Точки самопересечения

Точки самопересечения (узловые точки) 2 кривой проецируются в точки самопересечения (узловые) 2 её проекции. [c.119]

Особую роль при проведении проекций кривых линий могут играть так называемые экстремальные точки, точки, лежащие в плоскостях симметрии поверхностей, точки самопересечения кривой линии и др. [c.74]

Точка самопересечении ветвей кривой в промежутках — со< /о<—1 и 0-< 1<11 находится ва уравнений (см. п. 11 схемы исследования) [c.266]

Примечание. Если последний выделенный цикл является границей [А ], то выделение очередного цикла начинаем с точки самопересечения, которая ни разу не была встречена при слежении предыдущих циклов. В противном случае повторяем слежение из той же точки Mi, но в направлении элемента i + k. Очевидно, что при повторном слежении будет выделен цикл, ограничивающий [А,]. [c.249]

Пусть цикл содержит и точек самопересечения и + [c.249]

На основе приведенных закономерностей можно утверждать, что в случае р = 1 кривые не будут иметь точек самопересечения. Дополнительное замечание следует сделать относительно гипоциклоид, [c.145]

Эпициклоиды и гипоциклоиды, определяемые модулем, выраженным рациональным числом, являются алгебраическими кривыми. В нашей работе рассматриваются механизмы, разработанные для воспроизведения только таких линий. Формы эпициклоид и гипоциклоид, если их модуль представляет собой иррациональное число, не подчиняются приведенным закономерностям. В механизме, построенном для вычерчивания такой кривой, точка В звена ЛБ, выйдя из начального положения, никогда уже в него не вернется. Кривая будет иметь нарастающее с каждым оборотом кривошипа число ветвей с бесконечным числом точек самопересечения и точек возврата и все же останется не замкнутой. [c.146]

Рис. 54. К определению точки самопересечения траектории движения профиля режущей кромки, ограничивающей максимальный диаметр возможной обработки

Поскольку вблизи дуги AB О, то существует линия ух (линия уровня гармонической), на которой = 0. Ясно, что ух целиком лежит вне области и концами упирается в дуги AM и N. Действительно, пусть Yi замкнута или оба ее конца лежат на AM. Тогда в области, ограниченной Yi> гармоническая функция = О, а значит, и всюду вне = О, что противоречит условию (6.4). По той же причине ух не может иметь точек самопересечения. [c.159]

Искомый комплексный потенциал w z) отображает область течения на плоскость с бесконечным разрезом, параллельным оси ф и выходящим из точки В (см. рис. 106). л 3. Течение в криволинейной полуплоскости. Граница области Z) —линия 5 без точек самопересечения, содержащая бесконечно удаленную точку (рис. 107). В области D требуется построить поток, обтекающий кривую (нулевую ли-, Н1Ш тока) и обладающей заданной по величине скоростью В бесконечности vo. [c.304]

Доказать также, что если некоторая эквипотенциальная поверхность имеет точку самопересечения, то эта точка является критической точкой. [c.72]

Вихревая трубка определяется обычно как поверхность, образованная вихревыми линиями, пересекающими заданную замкнутую кривую. Это определение, к сожалению, охватывает и такие конфигурации, которые вряд ли можно назвать трубками . В дальнейшем мы ограничимся рассуждениями, справедливыми для тех вихревых трубок, у которых поперечные сечения представляют собой замкнутые кривые без точек самопересечения одну из этих кривых мы выберем в качестве определяющей. [c.71]

Таким образом, мы показали, что кривая Гюгонио представляет собой кривую без точек самопересечения, проходящую через точку Z , причем 5 > 55 на верхней части этой кривой и 5 < 5) на ее нижней части. Из пятого соотношения (54.5) следует, что при ударном переходе из состояния 1 перед фронтом могут быть достигнуты только те состояния Z, которые расположены на верхней части кривой Гюгонио. Так как на этой части кривой /7 > /> и т < утверждение II доказано. [c.185]

На рис. 222 изображены некоторые из особых точек плоских кривых 1) узловая точка А или точка самопересечения (рис. 222, а). [c.133]

Примеры, которые будут рассмотрены ниже, покажут, что плоскость может касаться поверхности либо в точке, либо по линии (прямой или кривой). Касаясь поверхности в данной точке, плоскость может пересекать поверхность по одной или двум линиям. На поверхности могут быть точки, в которых нельзя провести касательную плоскость. Такие точки называют особыми. К их числу относятся точки самопересечения поверхности, точки ребра возврата, заостренные верщины поверхностей вращения (образующая пересекает ось вращения не под прямым углом). [c.199]

Для тех кулачковых механизмов, у которых толкатель оканчивается роликом, необходимо иметь в виду, что радиус г ролика не может быть выбран произвольно. Необходимо руководствоваться условием, чтобы эквидиста ггная кривая, представляющая собой действительный профиль кулачка, не имела самопересечения. На рис, 26.40 видно, что если радиус ролика выбран равным I l, то самопересечения действительного профиля Ь — //-мы не имеем. [c.548]

Точки самопересечения линий (черт. 199, а). В чтих точках к кривой можно провести две или более касательные t. [c.54]

Рис. 80. Эволюция простых вырожденных уток блйз точек самопересечения (утки присутствуют на рисунках е, г, д)

Шатун 4 входит в точке А во вращательную пару со звеном 2 шарнирного четырехзвенного механизма B DE и в точке F — во враща1ельную пару с ползуном 5, скользящим в неподвижных направляющих а — о. Точка А звена 2 описывает шатунную кривую 6, имеющую одну точку самопересечения. Вследствие этого ползун 5 за один оборот кривошипа J совершает два двойных хода различной длины hi и fl2. [c.457]

Точка М шатуна 2 шарнирного четырехзвенного механизма ЕАВС описывает симметричную шатунную кривую а —а с точкой самопересечения, совпадающей с точкой С. Звено 3 входит во вращательную пару М с шатуном 2 и во вращательную пару D со звеном 4, вращающимся вокруг неподвижной оси F. При указанных размерах звеньев механизма за один оборот кривошипа I звено 4 делает два полных качания (одно медленное и одно быстрое). [c.361]

Точка М звена 1 шарнирного четырехзвенного механизма ЕАВС описывает шатунную кривую а — ас точкой самопересечения, совпадающей с точкой С. Звено 3 входит во вращательные пары М и D со звеньями 2 и 4. Звено 4 совершает качательное движение вокруг неподвижной оси F. Звено 5 входит во вращательные пары G и Я со звеньями 4 и 6. Звено 6 жестко связано с маховиком Ь и вращается вокруг неподвижной оси К. При указанных размерах механизма полному качанию звена 2 соответствует один оборот звена 6. Маховик Ь обеспечивает вывод механизма из предельных положений, если ведущим звеном будет звено /. [c.366]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям АВ=СВ=ВМ= Л=0,54 С =1,3 Р=80° MD= = 1.603 fD=0,695 f=l,8 EF= =2,78. Точка М шатуна 2 шарнирного четырехзвенника ЕАВС описывает шатунную кривую а — а, имеющую точку самопересечения, совпадающую с точкой С, участок которой, показанный на чертеже сплошной линией, близок к окружности радиуса DM с центром в точке D. При прохождении точкой М этого участка траектории а — а звено 4 остается почти неподвижным, т. е. практически имеет остановку в некотором промежуточном своем положении. Обратный ход звена 4 происходит без остановки. [c.483]

Полученную после удаления изолированных точек и незамкнутых кривых эквидистанту с самопересечениями будем рассматривать как сеть, т. е. как плоский неориентированный граф G. Вершинам графа G являются точки самопересечения экв ди-станты, дугами — части эквидистанты, заключенные между точками самопересечения. На сети имеются максимальный цикл Стах и минимальные циклы mln. На рис. 78 выделены цикл Ст , состоящий из двух ребер, и min, который состоит из одного ребра. [c.247]

Точка самопересечения ветвей кривой в про межутках — со < /j, < — 1 и О < /i < 1 находится из уравнений (см. п. 11 схемы исследования) [c.266]

Обратимся теперь к спектру частот осесимметричной системы (5 л = оо). Пусть это касается изгибных колебаний круглой пластины, принадлежащих к любой строке п (см. рис. 1.3), при рассмотрении этой пластины как системы, имеющей- ограниченный порядок симметрии S. В этом случае частотная функция рп=рп (ига) пластины представится в виде двух спиральных кривых, имеющих общее начало и общую горизонтальную касательную на образующей ти=0, которые накручены на цилиндрическую поверхность зеркально-симметрично в протнвополоншых направлениях-и уходят в бесконечность. При таком представлении спектра пластины на образуюпщх цилиндрической поверхности та=0 и /па=л разместится бесчисленное множество точек самопересечения рассмат- [c.13]

Точка А шатуна 2 шарнирного четырехзвенника DEF описывает шатунную кривую а с точкой самопересечения. Ползун 4, скользящий в прорези Ь—Ь кулисы 5, входит во враш,ательную пару А со звеном 2. Кулиса 5 вращается вокруг неподвижной оси В, совершая за один оборот кривошипа 1 один полный оборот вокруг центра В при этом при прохождении точкой А шатуна 2 своей траектории кулиса [c.63]

Точка М шатуна 2 двухкривошипного шарнирного четырех-звенника AE D описывает шатунную кривую а—а, имеющую одну точку самопересечения. Ползун 4, входящий во вращательную пару М с шатуном 2, скользит в прорези кулисы 5, вращающейся вокруг неподвижной оси В. Кривошип 3 выполнен в форме расширенной втулки 3, охватывающей неподвижный диск 6 с центром в точке Л. Вследствие формы шатунной кривой а — а, кулиса 5 за один оборот кривошипов 1 п 3 совершает два полных оборота вокруг центра В. [c.67]

Поверхность волновых нормалей является поверхностыо шестого порядка. В общем случае две поверхности пересекаются по кривой, одиако в данном случае имеются лишь четыре точки самопересечения [10). [c.150]

Тонкий вопрос об отсутствии точек самопересечения профиля должен исследоваться дополнительно. Достаточные признаки однолистности могут оказаться чрезмерно сильными. [c.145]

Как известно, существует единственное решение Ф( ) для комплексного потенциала безотрывного обтекания профиля несжимаемой жидкостью с заданной скоростью на бесконечности, удовлетворяющее условию Жуковского-Чаплыгина. Аналитическая во внешности профиля G функция w z) = d /dz осуществляет отображение на многолистную, в общем случае, область D. Ввиду гладкости профиля (кроме задней кромки, в которой, по условию Жуковского-Чаплыгина w < оо, область D ограничена. Проекция ее границы L на плоскость W, выражающая зависимость F w, a.Tgw) = О, является замкнутой кривой с точками самопересечения или самоприкосновения, так как на профиле существуют две критические точки 01,2, в которых W = 0. В исключительном случае они могут совпадать, однако это, как и случай Г = О (Г — циркуляция), не будет приниматься во внимание. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...