Центральная ось системы сил

Формулы Эйлера 210 Центральная ось системы сил ИЗ Центр [c.364]

Центральная ось системы сил открыта Л, Пуансо, им же предложен термин, [c.88]

Присоединяем к нему уравнение х — + 2 = 0. Таким образом, центральная ось системы сил находится на пересечении двух плоскостей, из которых одна проходит через начало координат, а другая параллельна оси г. Чтобы найти координаты точки пересечения центральной оси с плоскостью ху, в этих уравнениях надо принять г = 0. Получаем [c.80]

Координаты точек пересечения центральной осью координатных плоскостей определяем при помощи уравнений центральной оси (1) и (2). Полученные значения координат помещены в табл. 15. Центральная ось системы сил показана на рис. 56. [c.58]

G есть средний центр п точек Р , Р ,. . . , Р , а Л — средний центр п точек Q2, . . , Доказать, что центральная ось системы сил [c.61]

Центр тяжести линий — Графическое определение 1 (2-я)—19 — см, также под названием отдельных фигур с подрубрикой — Центр тяжести, например. Трапеция — Центр тяжести Центр тяжести плоской фигуры — Графическое определение I (2-я)—19 Центр тяжести поверхностей 1 (2-я) — 21 — см. также отдельные виды поверхностей, с подрубрикой — Центр тяжести, например. Поверхности сферические шарового пояса— Центр тяжести Централизованная смазка 1 (2-я) —748—753 Центральная ось системы сил 1 (2-я)—18 Центрирование по внутреннему диаметру шлицевых соединений прямоточного профиля 5-71, 73 --по ширине 5 — 74 [c.334]

Из уравнения (11.8) по данным векторам Мир можно определить вектор с1 для этого значение М — рР векторного произведения йу Р необходимо разделить на множитель / , В 39 мы видели, что такое деление не является однозначным если один вектор (I найден, то все остальные векторы, представляющие частное, заключаются в формуле где / есть произвольный вектор, параллельный результирующей Р, Очевидно, что геометрическое место точек 0 когда вектор / меняется по модулю, есть прямая линия, а именно — центральная ось системы сил. Чтобы От векторных обозначений перейти к коор- [c.153]

Если силы приводятся к равнодействующей, то М = О и сила 7 является равнодействующей силой Я. В этом случае центральная ось системы сил становится линией действия равнодействующей си.ты. уравнения которой имеют вид [c.95]

Первый подкласс. Если система А скользящих векторов относится к первому подклассу, то у нее / 9 0 и в силу теоремы 4 существует центральная ось системы. Поставим в соответствие системе А другую систему А, состоящую из трех векторов, выбранных так один из них по величине и направлению совпадает с главным вектором R системы А и действует вдоль [c.353]

Линия действия этой силы есть прямая, относительно всех точек О которой главный момент системы равен нулю, т. е. центральная ось системы уравнение ее в векторной форме есть уравнение (4). Заменяя в нем его значением из равенства (9), получим уравнение центральной оси в виде [c.244]

Если бы в той же системе сил за центр приведения была принята не точка А, а какая-нибудь другая точка В (рис. 90, е), то в результате аналогичных выкладок получилась бы, конечно, та же динама с той же центральной осью системы сил, потому что сила F, момент и центральная ось зависят только от данной системы сил и не могут зависеть от нашего подсчета и от выбора нами центра приведения. Следова- [c.88]

Прямая (13) называется центральной осью системы сил. Если р > О, то динамический винт называется правым, если р <0 — левым. [c.114]

Найдем точку, через которую проходит центральная ось данной системы сил, а также величину главного момента относительно этой точки. [c.98]

Третий подкласс. Рассмотрим систему А из третьего подкласса. В силу теоремы 4 у нее существует центральная ось, так как / =т 0. Поставим в соответствие системе А другую систему А, состоящую только из одного вектора R, действующего вдоль центральной оси и совпадающего по величине и направлению с главным вектором системы А (рис. П. 19). [c.354]

Начнем с систем из третьего подкласса. Каждая система из этого подкласса эквивалентна одному вектору этот вектор называется равнодействующим. Равнодействующий вектор всегда совпадает с главным вектором системы, а линией его действия служит центральная ось. Выберем полюс О на центральной оси. У системы, принадлежащей третьему подклассу, главный момент относительно О равен нулю. Перейдем к полюсу О, не лежащему на центральной оси тогда в силу теоремы 1 [c.355]

Это вытекает из того, что при R M — 0 будет р = 0 и, согласно равенству (8), Л1 = 0 следовательно, динама вырождается в одну силу R —R, т. е. равнодействующую. Линия действия этой равнодействующей совпадает с центральной осью системы, и ее уравнение дается равенствами (10), если в них положить p = Q. При этом, если одновременно М = 0, то равнодействующая будет, очевидно, проходить через центр приведения О если же Л1 О, то равнодействующая проходит через некоторый другой центр 0. что видно из рис. 250, если на нем считать в данном случае М — О, М =М. [c.240]

Воспользуемся сферической системой координат г, 9, ф. Учитывая принятое упрощение о центральном характере ядерных сил и о зависимости потенциала V (/) только от радиуса-вектора г, уравнение (IV. 39) запишется [c.154]

Выведем уравнение центральной винтовой оси данной системы сил. Для этого примем за начало координат центр приведения О (рис. 128). Центральная винтовая ось данной системы сил представляет собой геометрическое место точек А, для которых векторы / ди М параллельны друг другу. Напишем условие параллельности этих векторов [c.181]

Г. Если же окажется R -Alo т. е. если Н фд и Mq Ои, кроме того. Alo не перпендикулярен к R, то данная система сил приводится к динаме. В этом случае нужно, найти точку А, через которую проходит центральная ось данной системы сил, а также модуль вектора-момента М относительно этой точки. Модуль Л4 вектора-момента Л4 динамы определяется по формуле (1, 46). [c.192]

Так как центральная ось данной системы сил параллельна главному вектору R этой системы, то направление центральной оси необходимо определить по формулам (7, 43). [c.192]

Поместим начало координат в произвольной точке О, не лежащей на центральной оси (рис. 5.12). Далее, на центральной оси возьмем точку В с координатами х, у, z, куда поместим начало вектора силы R и вектора-момента пары М образующие динамический винт. Составим выражение главного момента системы сил относительно точки О, используя для этого зависимость (5.22) между моментами при перемене центра приведения [c.112]

Плоский прямой ( поперечный ) изгиб возникает при действии на балку системы внешних сил, перпендикулярных к ее оси и лежащих в плоскости, проходящей через главную центральную ось сечения балки. Изогнутая ось балки в этом случае - плоская кривая, совпадающая с плоскостью действия внеш-ни сил. [c.39]

Для того чтобы система сил приводилась к одной результирующей R, необходимо и достаточно, чтобы для произвольно взятого центра приведения О геометрическая сумма R была отлична от нуля, а результирующий момент О (если он не равен нулю) был перпендикулярен к R. Равнодействующая направлена в этом случае по центральной оси системы. [c.234]

Замечание. — Предыдущие заключения, относящиеся к существованию постоянных осей вращения, можно также весьма просто получить, выполняя приведение центробежных сил вращающегося твердого тела (п° 338). Для того чтобы какая-либо прямая в твердом теле была постоянной осью вращения, нужно, чтобы тело было в равновесии относительно системы осей, участвующих в его вращательном движении, предполагаемом равномерным. В этом случае фиктивные силы, которые нужно дополнительно ввести, приводятся к силам инерции переносного движения различных точек твердого тела, представляющим собой не что иное, как центробежные силы. Чтобы ось OR была постоянной осью вращения для твердого тела, закрепленного в точке О, центробежные силы должны иметь равнодействующую, проходящую через О, т. е. ось OR должна быть главной осью инерции для точки О (п° 328). Для того чтобы эта ось была, кроме того, свободной осью вращения, центробежные силы должны находиться в равновесии, т. е. ось OR должна быть осью центрального эллипсоида инерции. [c.74]

Если силы приводятся краБНОдей-ствующей, то iVI = О и сила R является равнодействующей силой В этом случае центральная ось системы сил становится линией де1 ствия равнодействующей силы, уравнения которой имеют вид [c.114]

I Центральная ось системы сил открыта Л. Пуансо, им же предложен термин. Термин динама предложен К. Максвеллом, но открытие дннамы принадлежит Л. Пуансо. [c.99]

Центральная ось системы сил (центральная ось) — прямая, являющаяся reoMei рическнм местом точек, при приведении к которым данная система сил образует динамический винт. [c.81]

Таким образом, центральная ось системы сил представляе,т собой геометрическое место точек пространства, относительно которых главмые А омеигпы заданной системы сил гшеют наименьший модуль Л/цпп — направлены вдоль этой оси. [c.91]

Пряма я, походящая через точку О,, по которой направлены векторы R и Mo , называется центральной осью данной системы сил. При этом отрезок 00, перпендикулярен к векторам R [c.91]

Полюс О выберем на центральной оси. Системы А и А [гмеют по построению одинаковый главный вектор R. Главный момент системы А относительно О равен нулю, так как ее единственный вектор проходит через О, а главный момент системы А относительно лежащего на центральной оси полюса равен нулю, так как эта система относится к третьему подклассу. Следовательно, в силу теоремы 7 системы А и А эквивалентны, т. е. каждая система из третьего подкласса эквивалентна системе, состоящей из одного вектора. [c.354]

Линия, по которой направлена сила динамы Ri, называется центральной винтовой осью. Во всех точках винтовой оси, принятых за центры приведения, система сил приводится к одной и той же дпнаме. Расстояние от центра приведения О до центральной винтовой оси [c.78]

Л = 50Н, М = - (Л/о, Л ) = 121Ьм, система сил приводится к динамическому винту (рис. 5.21, б) уравнения центральной оси х = у = z. [c.125]

Прямой изгиб — деформация, вызванная системой сил, перпендикулярных оси бруса, и пар сил, лежащих в одной из главных плоскостей (зруса. Главная плоскость — плоскость, проходящ 1Я через ось бруса и одну из лаи-ных центральных осей инерции сечения. Плоскость хОу (рис. 1.28) — плоскость действия нагрузок — главная плоскоспъ, т. е. она проходит через ось бруса с и главную центральную ось у. [c.24]

Из сказанного следует, что статическое действие системы сил зависит от шести параметров. Мы можем, например, выбрать четыре параметра, определяющие центральную ось, и количества, определяющие величины главного вектора и момента. Отсюда мы выводим, что для равновесия системы необходимы шесть независимых условий, а также, что система сил, зависящая от шести независимых параметров, может быть путем быбора значений параметров сделана эквивалентной любой заданной динаме. В частности динама может быть разложена на шесть сил, действующих в шести различных направлениях, например, на шесть сил, действующих вдоль ребер данного тетраэдра. Такие разложения в общем случае являются вполне определенными. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...