Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Ряд тригонометрический

Если разложить в ряд тригонометрические функции в уравнении (6.80) и ограничиться только первыми двумя членами разложения, считая ф малым, то получим  [c.258]

Теперь без труда после ряда тригонометрических преобразований получим  [c.656]

Если заменить здесь многочлены Лежандра их тригонометрическими выражениями (4.71), то получим разложение функции /(0) в ряд тригонометрических многочленов. Если окажется, что полученный ряд сходится абсолютно, то члены его можно переставлять как угодно и, в частности, их можно расположить так, что формула (4.85) примет вид  [c.188]


Полярная система координат в ряде случаев более удобна, чем декартова, однако имеет, например, такие недостатки отсутствует простая связь между полярными системами координат с различным положением полюса описание касательных и нормалей в полярных системах координат осуществляется по сложным аналитическим зависимостям полярный угол ф находится с помощью обратных тригонометрических функций.  [c.38]

Равенства (20.99) и (20.100) требуют разложения этих функций в ряды, члены которых представляют собой тригонометрические функции углов, кратных Эта задача решается методом Фурье, который, как известно, заключается в том, что равенство (20.99) умножают на sin /и-у и интегрируют по всей длине от О до /. В результате  [c.567]

Поскольку соотношение (2. 7. 19) выполняется не при всех значениях угла б, а только в окрестности точки набегания, т. е. при малом б, можно разложить тригонометрические функции в ряд по б при б -> 0  [c.70]

Раскладываем периодическую функцию возмущающей силы в тригонометрический ряд  [c.474]

Если возмущающая сила задана тригонометрическим полиномом, т. е. рядом Фурье, оборванным при 1 = п, то число резонансных колебаний равно п.  [c.101]

Решение задачи для полосы в тригонометрических рядах. Если закон распределения нагрузки на балку-полосу не может быть представлен целой алгебраической функцией, то для получения решения задачи нагрузку следует разложить в тригонометрический ряд Фурье  [c.138]

Возможность представления ускорения точки М в виде тригонометрического ряда, полученного посредством дифференцирования ряда (IV.58), зависит от свойств ряда (IV.56). Если этот ряд дифференцируется почленно, то ускорение точки М можно получить, дифференцируя дважды ряд (IV.58).  [c.351]

Частное решение системы дифференциальных уравнений двин е-ния, соответственно равенствам ( ), определяется тригонометрическими рядами.  [c.265]

Этот метод имеет существенный недостаток. Тригонометрические ряды (с1) иногда сходятся медленно, а ряды, которыми определяются обобщенные скорости и ускорения, могут быть расходящимися. Конечно, этот недостаток метода отсутствует, если обобщенные силы Qj(t) определяются не рядами, а тригонометрическими полиномами. В случае сил QJ(t), приводящих к медленно сходящимся разложениям координат следует применять иные методы решения задачи, на которых мы сейчас остановимся. Частный интеграл системы уравнений (11.212) определяет вынужденные колебания.  [c.265]


Распределение же циркуляции задается в виде тригонометрического ряда  [c.265]

Наличие в знаменателе выражения (57) множителя з1п(йт/2), обращающегося в нуль при kx == 2лз (s — целое число), указывает на возможность резонанса при равенстве частоты свободных колебаний целому кратному частоты возмущающей силы. Знаменатель выражения (58) обращается в нуль при кт — = (2s + 1)2л, т. е. при равенстве частоты свободных колебаний нечетному кратному частоты возмущающей силы это объясняется тем, что в разложении в тригонометрический ряд функции, меняющей знак через полупериод, гармоники четного порядка отсутствуют.  [c.542]

Точные значения частот, полученные из решения волнового уравнения (2.64) методом тригонометрических рядов, имеют значение  [c.61]

Представим прогиб в виде двойного тригонометрического ряда (Навье, 1820)  [c.181]

Полагая, что форма поверхности выпученной пластинки при дальнейшем ее изгибе сохраняется, задаем ее в форме двойного тригонометрического ряда  [c.193]

Для получения операторов Lw, , Lxx в форме бесконечных рядов надо разложить тригонометрические функции в ряды по степеням yz= (а2-+-р ) i z и выполнить операции дифференцирования над начальными функциями, согласно формулам (д).  [c.212]

В соответствии с разложениями (з) и формулами (ж) функции температуры следует также представить в виде двойных тригонометрических рядов  [c.215]

Подставив ряды (7.156) в уравнения (7.153) и сократив тригонометрические функции, приведем задачу к трем однородным алгебраическим уравнениям с тремя неизвестными Атп, Втп, Стп для каждого 4J(6Ha разложения. Приравняв нулю детерминант этой-системы, найдем определяющее уравнение для частоты собственных колебаний Отп-  [c.268]

Для получения уравнений собственных колебаний заменяем X, Y, Z силами инерции по формулам (7.133). Разложив колебания по главным формам ( os о) т) и в тригонометрический ряд вдоль параллели, приведем систему (7.163) к виду [116]  [c.271]

Разложим функции и ф в тригонометрические ряды до переменной р  [c.290]

Этим условиям удовлетворяет функция Ф(а, р), взятая в виде двойного тригонометрического ряда  [c.295]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов.  [c.92]


Использование углов Эйлера или кардановых углов не встречает принципиальных затруднений, когда углы элементарных поворотов задаются в зависимости от времени и требуется указать, в какое положение переходит твердое тело. Однако необходимость вычисления тригонометрических функций этих углов делает расчеты по определению матрицы оператора поворота не всегда эффективными. В ряде задач предпочтительным оказывается описание углового движения твердого тела с помощью параметров Эйлера, параметров Кэли-Клейна или кватернионов.  [c.96]

Плоская задача теории упругости сводится к решению бигармо-нического уравнения (7.18). Рассмотрим ряд частных решений этого уравнения, основанных на применении алгебраических полиномов и тригонометрических рядов.  [c.135]

Заметим, что сходимость ряда (IV.56) обеспечивает также и сходимость ряда (1У.58), причем этот последний ряд можно почленно ди(1)ференцировать по t. Таким образом, скорость движения точки М б щет также представлена сходящимся тригонометрическим рядом.  [c.351]

Так как по предположению амплитуда a(t) является функцией, мало отличающейся от постоянной величины, левую часть уравнения (11.243а) можно рассматривать как разложение в тригонометрический ряд некоторой периодической функции времени с периодом Т = 2н/в.  [c.289]

Умножим уравнение (II. 243а) последовательно на соз(ш1 + а) и sin (oi + l)- Чтобы найти соотношения, соответствующие укороченным уравнениям Л. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, представим левые части полученных уравнений в форме разложений в тригонометрические ряды вида  [c.289]

Если возмущающая сила F(t) является произвольной периодической функцией времени с периодом т = 2я/р, то при весьма общих предположениях (выполнении условий Дирихле) функция F t) может быть представлена тригонометрическим рядом вида  [c.76]

Для нахождения периодического решения дифференциального уравнения (3), имеющего период возмущающей силы Q 1), можно было бы, как указывалось в 97, разложить Q t) в трн-гонометрический ряд и получить решение q[t) также в форме тригонометрического ряда. Просуммировав этот ряд для интервала времени (О, т), мы пришли бы к решению (49). Способ построения периодического решения, излагаемый здесь, позволил избежать как нахождения разложения Q t), так и суммирования ряда для q(l).  [c.540]

Важной практической задачей является разработка алгоритмов анализа электромеханических объектов с учетом возможной несинусоидаль-ности и несимметрии питающего напряжения. Как было показано в 5.1, исследование несинусоидальности может быть проведено на основе гармонического метода. При этом несинусоидальное напряжение может быть разложено в ряд Фурье по тригонометрической системе функций, и расчет показателей производится по каждой гармонической составляющей. Анализ несимметричных режимов проводится методом симметричных составляющих, в соответствии с которым несимметричная система векторов разлагается на симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Расчет показателей также производится по каждой составляющей независимо.  [c.237]


Смотреть страницы где упоминается термин Ряд тригонометрический : [c.590]    [c.566]    [c.536]    [c.74]    [c.491]    [c.98]    [c.359]    [c.420]    [c.367]    [c.567]    [c.58]    [c.99]    [c.124]    [c.172]    [c.200]    [c.122]    [c.141]    [c.216]    [c.268]   
История науки о сопротивлении материалов (1957) -- [ c.139 , c.514 ]

Теория движения искусственных спутников земли (1977) -- [ c.71 , c.105 ]



ПОИСК



15 — Функции тригонометрические балок при изгибе

15 — Функции тригонометрические большие — Функции тригонометрические

15 — Функции тригонометрические двойные (2а) — Функции

15 — Функции тригонометрические закручивания

15 — Функции тригонометрические острые — Функции тригонометрические

15 — Функции тригонометрические отрицательные — Функции

15 — Функции тригонометрические плоские — Единицы измерения

15 — Функции тригонометрические поворота крайних сечений

15 — Функции тригонометрические тригонометрические

329, 332 — Таблицы тригонометрические

Аппроксимация периодических функций с известным периодом тригонометрическими полиномами по методу наименьших квадратов

Ахиезер. О теореме S. Bohnera (континуальный аналог тригонометрической проблемы моментов)

Безмоментные оболочки вращения. Применение тригонометрических рядов

ВЫЧИСЛЕНИЯ - ДАЛАМБЕРА-ЭЙЛЕРА УСЛОВИ на логарифмической линейке тригонометрических функций

Вспомогательные таблицы Тригонометрические величины

Выбор периода функции кинематической ошибки. Члены с дробными частотами в составе тригонометрического ряда, выражающего функцию ошибки

Вычисление аберраций тригонометрическим путем и их графическое представление

Вычитание функций тригонометрических

Вычитание функций тригонометрических чисел приближенных

ГЛАВА ПЯТНАДЦАТАЯ ОБЩЕУПОТРЕБИТЕЛЬНЫЕ ТАБЛИЦЫ Тригонометрические величины

Геометрические и тригонометрические построения и вычисления

Гиперболо-тригонометрические ряд

Головка Значения тригонометрических зависимостей для вычисления момента изгибающего

Графики бесселевых функций обратных тригонометрических

Графики бесселевых функций обратных тригонометрических функций

Графики бесселевых функций тригонометрических функций

Графики бесселевых функций тригонометрических функций 8891, 94, 99, 101 — Построение

ДОПОЛНЕНИЕ III Некоторые тригонометрические формулы

Деформация во вращающемся главная — Тригонометрическая

Деформация цилиндра конечной длины, нагружённого по боковой поверхности. Метод тригонометрических рядов

Доказательство леммы о тригонометрических суммах

Дуговые меры, эвольвентная и тригонометрические функции

Зависимости между тригонометрическими функциями

Зависимости между тригонометрическими функциями углов треугольника

Задача плоская - Плоское напряженное состояние (обобщенное) 71, 72 - Решение пластины в тригонометрических рядах

Значения тригонометрических функций

Значения тригонометрических функций для часто встречающихся углов

Изгиб пластин решение в двойных тригонометрических рядах

Изгиб пластин решение в одинарных тригонометрических рядах

Измерение внутреннее углов тригонометрическое

Измерение точных углов синусными линейками, (тригонометрический метод)

Измерение углов на синусных линейках (тригонометрический метод)

Измерение углов тригонометрическое или

Интегрирование разрешающих уравнений технической теории цилиндрических оболочек методом одинарных тригонометрических рядов

Интегрирование тригонометрических

Интегрирование уравнений технической теории методом двойных тригонометрических рядов

Интерполирование тригонометрическое

КРУГОВЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ Применение тригонометрических рядов

Косинусы — Выражение через другую тригонометрическую

Котангенсы — Выражение через другую тригонометрическую функцию

Критерий интегрируемости для случая, когда потенциал является тригонометрическим многочленом

Логарифмы десятичные тригонометрических функций

Логарифмы тригонометрических функций

Математика тригонометрические функции

Математические и тригонометрические таблицы

Метод двойного тригонометрического ряда

Метод одинарных тригонометрических

Метод тригонометрических рядо

Метод тригонометрических рядов

Метод тригонометрических рядов одинарных

Метод тригонометрических рядов. Упруго-пластическое растяжение пластинки с круговым отверстием

Метод тригонометрических рядов. Уравнения пограничного слоя

Метод тригонометрической коллокации

Механизм кулисно-рычажный для тригонометрических функций

Механизмы тригонометрических функций

Модификация уравнений для устранения t вне тригонометрических аргументов

Наиболее часто применяемые значения тригонометрических функций

Напряжения Тригонометрическая форма представления

Натуральные тригонометрические функции

Нахождение величины угла по числовым значениям тригонометрических функций

Некоторые сложные тригонометрические функции

Некоторые тригонометрические величины

Некоторые тригонометрические формулы, встречающиеся в расчетах

Некоторые тригонометрические функции

О представлении интеграла задачи трех тел в тригонометрической форме (второе продолжение)

О представлении интеграла задачи трех тел в тригонометрической форме (продолжение)

О представлении интеграла задачи трех тел в чисто тригонометрической форме

Общий случай. Применение одинарных тригонометрических рядов

Определение коэффициентов сферической аберрации высших порядков иа основании тригонометрического расчета хода лучей

Основные тригонометрические формулы

Основные тригонометрические функции

Ось изогнутая балки представление тригонометрическим рядом

П передаточное отношение полином тригонометрический

Периодичность тригонометрических функций

Показательная и логарифмическая функ Тригонометрические функции

Понятие о винтовой линии и тригонометрические функции

Представление кривой изгиба тригонометрическим рядом

Преобразование Н к тригонометрическому виду

Преобразование тригонометрических функций вида 1 sin a (os а)

Применение одинарных тригонометрических рядов

Применение одинарных тригонометрических рядов к задаче о напряженном состоянии оболочек вращения

Применение тригонометрических рядов

Применение тригонометрических рядов в безмоментной геометрической задаче оболочек вращения

Применение тригонометрических рядов в статической безмоментной задаче оболочек вращения

Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба баПриближенный способ определения продольной силы

Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба кругового кольца

Применение тригонометрических рядов к исследованию изгиба стержней, лежащих на сплошном упругом основании

Применение тригонометрических рядов по переменной

Продольное и поперечное обтекание тел вращения большого удлинения. Приближенные выражения граничных условий Применение тригонометрических сумм для сп едсления коэффициентов Ап и Сп

Разложение уравнения изогнутой оси в тригонометрический ряд

Разложение функций истинной аномалии в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии

Разложение функций эксцентрической аномалии в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии

Разложение эллиптических функций в тригонометрические ряды

Разложения в тригонометрические ряды по кратным средней аномалии

Разность тригонометрической функции

Распределение напряжений вокруг отверстий. Метод тригонометрических рядов

Расчет гексагональной конвекции в ячейках Бенара с помощью специальных тригонометрических рядов (совм. с О.Б. Хайруллиной)

Расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по

Расчет замкнутых колец с помощью тригонометрических рядов

Расчет открытой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по

Расчет прямоугольных пластин с помощью двойных тригонометрических рядов

Расчет прямоугольных пластин с помощью одинарных тригонометрических рядов

Решение в двойных тригонометрических

Решение в двойных тригонометрических рядах

Решение в одинарных тригонометрических

Решение задачи об обтекании тонкого профиля методом тригонометрических рядов

Решение основного уравнения с помощью тригонометрических рядов и интеграла Фурье

Решение основной системы уравнений разложением внешней нагрузки в ряды по тригонометрическим функциям

Решение плоской задачи с помощью одинарных тригонометрических рядов (решение Файлона)

Решение плоской задачи с помощью тригонометрических рядов

Решение с помощью тригонометрических рядов. Звуковые волны

Ряд двойной (тригонометрический)

Ряды Применение в решении тригонометрические Фурье

Ряды гиперболо-тригонометрически

Ряды гиперболо-тригонометрически сходимость

Ряды тригонометрические

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Фурье тригонометрические

Синусы — Выражение через другую тригонометрическую

Синусы — Выражение через другую тригонометрическую до 90° — Таблицы

Синусы — Выражение через другую тригонометрическую функцию

Система тригонометрическая редукционных

Сложение моментов и пар функций тригонометрических

Средства измерения углов тригонометрическими методами

Степени — Показатели дробны функций тригонометрических — Формулы

Степени — Преобразование функций тригонометрических

Таблица площадей квадратов п2, длин окружностей яп и площадей круга Таблица значений тригонометрических функций

Тангенсы — Выражение через другую тригонометрическую

Треугольники Углы — Тригонометрические функци

Треугольники Углы — Тригонометрические функции

Тригонометрическая сеть

Тригонометрическая сеть 230,XVII

Тригонометрическая теория вековых возмущений орбит больших планет

Тригонометрическая форма главных

Тригонометрическая форма главных касательных напряжений

Тригонометрическая форма главных компонент тензора

Тригонометрическая форма главных нормальных напряжени

Тригонометрическая форма главных скоростей деформаций

Тригонометрическая форма записи главных напряжений и деформаций

Тригонометрическая форма записи характеристик РЦН в системе относительных единиц

Тригонометрическая форма представления главных напряжений

Тригонометрическая форма преобразования Фурье

Тригонометрические Выражение одной функции

Тригонометрические Зависимое™ между ними

Тригонометрические Значения

Тригонометрические величины

Тригонометрические величины квантовые

Тригонометрические величины классические

Тригонометрические выражения для вековых возмущений эксцентриситета и долготы перигелия

Тригонометрические зависимости

Тригонометрические методы

Тригонометрические методы и средства измерений

Тригонометрические методы изменения

Тригонометрические методы измерения углов

Тригонометрические ряды Фурье

Тригонометрические ряды по кратным эксцентрической аномаРяды по кратным истинной аномалии

Тригонометрические ряды специальные

Тригонометрические соотношения элементов треугольника

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические устройства

Тригонометрические функции (определения, значения и применение)

Тригонометрические функции Знаки

Тригонометрические функции важнейших углов

Тригонометрические функции круговые

Тригонометрические функции круговые одного угла

Тригонометрические функции круговые суммы и разности двух

Тригонометрические функции круговые углов

Тригонометрические функции произведения углов

Тригонометрические функции угла

Тригонометрические функции. Бесселевы функции. Показательная функция. Условия относительно знака. Другие решения. Контурные интегралы. Интегралы с бесконечными пределами. Преобразование Фурье Задачи

Тригонометрический контроль

Тригонометрический полином

Тригонометрический полином, интерполирующий точки измерения и связь его коэфициентов с коэфициентами Фурье функции ошибки

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое представление уравнения состояния

Тригонометрическое преобразование В. В. Новожилова

УГЛЫ ЭЙЛЕРА УСИЛИЯ В треугольника—Тригонометрические

УРАВНЕНИЯ - УСИЛИЯ тригонометрические

Углы Деление Применение спирали треугольника — Тригонометрические функции — Зависимости

Угол Измерение тригонометрическо

Умножение двучленов функций тригонометрических

Уравнения плоскости тригонометрические

Уравнения поверхности тригонометрические

Устойчивости, лиды тригонометрическая

Устойчивость, виды тригонометрическая

ФРЕНЕ 565 — ФУНКЦИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ

Формула Эйлера связи показательной и тригонометрической функций

Формулы для тригонометрических

Формулы для тригонометрических половинного углов

Формулы для тригонометрических функций двойного, тройного

Формулы приведения тригонометрических функций

Функции гиперболо-тригонометрически

Функции круговые (обратные тригонометрические)

Функции обратные тригонометрические

Функции тригонометрические Знаки и определения 40 Значения для углов

Функции тригонометрические Значения для углов

Функции тригонометрические Определение для углов

Функции тригонометрические дополнительных комплексных переменных

Функции тригонометрические дополнительных кратного аргумента

Функции тригонометрические дополнительных обратные 99 — Формулы

Функции тригонометрические дополнительных одного аргумента — Соотношения

Функции тригонометрические дополнительных половины аргумента

Функции тригонометрические дополнительных углов комплексных переменных

Функции тригонометрические дополнительных углов кратного аргумента

Функции тригонометрические дополнительных углов обратные

Функции тригонометрические дополнительных углов одного аргумента — Соотношени

Функции тригонометрические дополнительных углов половины аргумента

Функции тригонометрические дополнительных углов произведений углов — Преобразование в суммы

Функции тригонометрические дополнительных углов суммы и разности углов

Функции тригонометрические дополнительных углов суммы углов — Преобразование

Функции тригонометрические дополнительных углов углов треугольника — Зависимости

Функции тригонометрические дополнительных углов эвольвентная 277 —График

Функции тригонометрические дополнительных углов эвольвентная <р =с inv а == tg а — а Таблица значений

Функции тригонометрические дополнительных углов — Зависимости

Функции тригонометрические дополнительных углов—Зависимости в произведения

Функции тригонометрические через другую

Функции тригонометрические четвертям круга

Функции тригонометрические — Значения — Таблицы

Функция аналитическая тригонометрическая

Функция тригонометрические

Фурье интеграл ряд тригонометрический

Фурье ряд тригонометрический

Число комплексное тригонометрическая

Эйлера переменные тригонометрической функций



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте