Тригонометрические функции круговые

Формулы приведения 85 Тригонометрические функции круговые 87 [c.601]

Круговые (обратные тригонометрические) функции [c.25]

Круговыми (обратными тригонометрическими) функциями от j называют величины у, определяемые равенствами [c.25]

Преимущества введенной замены переменных в том, что подходящую систему функций можно сконструировать в виде произведений тригонометрических функций. Например, в случае кругового кольца [c.80]

Решение задачи об осесимметричном напряженном состоянии кругового кольца в предположении, что компоненты напряжения описываются тригонометрическими функциями, приводит к следуюш,нм соотношениям между допустимыми погрешностями формы и величиной эффективного натяга (—А)таб (в которой учтено смятие шероховатости) в неподвижных неразъемных сопряжениях с гарантированными натягами [20] [c.39]

Обратными круговыми тригонометрическими функциями называют равенства [c.17]

КРУГОВЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ [c.533]

КРУГОВЫЕ (ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ) ФУНКЦИИ [c.533]

Таблицы круговых (тригонометрических) функций [c.473]

Круговые и обратные тригонометрические функции. В следующие разложения в ряд 5 нужно подставить в дуговых размерах, т. е. 5 = 0,01745(5°), если (5 ) — численное значение угла, указанного в градусах (более точным обозначением будет ar 5 вместо 5). [c.57]

Аргумент ср гиперболических функций геометрически представляет собой удвоенную площадь гиперболического сектора ОАМ подобно тому, как аргумент а тригонометрических функций может быть истолкован как удвоенная площадь кругового сектора ОАМ (см. фиг. 71). [c.125]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Теперь со всей очевидностью возникает еще одно затруднение, связанное с необходимостью вычислять тригонометрические и гиперболические функции комплексного аргумента. Это не является непреодолимой трудностью для данной конкретной задачи, но может причинить неприятности во многих других случаях. Например, решение для круговой пластины содержит функции Бесселя, а с функциями Бесселя комплексного аргумента нельзя выполнять элементарные математические опера-дии, в том числе и на вычислительных машинах. Во всяком случае, очевидно, что получать точные решения некоторых идеализированных задач возможно, и не следует преуменьшать важность этого обстоятельства. После выполнения алгебраических преобразований выражение (1.7) можно привести к виду [c.22]

Обратные тригонометрические (или обратные круговые) функции — арксинус, арккосинус, арктангенс и т. д. — определяются следующим образом [c.99]

Такие же пары равенств можно составить и для всех восьми граничных условий, которые должны быть выполнены на поперечных краях. В результате для функций вида U m, U m получится при любом т две системы уравнений, каждая из 8 линейных алгебраических уравнений. Их можно выполнить за счет, констант, входящих в полученные выше решения (23.3.12) и (23.3.13). Таким образом, расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по 0 можно строить так, что в каждом отдельно взятом члене разложения будут выполняться и условия возврата при обходе контура поперечного сечения, и граничные условия на поперечных краях. [c.347]

Тригонометрические, или круговые, функции sin X, os X, tg X, tg X, se x t ose ЛС являются простейшими периодическими трансцендентными функциями, [c.91]

Тригонометрические, или круговые, функции sin X, osx, tg X, tg X, se дг и ose X являются простейшими периодическими трансцендентными функциями. Функция у — f х) называется периода- [c.91]

Дополнительное НДС вблизи кругового отверстия. Пусть цилиндрическая оболочка ослаблена круговым отверстием, край которого в полярной системе координат (р, 9) задается уравнением р = Ро = onst. В этом случае, как известно, для определения произвольных постоянных может быть использован метод рядов Фурье. Представляя параметры дополнительного НДС и граничные величины в виде рядов (16.103) и сравнивая коэффициенты при одинаковых тригонометрических функциях, придем к бесконечной системе алгебраических уравнений относительно постоянных Мп Nn / = 1,2. Важная особенность полученной таким 626 [c.626]

Таким образом, мы получили явные аналитические зависимости для оскулирующих усредненных элементов а, р, е, со, М как функций аномалии Делоне D, а также зависимость t = t D), не содержащие вековых членов, а выражающиеся только через тригонометрические функции. Отсюда могкно сделать вывод, что даже в случае точного резонанса средних движений в усредпеп-пой ограниченной круговой задаче трех тел эти элементы изменяются колебательным, а не вековым образом. [c.158]

Предварительное изучение экспоненциальной зависимости плотности от величины радиуса-вектора (или от высоты над поверхностью небесного тела) позволяет думать, что соответствующие годографические уравнения можно будет упростить, если вместо круговых тригонометрических функций воспользоваться гиперболическими функциями. [c.70]

СКОЛЬКО работ. Так, в работе [31] приведены результаты изучения собственных поперечных колебаний тонких ортотроп-ных эллиптических пластинок с аналогичным эквидистантным вырезом. Теоретический анализ осуществлен с использованием метода Ритца. При этом проведено преобразование эллиптической пластинки в кольцевую с единичным внешним радиусом путем перехода к новой системе координат. Кольцевая круговая пластинка разбита на ряд секторов. Поперечные перемещения аппроксимируются рядами произведений приемлемых функций секториальнрй балки с малым углом конусности в плане на тригонометрические функции угловой координаты. Перемещения в направлении радиальной координаты аппроксимируются полиномами пятой степени, которые удовлетворяют основному уравнению изгибных колебаний балок.во всех точках внутри выделенного малого элемента и граничным условиям на его концах. В результате цроведенного исследования определены собственные числа и формы собственных колебаний для некоторых образцов изотропных эллиптических и круговых пластинок с подобными центральными вырезами. Для апробации полученных авторами результатов в работе дано сопоставление с результатами точных решений и результатами других авторов, полученных для частных случаев. , [c.293]

Функции у = sin а у =-- os а и т. д. называют круговыми, угловыми, гониометрическилш или тригонометрическими функциями. Числовые значения их и их логарифмы даны в таблицах для углов а от О до 90° (см. литературу). При малых углах а часто выгодно разложить круговую функцию в степенной ряд (см. раздел 131. 52). [c.61]

Вращающаяся система координат. Мы уже виде1и, что разложение прямоугольных координат при по.мощи бесселевых функций значительно проще, чем разложение уравнения центра. Это наводит на мысль о том, что то же положение вещей сохранится и при непосредственном разложении решения, исходя из дифференциальных уравнений. Использование прямоугольных координат открывает также возможность введения показательных функций вместо тригонометрических функций, что может упростить операции. Чтобы получить координаты, тесно связанные с е и равными нулю в случае кругового движения, рекомендуется ввести прямоугольную систему координат, равномеряо вра- [c.86]

Графо-аналитический метод определения геометрических параметров режущих кромок. Если необходимо определить геометрические параметры режущих кромок инструмента в плоских сечения, проходящих через заданную точку режущей кромки в разных направлениях ортогонально основной плоскости, удобно применить графоаналитический метод определения геометрических параметров. Этот метод основан на построении круговых диаграмм изменения тригонометрических функций геометрических параметров (Кудевицкий Я.В., 1978 8Ы Пап-т1п, 1982). Особенности метода рассмотрим на примере его использования для анализа статических геометрических параметров режущих кромок дисковых фасонных фрез. [c.345]

При решении задачи с помощью метода Рэлея—Ритца движение системы будем считать периодическим с круговой частотой со. Для граничных условий типа шарнирного опирания функции, аппроксимирующие распределение перемещений (5.71), разложим в двойные тригонометрические ряды по координатам х, у [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...