Тригонометрические функции угла

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛА [c.104]

Равенства (20.99) и (20.100) требуют разложения этих функций в ряды, члены которых представляют собой тригонометрические функции углов, кратных Эта задача решается методом Фурье, который, как известно, заключается в том, что равенство (20.99) умножают на sin /и-у и интегрируют по всей длине от О до /. В результате [c.567]

Значения тригонометрических функций углов [c.19]

Указания к решению задачи на ЭВМ. Дифференциальные уравнения движения машины (3) и уравнение для определения усилия 5 в шатуне АВ решаются на ЭВМ. Необходимые для интегрирования начальные условия по переменным ф , фг указаны в табл. 9, начальная угловая скорость берется равной оцг. Шаг печати At выбирается равным Д/ = т/24 = 0,01-И 10 V. На печать выводятся переменные /, ф1, фг, (02г. i-, S. Для упрощения программы и для ее индивидуализации значения длин и масс звеньев, момента Л1 , тригонометрических функций угла и т. п. вводятся как числовые константы. Значения этих констант предварительно вычисляются с точностью до трех значащих цифр. [c.94]

Указания к решению задачи на ЭВМ. Система дифференциальных уравнений (2) и уравнения для определения динамических реакций решаются на ЭВМ. Необходимые для интегрирования начальные условия по переменным i, р, рг указаны в табл. 14. Начальное значение по переменной q- принимается равным нулю. Шаг печати Д/ принимается равным Д< =-с/24 = 0,1 Ч 0,001 N. На печать выводятся переменные t, q, р, Рг, р, р2 и искомая реакция. Для упрощения программы и для ее индивидуализации значения масс и размеров звеньев тригонометрических функций угла и т. п. вводятся как числовые константы. [c.129]

Заменив тригонометрические функции угла ф их значениями (4.4), после элементарных преобразований приходим к равенству [c.63]

Для вычисления коэффициентов, содержащих тригонометрические функции угла ф, следует воспользоваться равенствами (4.4). Если какие-либо интегралы не удается вычислить аналитически, следует воспользоваться числовыми методами. Пределы интегрирования 0,2я выбраны в предположении, что звено ОА должно быть кривошипом. [c.74]

Тригонометрические функции угла G имеют значения sin 8 = — [c.218]

По таблице тригонометрических функций углов находим [c.184]

Если подставить значения тригонометрических функций угла 2а , выраженные через а Сту и X, в (14.7), то после преобразования получим [c.139]

Умножим первое из равенств (29) на sin ф, второе на os ф и вычтем из первого второе умножим затем первое из равенств (29) на os ф, а второе на sin ф и сложим их. После элементарных тригонометрических и алгебраических преобразований система (29) переходит в следующую систему уравнений, отображающих зависимость между разностями координат и тригонометрическими функциями углов Эйлера [c.35]

Следует отметить, что все тригонометрические функции углов Эйлера выражаются явно через sin t ) уравнениями (31) и (32). Однако сложность взаимосвязей и движений элементов пространственных механизмов приводит к тому, что из первого из уравнений (31) могут быть найдены в общем случае лишь числовые значения sin г ). Если в качестве параметров группы вращения приняты углы, составленные взаимно осями рассматриваемых систем координат, то эти углы могут быть определены по значениям направляющих косинусов гП/ 1 k, I = [, 2, 3) из системы девяти уравнений, в которую входят три уравнения (29) и известные соотношения между косинусами направляющих углов [c.36]

Влияние эксцентриситетов элементов на динамический прогиб ротора в целом зависит от двух факторов от радиального положения упругого элемента (выражается показателем степени при у) и от осевого расположения элемента (это условие отражается тригонометрической функцией угла и ее аргументом). [c.40]

Таблицу перевода градусов в радианы и обратно см, стр. 32. Определения. Тригонометрические функции угла а определяются при помощи тригонометрического круга радиуса R = 1 или из прямоугольного треугольника (для острых углов) (см. фиг. 2, а и б и фиг. 3). [c.72]

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА [c.112]

Тригонометрические функции угла начального конуса [c.490]

Тригонометрические функции угла начального конуса = С05 9, , = sin . [c.494]

Для разметки траекторий нам удобнее будет ввести в уравнения не координаты точек, а тригонометрические функции углов [c.439]

Набор элементных функций представим их описанием, тригонометрических функциях углы измеряются в радианах. [c.239]

Углы Эйлера обладают замечательным свойством косинусы всех углов, образованных осями х, у, z с осями Xi,, z,, выражаются рационально через тригонометрические функции углов Эйлера. [c.598]

Хотя это выражение является строгим математическим соотношением, удобнее выразить ускорение поршня в виде ряда по возрастающим степеням одной тригонометрической функции — угла поворота кривошипа. Это позволяет легко определить отдельные гармоники и рассматривать их независимо друг от друга. Другими словами, соотношение для Хр удобнее предста- [c.270]

Из последнего равенства системы (77) легко выводятся выражения тригонометрических функций угла р скачка через декартовы проекции скоростей до и за скачком [c.234]

Подставляя сюда значения т е и т ф по (196), собирая члены с тригонометрическими функциями угла ф и произведя сначала интегрирование по ф от о до 2я, а затем и по 0 от 0 до я, найдем [c.424]

Решение. Предварительно найдем длины стержней и тригонометрические функции углов (нумерация стержней дана на рис. 7.23 а) [c.267]

Формулы приведения тригонометрических функций углов у<а<2л к тригонометрическим функциям острых углов [c.7]

Определение. Тригонометрические функции угла а определяются при помощи тригонометрического круга (радиус / = 1), а также из прямоугольного треугольника (фиг. 1, а и б) [c.529]

Очевидно, что усреднённые уравнения (3.16), (3.17) строятся только с помощью известных функций Фа(а, а, z), Фz(a,z) и F(a,z). Определённые интегралы в выражениях (3.15)-(3.17) зависят от тригонометрических функций угла атаки. Представ- [c.96]

Выражая через г тригонометрические функции угла ф, будем иметь [c.120]

Тригонометрические функции угла /3 вычисляем по формулам [c.198]

Тригонометрические функции углов p, которые входят в формулы (14.1) и (14.2), надо, конечно, разложить в ряды, ограничиваясь членами четвёртого порядка. Производя элементарные выкладки, получим окончательно [c.97]

Основными тригонометрическими функциями углов в прямоугольном треугольнике являются соответствующие соотношения его сторон, а именно [c.54]

Изменение тригонометрических функций углов [c.54]

Изменение тригонометрических функций углов устанавливается по табл. 6, например [c.54]

Приборы для решения треугольников и определения тригонометрических функций углов, в производственных условиях часто приходится решать треугольники разных видов и пользоваться тригонометрическими зависимостями. Решение таких задач связано с затратами времени и требует знаний в области геометрии и тригонометрии. Вычислительные работы сопряжены с возможностью просчетов и утомляют оператора. Для выполнения их на счетных устройствах типа арифмометров или на логарифмических линейках необходимы дополнительные знания и навыки. Поэтому простейшие устройства, механизирующие и ускоряющие эти вычисления и не требующие специальных знаний для их использования, находят все большее применение на рабочих местах разметчиков. Ниже описаны наиболее распространенные конструкции, принцип действия которых представляется интересным. [c.272]

Значения S и фа, соответствующие заданному механизму, вы-, бираем следующим образом. По вычисленным Si и Sa из (III.1.17) или (III.1.18) находим одну из тригонометрических функций угла Фа. Вторую тригонометрическую функцию угла Фа находим из урав- [c.77]

Формулы приведения тригонометрических функций углов к тригонометриче- [c.7]

Предложенное в 1782 г. Лагра нжем деление прямого угла на 100 градов (иначе гонов ), града—на 100 минут, минуты— на 100 секунд дошло до наших дней, так как существуют в небольшом количестве угломерные приборы с сотенным делением, а также таблицы тригонометрических функций углов, выраженных в градах. Интересно отметить, что длина новой минуты земного меридиана, так называемая метрическая миля, равняется одному километру. [c.21]

Рассмотрим треугольник ДСР1Р2 (см. рис. 16) и выразим значения дробей, стоящих в уравнениях (5.16), (5.17) через тригонометрические функции углов а VI Р следующим образом [c.224]

Методика расчета упругих коэффициентов для произвольного направления через тригонометрические функции углов разориен-тировки подробно рассмотрена в [16.3]. [c.250]

Это неравенство можно сопоставить с соотношением (3.11), полученным для другой математической модели она отличается нелинейной формой демпфируюш,его момента и момента Магнуса и наличием тригонометрических функций угла а. [c.190]

Таблица содержит значения sin, os, tg и tg для углов от О до 90° с интервалами Г. Если требуется определить тригонометрические функции углов, в величину которых входят и секунды, необходимо прибегнуть к интерполяции, Способ интерполяции основан на том, что при небольшом изменении величины угла тригоно 1етрические функции изменяются приблизительно пропорционально изменению углов. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...