Тригонометрические Значения

Фрезы-протяжки зуборезные 454 Функции тригонометрические — Значения — Таблицы 856, 857 Фунты на кв. дюйм — Перевод в килограммы на 1 см 877 [c.910]

Если подставить тригонометрические значения для I, r ,. .. в приведенные выше формулы преобразования, то, очевидно, снова придем к уравнениям п. 455, в которых обобщенные координаты 0, ф,. .. выражены через тригонометрические функции от t. Поэтому можно получить одну систему главных координат, т. е. Ii, T]i,. .., которые уничтожаются в положении равновесия, положив [c.406]

Так как тригонометрические функции — периодические, то функция будет оставаться конечной на протяжении всех значений пе- [c.77]

Если одно из искомых значений (, удовлетворяющих этому тригонометрическому уравнению, то, учитывая, что период тангенса равен л, все остальные искомые начения времени будут удовлетворять соотношению [c.440]

Поскольку соотношение (2. 7. 19) выполняется не при всех значениях угла б, а только в окрестности точки набегания, т. е. при малом б, можно разложить тригонометрические функции в ряд по б при б -> 0 [c.70]

Подставляя значения тригонометрических функций из (1), получаем [c.492]

Подставляя сюда, а затем в (15) найденные выше значения тригонометрических величин, получим [c.57]

При t = Q координаты снаряда были д = 0, y = Q. Подставляя эти данные, найдем, что Сз = 0 и С4 = 0. Значения os 55° и sin 55° найдем в тригонометрических таблицах. Уравнения движения снаряда примут вид [c.144]

Подставив это значение в закон движения и применив тригонометрические преобразования, найдем [c.580]

Докажем, что оба корня его действительные и положительные. Тем самым будет доказано, что решение исходных уравнений можно искать в тригонометрической форме. Из уравнений частот f(fe ) =0 найдем значения функции f при k = Q, 13.1 си/ ап, С22/а22, оо. Положим для опреде- [c.212]

Безразмерная постоянная а называется начальной фазой колебаний. Она является значением фазы колебаний kt + а) при t = 0. Начальная фаза может изменяться в пределах от О до 2я. Для определения начальной фазы а по начальным условиям можно использовать любую комбинацию двух ее тригонометрических функций из (10), например sin а и os а. По одной тригонометрической функции, например tg а, получится два различных значения для а. [c.396]

Из формулы для sin e следует, что он является положительной величиной. Следовательно, значения е заключены менаду 0 и я. Поэтому для определения е достаточно использовать формулу только для одной тригонометрической функции, например для tg е. [c.421]

Из формулы для sin 8 следует, что sin в является положительной величиной Следовательно, значения в заключены между 0 и л Поэтому для определения в достаточно использовать формулу только для одной тригонометрической функции, например для tg в. [c.444]

Тригонометрический параллакс. Другой метод проверки был предложен Шварцшильдом ). Между двумя наблюдениями, произведенными с интервалом в 6 месяцев, положение Земли относительно Солнца изменяется на 3-10 см, т. е. на длину диаметра ее орбиты. Предположим, что в эти два момента мы наблюдали за какой-то звездой и измерили углы аир, как показано на рис. 1.11. Если пространство является плоским, то сумма углов а + Р всегда меньше 180°, но эта сумма приближается к значению 180°, если звезду можно считать бесконечно удаленной. Половина отклонения суммы а+р от 180° называется параллаксом. Однако для пространства, обладающего кривизной, не обязательно, чтобы сумма углов а + Р всегда была меньше 180°. [c.28]

Значения тригонометрических функций углов [c.19]

Указания к решению задачи на ЭВМ. Дифференциальные уравнения движения машины (3) и уравнение для определения усилия 5 в шатуне АВ решаются на ЭВМ. Необходимые для интегрирования начальные условия по переменным ф , фг указаны в табл. 9, начальная угловая скорость берется равной оцг. Шаг печати At выбирается равным Д/ = т/24 = 0,01-И 10 V. На печать выводятся переменные /, ф1, фг, (02г. i-, S. Для упрощения программы и для ее индивидуализации значения длин и масс звеньев, момента Л1 , тригонометрических функций угла и т. п. вводятся как числовые константы. Значения этих констант предварительно вычисляются с точностью до трех значащих цифр. [c.94]

Указания к решению задачи на ЭВМ. Система дифференциальных уравнений (2) и уравнения для определения динамических реакций решаются на ЭВМ. Необходимые для интегрирования начальные условия по переменным i, р, рг указаны в табл. 14. Начальное значение по переменной q- принимается равным нулю. Шаг печати Д/ принимается равным Д< =-с/24 = 0,1 Ч 0,001 N. На печать выводятся переменные t, q, р, Рг, р, р2 и искомая реакция. Для упрощения программы и для ее индивидуализации значения масс и размеров звеньев тригонометрических функций угла и т. п. вводятся как числовые константы. [c.129]

Так как тригонометрическая функция синус при изменении угла от О до 180° дважды проходит каждое значение от О до 1, то целесообразно сначала найти угол, составляемый равнодействующей с большей по модулю силой, так как он всегда меньше 90°. Тогда [c.16]

Подставляем числовые значения тригонометрических функций в (ж) и (з) [c.29]

Точные значения частот, полученные из решения волнового уравнения (2.64) методом тригонометрических рядов, имеют значение [c.61]

Подставив значения (а) и их производные и значение (б) в уравнения (г), сократив последние на тригонометрические функции, получим систему алгебраических уравнений [c.337]

Нас интересуют большие значения kpR, при которых тригонометрические члены быстро осциллируют. В этом случае в хорошем приближении можно заменить os и sin их средним значением, равным и опустить третий член, среднее значение которого равно нулю. Таким образом, для больших значений kpR получаем [c.716]

Для определения величин главных напряжений подставим найденное значение угла в (10.2), воспользовавшись следующими тригонометрическими зависимостями [c.319]

Аргументами показательных, логарифмических и тригонометрических функций и т. п. должны быть числа, числовые значения величин или безразмерные величины. [c.17]

Производству тригонометрического нивелирования должен предшествовать предварительный расчет ожидаемой точности. Определив по исполнительным планам значения S п v и, используя формулу ( 70 ), необходимо соответствующим образом построить опорную с гь и так организовать измерения, чтобы тн была в пределах требуемой точности. К примеру, при v = 20°, ту = 10" и ms = 2 мм, для получения т = 2 мм, необходимо, чтобы S не превышала 20 м (причем, без учета еще т, и тц). [c.95]

Ограничившись здесь лишь тремя первыми слагаемыми, что соответствует т = 1,3ии = 1,3, найдем w = 0,01121 Pa lD. Найденное методом одинарных тригонометрических рядов (см. 6.10) практически точное значение прогибов составляет w = 0,01160 Pa lD. Погрешность приведенного приближенного значения составляет примерно 3 %. Даже удержание лишь одного первого члена ряда дает погрешность несколько менее 12 %. [c.173]

В общем случае их значения можно вычислить через тригонометрические функции трех независимых углов Эйлера ф, и 0 (см. рис. 1.2, а) [c.21]

Тогда после подстановки ряда с достаточно большим числом членов в исходное уравнение принципиально возможно, произведя соответствующие тригонометрические преобразования, получить систему алгебраических уравнений для отыскания коэффициентов йп и Ьп- Таким путем в принципе можно находить значения а и и определять их зависимость от параметров системы и характера воздействующей силы, которая может быть представлена в виде ряда Фурье с компонентами частоты р, 2р, Зр,. .. [c.99]

Для доказательства этого правила заметим, что, согласно и. 2С5, F (6) L- - М У—1)е где т— —Л-]- К У—1. Если теперь з 1мснить мнимую 4,i Tb эксноненты ее тригонометрическим значением и приравнять вещественные и миимые члены в каждой части уравнения, то сразу получится требуемый результат. [c.271]

На границах субзерен, где угол между атомными рядами на каждой стороне очень мал, дырки могут быть разделены достаточно большими промежутками, и тогда расстояние между ними вычисляется тригонометрически. Значение этого вскоре будет показано. [c.347]

Переходя теперь к определению усилий в данной ферме, определим тфежде всего тригонометрические значения углов, образуемых раскосами с продольными и поперечными стержнями, согласно табл. [c.215]

Из пряшугольных треугольников AEEi и ADB находим, что i=2,0 м, DB=l,5 м. Отсюда sin a=sin Р=0,8 os a= os Р=0,6. Следовательно, 9 данном случае а=р. Подставляя в составленные уравнения найденные значения тригонометрических функций и полагая одновременно F=Q, получим [c.53]

Если в результате решения этих уравнений значение какой-либо неизвестной силы получилось отрицательным, то это значит, что эта сила имеет панравле1ше, противоположное тому, которое мы выбрали для нее нри составлении уравнений равновесия. Следует иметь в виду, что если число всех сил, приложенных к данному телу, больше трех, то вычисление величины искомых в задаче сил тригонометрическим способом становится обычно громоздким. В этом случае предпочтительней аналитический no t 6 решения. [c.34]

Определив знак проекции и угол, образованный векгором и его проекцией, легко найти числовое значение проекции при помощи тригонометрических функций. Нанри.мср, проекции г на рис. 19 имеют следующие значения [c.21]

Эти результаты легко можно получить из тригонометрического тождества sin p 4- os ср = 1. Усредняя это тождество в пределах 2я рад, мы получаем + < os2 ф> = 1. Ввиду того, что разница между sin ф и со5ф состоит только в сдвиге фаз на я/2, находим, что <5Ш ф> = <соз2ф> = = 1/2. Аналогичное рассуждение может быть применено и к угловому сред-лему значению (х ) на поверхности сферы. Если х + у + = г , то и [c.216]

Учитывая эти соображения, можно вычислить вероятность рассеяния фоионов, если сделать некоторые унроп(ающие предположения. Так, Клеменс [21] заменяет все отношения тригонометрических функций в с (к, к ) их средним квадратичным значением (ибо в конечном результате требуется лишь с ) и считает к малглм по сравнению с 1/д (а — постоянная решетки). [c.236]

Для построения эпюр необходимо иметь несколько промежуточных значений Q, N и М, так как в каждое из уравнений (а), (б) и (в) входит тригонометрическая функция, которая обеспечивает криволинейное изменение эпюр на участке. В нашем случае имеется один участок, на котором ф меняется от 0° до 90°. Задавая промежуточные значения ф. например через 15°, можно получить семь точек для значений Q, N и М, по г оторым достаточно точно строятся эпюры. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...