Условие непроницаемости

Условие непроницаемости поверхности раздела фаз (1. 3. 7) переходит в следующие равенства [c.20]

Видно, что для заданных II ш 1/р при х = 0 последующие значения 17р определяются уравнением (8.33). Условие непроницаемо- [c.346]

Пример 1.2. Рассмотрим условие непроницаемости некоторой среды (жидкости или твердого тела) через абсолютно гладкую стенку (преграду). Пусть преграда задана уравнением [c.35]

Условия непроницаемости (без отлипания) означают, что в момент времени t- -At частица снова будет находиться на преграде учитывая, что ее координаты в момент времени +d< равны x- - odi, найдем [c.35]

Таким образом, условия непроницаемости на абсолютно гладкой стенке представляют пример смешанных краевых условий здесь эти условия записаны в эйлеровых переменных. В качестве упражнения рекомендуется переписать эти условия в лагранжевых переменных. [c.35]

Теоретический анализ волновых движений чаше всего проводится при оговоренных выше двух допущениях. Первое из них предполагает, что соприкасающиеся фазы — невязкие жидкости. Это предположение оправдано тем, что в наиболее часто используемых жидкостях с малой вязкостью (прежде всего вода) эффекты вязкости существенны вблизи твердых поверхностей, тогда как в анализе волновых движений основное внимание сосредоточено на малой окрестности границы текучих сред, как правило, далеко отстоящих от твердых стенок. Поле скоростей при безвихревом течении идеальной несжимаемой жидкости определяется уравнением сохранения массы, принимающим формулу уравнения Лапласа для потенциала скорости ф (см. [3, 24, 26, 34]). Уравнение сохранения импульса упрощается до уравнения Эйлера. Условия однозначности, помимо обычного условия непроницаемости на твердых поверхностях, включают условия совместности для потоков массы и импульса на межфазной границе. [c.126]

В итоге условие непроницаемости ( ) принимает вид [c.133]

Итак, условия непроницаемости для верхней фазы имеют вид [c.149]

Условию непроницаемости поверхности (5.86) удовлетворяет потенциал течения от точечного диполя (5.7). Суммарный потенциал [c.188]

В соотношениях (5.20) и (5.206) содержатся четыре неизвестные константы А, Л3, 5, Л,), которые находятся из граничных условий (б ) и (в ). Условие непроницаемости границы — первое из условий (б ) — дает [c.212]

На поперхности тела задаем условие непроницаемости стенки (1/ = О, где индексом п обозначена внешняя к поверхности тела нормаль) и условие прилипания (1/ = О, если жидкость вязкая). Для магнитного поля на границе жидкость — тело имеем [c.446]

Количество жидкости, которое протекает внутри трубки за единицу времени, остается постоянным по ее длине, что следует из условия непроницаемости поверхности тока. [c.95]

Посмотрим, нельзя ли подбором постоянной А удовлетворить и граничному условию непроницаемости (13.3). На поверхности сферы, очевидно, будем иметь [c.182]

Граничное условие непроницаемости на стенках неподвижной трубы будет иметь вид [c.375]

В — при 160°С в обычных условиях (непроницаемый графит), [c.266]

Здесь и0 о=О, поскольку и(0)=и(1)=0 условие непроницаемости стенок). [c.198]

Поскольку стенка по условию непроницаема для компонента 2, его транзита сквозь всякую плоскость, параллельную стенке, быть не должно. Это значит, что потоку <7 ,2 непременно противостоит другой поток массы, равный, но противоположно направленный имеющий в своей основе уже не тепловое молекулярное движение а организованную конвекцию. Как было разъяснено в связи с фор мулой (6-12), конвективный массоперенос определяется произве дением концентрации на скорость течения среды. Таким образом поток массы, компенсирующий молекулярную диффузию компо нента 2, вследствие возникновения конвекции в направлении оси Y определяется формулой [c.184]

Особенности постановки граничных условий в задачах гидродинамики пучков как пористых тел. Уравнения фильтрации, сведенные к уравнению типа уравнения Лапласа относительно потенциальной функции (функции тока или давления), решаются при следующих граничных условиях на твердых стенках — условие непроницаемости (нормальная к стенке компонента скорости п = 0), на открытых границах — задание функции. Показано, что назначение на стенках или на некоторых фиктивных стенках условия прилипания при учете некоторой эффективной вязкости в уравнениях фильтрации мало изменяет решение. Профиль стационарного фильтрационного потока в плоском канале выстраивается по закону гиперболического косинуса, а в трубе— по закону Бесселевой функции, но заполненность этих профилей очень велика, а пристенный слой тонок. Поэтому практического значения условие прилипания не имеет, тем более что физический смысл этого условия здесь теряется в класси-200 [c.200]

Из условия непроницаемости контура профиля проекция скорости потока на нормаль к контуру равна нормальной скорости его деформации, и, следовательно, в каждый момент времени т может считаться известной функцией дуги каждого контура (рис. 67) [c.183]

Кинематическое условие непроницаемости поверхности раздела У . = О требует выполнения равенств [c.149]

Принцип непрерывности движения приходится нарушать лишь в отдельных случаях на поверхности раздела двух идеальных жидкостей разной плотности, на поверхности твердого тела, обтекаемого идеальной жидкостью, а также на некоторых специальных поверхностях, где физические величины или их производные могут претерпевать разрывы непрерывности (поверхности разрыва). В первых двух из указанных случаев допускается свободное скольжение жидкостей друг по отношению к другу и скольжение жидкости по поверхности твердого тела, причем ставится условие отсутствия взаимного проникновения жидкостей или протекания жидкости сквозь поверхность твердого тела (условие непроницаемости). [c.89]

Условие непроницаемости дужки запишем в форме равенства нулю на контуре дужки проекции скорости V на нормаль к контуру дужки [c.196]

Условие непроницаемости контура можно задать в двух различных формах либо равенством нулю нормальной к поверхности составляющей скорости потока, либо равенством нулю функции тока, если поверхность профиля рассматривается как нулевая линия тока. [c.214]

Условие непроницаемости контура профиля в первой из упомянутых только что форм будет [c.214]

Так же, как это уже было сделано в 45, в принятой степени приближения будем требовать выполнения только что выведенных условий непроницаемости не на самом контуре, а на отрезке оси Ох между х — а и х = Ъ, причем будем различать верхнюю и нижнюю стороны этого отрезка, полагая для этого условно у = 0. [c.214]

Если задаться видом функции д х ), то, вычисляя интеграл (72), получим потенциал скоростей возмущений, а дифференцирование по г и а позволит вычислить и проекции скорости У( и ЕД Наоборот, задаваясь формой обтекаемого тела, можно, переходя от потенциала скоростей возмущенного движения к полному потенциалу продольного обтекания тела однородным потоком с заданной скоростью на бесконечности и написав условие непроницаемости поверхности тела, по.пучить интегральное уравнение, в котором д (х ) будет неизвестной функцией. Заменяя потенциал скоростей на функцию тока. Карман ) разработал метод приближенного интегрирования соответствующего интегрального уравнения, основанный на замене интеграла конечной суммой. Однако метод Кармана не был достаточно общим и, кроме того, требовал решения в каждом отдельном случае системы большого числа линейных алгебраических уравнений, что делало его на практике слишком трудоемким. [c.299]

Здесь также можно задаваться распределением интенсивности т х или, наоборот, определять эту интенсивность из интегрального уравнения, представляющего условие непроницаемости заданной поверхности тела по отношению к потоку, складывающемуся из возмущенного и однородного на бесконечности. [c.300]

Граничные условия непроницаемости поверхности твердого тела а, требующие, чтобы проекции на нормаль п к поверхности о скорости V частиц жидкости, скользящих по поверхности, совпадали с соответствующими проекциями скорости V точек твердой поверхности, а также убывания потенциала ф при удалении от тела, могут быть записаны в форме [c.313]

Для уравнения (151) граничное условие может быть получено как условие непроницаемости поверхности тела. Пусть уравнение поверхности тела в цилиндрических координатах будет г = (х). [c.326]

Тогда условие непроницаемости поверхности тела можно записать как равенство углов наклона к продольной оси касательной к контуру тела и линии тока [c.326]

Потенциал скоростей возмущений (160) может быть использован для расчета сверхзвукового обтекания удлиненных тел вращения однородным потоком, параллельным их оси симметрии. Подчиним с этой целью неизвестную функцию / (I) условию непроницаемости поверхности обтекаемого тела. Это условие в принятом приближении можно записать, выразив равенство тангенсов углов с осью Ох касательных к линии тока и контуру меридианного сечения обтекаемого тела в точках его поверхности [c.329]

В этом трехмерном случае функция тока возмущений отсутствует и надлежит пользоваться потенциалом скоростей возмущений ф х, у, %). Граничное условие непроницаемости поверхности крыла может быть снесено в плоскость Oxz [c.336]

Обозначим через У = Уд (0о) постоянное значение скорости газа на поверхности конуса и заметим, что по условию непроницаемости поверхности конуса нормальная составляющая скорости Уе (0ц) будет равна нулю. Кроме того, из системы уравнений (200) сразу следует, что на поверхности конуса справедливы равенства [c.346]

Это уравнение соответствует условию непроницаемости поршня, а краевое условие для него определяет известный закон движения точки 1 в простой волне Римана. Однако уравнения для характеристик (2.6), имеющие вид [c.477]

Кроме того, из условия непроницаемости границы раздела фаз для неабсорбируемого компонента следует соотношение [c.334]

Второе условие (7.5.38) вытекает из условия прилипани5[, а третье — из условия непроницаемости поверхности тела. [c.394]

Вычисление ДС4 для условий неравновесного протекания реакций сопряжено с большими трудностями. Расчетное уравнение для АС4 в общем виде получено в [3.34, 3.38] интегрированием уравнения сохранения массы вещества четвертого компонента в приближении пленочной модели и при условии непроницаемости и некатали-тнчности стенки [c.70]

Интегрирование уравнения (7) с исключенной по (8) величиной квадрата скорости звука, при обычных граничных условиях непроницаемости твердых стенок обтекаемых тел и заданных значениях скорости на бесконечности, представляет значительные математические трудности, связанные с нелинейностью уравнения. Обратимся к рассмотрению простейщего случая плоского обтекания тонких, слабо искривленных тел, расположенных в однородном газовом потоке под малым углом атаки. В этом случае возмущения, создаваемые телом в однородном потоке, будут малыми, и уравнения (7) и (8) могут быть подвергнуты линеаризации. [c.212]

Вторая форма условия непроницаемости, согласно (11) и (12), будет ф = фоо-Ь ф = 7оог/+ ф = О при у = к х), а х Ь, [c.214]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...