Момент количества движения материальной точки. Главный момент количеств движения материальной системы

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс системы. Если векторная сумма моментов внешних сил относительно центра масс равна нулю, то главный момент количеств движения материальной системы относительно центра масс в системе осей координат, движущихся поступательно вместе с центром масс, сохраняется неизменным, т.е. если [c.260]

Главный момент количеств движения материальной системы относительно центра равен геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.317]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно того же центра постоянен, т.е. если [c.245]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром масс системы, и относительное движение по отношению к центру масс. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс имеет вид, тождественный аналогичной теореме (6 ) в абсолютном движении [c.258]

Иначе — кинетический момент является главным моментом количеств движения материальных точек системы. [c.54]

Закон сохранения главного вектора количеств движения материальной системы или сохранения его проекции чаще всего применяется при решении задач, в которых в число данных и искомых величин входят массы материальных точек и их скорости в начальный и конечный моменты времени. [c.220]

Если обозначим сумму 2 /по (mv), т. е. главный момент количеств движения материальных точек системы относительно центра О, через Lo, то уравнение (107) можно представить в виде [c.482]

Вектор Lo = rn,Q nw), т. е. главный момент количеств движения материальных точек системы относительно центра О, называется кинетическим моментом системы относительно этого центра О. [c.482]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно данного центра или данной оси называется кинетическим моментом системы относительно этого центра или этой осн. [c.335]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. [c.185]

Главный момент количеств движения системы материальных точек. Моментом 1о количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О называется вектор, определяемый формулой 1 [c.185]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Применяем теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г. [c.202]

Итак, при колебаниях груза по хорде ММ диска, в связи с постоянством главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси вращения, изменяется угловая скорость вращения диска. В момент прохождения грузом среднего положения проекция на ось 2 угловой скорости диска равна [c.207]

Эту задачу можно решить и другим способом, применив теорему об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек относительно оси г [c.219]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы. [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопов удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в ее кинематической [c.512]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Теорему о сохранении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит твердое тело, вращаюшееся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями, а также моментом инерции и угловой скоростью вращения твердого тела. [c.245]

Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, =0 и Li-y постоянно, т.е. L i x Ьгсх- Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы [c.262]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопа удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в ее кинематической интерпретации — теоремой Резаля (рис. 10.23) скорость и ) конца главного момента количеств движения материальной системы L о, определенного относительно неподвижной точки, векторно равна главному моменту внещних сил системы гпр относительно той же точки [c.531]

Кинетическим моментом или главным моментом количеств движения механической системы относительно данного центра называют вектор, равный геомет.рической сумме моментов количеств дви-жения всех материальных точек системы относительно этмго центра. [c.152]

Главным моментом количеств движения точек системы (кинетическим моментом системы материальных точек) Ко относи гельно центра О называется геометрическая сумма вект ров-мо-ментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.345]

Главные моменты количеств движения системы материальных точек относительно осей декартовых крординат определяются формулами [c.186]

При определении динамических давлений на ось твердого щрла, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы об изменении главного вектора и главного момента количеств движения системы материальных точек либо пользоваться методом кинетостатики. [c.541]