15 — Функции тригонометрические острые — Функции тригонометрические

Приведение тригонометрических функций любого угла к функциям острого угла. Тригонометрические функции любого угла могут быть выражены через функции острого угла для этого нужно из аргумента (если он больше периода) вычесть целое число периодов и применить данные в табл. 8 формулы приведения. [c.119]

В тех случаях, когда при решении задачи используется правило треугольника, для определения неизвестных величин применяются либо теорема синусов и теорема косинусов (если получившийся векторный треугольник — косоугольный), либо тригонометрические функции острого утла (если векторный треугольник получился прямоугольным). [c.17]

Таблицу перевода градусов в радианы и обратно см, стр. 32. Определения. Тригонометрические функции угла а определяются при помощи тригонометрического круга радиуса R = 1 или из прямоугольного треугольника (для острых углов) (см. фиг. 2, а и б и фиг. 3). [c.72]

Для того чтобы при вычислении проекций не иметь дела с тригонометрическими функциями тупых углов, проще модуль проецируемого вектора умножить сразу же на косинус острого угла между вектором и осью проекций, а затем уже приписывать проекции знак плюс, если угол между вектором и положительным направлением оси проекций острый, и минус, если этот угол тупой. [c.48]

Формулы приведения тригонометрических функций углов у<а<2л к тригонометрическим функциям острых углов [c.7]

ТАБЛИЦА 6 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА [c.15]

Пример 1. Найти острый угол , если sin а =0,3824. По таблице синусов находим приближенное числовое значение тригонометрической функции. Предположим, оно соответствует 0,3800. Так как это значение меньше искомого на 0,3824—0,3800=0,0024, то, пользуясь поправкой, находящейся в правой части таблицы, находим, что число 24 соответствует 9. Отсюда искомый угол равен 22°20 + 9 = 22°29. [c.161]

Определения. Тригонометрические функции угла я определяются при помош,и тригонометрического круга радиуса Я = 1 или из прямоугольного треугольника (для острых углов) [c.83]

Для острого угла а тригонометрические функции могут быть определены также и из прямоугольного треугольника (фиг. 72) [c.118]

При помощи этих соотношений каждая тригонометрическая функция острого угла а может быть выражена через любую другую его функцию по формулам, приведённым в табл, 9. [c.119]

КОСИНУС (лат. со — с, совместно, sinus — дуга, изгиб). Тригонометрическая функция угла, обозначается os. Косинус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилегающего к этому углу катета к гипотенузе. [c.52]

КОТАНГЕНС (лат. со — с, совместно, tangens — касающийся). Тригонометрическая функция угла, обозначается tg. Котангенс острого угла прямоугольного треугольника есть отношение катета, прилежащего к этому углу, к другому катету. [c.52]

СИНУС (лат. sinus — изгиб, дуга). Одна из тригонометрических функций, обозначается sin. Синус острого угла прямоугольного треугольника есть отношение катета. [c.109]

ТАНГЕНС (лат. tangens—касающийся). Одна из тригонометрических функций. Обозначается 1 . В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла численно равен отношению катета, лежащего против этого угла, к другому катету. [c.119]

Будем увеличивать iO(j. В контуре, вообще говоря, опять будет наблю даться слабое колебание без резкого преобладания одной частоты. Но, если мы дойдем до (Оо = о)2 постановим ручку настройки в таком положении, в контуре снова возникнет сильное колебание, но с преобладанием на этот раз гармонической составляющей частоты Og. При достаточно малом R напряжение ur теперь практически совпадает с gg osi Ogi —ag). Медленно вращая ручку настройки и перемещая, таким образом, пик резонансной кривой по спектрограмме внешней э, д. с., мы последовательно получим при соответствующих настройках отдельно сущестмуюгцие колебания, практически совпадающие с отдельными членами разложения /(i) в тригонометрический ряд. Можно сказать и так при со og и очень малых R контур выделяет отдельные гармонические колебания, входящие в состав внешней э. д. с. Мы можем говорить здесь о спектральном разложении внешней э. д. с. как о реальном физическом явлении G математической точки зрения выделение контуром отдельных синусоидальных компонент /(I) связано с тем, что спектр мд получается из спектра /(i) умножением на функцию, имеющую очень острый максимум. Такого рода функцию называют иногда пинцетной функцией—умножение на такую функцию выхватывает наподобие тонкого пинцета ту черточку спектрограммы, которая расположена против ее максимума Будем называть резонансом тот случай, когда при Я —> О амплитуд тока неограниченно растет, а следовательно, напряжение ur остается конечным. Мы имеем право сказать под действием э. д. с. /(i) возможен ряд резонансов, соответствующихсо = Oi, tOg, при каждом резонансе [c.505]

За sin Z и os Z принимают, как известно, определённые отношения сторон прямоугольного треугольника, у которого острый угол равен z. Чтобы сделать рассуждение наше более полным, нумшо показать, что тригонометрические определения находятся в соответствии с полученными выше рядами. В учебниках по анализу показывается, что тригонометрические функции удовлетворяют следующим соотношениям [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...