Уравнения формулы

Как было показано в гл. ХХУП, возможные перемещения 143] случае подчинены s уравнениям [формула (30) [c.419]

Подставляя в это уравнение формулы [c.673]

В машинах и аппаратах тесно переплетаются процессы различной природы. Поэтому их основные параметры, полученные на основе испытания натурных образцов, обычно не соответствуют значениям этих параметров, заложенным в расчет конструкции в процессе ее проектирования. В связи с этим возникает необходимость доводочных испытаний опытных образцов машины или аппарата. Большую помощь в доводочных испытаниях оказывает математическая модель машины или аппарата, представляющая собой совокупность уравнений, формул, констант и логических условий, которые определяют взаимосвязь параметров рабочего процесса. Дифференциальные уравнения, входящие в математическую модель, при ее использовании решаются численным методом. [c.23]

В процессе выполнения лабораторной работы на АВМ решаются уравнения (II.3.10), (II.3.13). Методика их решения, включающая систему машинных уравнений, формулы для расчета и порядок настройки машинных коэффициентов, получение и регистрация решения содержатся в приложении. [c.32]

С учетом последнего уравнения формула (3-68) принимает вид [c.95]

В уравнениях (12.4) и (12.5) 1 — длина звена с номером s. Применим к каждому уравнению формулу (12.3), предположив, что отступления от правильной схемы механизма нет. Тогда получим [c.228]

Приведем конкретные уравнения. Формула Нуссельта (4-18) запишется [c.150]

Диференциальные уравнения. Формулы (3) и (4) из 2 дают возможность найти сразу выражения для ускорения, когда дано расстояние X в функции от времени или скорость в функции от расстояния к. Но в динамике чаще имеют дело с обратной задачей, когда ускорение задается в функции от времени или расстояния (положения), или от их обоих или, наконец, от скорости, и требуется найти скорость и положение в заданный момент времени. Мы рассмотрим здесь два наиболее важных типа диференциального уравнения движения и соответствующие методы решения. [c.13]

Решив это уравнение формулу (6. 58) [c.222]

Диференциальное исчисление 1 (1-я)—146 Диференциальные механизмы — Кинематические уравнения — Формулы для определения коэфициентов 9 — 70 [c.69]

Угол между Уравнения Формула [c.254]

Переходя к решению уравнения (1), рассматриваем его как аналог уравнения Пуассона. Уравнение не является, вообще говоря, уравнением Пуассона, так как содержит в правой части искомую функцию и. Однако это не может препятствовать применению к уравнению формулы Грина, позволяющей преобразовать его в интегральное уравнение. Пусть п — внешняя нормаль к границе S области V, [c.9]

Составляющие общей потери от механической неполноты сгорания, выраженные в процентах от, могут быть, в соответствии с уравнением формулы (153) подсчитаны по следующим формулам [c.134]

Используем для определения второе из дифференциальных уравнений равновесия (7.26). Подставив в это уравнение формулу (7.32) для касательных на- [c.144]

Подставим в это уравнение формулы (20.7) для касательных напряжений и х у и проинтегрируем его по переменной z [c.421]

Подставив в это уравнение формулы (20.14) для поперечных сил, получим [c.467]

Учитывая взаимосвязь З-интеграла и раскрытия трещины (2.6) и используя первое уравнение формул (2.10) для образцов толщиной 1, можно записать уравнение [c.64]

Под расчетными уравнениями моментной теории тонких оболочек будем подразумевать полную систему уравнений теории оболочек, которая включает в себя дифференциальные уравнения равновесия, геометрические уравнения (формулы деформации — смещения ) и физические уравнения (уравнения закона Гука, или уравнения состояния). [c.159]

Используя первое из этих уравнений, формулу (4.53) можно записать так [c.198]

В той же гл. 5 в (4.12) сформулировано обобщенное решение задачи А , которое совпадает с вариационным уравнением (формула (7.8) гл. 1). [c.291]

Размерность устанавливает соотношение данной производной единицы с основными единицами системы на основании определяющих уравнений. Формулы размерности имеют важное значение при проверке правильности математических уравнений, выражающих функциональные зависимости между числовыми зна-чения.ми физических величин. [c.13]

Разложение есть действие, обратное сложению, и его можно производить при помощи формул, установленных в предыдущих параграфах. При разложении силы на две параллельные ей составляющие как в случае, когда эти составляющие направлены в одну сторону, так и в случае, когда они направлены в противоположные стороны, мы будем иметь два уравнения (формулы (14), (15) или (16), (17)), в которые будут входить четыре неизвестные величины модули двух составляющих и расстояния линий их действия от линии действия равнодействующей. Поэтому данная задача, как и задача разложения силы на сходящиеся составляющие, в общей постановке является задачей неопределенной. Для определенности задачи нужно иметь два дополнительных условия. [c.65]

На основании этого уравнения формуле (12) можно дать следующий вид [c.151]

На фиг. 2. 7 приведены кривые частот, определенные по методу интегральных уравнений (формула 2.21) и по методу последовательных приближений для различных значений [c.28]

Математическая кривая, соответствующая уравнению (IV-4), называется экспонентой, поэтому считают, что безотказность технических систем в простейшем случае распределена по экспоненциальному закону, В тех случаях, когда продолжительность наблюдений AN, необходимых для статистической оценки безотказности, настолько велика, что интенсивность отказов существенно изменяется за это время, используют другие, более сложные математические модели отказов (распределения Вейбулла, Стьюдента и др.). Их математические уравнения, формулы для расчета статистических характеристик подробно рассмотрены в специальной литературе. [c.122]

На основании этих уравнений формулы (19) могут быть написаны так [c.706]

Их теорию основывают не на (1), (2), а на динамических уравнениях ) Формула (З ), которую можно вывести микроскопически, принимает во внимание статистические флуктуации. [c.215]

Здесь Xf, Xg — векторы состояния, qg, qf, rf — процессы типа белого шума во временной области с интенсивностью Qg, Qf, Rf соответственно. Заметим, что спектральная плотность аномалии связана с соответствующим формирующим уравнением формулой [c.139]

Для дальнейшего изучения формулы (6) нам придется решить ее относительно ги подобное решение проще всего выполнить, применяя формулу Кардана для решения кубического уравнения. Формула Кардана, как известно, применяется для решения кубического уравнения [c.121]

Хотя это довольно длинное выражение, его нетрудно проанализировать. Ранее в рамках скоростных уравнений [формула (4.64)] мы уже выводили выражение, которое здесь заключено в большие круглые скобки. Оно описывает эффект образования провалов. Выражение же в квадратных скобках, которое зависит не от числа фотонов, а от амплитуд отдельных лазерных мод,— новое. Можно показать, что и в этом случае отдельные лазерные моды колеблются по гармоническому закону [c.156]

С учетом последнего уравнения формула (19-6) запишется так [c.410]

После подстановки этих значений в третье уравнение формулы (IV.9) получим [c.67]

Сопоставляя выражение (3.28) со вторым уравнением формулы (3.23), видим, что принимает максимальное и минимальное значения по тем площадкам, где = 0 т. е. по главным площадкам. [c.71]

Опытные данные, характеризующие зависимость между искомыми величинами (коэффициентом теплоотдачи, теплопроводностью и т. п.) и определяющими их факторами, могут быть представлены либо в виде таблиц, дибо в виде графиков, либо в виде уравнений (формул). [c.92]

Корни уравнения (67) могут быть найдены по точным формулам для репк ния кубических уравнений (формулам Кардано). Во многих случаях удобно воспользоваться численным методом Ньютона, 1гредставив уравнение (67) в виде [c.45]

При установлении производной единицы с помощью определяющего уравнения (т.е. математической формулировки, определения или закона), связывающего данную величину с величинами, принятыми за основные (или ранее определенными), полагают равным единице или другому постоянному числу стоящий в уравнении коэффициент пропорциональности. Это значит, что мы лишаем его размерности относительно основных единиц, или, что то же, придаем ему нулевую размерность. Иначе говоря, мы договариваемся считать коэффициент неиэменным при любом изменении основных единиц при условии, что определяющее уравнение остается неизменным. Если же это условие не соблюдается и мы для определения производной единицы используем другое определяющее уравнение, то соответственно может измениться и коэффициент пропорциональности. Так, например, если для определения единицы площади пользоваться не площадью квадрата, а площадью круга, то, как мы видели ( 1.4), коэффициент пропорциональности в формуле площади квадрата становится равным не единице, а 4/я, поскольку коэффициент пропорциональности принимается равным единице в новом определяющем уравнении (формула площади круга). [c.76]

Чтобы расчетная формула не содержала показателя, воспользуемся в качестве исходного уравнения формулой (401), выведевно й для средней интенсивности теплообмена. Если в прав ой части формулы (401) отбросить слагаемые, не содержащие в знаменателе величину Bi, то получится выражение [c.156]

Другими словами, это методы алгебраизации дифференциальных уравнений. Формулы интегрирования СОДУ могут входить в математическую модель независимо от компонентных уравнений, как это имеет место в (3.15), или быть интегрированными в математические модели компонентов, как это выполнено в узловом методе. [c.101]

Экспериментальные результаты, приведенные в работе [228], показывают, что при испытании высокопрочного алюминиевого сплава 2024-735 зависимость между скоростью роста трещины и размахом коэффициента интенсивности напряжений в двойных логарифмичес ких координатах описывается ломаной линией, состоящей из нескольких прямолинейных участков, каждый из которых характери-зуется различным степенным уравнением — формула (120), аргументом которого является коэффициент интенсивности напряжений. [c.160]

Не будем пытаться угадать содержание состоявшегося тогда разговора в семье. Не будем также представлять ситуацию в излишне драматическом свете. Аксан-агай, олицетворявший в Ярлыкапе интеллигентность и терпимость, никогда слов зря не тратил, не давал волю чувствам, а Фатима-апай была сама мудрость. Да и Марат был далеко не ветрогоном. Просто математика и физика в школьные годы приобрели для него особый смысл. Он испытывал настоятельную потребность в постоянном общении с уравнениями, формулами, теоремами, начал чувствовать в них гармонию, понял, что это мощный инструмент для анализа явлений в технике и природе. Юноша чувствовал, что ему нужна сильная математическая школа, и знал, что только в Аскаровской школе сможет заниматься математикой серьезно. Ведь он с легкостью решал все задачи школьной программы, хотя и это уже не приносило ему удовлетворения. К сожалению, в Темясов-ском училище не изучали подробно математику - просто программа не предусматривала этого. Не было и уроков иностранных языков. [c.21]

Легко показать, что 0i и (Та, являясь главными напряжениями, вместе с тем будут при плоском напряженном состоянии на,и-больщим и наименьщим из нормальных напряжений o , действующим по площадкам, проходящим через данную точку. Для этой Цели исследуем первое из уравнений формулы (3.23) на максимум. Взяв производную и приравняв ее нулю, получим [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...