КРУГОВЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ Применение тригонометрических рядов

Излагаемый в настоящей статье приближенный метод исследования динамических характеристик круговых или некруговых цилиндрических оболочек, не подкрепленных или подкрепленных шпангоутами и стрингерами и имеющих вырезы прямоугольной формы, основывается на энергетическом принципе. Исследование базируется на использовании принципа Гамильтона и классического метода Рэлея —Ритца с применением балочных функций для аппроксимации осевых перемещений и тригонометрических для окружных. Балочные функции соответствуют тем функциям, которые описывают колебания однородной балки с такими же граничными условиями, что и на краях оболочки. В исследовании рассмотрены четыре вида граничных условий, а именно шарнирное опи-рание, защемленйе —свободный край, защемление —защемление и, наконец, оба края свободные. Хорошо известно, что в методе Рэлея — Ритца аппроксимирующие ряды для перемещений должны удовлетворять кинематическим граничным условиям и не требуется удовлетворение силовых граничных условий. Поэтому как уравнения равновесия, так и граничные условия в напряжениях удовлетворяются приближенно, на основе принципа экстремума. Таким образом, это позволяет без затруднений представить граничные условия на свободном крае выреза оболочки. [c.239]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...