Тригонометрические функции Знаки

Остановимся на рассмотрении последнего слагаемого правой части уравнения (IV.44), содержащего время t вне знака тригонометрической функции. Такого рода выражения называются секулярными или вековыми членами. Это название связано с некоторыми задачами небесной механики. Последнее слагаемое в правой части равенства (IV.44) неограниченно возрастает по абсолютной величине с увеличением времени t. Выражение (IV.44) показывает, что [c.344]

Наличие множителя kt вне знака тригонометрической функции не служит признаком резонанса, так как полученное выражение имеет место лишь при т. е. множитель kt не превосходит я. [c.543]

Уравнения (VI.13) представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих переменные координаты аир под знаком тригонометрических функций. Полагаем, что движение гироскопа, определяемое координатой р, представляет собой незначительные колебания Ар оси z ротора гироскопа около направления, соответствующего углу р = Ро, т. е. [c.127]

Угол фз находится по значениям его тригонометрических функций (4.2) и (4.3), причем двойной знак перед радикалом в (4.3) соответствует двум возможным положениям звеньев 2 и < , симметричным относительно отрезка BD. Выбор варианта B D или B D производится в зависимости от предшествующего ближайшего положения звеньев. После вычисления угла фз находим угол фг по (4.1). [c.33]

Для выбора четверти, в которой располагается угол фак надо знать, хотя бы в начале вычислений, знак еще одной тригонометрической функции, что требует дополнительного анализа уравнений (3.9) — (3.11). Прон е можно сделать этот выбор, если построить схему механизма в начальном положении. [c.92]

Описываемое этим уравнением колебание уже не является периодическим, каким было рассмотренное выше свободное колебание. Признаком этого является то, что время t входит в формулу (19.5) в качестве векового члена (т.е. не только под знаком тригонометрической функции). При t оо амплитуда колебания приближается к представленной на рис. 31 величине С = оо при и = loq. [c.139]

Тригонометрические функции (определения и знаки приведения) [c.24]

Если же такое допущение неприемлемо, то табличные значения тригонометрических функций должны содержать необходимое количество знаков погрешность, вносимая округлением, зависит от величины погрешности округления и от величины измеряемого угла. [c.727]

Изменение тригонометрических функций по знаку и величине по четвертям тригонометрического круга [c.93]

Тригонометрическим называется уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции. Применяя тригонометрические формулы, стремятся прийти к алгебраическому уравнению от какой-либо одной тригонометрической функции, определив которую находят далее х, вообще говоря, из таблиц при этом следует иметь в виду многозначность решения. [c.122]

Таким образом, погрешности определения углов в зависимости от числа знаков, приводимых в таблицах тригонометрических функций, зависят также и от величины определяемого угла. В табл. 3 приведены величины этих погрешностей для синусной и тангенсной схем в зависимости от величины угла и количества значащих цифр в таблицах тригонометрических функций. [c.20]

Знаки тригонометрических функций в зависимости от величины угла [c.7]

Первые две функции (1.166) неоднозначны. К однозначности можно прийти, если для обратных тригонометрических функций принимать только главные значения и пер д радикалом брать один знак — плюс. С геометрической точки зрения, однозначность обеспечивается, если в качестве 2 использовать не плоскость, а полуплоскость (см. рис. 1.3). При изменении м от О до 2я ось V опишет цилиндр с радиусом г. Внутренняя область цилиндра находится вне области существования поверхности Ф. [c.69]

С большим количеством десятичных знаков или раскладывать тригонометрические функции в ряды. [c.490]

Для того чтобы при вычислении проекций не иметь дела с тригонометрическими функциями тупых углов, проще модуль проецируемого вектора умножить сразу же на косинус острого угла между вектором и осью проекций, а затем уже приписывать проекции знак плюс, если угол между вектором и положительным направлением оси проекций острый, и минус, если этот угол тупой. [c.48]

Присутствие множителя х вне знака тригонометрической функции в (24) указывает на существование границы, вне которой приближение не годится. Условие для применения способа последовательных приближений состоит, [c.353]

Знаки тригонометрических функций и формулы приведения [c.16]

Формулы (2.56) описывают поле скорости, индуцированное правовинтовой вихревой нитью. Для перехода к левовинтовой нити необходимо заменить аргумент тригонометрических функций на 0 + г// и сменить знаки обоих слагаемых в формуле для и . [c.109]

Здесь и далее знак eos соответствует четным модам, а sin — нечетным. Вводя новую безразмерную декартову координату Х=х1а=2ЦМ и разделяя аргумент тригонометрической функции на вещественную и мнимую составляющие, находим [c.68]

Для того чтобы избежать особенностей (т/е) под знаком тригонометрических функций, введем обозначения [c.561]

Определив знак проекции и угол, образованный вектором и его проекцией, легко найти числовое значение проекции при помощи тригонометрических функций. Например, проекции О на рис. 19 имеют следующие значения [c.20]

Электроника БЗ-37 . Выполняемые функции четыре арифметических действия действия с константой изменение знака числа вычисление степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций работа с памятью [c.103]

Электроника БЗ-34 (рис. 7.4). Вьшолняемые функции четыре арифметических действия действия с константой изменение знака числа вычисление степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций расчеты с числом тг работа с памятью запись в память с индикацией. Имеет 98 шагов программы. [c.104]

По приведенным выше зависимостям составлена блок-схема (рис. 2), включающая решающие и функциональные (нелинейные) блоки, в том числе блоки воспроизводящие тригонометрические функции. В блок-схему входят также диодные элементы для воспроизведения ваэо ра ( вона нечувствительности ). Входящие в схему релейные переключатели обеспечивают изменение знаков сил трения в функции относительной скорости- [c.99]

Предположим, что коэффициент при os pt отличен от нуля тогда решение этого уравнения будет содержать так называемый вековой член вида tsinpt, в котором время t находится вне знака тригонометрических функций. Таким решением резонансного типа можно пользоваться только при весьма малых значениях t, поскольку вековой член с ростом аргумента t неограниченно возрастает. Чтобы решение было справедливо при любых значениях t, необходимо исключить вековой член из выражения (11.111), для чего следует положить [c.78]

Знаки. Тригонометрическим функциям приписывается определенный знак в зависимости от того, в каком квадрате (в какой четверти) тригонометрического круга (фиг. 2, айв) ллжит соотвгтствующий углу а подвижный радиус ОС, по следующей таблице. [c.73]

Зависимость (16.7) приведена на рис. 16.4 в графической форме при Р2 < 90°. Необходимо иметь в виду, что при Р2 = 90° тригонометрическая функция tg меняет знак, а при Р2 > 90° можно получить значительно ббльщие напоры (см. штриховые линии на рис. 16.4). Однако у современных насосов Р2 находятся в диапазоне 15...40°, так как при больших углах возрастают абсолютные скорости движения жидкости, резко увеличиваются гидравлические потери и падает коэффициент полезного действия насоса. [c.228]

К. Йенгар и К. Нарасимхан в своей работе ) эту трудность обошли, использовав ортогональность членов ряда (4.40) в области а<х<а и - Ъ<у<Ъ и заменив каждый член ряда, которые, как говорилось выше, меняет свой знак, бесконечным рядом гго такой же тригонометрической функции. -, [c.247]

При вычислениях Ш1ачения линейных величин берутся с точностью до трех десятичных знаков, угловых и тригонометрических функций — с точностью до семи десятичных знаков. [c.346]

При вычислении принимаются линейные величины с точностью до четырех десятичных знаков, угло- вые величины и тригонометрические функции с точностью до семи десятичных знаков. [c.404]

Углы Ф и Рр.в в формулах (207)—(210) выражены в радианах, едли они не стоят под знаком тригонометрических функций. Коэффициенты Сц—С33 находятся из условия равенства подъемов, скоростей и ускорений толкателя в местах перехода одного участка профиля кулачка в другой [c.273]

В формулах (360)—(363), на рис. 115, 116 и в дальнейших расчетах приняты следующие обозначения юк — угловая скорость вращения распределительного вала, рад/с ф — текущее значение угла поворота кулачка, град фко, фкь <Рк2, фкз — текущие значения углов поворота кулачка от начала соответствующего участка профиля кулачка (фшн = 0°) до конца участка (фк,к = Ф ) в (360)—(363) значения ф . не находящиеся под знаком тригонометрических функций, выражены в радианах, а в остальных случаях — в градусах Фд, Фь Ф2, Ф3 — угловые интервалы соответствующих участков ускорения толкателя (в формулах угловые интервалы выражены в радианах, а на рисунках— в градусах) Акл max и А тах — максимальные подъемы клапана и толкателя, мм А = Ат + As — перемещение толкателя с учетом выбора зазора, мм Ац, Aj, h , A3 — текущие перемещения толкателя на соответствующих участках профиля кулачка, мм сото, Ють т2. тз — скорости толкателя на соответствующих участках, мм/с или м/с <й тОк — скорость толкателя в конце участка сбега, мм/рад /то, /т1. /т2. /тз—ускорения толкателя на соответствующих участках, мм/с или м/с Ащ, ot,h. /тгн. фк/н — путь, скорость, ускорение толкателя и угол поворота кулачка в начале соответствующего участка Агк, 0)т1к, /т к. фкгк — путь, скорость, ускорение толкателя и угол поворота кулачка в конце соответствующего участка Сц, 12, С21, С22, С31, С32, С33 — коэффициенты закона движения толкателя, определяемые из равенства перемещений, скоростей и ускорений на границах участков по системе уравнений [c.292]

В присутствии ММ условием однозначности в только что указанном смысле служит равенство (1). В самом деле, фаза 9 входит в (35) только под знаком тригонометрических функций, а при выполнении (1) правая часть (36) кратна величине 2тг (см. (25)) [4. Остается убедиться в том, что выражения (35) действительно удовлетворяют уравнениям (17), если им удовлетворяют величины ггх, VI и П2, у2 по отдельности. Удобно использовать уравнение Эйлера в форме (20), где присутствие ММ явно отражено зависящим от Г членом, который и может породить опасные в интересующем нас плане величины. К их числу относятся прежде всего векторные произведения [у1 2Г и [сгТ], к которым ведут выражения для V/2 и [узГз]. Эти произведения сопровождаются факторами у9г и гг и в силу (28) выпадают из результата. Опасные величины другого типа [c.240]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...