Последовательность нулевая

Дадим теперь геометрическую интерпретацию нильпотентных тензоров. Для любого нильпотентного тензора существуют семейство параллельных плоскостей а и семейство параллельных линий Р, представляющих собой характеристики тензора. Линии р лежат на плоскостях а. Если А =5. 0, = О, то тензор А при воздействии на произвольный вектор, не лежащий в плоскости а, преобразует его в вектор, лежащий на линии р, а при воздействии на вектор, лежащий в плоскости а, преобразует его в нулевой вектор. Таким образом, при двукратном последовательном воздействии тензора А на произвольный вектор получается нулевой вектор. Если А фО, А = О, то тензор А преобразует любой вектор, не лежащий на а, в вектор, лежащий на а любой вектор, лежащий на а,— в вектор, лежащий на р любой вектор, лежащий на р,— в нулевой вектор. Таким образом, последовательное трехкратное воздействие тензора А на произвольный вектор переводит его в нулевой вектор. [c.83]

Результирующая для каждого этапа действия форма является базовой для последующего. Можно говорить о базовой форме нулевого, первого, второго и последующих уровней. Ее структура на любом уровне должна отвечать минимальному количеству операций, которые необходимо осуществить для получения окончательной фигуры. Таким образом, все операции данного действия имеют структурный характер, заключающийся в последовательном приближении базовой формы к своему окончательному виду. Геометрической основой действия является метод вспомогательных секущих плоскостей. Чаще всего с этой целью берутся плоскости уровня, параллельные основным координатным плоскостям (рис. 3.2.10). [c.111]

Цикл паротурбинной установки состоит из последовательных процессов, изображенных на рис. 19-20. В точке 2 можно принять, что рабочее тело обладает нулевой работоспособностью, так как его состояние близко к состоянию окружающей среды. Тогда потеря работоспособности в действительных процессах будет равна сумме потерь работоспособности отдельных процессов. [c.313]

Продолжая процесс последовательного исключения систем отсчета, определим скорости точек л-й системы относительно нулевой [c.35]

Методы безусловной оптимизации по способу определения направления поиска делятся на методы нулевого, первого и второго порядков. Для методов нулевого порядка типичен выбор направления поиска по результатам последовательных вычислений целевой функции. По способу выбора совокупности оптимизируемых параметров эти методы делятся на детерминированные и случайного поиска. В детерминированных методах процесс перехода от вектора внутренних параметров Х к вектору хс 1 происходит в [c.317]

Последовательные решения по методу упругих решений строятся следующим образом. В нулевом приближении полагаем со = 0. При этом система уравнений (11.109) — (11.112) становится экви- [c.273]

Собственная гравитационная энергия сплошного шара радиусом Я выражается интегралом, взятым от (26) в пределах от г = 0 (вначале ядро имеет нулевой радиус) цо r = R (интегрирование соответствует последовательному накладыванию слоев на ядро до тех пор, пока радиус шара не достигнет R). Интегрирование дает следующий результат [c.275]

Желаемый учет изменения поля напряжений с ростом трещины осуществляется тем, что система (24.23) выписывается не одновременно для всего множества значений углов сс , а последовательно, начиная с нулевого. Этим учитывается путь разрушения , который в отличие от пути нагружения, пе всегда можно задать заранее. [c.201]

Будем искать методом последовательных приближений частное решение этой системы, определяемое нулевыми начальными условиями [c.305]

Для определения отклонений оси рельса от прямой используют теодолит, который центрируют по горизонтальной шкале прибора. В другом конце рельса устанавливают второй прибор и на нулевой штрих его вертикальной шкалы наводят вертикальную нить сетки теодолита. Затем прибор последовательно устанавливают в контролируемых точках, и по шкале экрана определяют отклонения оси рельса от прямой линии и взаимное смещение осей рельса и балки. Предельная длина контролируемого участка 70 м. [c.126]

Подавая в узел 1 электрической сетки (см. рис. 4.2, б) потенциал, соответствующий температуре Tf vf = Qf), а в узлы / = 2 и — потенциалы, соответствующие температуре в начальный момент времени т = 0(г =° = 6 = ), в узлах сетки 1 = 2 - п получаем электрические потенциалы для следующего момента времени т+Ат. Таким образом, последовательно шаг за шагом, начиная с нулевого момента времени, можно вычислить значения температуры в узлах расчетной сетки в любой момент времени (т-ЬДт, т- -2Дт и т. д.). [c.85]

При Xi равном значению корня эта дробь равна нулю, и в силу непрерывности существует такая окрестность корня, в которой I/ I < 1 и, следовательно, метод итерации будет сходиться. Таким образом, излагаемый метод обязательно приведет к успеху., если нулевое приближение взять достаточно близко к корню. Метод Ньютона, как правило, порождает монотонную последовательность приближений. Действительно, если F" в районе корня знака не меняет, то / по разные стороны от корня имеет разные знаки. Если Хд взять в той части отрезка, где / > О, то и все последующие приближения будут находиться в той же части отрезка. Если же Хо взять там, где / < О, то Xi окажется с другой стороны от корня, т. е. там, где / > О и все последующие члены последовательности будут расположены в той же части отрезка. Итак, все члены последовательности в этом случае будут принадлежать области, где FF" > 0. Этот метод имеет название метод касательных , так как в нем за (k + 1)-е приближение принимается точка пересечения оси х с касательной к графику функции F (х), построенной в точке с абсциссой Xk (рис. 2.4). [c.77]

Так как х, к, то (58.56) удобнее решать по методу последовательных приближений. В нулевом приближении [c.299]

Отмеченные выше существенные особенности диссипативных систем, заключающиеся в том, что любые свободные колебания в системе, предоставленной самой себе, неизбежно затухают, приводят к тому, что для количественного рассмотрения свободных колебаний с учетом потерь нельзя без существенных оговорок пользоваться методом последовательных приближений, в котором за нулевое приближение принимается гармоническое движение. Данный метод может применяться лишь для ограниченных временных интервалов в случае достаточной малости затухания, и поэтому его использование с подобными оговорками существенно снижает его практическую ценность. Это заставляет нас в тех случаях, когда не удается найти прямое и точное решение дифференциального уравнения, описывающего систему, искать другие пути нахождения приближенного решения, учитывающего специфику нелинейных диссипативных систем и пригодного для любого интервала времени. Из возможных методов нахождения приближенного решения следует в первую очередь указать на метод поэтапного рассмотрения н, в частности, на кусочно-линейный метод, а также на метод медленно меняющихся амплитуд. Кусочно-линейный метод, пригодный для любых типов трения и нелинейности, основывается на замене общего рассмотрения движения всей системы в целом решением ряда линейных задач — уравнений, приближенно описывающих различные этапы движения системы, на которых ее можно считать более или менее [c.45]

Метод интегральных уравнений позволяет установить корректность гармонических задач в классе непрерывных краевых условий, когда граничная поверхность (или поверхности) принадлежит классу Ляпунова. Действительно, из установленной сходимости метода последовательных приближений будет следовать, что при заданной точности решения можно ограничиться определенным числом итераций и тогда задача сведется к вычислению конечного количества интегралов. Малые же изменения нулевого приближения (правой части) приведут соответственно к малым изменениям решения интегрального уравнения. [c.107]

Будем решать методом последовательных приближений мажорантную систему, положив нулевое приближение равным нулю X = 0. Тогда X / = 0 = Xf . Докажем по индукции, [c.184]

Решение, получаемое последовательными приближениями, исходя из нулевого приближения, называется главным решением. [c.186]

Используя метод последовательного приближения, можно решать поставленную задачу с помощью ЭГДА. Тогда, очевидно, нулевым приближением будет потенциал скоростей, определенный без учета влияния сжимаемости, т. е. в обычной электролитической ванне. [c.476]

Рассмотрим последовательно случаи, когда в реакторе идет реакция нулевого (п = 0) или первого порядка (м = 1). При п = О уравнение (5.4.42) примет вид [c.253]

При определении границы каверны используют (V.2.3), в котором вихревая интенсивность на границе каверны считается заданной. Для решения применяют метод итерации (последовательных приближений). Задаваясь в нулевом приближении какой-либо зависимостью угла т от координаты S , можно путем обычного интегрирования найти форму каверны — нулевого приближения. Зная форму каверны, легко рассчитать значение функции Fa (Sj, S) для любой точки контура. Вычисляя интеграл в левой части равенства, получим значение т для следуюш,его приближения. [c.198]

Для построения ядра сечения для сложного поперечного сечения, например типа изображенного на рис. 14.И, нужно провести последовательно ряд нулевых линий, касательных к контуру, и для них построить точки Я,. Здесь каждой прямолинейной стороне (с индексом i) контура Г поперечного сечения соответствуют угловые точки (с индексом i) границы контура ядра сечения, а угловым точкам контура Г соответствуют прямолинейные отрезки контура Г . Участку ВС, где нулевая линия непрерывно вращается от точки к точке, соответствует дуга 2-3 с непрерывным распределением полюсов. Для двутаврового сечения с началом осей координат в центре тяжести, совпадающем с точкой пересечения осей симметрии (рис. 14.12), получим ядро сечения в виде ромба с координатами вершин Л,з (л = гр 2t / , у 0), Р у = х = 0). [c.323]

Для неограниченной среды состояние свободного электрона определяется его импульсом р и проекцией спина на ось г. Низшим состоянием по энергии является, конечно, состояние с импульсом р = 0. Но в это состояние согласно квантово-механическому принципу Паули (гл. П, 8) нельзя поместить больше двух электронов. Поэтому все остальные электроны должны последовательно заполнять состояния с отличными от нуля импульсами р. Можно показать, что величина граничного импульса рр (импульса Ферми), до которого все состояния в электронном газе заполнены при нулевой температуре, следующим образом связана с плотностью электронного газа [c.610]

На рис. 3.5 показана принципиальная схема потенциометра с постоянной силой рабочего тока. Для установления рабочего тока I переключатель П устанавливают в положение К. В этом случае нормальный элемент НЭ будет последовательно соединен с контрольным резистором и нулевым прибором НП. Ток в компенсационной цепи регулируется сопротивлением до тех пор, пока падение напряжения на Rk не станет равным напряжению нормального элемента Енэ- В этом случае стрелка нулевого прибора устанавливается на нулевой отметке шкалы, а рабочий ток в цепи будет равен [c.29]

Уравнения (20,10) и (20,11) будем решать методом последовательных приближений, полагая в нулевом приближении, что число атомов С в сплаве Ис = 0, и учитывая его в первом приближении как относительно малый параметр. [c.219]

При большом количестве параметров задача синтеза решается численными методами многопарамет )1шеской оптимизации. Поиск оптимальных значений параметров синтеза механизма л, , Хг.. .., осуществляется в такой последовательност[1 1) выбираются первоначальные значения варьируемых параметров синтеза механизма (нулевое приближение) 2,. .., -Гп, 2) нормализуются параметры [c.17]

В зависимости от организации обращения к ЗУ в современных ЭВМ применяются одновходовые моноблочные ЗУ, адресация в которых идет последовательно начиная с нулевого адреса (в любой момент времени обслуживается только одно обращение к ОЗУ) одновходовые многоблочные ЗУ секционные, с расслоением), в которых память разбивается на блоки, способные работать одновременно независимо друг от друга (допускается совмещение обращений к разным блокам ОЗУ во времени) многовходовые многоблочные ЗУ, в которых допускается несколько одновременных обращений к одному блоку. [c.26]

Отложив от выбранной нулевой линии под соответствующими сечениями в масштабе найденные значения уИ (Мс, Ма, Мв, Мо) и последовательно соединив отрезками концы построенных ординат, )юлучим эпюру изгибающих моментов (рис. 115, б), которая в дан- [c.164]

Уравнение (2.52) есть линейное дифс1)еренциальное уравнение третьего порядка, которое можно решать методом последовательных приближений. В нулевом приближении в уравнении (2.52) можно не учитывать второй член из-за его малости. Тогда получим уравнение (2.29), имеюш,ее решение в виде (2,30). Подставляя его в (2.52), получим [c.36]

Запись уравнений в форме (5.237) позволяет сформулировать метод последовательных приближений для их реигения, известный под названием метода упругих решений. В нулевом приближении правую часть (5.237) полагают тождественно равной нулю, при это.м получается краевая задача линейной теории упругости. В перво.м и последующих приближениях правая часть вычисляется по результатам предыдущего приближения таким образом, на каждом uiare приходится рен/ать одну и ту же систему уравнений с различными правыми частями. Условия (5.235) обеспечивают сходимость метода последовательных приближений к решению (вообще говоря, обобщенному) краевой задачи для уравнений [c.271]

Важной практической задачей является разработка алгоритмов анализа электромеханических объектов с учетом возможной несинусоидаль-ности и несимметрии питающего напряжения. Как было показано в 5.1, исследование несинусоидальности может быть проведено на основе гармонического метода. При этом несинусоидальное напряжение может быть разложено в ряд Фурье по тригонометрической системе функций, и расчет показателей производится по каждой гармонической составляющей. Анализ несимметричных режимов проводится методом симметричных составляющих, в соответствии с которым несимметричная система векторов разлагается на симметричные системы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Расчет показателей также производится по каждой составляющей независимо. [c.237]

В отличие от бокового нивелирования, другие способы створных измерений предусматривают, во-первых, ориентирование оптического створа по линии, проходящей через начальную и конечную осевые точки контролируемого рельса. Во-вторых, в промежуточных ючках рельса устанавливается визирная марка непосредственно на его оси. Для этого марка снабжается различными центрирующими устройствами, в том числе контактирующими с шейкой и подошвой рельса [3]. Теодолит устанавливают в начальной точке съемки также непосредственно на оси рельса, используя специальные приспособления в виде штативов, подставок, центрировочных столиков (рис.7, 8). В конечной точке съемки устанавливают горизонтально рейку, нулевой штрих которой должен располагаться на оси рельса, что достигается с помощью специальных кареток и других центрирующих устройств (рис. 10 - 13). Ориентируют визирную ось зрительной трубы теодолита по нулевому штриху рейки. Затем рейку последовательно устанавливают в контролируемых точках рельса и берут по вертикальной нити сетки отсчеты, которые (согласно рис.З, а) будут характеризовать отклонения Д/, оси рельса от прямой пинии 1 - п. [c.53]

Координатная марка 7 с цилиндрическим уровнем 8 служит для одновременного, с измерением ширины колеи, нивелирования рельса и контроля его прямолинейности. Для этого в конце рельса на специальном штативе устанавливают нивелир и центрируют его по оси рельса. Приводят визирную ось в горизонтальное положение и визируют на марку 7, установленную в другом конце рельса. Перемещают марку по вертикали до получения нулевого отсчета по ее вертикальной шкале и наводят вертикальную нить сетки на нуль юризонтальной шкалы марки. Последовательно перемещая кран в контрольные точки, измеряют ширину колеи и берут отсчеты по марке 7, которые будут соответствовать превышениям и отклонениям оси рельса от прямой линии. Затем в обратном порядке производят нивелирование второго рельса, устанавливая на нем стойку с маркой 7. Отклонения оси второго рельса от прямой линии вычисляют известным способом. [c.69]

Вщ ак (Кавунец Д.И. и др. Определение геометрических параметров подкрановых путей с помощью лазерных визиров /УИнж. геод. 1979, вып.22. С.90-93) рекомендуется строить лучевые параллельные створы АА и ББ. Для этого (рис.40) один визир центрируется над осью рельса, а на другом конце пути на рельсы устанавливают приборы-марки и измеряют расстояние Е между осями рельсов. Второй лазерный визир устанавливают на такое же расстояние о между лазерными лучами. После этого горизонтальные лазерные лучи наводят на нули горизонтальных шкал. Перемещая подвижные марки вверх-вниз, совмещают нулевые штрихи вертикальных шкал с геометрическим центром светового пятна. Последовательно устанавливая приборы-марки на рельсы против каждой колонны, определяют превышения и отклонения осей рельсов от створа. Ширину колеи вычисляют по формуле ( 53), заменив в ней (7 на й. [c.82]

Из (24.51) и (24.53) заключаем, что действие операторов с/ и на собственные векторы оператора /V дает другие собственные векторы оператора iV, за исключением действия оператора а на вектор 0). Действуя повторно операторами а и й на вектор 1 /г), можно получить последовательность собст венных векторов оператора N, принадлежащих собственным значениям п, п + I, п + 2, п + 3,. .. и /г — 1, - 2, - 3,. .. Во втором случае процесс ограничен усдювием неотрицательности собственного значения, однако нулевое собственное значение оператора N не исключается. Кет-вектор с нулевым собственным значением обозначается 0) и для него <3 0) = О, где справа стоит нулевой вектор. Повторное применение оператора а к вектору 10) дает последовательность собственных векторов оператора Й, принадлежащих собствен- [c.158]

Если упругопластическое тело при его нагружении переходит последовательно состояния, соответствующие процессу активного нагружения, то это тело всегда может быть отождествлено с нелинейно-упругим телом и для него верно введение условной потенциальной энергии и справедлива (только для активного процесса) форма уравнения (9.21) принципа возможных перемещений. Так как потенциальная энергия определяется с точностью до аддитивной (добавляемой прямым суммированием) постоянной С, то эту постоянную всегда можно выбрать так, чтобы в некотором заданном наперед состоянии потенциальная энергия была равна нулю. ТакЬе состояние назовем нуяевьш или с(х)тветствующим нулевому уровню потенциальной энергии. [c.196]

Если точку Р (хрУр) приближать к началу координат (рис. 14.9), то прямая 00 удаляется от начала координат и в некотором положении точки Р займет такое положение, что все поперечное сечение стержня окажется по одну сторону от нулевой линии. Положение точки Р при этом определяется координатами д р , ур . Перемещая точку Р по всем лучам, исходящим из начала координат О, получаем последовательность точек pi i = , 2,. .., п), которым соответствует такое положение нулевых линий, когда эти линии Ofii касаются границы Г поперечного сечения, а само сечение полностью располагается по одну сторону от нулевой линии ОД. Точки Р,, расположатся на замкнутой линии Г , которая ограничит область G (заштрихована на рис. 14.9), называемую ядром сечения. При этом, [c.321]

В модели оболочек без остаточного взаимодействия состояния нуклонов в ядре полностью описываются самосогласованным потенциалом типа (3.8) (с добавкой (3.9) в применении к протонам). Одним из важнейших применений теории оболочек в целом является получение спинов и четностей основных и некоторых возбужденных состояний ядер. Эта возможность базируется на том, что каждая замкнутая оболочка имеет нулевой полный момент и положительную четность. Поэтому в создании спина и четности уровня ядра принимают участие только нуклоны внешних оболочек. Например, в ядре изотопа кислорода gO основное состояние должно иметь (и действительно имеет) характеристику так как сверх заполненных оболочек Z = 8H yV, = 8в этом ядре имеется один нейтрон в третьей оболочке, начинающейся уровнями ld /j. К сожалению, однако, для большинства ядер такие предсказания оказываются неоднозначными. Рассмотрим для примера ядро изотопа хрома В этом ядре заполнены оболочка Z = 20 и подоболочка N = 28. Сверх этих оболочек в состоянии fy имеются четыре протона, моменты которых могут складываться различными способами по правилу (1.31) с учетом принципа Паули. В результате этого сложения получаются различные состояния с суммарными моментами У = О, 2, 4,. .. В модели без остаточного взаимодействия энергии всех этих состояний одинаковы. Поэтому без допущений о виде остаточного взаимодействия нельзя сказать, каким должен быть спин основного состояния ядра 24Сг . Последовательный учет остаточного взаимодействия сложен и математически громоздок. Поэтому мы ограничимся рассмотрением модели оболочек с феноменологическим спариванием, в которой остаточное взаимодействие учитывается предельно простым способом. В этой модели принимается, что остаточное взаимодействие приводит к спариванию одинаковых нуклонов. С явлением спаривания мы уже встречались в гл. И, 3, п. 5. Оно состоит в том, что нуклоны одного сорта стремятся объединиться внутри ядра в пары с нулевым суммарным моментом и положительной четностью. Допущение о феноменологическом спаривании, как видно, совершенно не усложняет математического аппарата модели. Ниже мы увидим, что оно существенно расширяет область применимости оболочечных представлений. [c.98]

Обычно численное значение смещенных уровней определяют относительно самого глубокого несмещенного уровня. Тогда смещенные уровни, лежащие выше предела несмещенных уровней, получают отрицательное значение, что. конечно, происходит благодаря условному обозначению предела несмещенных уровней как нулевого. Поэтому полученные численные значения смещенных термов не позволяют, исходя из данной конфигурации, получить работу, затрачиваемую на удаление внешнего электрона на бесконечность. Для того чтобы они давали эту работу, нужно отнести значения термов к их собственному пределу. Для точного определения этого предела в большинстве случаев известно слишком мало последовательных смещенных термов. Однако значения термов, отнесенные к их собственному пределу, можно получать путем прибавления частот головной линии главной серии иона к их относительным значениям. В табл. 46 в третьем столбце даны значения термов ЭрЗр Ро ) [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...