Аксиома

Аксиомы алгебры логики [c.176]

Автооператор 168 Агрегат машинный 5 Аксиомы алгебры логики 176 Анализ механизмов кинематический 81—82 [c.280]

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и АКСИОМЫ. СХОДЯЩИЕСЯ силы [c.8]

II. Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы сил, эквивалентной нулю. Если па твердое тело действует система сил, то к ней мЬж/ю добавить (отбросить) систему сил, [c.10]

III. Аксиома параллелограмма сил. Две силы, действующие в одной точке твердого Рис. 2 [c.11]

IV. Аксиома о равенстве сил действия и противодействия — один из основных законов классической механики, сформулированных Ньютоном всякой силе действия есть равная, но [c.11]

Совместный учет действия сил и материальных свойств тел или ючки содержится в аксиомах динамики. Такие аксиомы статики, как аксиома о параллелограмме сил, о равенстве сил действия и противодействия, аксиома связей, справедливы и в динамике. Так как в статике рассматриваются свойства и неравновесных систем сил, под действием которых твердое тело или точка не могут находиться в покое относительно инерциальной системы отсчета, то для оправдания этого в статике можно считать, что эти системы сил являются частями более укрупненных равновесных систем сил, под действием которых тело или материальная точка находится в покое или совершает движение по инерции. [c.15]

Пусть в точке А твердого тела приложена сила F (рис. 8). К этой силе на ее линии действия в точке Д в соответствии с аксиомой II добавим систему сил [F эквивалентную [c.15]

Проецирующая прямая (8В) образует с линией / угол ф. Чем дальше по прямой точка В будет удаляться от плсйкости П, тем меньше будет угол ф. В пределе угол ф будет стремиться к нулю. Если на прямой / взять бесконечно удаленную точку 1 , то проецирующий луч (5Ь ) станет параллельным (в понятии геометрии Евклида) прямой / и перюсечет плоскость П в точке Е . Следовательно, Ь - центральная проекция бесконечно удаленной точки Е прямой /, а отсюда следует, что Е = / П(5Е а,), т.е. параллельные прямые / и пересекаются в бесконечно удаленной точке Е . Точка Е называется несобственной точкой. Это противоречит аксиоме Евклида, которая утверждает, что параллельные прямые не пересекаются. [c.23]

П жит плоскости, сс.ш две точки тюй пря мой принадлежат той же плоскости. На, ала1пп,1х прямых т и п отмечаем произвольные точки 1 ш и Д е , которые и определяют искомую прямую /(/ , /т). Одна из двух точек. А или В, может быть несобственной, и тогда аксиома принадлежности формулируется так прямая принадлежит плоскости, если имеет с плоскостью одну общую точку и параллельна какой-либо прямой, расположенной в этой плоскости. На черт. 74 показаны проекции прямой /, принадлежащей плоскости а (тПп). Эта прямая псрссскает прямую п в точке Л и параллельна прямой т. [c.37]

Теоретическая механика все время развивчегся. По мере углубления наших знаний выявляются границы применимости теорегической механики, относительность ее понятий. Выяснилось, 41 о аксиомы или законы классической механики Ньютона не абсолюгны. [c.6]

Теоретическая механика, как и всякая другая гшука, имеет свои понятия и определения, которые используются для формулирования ее аксиом и теорем. Статика базируется на аксиомах, из которых по законам логики, вводя новые поняч ия, получают все необходимые следствия в удобной для применения форме. [c.8]

I. Аксиома о равновесии системы двух сил. Для равновесия системы двух сил, приложенных к точкам твердого тела, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю и действовали вдоль одной прямой, проходящей через точки их приложения, в противоположных направлениях (рис. 1). Этой аксиомой устанавливается простейидая система сил, эквивалентная нулю. Если силы F, и Fj находятся в равновесии, го, естественно, они образуют сисгему сил, эквивалентную нулю. Действие такой системы сил на покоящееся твердое гeJЮ не изменяет состояния покоя этого гела. Аксиома пpaвeдJшвa и для сил, приложенных к одной точке тела или одной материальной точке. [c.10]

Эту аксиому долгое время в истории развития механики пьпались доказать и, следовагельно, считали георемой. Тщательный анализ таких доказательств, часто очень остроумных, показал, что для этого дополнительно используются положения, которые следует принимать за аксиомы. [c.11]

На рис. 1,а, б показаны силы реакции цилиндрического шарнира А и стержня ВС на балку А В. Стержень ВС, имеющий на концах шарниры В и С, создает силу реакции на балку АВ только в направлении самого стержня ВС (шарнирный стержень), если на этот стержень не действуют другие силы между его н1арнирами В и С. Действительно, если рассмотре1ь находящийся в равновесии стержень ВС, то на него действуют только две силы в гочках В и С. Согласно первой аксиоме, эти силы должны быть направлены по одной прямой, проходящей через точки В и С. Следовательно, сила реакции стержня Уд на балку Л В направлена по ВС, так как действие балки на стержень дает силу, направленную по стержню. [c.14]

VI. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие его вез изменения системы приложенных сил не нарушится от наложения на точки тела дополнителышх связей, включая превращение деформируемого тела в абсолютно твердое. С помощью этой аксиомы устанавливается, в частности, связь между условиями равновесия сил, приложенных к твердому и деформируемому гелам. Из аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к твердому гелу, необходимы и для равновесия деформируемого тела. Но условия равновесия сил, пршюженных к твердому телу, не являются достаючными для равновесия деформируемого тела. [c.15]

Сформулированные аксиомы и являю1ся гой основой, на которой строится вся статика сил, приложенных к твердому телу. [c.15]

Аксиомы статики характеризуют свойства сил, приложенных к абсолютно твердому телу или одной точке. Но они не учитывают материальных свойств тела или точки, характеризуемых их массой, а для тела -еще распределением массы в теле, влияние которых сухцественно при их движении. [c.15]

Система сил (F, F"), согласно аксиоме I, эквивалентна нулю и, согласно аксиоме FI, ее можно отбросить. Получится одн сила , приложенная в точке В, т. е. (F, F F") F ). Окончательно получаем [c.16]

Силы F[ W F2, линии действия которых пересекаются в jочке А, перенесем в эту точку и заменим их равнодействующей по аксиоме параллелограмма сил. Система трех сил F , F , F3) свелась к эквивалентной системе двух сил (Л12, F3), находящихся в равновесии, так как твердое тeJЮ, на которое они действуют, по условиям теоремы находится в равновесии. Согласно аксиоме I, такие две силы должны быть направлены по одной прямой, проходяп1ей через точки их приложения. Следовательно, линия [c.16]

При рассмотрении равновесия сил, приложенных к системе тел, можно мысленно расчленить систему тел на отдельные твердые тела и к силам, действующим на эти тела, применить условия равновесия, полученные для одного тела. В эти условия равновесия войдут как внешние, )ак и внутренние силы системы 1ел. Внутренние силы на основании аксиомы о paeefr ree сил действия и противодействия в каждой точке сочленения двух тел образуют равно- сную систему сил (силы R,i и рис. 45). Поэтому [c.55]

Кроме ГОГО, и 1 аксиомы о равепсгве сил действия и противодействия для двух взаимодействующих 1ел имеем [c.56]

В статике рассматривают силы, приложенные к твердому зелу в какой-либо его точке, и поэтому такие силы называют сосредоточенными. В действите]ндюсти обыч1Ю силы бывают приложены к какой-либо части объема тела или его поверх-посги, а иногда к некоторой части линии. Так как все аксиомы и теоремы статики формулируются /итя сосредоточенных сил, приложенных к твердому телу, то необходимо [c.56]

При за.мене о браеываемых тел силами учтено, что оси блоков D и Е являются цилиндрическими шарнирами и реакции от них следует разлагать на составляющие, нараллельпые осям координат. Рассматривая силы, с которыми гела действуют друг на друга, следует учитывать, что, согласно аксиоме статики, силы действия и противодействия равны по величине, но противоположны по направлению. Так, если стержень действует на блок [c.65]

Первой аксиомой, или з а к о и о м классической механики, является ч а к о и и и е р и и и, который был о гкры г enie Галилеем материальная точка, на которую НС (кштнуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя ujiu равномерного и прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, называется изолированной материальной точкой. [c.237]

Вторая аксиома, или основной закон динамики, нринадлежапщй Ньютону, устанавливает зависимость ускорения точки относительно инерциальной системы отсчета от действуютцей на нее силы и массы точки ускорение материальной точки относительно инерциальной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе (рис. I). Если F есть приложенная к точке сила и а ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета Oxyz, то основной закон можно выразить в форме [c.237]

Принцип Гамилыона позволяет получить уравнения Лагранжа без использования основных аксиом динамики. Следовательно, он заменяет эти аксиомы при выводе уравнений Лагранжа для случая потенциальных сил. [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...