Потенциал скорости жидкости

В этом случае движение жидкости неуста-новившееся, для определения распределения давлений можно пользоваться интегралом Коши — Лагранжа в форме (13.7), а для потенциала скоростей жидкости — формулой (13.5). [c.186]

Подъемная сила профиля 73 Полезное тепловыделение в топке 440 Порядок реакции 335 Построение профилей решеток 109 Потенциал скорости жидкости 14 Потенциометр автоматический электронный 222-224 [c.893]

Пусть (р есть потенциал скоростей жидкости, которая занимает определенную область, а (р обозначает потенциал скоростей любого возможного ациклического безвихревого движения в остальной части неограниченного пространства, при условии, что (р или (р, в зависимости от случая, в бесконечности обращается в нуль. Тогда, если точка Р лежит внутри вышеуказанной определенной области и, следовательно, вне остальной части пространства, то мы будем иметь [c.81]

Потенциал скоростей жидкости. При безвихревом движении скорость является отрицательным градиентом потенциала, а именно q= — ф. В прямоугольных координатах ее компоненты задаются в виде [c.118]

Оси эллипсоида, который заполнен жидкостью, изменяются во времени таким образом, что объем эллипсоида остается постоянным. Доказать, что потенциал скорости жидкости равен [c.488]

Тело, содержащее полость. Если тело имеет полость, в которой находится жидкость, совершающая ациклическое движение, то полная энергия системы будет равняться сумме энергий тела и жидкости. Предыдущие рассуждения показывают, что потенциал скорости жидкости является однородной линейной функцией от скоростей тела (и, о), поэтому кинетическая энергия жидкости будет, очевидно, однородной квадратичной функцией от (и, е ). Таким образом, влияние жидкости, находящейся в полости внутри тела, заключается просто в изменении присоединенной массы и присоединенного момента инерции тела, а движение всей системы будет таким же, как движение данного тела, но уже с измененными значениями присоединенной массы и присоединенного момента инерции ). [c.502]

Особое место при решении задач о генерации нелинейных волн погруженным телом принадлежит численным методам (см. обзор в [10]). Широкое распространение в этой области получил метод интегральных уравнений, разработанный в [И] и состоящий в следующем. Формулируется краевая задача, содержащая в качестве неизвестных потенциал скорости жидкости и функцию, описывающую форму свободной поверхности. Нелинейные уравнения, соответствующие граничным условиям, разлагаются в ряд Тейлора относительно невозмущенного уровня свободной поверхности, члены порядка выше первого опускаются. Таким образом, граничные условия вьшолняются приближенно. При помощи данного метода решены задачи о движении профиля под углом атаки [12] и эллиптических контуров [13, 14]. Распространение метода на случай движения крылового профиля над границей раздела водной и воздушной сред проведено в [15]. Другое интересное приближение выполнено в [16] для решения задачи о циркуляционном обтекании кругового цилиндра потоком жидкости при наличии свободной поверхности. Полученное решение переходит в точное при стремлении числа Фруда к бесконечности. [c.127]

Но уравнение (124,4) с граничным условием (124,6) есть уравнение, которому должен удовлетворять потенциал скорости несжимаемой жидкости, обтекающей тело с поверхностью С. Таким образом, задача об определении распределения скоростей при обтекании крыла с поверхностью С сжимаемой жидкостью сводится к нахождению распределения скоростей при обтекании несжимаемой жидкостью крыла с формой поверхности С. [c.649]

Если потенциала скорости не существует, т. е. движение является вихревым, то уравнения движения идеальной жидкости (81) также можно проинтегрировать, но только вдоль линии тока и при условии установившегося движения. [c.94]

Рассмотрим сначала потенциальный поток несжимаемой жидкости. Тогда задача обтекания тела данной формы сводится к нахождению функции тока ф(а , у) и потенциала скорости ф(ж, у). [c.19]

ПОНЯТИЕ о ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ жидкости. ПОТЕНЦИАЛ СКОРОСТИ [c.312]

Поверхности, выделенные в потоке жидкости так, что все их точки имеют одинаковое значение потенциала скорости, называются поверхностями равного потенциала. [c.312]

Движение жидкости, при котором во всех точках потока rol w === О, как уже указывалось в 9.1, называется потенциальным. При этом движении скорость жидкости выражается через потенциал скорости ф [c.328]

Первый член в выражениях для ф и ф" соответствует капиллярным волнам на поверхности раздела (причем к. = 2п/Я — волновое число — длина волны со = 2яс Х — циклическая частота с — скорость распространения волны) второй — основному движению жидкости или пара. Знаки показателей степеней у экспонент выбраны с учетом знака 2 так, чтобы ср и ф" не оказались беспредельно возрастающими функциями г. Составляющие скорости гид. и равняются соответственно частным производным от потенциала скоростей по. X или г. [c.470]

Как видно из уравнений (4.53) и (4.54), потенциал скорости ф и электрический потенциал и являются параметрами-аналогами. Это означает, что изучение потенциального течения жидкости в гидродинамической системе может быть заменено изучением распределения электрического потенциала на электрической модели. [c.89]

Потенциальным называется безвихревое течение идеальной (невязкой) жидкости, когда составляющие скорости могут быть выражены через потенциал скорости. [c.89]

Таким образом, потенциал скорости ф любого безвихревого потока несжимаемой жидкости удовлетворяет уравнению Лапласа (7-1), т. е. является гармонической функцией. В связи с этим задачу отыскания поля скоростей, т. е. нахождения функций Ux, Uy и Ux для безвихревых течений, можно заменить задачей отыскания одной функции ф, удовлетворяющей уравнению Лапласа. Но для получения определенного решения этого уравнения, как известно, необходимо сформулировать граничные условия. В 6 гл. 5 мы видели, что граничное условие на твердой непроницаемой стенке имеет вид [c.226]

Выше мы имели возможность убедиться, что в случае безвихревого движения жидкости значительное упрощение решений гидродинамических задач достигается введением потенциала скорости ф. Но эта функция существует только при отсутствии вихрей и потому при изучении течений вязкой жидкости важно выяснить, может ли существовать ее безвихревое движение, а следовательно, и потенциал скорости. Напомним, что уравнения движения вязкой жидкости отличаются от уравнений идеальной [c.323]

Изучение кинематики жидкости теснейшим образом связано с теорией функций комплексного переменного. При этом выбор некоторой аналитической функции можно связать с вполне определенным характером течения. В соответствии с этим такая функция позволяет найти потенциал скоростей и функцию тока. [c.40]

Предположим, что линеаризованному потоку газа, обтекающему тонкий профиль, соответствует поток несжимаемой жидкости, имеющий тот же потенциал скоростей, что и для сжимаемого газа. Каким образом в данном случае будет деформироваться профиль и изменится ли угол атаки при переходе от сжимаемого потока к несжимаемому [c.172]

Таким образом, линеаризованному потоку сжимаемого газа, обтекающему тонкий профиль, соответствует поток несжимаемой жидкости, имеющий тот же потенциал скоростей, но обтекающий профиль, толщина которого, как и угол атаки, [c.178]

Влнянне на внутреннее движение жидкости движения полости. Потенциал скоростей жидкости при вращении полости. Относительная скорость жидкости и ее иакеииуи. Задавшись вышеуказанным начальным движением жидкости и предположив, что частицы ее все время находятся под действием сил, имеющих однозначную потенциальную функцию, сообщим нашему твердому телу какое-нибудь движение. [c.166]

Перейдем к анализу профиля скорости течения жидкости, вызванного колебаниями пузырька. Рассмотрим возмущение жидкости, соответствующее линейным колебаниям. Из соотношения (2. 6. 29) следует, что колебания жидкости быстро затухают по мере отдаления от поверхности пузырька пропорционально 1/г"" . При этом скорость затухания колебаний тем выше, че.м больше порядок. моды колебаний пузырька п. Следовательно, наиболее заметными колебаниями жидкости будут колебании, вызванные линейной модой колебаний п=2. Угловая зависимость потенциала скорости в различные моменты времени и зависи.мость потенциала от времени в раз.лпчных плоскостях сечения при о < 6 при фиксированном г показаны па рис. 16 и 17 соответственно. Анализ этих зависимостей позволяет сделать следующие заключения. При любых значениях t, за пск.лючением точек г = 0, 7т/2, л, скорость течения ж]1Дкостп достигает своего макси.мального значения на оси сплшетрип пузырька. (6=0, ). [c.62]

Решение, Пусть U — скорость верхнего слоя жидкости относительно нижнего. Накладываем на основное движение периодическое вдоль горизон тальной оси возмущение и ищем потенциал скорости в виде [c.345]

Таким образом, векторы скорости частиц в потенциальном потоке всегда нормальны к поверхностям равного потенциала. А так как векторы скорости касательпы к линиям тока, то в безвихревом потоке жидкости линии тока нормальны к поверхностям равного потенциала скорости. [c.313]

Таким образом, в потенциальном (пли безвихревом) потоке жидкости общая картина движения чрезвычайно стройна. Все частицы жидкости движутся, имея скорости, г[аирав-ленные нормально к поверхностям равгазго потенциала скоростей, не совершая при. этом никаких вращений. Поверхности равного потенциала являются живыми сечениями потока. [c.313]

Очевидно, что при многозначности функции потенциала скорости циркуляция скорости ье будет равна нулю (например, в случае вращения жидкости по закону площадей, когда ф= = С ar igylx = a). [c.128]

В левой части стоит дифференциал по направлению s величины которую называют плотностью кинетической энергии. По существу, uV2 является кинетической энергией жидкой частицы, отнесенной к единице ее массы. Величина —d O есть дифференциал потенциала массовой силы, который, как известно из общей механики, является элементарной работой этой силы. Чтобы истолковать величину dapf(pg), рассмотрим живое сечение dS элементарной трубки тока, для которого скорость жидкости равна и, а давление равно р (рис. 5.3). [c.88]

Причем Фл, так же как и р, удов-летворяет уравнению Лапласа и, следовательно, может рассматриваться как потенциал скорости усредненного по толщине слоя течения. Поэтому, если для функции Фл (т. е. для давления р) создать граничные условия такие же, как для исследуемого потенциального потока идеальной жидкости, то мы должны получить при течении в щели распределение скоростей и сетку течения такими же, как для идеальной жидкости. Опыт полностью подтверждает этот вывод. Течение описанного типа было исследовано Хил-Шоу (1898 г.) и применено им для визуального изучения потенциальных потоков. Схема прибора Хил-Шоу показана на рис. 153. На таком приборе путем подкращивания струек легко воспроизвести линии тока, которые затем графически могут быть дополнены эквипотенциалями. [c.300]

Течение жидкости может быть вихревым или безвихревым (потенциальным). Исследование безвихревого потока можно свести к нахэждению так называемой потенциальной функции (или потенциала скоростей), знание которой позволяет полностью рассчитать поле скоростей различных течений. Для некоторых видов вихревого потока определение его кинематических характеристик можно свести также к отысканию одной неизвестной функции — функции тока. Следовательно, нахождение потенциала скоростей и функции тока — важнейшая задача аэродинамики. В связи с этим предлагается ряд вопросов н задач, связанных с нахождением потенциальной функции и функции тока, а также построением кинематического характера течения и опре- делением поля скоростей для случаев, когда эти функции известны. [c.40]

Течение жидкости, заданное условиями задачи, является плоским, установившимся и, так как dVу дх = dVJdy (т. е. = 0), также потенциальным. При этом потенциал скорости ф можно определить, вычислив скорость потока V = [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...