Применение тригонометрических рядов по переменной

Применение тригонометрических рядов по переменной 6 [c.338]

Более общие результаты в теории оболочек вращения получены при помощи асимптотических подходов. Обыкновенные дифференциальные уравнения, получаемые после отделения поперечной переменной, содержат в качестве параметров относительную толщину оболочки и число п, равное номеру рассматриваемого члена разложения в тригонометрические ряды по ф. Соответственно, существует и два основных пути применения асимптотических методов в теории оболочек вращения. [c.209]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Применение этих приближенных формул будет показано ниже при расг рмотрении. прогибов тонких прямоугольных пластинок. Метод тригонометрического ряда также может быть распространен на расчет балЬк переменного поперечного сечения )- [c.50]

Можно, наконец, комбинировать оба метода нахождения окончательной системы. Переменные, подлежащие изменению, делят на две группы. К первой группе относят параметры, связь которых с аберрациями третьего порядка сохраняет простой вид также и для оптических систем с конечными толщинами компонентов, например оптические снлы ф, действующие преимущественно на хроматические аберрации. Ко второй группе относят параметры более или менее случайного характера, о влиянии которых на аберрации известно на основании опыта или тригонометрических расчетов хода лучей. Какой бы из трех указанных методов нн был применен, ие всегда удается после первого же изменения параметров получить достаточно хорошо исправленные аберрацнн. Давая переменным новый ряд значений, рассчитывают новые конструктивные элементы оптической системы и вычисляют ее аберрации сравнивая их с аберрациями первых двух систем, путем интерполяции получают окончательные значения выбранной системы переменных. Иногда приходится рассчитывать довольно большое число промежуточных систем в этой стаднн работы особенно важную роль играют опыт, умение выделять влияние отдельных параметров и комбинировать наилучшим образом нх изменения. [c.377]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...