Зависимости между тригонометрическими функциями

Зависимости между тригонометрическими функциями [c.73]

Зависимости между тригонометрическими функциями дополнительных углов [c.92]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА [c.112]

IV. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ [c.472]

Зависимости между тригонометрическими функциями. Тригонометрические функции удобно представить графически на чертеже круга (рис. 4). Если величину [c.25]

Полярная система координат в ряде случаев более удобна, чем декартова, однако имеет, например, такие недостатки отсутствует простая связь между полярными системами координат с различным положением полюса описание касательных и нормалей в полярных системах координат осуществляется по сложным аналитическим зависимостям полярный угол ф находится с помощью обратных тригонометрических функций. [c.38]

Для установления зависимостей между косинусами углов, образованных осями подвижной системы (связанной с твердым телом) с осями неподвижной системы, и эйлеровыми углами можно воспользоваться также формулами сферической тригонометрии. Опишем вокруг точки О сферу единичного радиуса и отметим на поверхности сферы точки пересечения ее с осями координат и линией узлов (рис. 182). Соединяя эти точки дугами больших кругов, получаем сферические треугольники, решая которые находим искомые соотношения между косинусами углов, образуемых координатными осями, и тригонометрическими функциями эйлеровых углов. [c.266]

Умножим первое из равенств (29) на sin ф, второе на os ф и вычтем из первого второе умножим затем первое из равенств (29) на os ф, а второе на sin ф и сложим их. После элементарных тригонометрических и алгебраических преобразований система (29) переходит в следующую систему уравнений, отображающих зависимость между разностями координат и тригонометрическими функциями углов Эйлера [c.35]

В случае мнимых значений параметра oj тригонометрические функции от со 11 переходят в гиперболические. В зависимости от соотношений между комплексными параметрами Су, характеризующими суммарный возмущающий момент, выражение (4.52) определяет различные типы траекторий на комплексной плоскости, перпендикулярной заданному направлению ориентации, с помощью которых аппроксимируется движение следа оси. вращения в области мальце отклонений 1а L В частном случае, когда 12п = О, это кривые второго порядка, либо прямые линии. Для сос- [c.106]

Функция кинематической ошибки реального механизма может быть найдена практически с любой степенью точности по определенной системе измерений отдельных значений функции. Это достигается использованием зависимости между коэфициентами интерполирующего тригонометрического полинома, построенного по измерениям функции при равноотстоящих значениях аргумента, и коэфициентами ряда Фурье искомой функции ошибки. [c.170]

Тригонометрические функции —это математические зависимости, которые связывают между собой размеры сторон прям.о-угольного треугольника. Они позволяют очень просто определить величину углов треугольника, если даны длины его сторон, или. наоборот,—определить—длины сторон. [c.37]

Следует ли из полученного результата, что все закономерности, связывающие между собой различные физические величины, могут иметь только степенной характер Отнюдь нет. Мы ведь знаем, что многие физические законы выражаются тригонометрическими, показательными и другими неалгебраическими функциями. Из соотношения (2.12) вытекает лишь, что изменение единиц величин, входящих в аргументы соответствующих функций, не должно изменять единиц зависимых величин. Для этого, очевидно, необходимо, чтобы единицы величин, входящих в аргументы неалгебраических функций, образовывали безразмерную комбинацию, т. е. не изменялись при любом изменении единиц, принятых за основные. [c.55]

Запишем зависимости (32) в новых переменных т] и разложим в них тригонометрические и гиперболические функции в степенные ряды. Вблизи особой точки, очевидно, выполняются условия "С 1, л поскольку в окрестности этой точки Х и у значительно меньше расстояния / между соседними силами N. На основании сказанного, в степенных рядах можно ограничиться лишь первыми членами разложений. В итоге получим искомые формулы, справедливые в окрестности особой точки. Приведем здесь выражения для напряжений [c.161]

Вычисление площадей (21) Вычисление поверхностей и объемов нщоз О-рых геометрических тел (23) Вычисление элементов конуса (25) Зависимость между диаметрами вписанной и описаннс окружностей 25) Тригонометрические функции (26) [c.3]

При контроле синусная линейка устанавливается на заданный угол на поверочной плите с помощью концевых мер (плиток, фиг. 112). Зависимость между углом а установки линейки, расстоянием Ь между осями роликов и размером Н блока плиток выражается формулой Н = 81п а, где синус угла определяется по таблицам натуральных тригонометрических функций. Синусные линейки могут иметь, в зависимости от деталей, которые с их помощью проверяются, разные габаритные размеры. Как размер Ь, так и ширина линейки могут меняться в широких пределах. Естественно, чем больше размЬр Ь, тем выше точность углового размера, определяемого линейкой, при тех же допусках на диаметр роликов и на расстояние между ними. Следует иметь в виду, что чем меньше угол, тем погрешности размера Ь сказываются меньше. Вот почему следует избегать установки синусной линейки под углом больше 45° . [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...