Тригонометрические уравнения

Если одно из искомых значений (, удовлетворяющих этому тригонометрическому уравнению, то, учитывая, что период тангенса равен л, все остальные искомые начения времени будут удовлетворять соотношению [c.440]

Отсюда получаем систему тригонометрических уравнений [c.477]

Раскрыв этот определитель, получим тригонометрическое уравнение для определения i [c.364]

В главе I мы видели, что исследование механизма производится при помощи системы тригонометрических уравнений. Механизм, в состав которого входят двухповодковые группы, можно анализировать, решая системы, каждая из которых состоит только из двух тригонометрических уравнений. Решение такой системы сводится к решению одного квадратного уравнения. Исследование механизма [c.135]

С трехповодковой группой сводится к решению системы четырех тригонометрических уравнений. В этом случае приходится пользоваться приближенными методами. При более сложных группах мы имеем дело с системами из шести, восьми и т. д. тригонометрических уравнений, решаемых только приближенными методами. Механизмы с двухповодковыми группами наиболее часто встречаются в практике, и поэтому мы подвергнем их подробному изучению. [c.136]

Из анализа этого тригонометрического уравнения следует, что при каждом значении Bi существует бесконечное множество решений. Наиболее просто уравнение (3-14) можно решить графическим способом. [c.78]

Функции положения вида (1) или (2), даже для таких простых механизмов, как четырехзвенный шарнирный и кривошипно-шатунный, выражаются сложными алгебраическими и тригонометрическими уравнениями (см., например, [20] и т. 2, гл. VII), однако получение их в графической форме с помощью так называемой операции разметки путей не представляет никакого труда. Разберем на примере шарнирного четырехзвенника ход построения графика зависимости ф = Я (ф). [c.253]

Приравнивая соответственные элементы матриц левой и правой частей, можно получить двенадцать тригонометрических уравнений для определения неизвестных параметров механизма. [c.161]

В результате решения тригонометрического уравнения (41) определим значение параметра (или ф ). Затем нужно вычислить по уравнению (40) значение коэффициента и далее выполнять расчет в том же порядке, как и при вычислении пяти параметров схемы механизма. [c.134]

Совместное решение тригонометрических уравнений (41) и (47) даст значения параметров и Дальнейший расчет надо выполнять в том же порядке, что и при вычислении значений пяти параметров схемы механизма. [c.134]

Трехзвенные механизмы — см. Механизмы трехзвенные Трехкратные точки кривой 263 Тригонометрические ряды Фурье 306 Тригонометрические уравнения 122 Тригонометрические функции — см. [c.587]

Число сборок группы Ассура высоких классов определяется также сведением систем тригонометрических уравнений замкнутости независимых контуров путем многократного [c.453]

С точки зрения динамики любой МВК без учета упругости звеньев и трения в кинематических парах можно рассматривать как голономную механическую систему с идеальными связями. Уравнения связей механизма могут быть получены как уравнения кинематики на основе метода замкнутых векторных контуров [12]. В уравнениях кинематики МВК вида (4.2.4) зависимые координаты не могут быть выражены в явном аналитическом виде через обобщенные координаты, поэтому уравнения движения МВК должны быть рассмотрены совместно с системой тригонометрических уравнений связей. [c.458]

Решив тригонометрическое уравнение (I), найдем у. [c.305]

Решая это тригонометрическое уравнение относительно р, найдем [c.165]

Тригонометрические уравнения 1 — 122 Тригонометрия плоская — Формулы [c.483]

Решая систему из четырех уравнений совместно, получим одно тригонометрическое уравнение [c.333]

Решая это тригонометрическое уравнение относительно Р, получим [c.19]

Система (2.6) состоит из двух тригонометрических уравнений, которые могут быть разрешены относительно неизвестных Р и 7. Для отыскания шатунных кривых достаточно знать значения угла Р как функции параметров <р, Я , Я3. [c.21]

Уравнение (8) является тригонометрическим уравнением, которое имеет бесчисленное множество корней кН). Обозначим характеристические корни через л = / , а критерий Био —через В1 = Я/ . Тогда левая часть характеристического уравнения Уx = ig x представляет тангенсоиду, а правая часть г/а прямую, тангенс угла наклона которой [c.223]

Расчеты, связанные с гармоническими волнами, упрощаются, если использовать экспоненциальные функции вместо тригонометрических. Уравнение (23) можно записать в виде [c.38]

После того как аи. .., a найдены, рассматривают тригонометрическое уравнение [c.653]

Используйте определение степени через количество прообразов регулярного значения. Сведите задачу к решению тригонометрического уравнения, а это решение, в свою очередь, к решению алгебраического уравнения. [c.745]

Коллинеарные конфигурации на сфере можно найти из уравнений (2.7), используя следующее условие — все координаты (pi точечных вихрей имеют равные значения (или отличаются на тг). При этом Ащ (М) = О, а координаты вг О в < 2тг) являются корнями системы тригонометрических уравнений [c.147]

При заданном угле ф для определения пяти неизвестных (х 1/ц Л/),, Jb Ф2) имеем 5 уравнений два уравнения заданных иро( )илей, два тригонометрических уравнения (4.1) и одно дифференциальное уравнение (4.2). Отсюда следует, что задача о иоложеннях звеньев плоских механизмов с пыстпми [c.97]

Решение. Очевидно, что чем меньше k (т. е. чем больше <о), тем медленнее нарастает сила Q с течением времени. Установим, чему равно время ij = top, при котором динамическая добавка оказывается равной 0,05, т. е. пяти процентам от статического прогиба под воздействием силы (Q ) . С([)ор-мулированное условие выражается следующим тригонометрическим уравнением [c.123]

Откуда, учитывая, что для винтовой линии справедливо соотношение 2nRa = / tg 6 (см. рис. 5.4, б), можно окончательно получить тригонометрическое уравнение [c.146]

Рассмотрим многозвенною машину или механизм, звенья которых во время движения поворачиваются на произвольные конечные углы. Пусть число звеньев превышает число степеней свободы этой механической системы. Кинематические и динамические уравнения движения таких систем в силу их нелинейности практически никогда не удается разрешить аналитически, они поддаются только численному анализу с помощью ЭВМ. При составлении этих уравнений возникают труднопреодолимые осложнения в процессе приведения системы дифференциальных уравнений к форме Коши, так как приходится исключать переменные, избыточные по отношению к числу степеней свободы. Уравнения связей, используемые при исключении, имеют вид тригонометрических уравнений, поэтому при исключении, как правило, приходится обращать тригонометрически функции. [c.62]

Простые законы движения можно разделить на две группы. Законы первой группы часто называют полиномными или степенными, так как их характеристические функции описываются степенными полиномами. К этой группе относятся законы А, Б, В, Г (фиг. 17). Ко второй группе относятся законы Д я Е, характеристические функции которых описываются тригонометрическими уравнениями. [c.95]

Гёбрйическому уравнению 6-й степени, корни которого не выражаются через радикалы. Однако при интегрировании уравнения (7.114) необходимо знать значение ув на каждом шаге, что, в свою очередь, требует решения дополнительного уравнения на каждом шаге интегрирования. Поэтому упростим системы (7.98), (7.115), сведя их к более простому тригонометрическому уравнению. Уравнение (7.115) преобразуется к уравнению астроиды [c.411]

Зная параметры и можно для максимального перемещения s nut штока привода найти соответствующий уголф поворота коромысла, решив для этого тригонометрическое уравнение относительно угла ф. Определив угол ф, найдем угол размаха кулисы 5 (ф ) из выражения [c.162]

Морфологические ММ (МММ) описывают структуру, форму и размеры РО и являются обобщением извесгаого понятия геометрической ММ. Их математическая форма - системы алгебраических и тригонометрических уравнений, уравнений дифференциальной геометрии, отношения дискретной математики. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...