропии, или температурные волны (см. Звук в сверхтекучем гелии). [c.454]

Подставив оператор производства энтропии (8.4.87) в неравновесное распределение (8.4.82), можно, в принципе, вычислить средние значения в правых частях уравнений (8.4.61) и (8.4.62). Для не слишком быстрых процессов достаточно марковского приближения. Напомним, что обычно марковское приближение в гидродинамических уравнениях означает, что dS t 1 )/dt dS t)/dt. Иначе говоря, предполагается, что термодинамические параметры, описывающие неравновесное состояние, мало изменяются за время затухания корреляционных функций микроскопических потоков. Однако в случае сверхтекучей жидкости правило перехода к марковскому приближению нужно уточнить. Дело в том, что первый оператор в формуле (8.4.92) явно зависит от времени через локально-равновесную волновую функцию конденсата ФДг, ), которая быстро осциллирует. В приближении идеальной жидкости можно положить d4fi/dt = дф/dt)i, где локально-равновесное среднее определяется выражением (8.4.65). Опуская там все слагаемые, зависящие от и v , получаем [c.203]

Персистирующие круговые потоки сверхтекучей компоненты. Хорошо известно, что в сверхпроводящем кольце электрический ток яе испытывает никакого затухания неограниченно долго после выключения источника. Казалось бы, сверхтекучая компонента, не обладающая вязкостью, тоже могла бы неограниченно долго вращаться после прекращения вращения сосуда. Первая попытка обнаружить такой персистиру-ющий ток сверхтекучей жидкости была предпринята Э. Л. Андроникашвили (1952), однако результат его эксперимента бы отрицательным. [c.682]

Полученная в предыдущем параграфе система уравнений (8.22) — (8.25) описывает движение сверхтекучей жидкости в отсутствие диссипации энергии. Неравновес-ность приводит к появлению во всех потоках специфических членов, зависящих от производных по координатам, от скоростей и термодинамических переменных. Следует обратить внимание на то, что в неравновесных условиях обычные определения термодинамических величин теряют смысл и нуждаются в уточр ении. Если по-прежнему под р понимать массу единицы объема жидкости, а под у — ее [c.61]

Эффекты, сопутствующие сверхтекучести. В сверхтекучей жидкости, кроме обычного (первого) звука (колебаний плотности), может распространяться т. н. второй звук, представляющий собой звук в газе квазичастиц (колебания плотности квазичастиц, следовательно, и темп-ры). Возможны и иные виды колебаний капиллярные волны, звук, колебания сверхтекучей части жидкости в узких капиллярах (т. н. четвёртый звук) и др. Сверхтекучая жидкость обладает аномально высокой теплопроводностью, причиной к-рой явл. конвекция — теплота переносится макроскопич. движением газа квазичастиц. При нагревании Не II в одном из сообщающихся (через капилляр) сосудов между сосудами возникает разность давлений (термо-механический эффект). Этот эффект объясняется тем, что в сосуде с большей темп-рой повышена концентрация квазичастиц. Из-за того, что узкий капилляр не пропускает вязкого потока норм, компоненты, возникает избыточное давление газа квазичастиц, подобное ос.чотическому давлению в р-ре. Существует и обратный эффект (т. н. механокалорический эффект), при быстром вытекании Не II из сосуда через капилляр темп-ра внутри сосуда повышается (в нём увеличивается концентрация квазичастиц), а вытекающий гелий охлаждается. Интересными св-вами обладает сверхтекучая [c.664]

В силу потенцизльности сверхтекучее движение жидкости не оказывает никакой сплы на стационарно обтекаемое твердое тело (парадокс Даламбера см. 11). Напротив, нормальное движение приводит к возникновению действующей на обтекаемое тело силы сопротивления. Если движение жидкости таково, что сверхтекучий и нормальный потоки массы взаимно компенсируются, то мы получим весьма своеобразную картину на погруженное в гелий II тело будет действовать сила, в то время как никакого суммарного переноса массы жидкости нет. [c.709]

Подобным же образом можно интерпретировать и термомеханичоский эффект. Поскольку в этой модели температура какого-либо объема жидкого Не II определяется относительной концентрацией двух жидкостей, изменение этой концентрации проявляется либо как нагрев, либо как охлаждение жидкости. Аномалии теплоемкости гелия, возникающие при испарении конденсата Бозе—Эйннзтейна, соответствуют, по Тисса, тепловой энергии, необходимой для перевода атомов гелия из сверхтекучего в нормальное состояние. Когда одному из двух объемов жидкости, соединенных между собой капилляром, сообщается тепло, температура этого объема повышается, или, другими словами, в нем возрастает относительная концентрация нормальной компоненты. Это вынуждает сверхтекучую компоненту из другого сосуда перетекать по соединительному капилляру для того, чтобы выравнять возникшую разность концентраций (фиг. 20). Течение сверхтекучей части по капилляру не сопровождается диссипацией и происходит без сопротивления, течение же нормальной жидкости подвержено трению, и потому ее поток в достаточно узком капилляре будет пренебрен имо мал. Таким образом, в этом случае должен наблюдаться перенос гелия из холодного сосуда к подогреваемому, что и имеет место в действительности. Этот процесс подобен осмотическому давлению, причем роль полупроницаемой мембраны играет здесь капилляр или трубка, заполненная порошком. Очевидным следствием этого объяснения, принадлежащего Тисса, является предсказание обратного эффекта, состоящего в том, что при продавливании гелия через тонкий капилляр он должен обогащаться сверхтекучей компонентой и температура его должна падать. Следует отметить, что это предсказание действительно предшествовало открытию механокалорического эффекта, о котором шла речь ранее. [c.802]

Для простоты мы в этом историческом обзоре опустили описание работ над разбавленными растворами Не в Не , которые проводились еще за год до первого ожижения чистого Не . Первый подобный эксперимент выполнили Доунт, Пробст и Джонстон [67], показавшие, что Не не увлекается сверхтекучим течением. Оказалось, что, если Не II переносится по пленке на твердой поверхности или перетекает через узкую щель, примеси Не не участвуют в этом движенпи и поэтому отфильтровываются. Вскоре было обнаружено, что это же имеет место и и макроскопических объемах жидкости в двухжидкостной модели Не переносится, таким образом, только нормальной компонентой. Если, в частности, к жидкости подводится тепло. Не будет двигаться вместе с тепловым потоком и его распределение но объему жидкости станет неравномерным. Это явление приводило к значительным ошибкам в первоначальных измерениях парциальных давлений над растворами различных концентраций. Оно послужило также основой для одного из методов разделения изотопов гелия [68]. [c.817]

Гелий П. Прежде чем подробно обсуждать данные по теплопроводности ниже Х-точки и их значение, необходимо четко установить, что мы понимаем под термином теплопроводность. Как указывалось выше, перенос теила в Не II удобно объяснять независимым движением нормальной и сверхтекучей комнонент жидкости. Пользуясь этой гипотезой, можно объяснить целый ряд явлений, связанных с переносом тепла, а также рассмотренный Г. Лондоном термодинамический цикл, в котором перенос тепла сопровождается переносом массы жидкости. Явления, связанные с переносом массы гелия, нужно рассматривать отдельно здесь мы ограничимся процессами, в которых при переносе тепла полный поток массы гелия равен нулю. [c.840]

Впоследствии это граничное сопротивление исследовалось рядом авторов, а Гор-тер, Таконис и др. [121] и Халатников [122] предложили соответствующие теоретические интерпретации. Первые авторы предположили, что это явление, по-видимому, происходит в самой жидкости в непосредственной близости от твердой стенки. Они оценили разность температур жидкости в направлении, перпендикулярном твердой поверхности, которую надо поддерживать для того, чтобы скорость перехода сверхтекучей компоненты в нормальную соответствовала полному тепловому потоку. Объяснение Халатникова основано на том, что это контактное сопротивление должно наблюдаться на границах любых тел и оно становится особенно заметным в Не II вследствие его большой теплоироводпости. По Халатникову, передача тепла от металла к жидкости происходит посредством излучения звуковых волн, и как выше, так и ниже 0,6° К коэффициент теплопередачи должен быть пропорционален Т . [c.848]

При ТфО Не II состоит из двух компонентов — нормального и сверхтекучего [Л. Тиса (L. Tisza), 1938]. Согласно Ландау, нормальный компонент связанный с движением газа возбуждений, переносит теплоту его плотность р зависит от темп-ры, изменяясь от нуля при 3 =0 до полной плотности жидкого гелия при Г=7 В интервале О <7 <7 полная плотность р жидкости складывается из плотностей компонентов р=рп + р -Каждый из компонентов течёт со своей скоростью, так что полная плотность потока жидкости j есть сумма плотностей потоков компонентов Нор- [c.573]

Уравнения (8.4.107), (8.4.108) и (8.4.110) совместно с законом сохранения массы образуют полную систему уравнений гидродинамики сверхтекучей бозе-жидкости. Впервые эти уравнения были выведены Халатниковым [37, 38] на основе феноменологических соображений. Изложенный здесь подход (см. также [27]) позволяет не только обосновать феноменологическую теорию сверхтекучести, но и получить выражения для коэффициентов переноса через корреляционные функции микроскопических потоков. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...