Тригонометрический полином

П — систематическая составляющая профиля 2р=3 суммарная кривая, удовлетворяющая тригонометрическому полиному 3-го порядка (р = 3) А , — амплитуды [c.179]

Для определения параметра по формуле (168) используют разложение записанного профиля поверхности в тригонометрический полином, рассматриваемое в п. 2. При этом коэффициент кас определяют предварительно для каждого вида обработанной поверхности путем сравнения результатов определения макси- [c.199]

Следовательно, тригонометрический полином, наименее уклоняющийся от нуля в данном интервале, может быть для двухмассовой системы [c.133]

Тригонометрический полином, интерполирующий эти точки, имеет вид [c.646]

Задачи интерполирования 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Наиболее употребительной интерполирующей функцией является многочлен f U) = = Со + 31- +. . . + а х (параболическая интерполяция), а для периодических функций применяется тригонометрический полином (тригонометрическая интерполяция) (стр. 306, 313). [c.303]

Заметим, что вычисления по схеме (205) сводятся к элементарным операциям, когда функция / есть полином относительно переменной х и тригонометрический полином относительно t. Если исходная функция / имеет другой вид, то ее следует предварительно аппроксимировать с достаточной степенью точности функцией указанного вида, [c.128]

В дальнейшем используем ряд с ограниченным числом членов, т.е. тригонометрический полином [c.344]

Дробь в правой части выражения (П.3.4) при любом к есть четный тригонометрический полином не более и - 1 степени, коэффициенты которого определяются с помощью равенств [c.244]

Пусть / (т) означает тригонометрический полином порядка п = = [NJ2], интерполирующий непрерывную 2я-периодическую функцию /(т) в N узлах. [c.26]

Доказательство. Функция / (ср) представляет собой тригонометрический полином, поэтому ясно, что уравнение (16.7) либо имеет конечное число корней, либо обращается в тождество. Второй случай невозможен в силу предположения о простоте корней уравнения (16.7). [c.264]

Доказательство необходимости. Рассмотрим сначала случай, когда возмущающая функция Н — тригонометрический полином. В качестве вершин множества Д можно взять векторы а = Х,то и /3 = /i,целые числа. Пусть (а, а) О (случай а, а) О рассматривается аналогично). Если а,/3) ф О, то без ущерба для общности можно считать, что аф) > О (в противном случае заменим i на —/3). По тогда т а,а) + 2 а,/3) > О при всех целых m > 0. Следовательно, если гамильтонова система имеет дополнительный интеграл, то (по теореме 2 5) (q,/3) = 0. Последнее условие, очевидно, эквивалентно условию (то,<То) = О- [c.214]

Представим тригонометрический полином Нт в виде конечного рада Фурье Я = 1г 1, [c.320]

Соотношение (4.5.1) представляет собой тригонометрический полином с коэффициентами, пропорциональными элементам вектора Стокса. При достаточном количестве азимутов р эти коэффициенты могут быть рассчитаны методом наименьших квадратов, а соответственно и определены элементы вектора Стокса. Для контроля правильности и точности расчетов целесообразно выполнить измерения при ориентации анализатора, отличающегося от предыдущего на зх/2. В этом случае [c.308]

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОЛИНОМ, ИНТЕРПОЛИРУЮЩИЙ ТОЧКИ ИЗМЕРЕНИЯ И СВЯЗЬ ЕГО КОЭФИЦИЕНТОВ С КОЭФИЦИЕНТАМИ ФУРЬЕ ФУНКЦИИ ОШИБКИ [c.38]

Функцию кинематической ошибки механизма, как уже отмечалось, будем определять в виде ее разложения в ряд Фурье. Пусть измерения этой функции были произведены при равноотстоящих значениях аргумента, для чего, как установлено в 3, практически достаточно расположить контакты прибора типа кинематомера на равных расстояниях друг от друга по всему интервалу измерения (предполагая ошибку перемещения малой по сравнению с самим перемещением звена). По полученным таким образом точкам измерения построим интерполирующий эти точки тригонометрический полином [c.38]

Тригонометрический полином может был. вида [c.122]

Покажите, что в качестве функции в предыдущей части упражнения может быть выбран некоторый тригонометрический полином. [c.80]

Покажите, что если корень из единицы является собственным значением матрицы L, то существует непостоянный -инвариантный тригонометрический полином, н поэтому преобразование F]i не является топологически транзитивным и, следовательно, не эргодично. [c.169]

Очевидно, что если 7" (е ) есть вещественный тригонометрический полином А = Ак, к—О, 1,..., п), то и значение функционала Гп есть число вещественное. [c.5]

С Другой стороны, При т> р тригонометрический полином (2) можно всегда подобрать так, чтобы он был равен нулю во всех точках роста функции а( ), и, следовательно, чтобы вытекало равенство [c.44]

Действительно, как можно показать, всякий неотрицательный в интервале (—т, т) тригонометрический полином [c.130]

Последняя формула наводит на мысль рассматривать I как функцию параметра ф = /% и ввести тригонометрический полином [c.141]

Точечный источник 264, 444 Тригонометрический полином 492 [c.571]

Было бы полезно узнать что-нибудь о постоянных s в теореме. Они прямо указывают на свойства отдельного элемента если для одного элемента они больше, чем для другого той же степени, то первый элемент сравнительно неточен или жесток . Для кусочно линейной аппроксимации на прямой с равномерно расположенными узлами — jh эти оптимальные постоянные можно вычислить. Две функции представляют особый интерес первый тригонометрический полином f x)—sin nx/h, равный нулю в каждой точке сетки, и первый алгебраический полином g(A ) = х , не совпадающий с его линейным интерполянтом. Для функции / и интерполянт, и наилучшее линейное приближение тождественно равны нулю. Поэтому сама функция f будет ошибкой, и легко подсчитать, что [c.175]

В этом примере представление для функции формы возьмем в виде полиномов, а не тригонометрических функций, использовавшихся в двух предыдущих примерах. Простейший возможный полином представляет собой квадратичный трехчлен следующего общего вида [c.511]

Таким образом, третье приближение (<р) к иериодическому предельному режиму движения ротора представляет собой тригонометрический полином второго порядка. [c.80]

Определение значени]1 функции, заданной таблицей, для значений аргумента, находящегося между двумя соседними табличными значениями, или построение тахой фуикции, которая для даины.х значений аргумента принимала бы данные значения, называется интерполировачие.м. Наиболее употребительной интерполяционной функцией является многочлен ф (л-) = a + ],v - -... Ч а х , а для периодических функций — тригонометрический полином. [c.74]

По теореме Вейерштрасса об апроксимации [46] существует тригонометрический полином Р ср), для которого [c.168]

Замечание. По-видимому, это утверждение справедливо и в более общем случае, когда потенциальная энергия Hi — произвольная аналитическая функция на Т" = х mod 2тг (а не только тригонометрический полином). М. Л. Бялый [39] доказал эту гипотезу в частном случае, когда гг = 2 и гамильтонова система имеет дополнительный полиномиальный интеграл не выше четвертой степени. Отметим, что задача о дополнительном полиномиальном интеграле заданной степени много проще задачи о наличии интеграла в виде полинома, степень которого заранее не фиксирована. [c.201]

Результаты измерений представляются в виде суммы п линейно, независимых функ-тдай вида z =СА>/ у). Для этого можно использовать изложенные выше методы обработки результатов наблюдений и, в частности, разложение в тригонометрический полином. [c.124]

В первом пункте достаточно определить функцию только в конечном числе точек. Чтобы установить утверждение второго пункта, сначала найдите тригонометрический полином, принимающий различные значения в нащнх точках, н затем положительный интерполяционный полином, отображающий эти значения в те значения, которые нам нужны. Композиция этих двух отображений является тригонометрическим полиномом. [c.739]

Этот ряд определяет гл 1дкую функцию / (л), если, например, 1 х) —тригонометрический полином. [c.136]

С. Н. Бернштейн доказал, что для заданной системы функций /о(х), /1 (х),. .., / (х) полином, обеспечивающий наилучшее равномерное приближение, является единственным. Такие полиномы называют полиномами Чебышева. В соответствии с французской транскрипцией фамилии Чебышева Ts hebi heff такие полиномы имеют обозначение и выражение через тригонометрические и степенные функции [c.76]

Элементарные функции. Степенная функция и полином. Если одна и та же формула служит для определения функции во всей области её существоьания и эта формула объединяет конечное число знаков алгебраических операций и знаков так называемых элементарных трансцендентных функций тригонометрических (прямых и обратных), показательных и логарифмических, то определённая таким образом функция называется элементарной. [c.147]

Для описания перемещений в окружном направлении используют тригонометрический ряд, коэффициенты которого определяют с помощью дополнительных узловых точек. Число узловых точек зависит от необходимой точности решения и формы лопаток. При изогнутых лопатках число узловых точек, очевидно, должно быть большим. Перемещения в меридиональных треугольных сечениях описываются с помощью полинома. Если для осесимметричной задачи линейный полином (см. гл. 5) оказался достаточным, то здесь для увеличения точности решения следует брать полиномы более высоких порядков. В работе [122] такое решение предложено для колеса с радиальными лопатками. На рис. 6.16 показан секторный элемент с пятью узловыми плоскостями и шеститочечными треугольными сечениями. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...