Интерполирование тригонометрическое

Задачи интерполирования 1) определение значений функции, заданной таблицей, для тех значений аргумента, которые находятся между двумя соседними значениями, находящимися в таблице 2) построение такой функции, которая для данных значений аргумента принимала бы данные значения. Наиболее употребительной интерполирующей функцией является многочлен f U) = = Со + 31- +. . . + а х (параболическая интерполяция), а для периодических функций применяется тригонометрический полином (тригонометрическая интерполяция) (стр. 306, 313). [c.303]

Другие методы приближения функций. Дополнительная информация об интерполировании и смежных вопросах (многочлен Бесселя, интерполирование с кратными узлами, кусочно-полиномиальная интерполяция, обратная интерполяция, тригонометрическая интерполяция, быстрое дискретное преобразование Фурье, использование конечных и разделенных разностей и т.д.) содержится в [8] см. также [2, 32, 33, 38, 56, 58, 77]. Для приближения функций многих переменных используются аналогичные изложенным выше подходы [8, 38]. [c.136]

Методика расчета не имеет никаких особенностей. Вследствие большой толщины линз применим только способ интерполирования либо на основании тригонометрических расчетов хода лучей, либо на основании вычисления сумм Зейделя. В качестве параметров и здесь удобно брать углы а с осью в обратном ходе Чз, [c.158]

Для периодических функций периода 2 тс применяется тригонометрическое интерполирование по формуле Эрмита [c.248]

Методы синтеза плоских механизмов применительно к отдельным конкретным механизмам с низшими парами, разрабатывались у нас и за рубежом еще во второй половине XIX в. и в первые Ae HXHnetnH XX в. Немецкие ученые в основном развивали геометрические методы синтеза, основанные на идеях выдающегося немецкого ученого Л. Бурместера. Советские ученые уделяли большое внимание аналитическим методам синтеза, истоки которьсх в работах П. Л. Чебышева. В качестве основного математического аппарата была использована теория приближения функций, при этом наибольшее развитие получили методы интерполирования функций, наилучшего приближения и квадратического приближения. Развиты были также методы, использующие тригонометрические ряды. При решении задач синтеза плоских механизмов с низшими парами использовались и комбинированные приемы, сочетающие метод геометрических мест синтеза с методами, основанными на использовании теории приближения функций. Разработанные советскими учеными методы приближенного синтеза механизмов в 60-х годах были расиространепы и на некоторые виды механизмов, образованных не только низшими, но и высшими парами, например рычажно-зубчатые, рычажно-кулачковые и др. [c.28]

В справочнике приведены следующие таблицы, необходимые при расчете зубчатых передач восьмизначные таблицы углов в радианах, эвольвентной функции и тригонометрических функций sin, os, tg, tg, se , ose через 0,0Г с разностями для интерполирования таблица перевода минут и секунд в десятичные доли градуса таблицы переда-точных чисел для двух зубчатых колес с числом зубьев до 120 каждое простые множители чисел от 1 до 6000. [c.2]

Если для ряда значений аргумента лго, Хх, Ха, х известны значения иекотор функции Уо, Уг, Уг, ,Уп> то можно Н0стр01ггь такую функцию у = /(х), которая принима.1а бы указанные значя>ия у,- для заданных значений аргумента хг. Найденная функцн-1 называется интерполирующей ф у н к-цией, а самый процесс её нахождения— интерполяцией или интерполированием точки X/ называются узлами интерполяции. Если интерполирующая функция строится в виде многочлена, то интерполяция называется параболической. Для периодических функций удобно выбрать интерполирующую функцию в виде тригонометрического многочлена такая интерполяция называется тригонометрической. [c.246]

Общераспространенные таблицы логарифмов ц тригонометрических функций снабжены настолько малым табличныл интервалом, что интерполирование выполняется очень легко этот процесс известен как линейное интерполирование. Такая подробная табуляция не всегда осуществима даже для часто используемых таблиц, и поэтому необходимо иметь более общие методы интерполирования, чем линейный метод, применимые в тех случаях, когда линейное интерполирование привело бы к неточным результатам. Полезно также уметь дифференцировать и интегрировать функции, выраженные в табличной форме, особенна интегрировать такие функции, которые нельзя проинтегрировать аналитически или для которых аналитическое разложение пotpeбoвaлo бы много труда. Эти три операции —интерполирование, численное дифференцирование и численное интегрирование — составляют исчисление конечных разностей. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...