Систем» материальных точек в пространстве

До сих пор мы рассматривали систему материальных точек в предположении, что ничто не ограничивает движения точек и что это движение предопределяется действующими на точки силами, в частности, силовыми полями. При этом наличие иных материальных объектов в пространстве, не принадлежащих к рассматриваемой системе, было существенно лишь в том отношении, что эти объекты могли создавать силовые поля (например, поле всемирного тяготения, магнитное поле и т. д.), но сами по себе не препятствовали движению рассматриваемой системы. Иначе говоря, до сих пор мы пренебрегали тем фактом, что посторонняя для изучаемой системы материя сама занимает некоторое место в пространстве и, следовательно, точки нашей системы уже не могут занимать того же самого места. Такая идеализация приемлема для многих задач физики. В технике приходится считаться с кардинально иной постановкой задачи например, при движении частей машин место, занятое какой-либо деталью, уже не может быть занято в тот же момент другой деталью, и это накладывает ограничения на свободу движения изучаемой системы. [c.144]

Прямоугольную систему координат можно считать заданной, если начало координат неизменно совмещается с какой-либо определенной материальной точкой, а направления двух координатных осей параллельны двум взаимно-перпендикулярным прямым, на которых неизменно располагаются две определенные совокупности весьма большого числа материальных точек. Нас не должно интересовать перемещение этих материальных точек в пространстве. Важно только то, что каждая из двух совокупностей таких материальных точек располагается в течение рассматриваемого промежутка времени на некоторой прямой и что соответствующие две прямые взаимно-перпендикулярны. [c.68]

Применим эти общие соображения к динамике систем материальных точек в трехмерном ориентированном евклидовом пространстве. Будем предполагать, что на точку (г, т) действует сила Р. Рассмотрим группу сдвигов вдоль подвижной прямой с направляющим вектором е(0 г->-г-fae, а / . [c.95]

Таким образом матрица (а, ) есть матрица Грама для строк матрицы 7. Если связи, наложенные на систему материальных точек, независимы, то 7 имеет максимально возможный ранг, равный п, и, следовательно, ее строки линейно независимы. Поэтому det(a, J ) ф О.П Замечание 8.1.1. В отдельных изолированных точках пространства обобщенных координат матрица (а, ) может вырождаться. Это — особые точки. Поведение механической системы в их окрестности нуждается в специальном исследовании. [c.543]

Основной задачей кинематики является изучение законов движения материальных точек и их систем ). Если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени,— ее закон движения известен. В этой главе идет речь о законе движения одной материальной точки. [c.70]

Но иначе, нежели с поступательным движением Земли, обстоит дело с движением ее вокруг оси, которое оказывает заметное влияние на движения тел относительно Земли. Чтобы найти это влияние, представим себе систему материальных точек, на которые действуют произвольные силы и которые подчинены любым уравнениям связей рассмотрим положения, которые имеют эти точки в момент времени / одновременно в двух системах координат, из которых одна покоится в пространстве, другая движется. Пусть т—масса одной из точек х, у, г — ее координаты X, У, 2 — составляющие действующей на нее силы в момент времени I в покоящейся системе координат х, у, г, X, У, 2 — эти же величины в движущейся системе координат наконец, 6х, 6у, 6г — виртуальные изменения X, у, г и 6х, б//, 6г — соответствующие вариации х , у. Тогда по принципу Даламбера [c.76]

Под абсолютно твердым телом понимают сплошную систему материальных точек, которая, заполняя некоторый объем в пространстве, не изменяет расстояния между любыми двумя ее точками при действии на систему каких угодно сил и перемещений. [c.19]

В задачах статики, решение которых методом обобщенных координат мы рассмотрели в предыдущем параграфе, связи, наложенные на механическую систему, всегда являются стационарными. Но в динамике связи могут быть и нестационарными. Каковы же будут возможные перемещения точки или системы материальных точек в случае нестационарных связей Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим сначала материальную точку М, принужденную перемещаться по заданной поверхности, которая сама движется определенным образом в пространстве в уравнение такой движущейся поверхности, поскольку ее положение в пространстве изменяется с течением времени, будет входить аргумент t, и, следовательно, это уравнение имеет вид [c.544]

Определения. Абсолютно твердым телом называют такую систему материальных точек, расстояния между двумя любыми точками которой остаются всегда неизменными. Абсолютно твердое тело либо заполняет некоторую область пространства, либо состоит из нескольких отдельных точек. Перемещения абсолютно твердого тела в пространстве могут быть либо свободными, либо стесненными некоторыми условиями. Так, например, перемещения твердого тела будут стеснены, если одну из его точек сделать неподвижной. Если закрепить две точки твердого тела, то возможными движениями такого тела будут только вращения вокруг неподвижной прямой, проходящей через эти закрепленные точки. Такую прямую называют осью вращения твердого тела. Если закрепить еще одну точку твердого тела, не расположенную на оси вращения, то тело не сможет перемещаться и будет оставаться неподвижным. Таким образом, три точки твердого тела, не расположенные на одной прямой, полностью определяют положение твердого тела. Для определения движения твердого тела достаточно знать закон движения трех его точек, не расположенных на одной прямой. [c.66]

Динамика является главной частью механики. Она изучает движение различных механических систем в зависимости от причин, вызывающих это движение и влияющих на него. Причины эти в механике называются силами. Этим она и отличается от кинематики, которая при изучении движения материальных объектов не принимает во внимание причины, вызывающие это движение. В механике обычно не рассматривается происхождение сил, а изучается только их действие на движущиеся объекты. Изучение динамики начнем с задач о движении таких тел, размерами которых можно пренебрегать, а положение которых может быть определено как положение геометрической точки. Такие тела, или частицы материи, называют материальными точками. В теоретической механике все тела рассматриваются как совокупности взаимодействующих материальных точек. Одновременно с изменением положения каждое материальное тело, как бы мало оно ни было, может вращаться и деформироваться. Рассматривая движение материальной точки, будем изучать только изменение ее положения в пространстве, не интересуясь вращением и деформацией. Такое представление о материальной точке не лишено и реального смысла подобной материальной точкой, с точки зрения механики, является центр тяжести твердого тела. В дальнейшем будет показано, что центр тяжести твердого тела движется как материальная точка, на которую действуют все силы, приложенные к этому телу. [c.208]

Представление о массе, находящейся не только в точке, заданной действительным числом, но и размазанной по бесконечно малой окрестности (по её ореолу ), расширяет понятие классической материальной точки. Геометрическое пространство R для задания положений массы позволяет более полно представить пространственные свойства понятий точки переменой массы и термодинамической точки и даёт возможность применения их в математических моделях механики (и других физических систем). [c.20]

В основу третьей своей картины Герц положил категории пространства, времени и массы с широким использованием геометрии систем материальных точек. При построении третьей картины движения Герц дополнительно в качестве гипотезы полагает, что одновременно действует нечто скрытое (не имеющее особой категории), являющееся опять-таки движением и массой..., отличающееся от видимого не по существу, а в отношении наших средств восприятия. Отношения, имеющиеся между пространством и временем, составляют кинематику, а между массой и временем не существует никакой связи. Между массой и пространством имеются важные эмпирические соотношения (пространственные связи, касающиеся только относительного положения масс между собой в виде однородных линейных уравнений между первыми дифференциалами положений) [27. [c.85]

Геометрическая картина, рассмотренная в примере для одной материальной точки, естественным образом обобщается на систему материальных точек. Системе N материальных точек ставится в соответствие геометрическая точка (изображающая точка) в евклидовом пространстве ЪМ измерений с координатами [c.89]

Метод обобщенных координат, применяемых для описания движения (состояния) системы со связями, допускает важную математическую интерпретацию. Пространство, образованное совокупностью обобщенных координат д , носит название пространства конфигураций. Оно имеет 5 измерений. Поскольку состояние системы п материальных точек в любой момент времени задается набором координат ( 1, 2,. .., дз), то оно тем самым задается положением точки, изображающей систему в пространстве конфигураций. Несмотря на формальный характер этого математического приема, он оказывается весьма полезным в ряде вопросов физической теории. Например, описание движения системы с помощью изображающей точки оказывается эффективным и наглядным, если число измерений конфигурационного пространства мало. [c.169]

В 12 мы выяснили, что благодаря закону сохранения полной механической энергии движение материальной точки может быть ограничено некоторой областью пространства. Это утверждение справедливо и для системы материальных точек. Метод обобщенных координат, изложенный в предыдущей главе, позволяет сократить число независимых параметров, определяющих движение несвободной системы материальных точек. Число независимых параметров — обобщенных координат — равно числу степеней свободы системы движение системы рассматривается как движение изображающей ее точки в пространстве конфигураций. Многие системы описываются только одной координатой, так как обладают всего одной степенью свободы. Для таких систем характерно колебательное движение. [c.212]

В классической механике понятие поля использовалось, однако оно имело чисто математический характер, так как никакому материальному объекту в пространстве силовое поле не соответствовало. Рассматривалась сила, действующая на материальную точку со стороны других точек, как функция координат точки пространства. В релятивистской же механике схема взаимодействия изменяется принципиально — поле входит в систему как материальный объект, обладающий энергией и импульсом, распределенными по пространству непрерывно (макроскопическое поле занимает большие области пространства). Взаимодействие в системе состоит в непрерывном обмене импульсом и энергией между материальными точками и полем. [c.274]

Представим себе фиксированную систему декартовых координат с осями X (I = 1, 2, 3). Положение любой точки в пространстве определяется радиусом-вектором г с компонентами (Х], х , Хз). Точка, которая всегда движется вместе с веществом, называется частицей или материальной точкой. Линии п поверхности, состоящие из частиц, называются материальными линиями и поверхностями. Вещество, находящееся внутри замкнутой материальной поверхности, называется телом. [c.14]

Базисом для построения основной модели реального пространства, — евклидова пространства, —является инерциальная система отсчета. Во введении было указано на то, что это пространство однородно и изотропно в том смысле, что характер механических явлений не зависит ни от места, ни от направления. Если в качестве объекта взять замкнутую систему материальных точек, то эти свойства пространства проявляются с большей наглядностью. [c.123]

Обратимся к законам сохранения импульса и кинетического момента в пространстве. Примем какую-либо инерциальную систему за основную ( неподвижную ) и рассмотрим различные положения замкнутой системы материальных точек в один и тот же момент времени, предполагая, что расстояния между точками не изменяются. Очевидно, что это будет равносильно такому преобразованию, при котором изменяются координаты точек, но время не преобразуется. Ограничимся здесь ортогональными преобразованиями с сохранением масштаба, записывая их в векторной форме. [c.124]

Далее рассмотрим две материальные точки одного из тел, составляющих систему отсчета. Эти частицы неподвижны относительно рассматриваемой системы отсчета, т. е. они занимают две фиксированные точки пространства, связанного с данной системой отсчета. Разность между этими двумя точками представляется вектором, постоянным во времени. Если мы рассмотрим другую систему отсчета, движущуюся по отношению к первой, те же самые две частицы будут двигаться и разность между двумя точками, в которых находятся эти частицы, будет переменным вектором во второй системе отсчета. Даже если относительное движение двух систем отсчета прекратится, начиная с некоторого момента времени, эти два вектора в общем случае будут различными они будут повернуты друг относительно друга. [c.36]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Если каждая точка материальной системы может занять любое положение в пространстве и иметь любую скорость, то такую материальную систему называют свободной. Классическим примером свободной материальной системы может служить солнечная планетная си стема. Между всеми планетами и Солнцем существуют силы ньютоновского тяготения, положения же и скоро сти самих планет и Солнца ничем не ограничены. [c.7]

Если вследствие каких-либо ограничений (условий) точки и тела, составляющие материальную систему, не могут занять произвольного положения в пространстве и иметь произвольные скорости, то такая материальная система называемся несвободной. [c.7]

О возможности приведения дифференциальных уравнений движения системы материальных точек к уравнениям вида (И. 379) шла речь в 58. Число уравнений в системе (11.379), обозначенное здесь я, равно удвоенному числу М степеней свободы системы. Систему уравнений (11.379) можно, как известно из предыдущего, рассматривать как уравнения движения изображающей точки в многомерном пространстве Можно, далее, рассмотреть систему подпространств Lp с количеством измерений р < я, вложенных в пространство [c.379]

Чтобы изучить движение материального тела с геометрической точки зрения, мы должны знать положение его в пространстве с течением времени. Но сделать это невозможно, если мы не будем иметь некоторых тел (систему отсчета), по отношению к которым можно будет определить положение движущегося тела или точки на самом теле. Если бы трехмерное пространство, в котором происходит изучение движения (допустим, материальной точки), было бы пустым , т. е. лишенным материальных тел, за исключением изучаемой точки, то нельзя было бы определить ее положение. [c.143]

Геодезические линии. Если силовая функция [7 равна нулю, т. е. если на систему, предполагаемую неголономной, не действуют никакие силы, то говорят, что траектории являются геодезическими линиями, распространенными на А-мерное пространство, обобщая наименование, данное кривым, описываемым на гладкой поверхности материальной точкой, на которую не действует никакая сила. В этом случае для получения траекторий нужно искать кривые, обращающие в минимум интеграл [c.392]

Мы выведем эти законы для системы дискретных материальных точек, которую можно перемещать и вращать в пространстве, как целое. Законы эти могут быть, однако, путем предельного перехода распространены на свободно движущееся твердое тело или на произвольную механическую систему, подвижность которой не ограничена внешними связями. [c.95]

Приведенные примеры показывают, что иногда в особо простых случаях можно указать движение центра тяжести системы материальных точек. Рекомендуется относить движение точек не к неподвижной в пространстве системе координат, а к системе, начало координат которой совпадает с движущимся центром тяжести, а оси имеют постоянные направления. Но при такой координатной системе нельзя непосредственно использовать уравнения, которые мы установили для неподвижных систем. [c.35]

Пришли к уравнениям движения в форме (4.7), разрешенным относительно обобщенных ускорений. В ковариантной записи получим уравнения Лагранжа второго рода. Таким образом, последние выражают закон Ньютона для движения точки, изображающей рассматриваемую систему материальных точек в пространстве с метрикой, определяемой квадратичной формой 2ТсИ-. Тем самым законам движения придано условно наглядное геометрическое пояснение. Так, словесно повторив сказанное в пп. 7.5 и 7.6, можно записать уравнения движения в форме естественных уравнений, непосредственно следующей из (5.29) [c.306]

Отсюда следует, что две материальные системы совершенно различной материальной структуры с точки зрения аналитнческогв представления движения динамически эквивалентны, т. е. при подходящих силах имеют одни и те же уравнения движения, если только при надлежащем выборе лагранжевых координат они допускают одно и то же выражение для живой силы. Очень простор пример такой динамической эквивалентности материальных систем, физически различных между собой, мы будем иметь (как это будет видно в п. 49), рассматривая, с одной стороны, одну свободную материальную точку в пространстве (отнесенную к декартовым координатам), а с другой стороны, материальный диск, свободно дви-мсущиНся II своей плоскости (если за его лагранжевы координаты примем декартовы координаты какой-нибудь неизменно связанной с ним точки, а третий параметр выберем пропорциональным углу, определяющему его ориентировку в плоскости относительно непо движных осей). [c.294]

Обратимся, наконец, к отражению времени — преобразованию 1 1 = —1. Его не удается интерпретировать как переход к системе отсчета с обратным ходом времени, так как подобных систем в природе не обнаружено — ход времени однонаправлен. Преобразование связывают либо с применением уравнений механики к расчету положений материальной точки в пространстве в прошедшие моменты времени, либо (в микромире) с процессами, обратными данным по начальным и конечным условиям. [c.67]

Пусть задано множество, состоящее из N взаимодействующих друг с другом материальных точек. В этом случае скажем, что (материальные точки образуют систему. Взаимодейстаие точек может быть обусловлено силами, влияющими на ускорения, а также связями, стесняющими положения и скорости точек. Могут быть приложены также вневлше силы от воздействия объектов, не входящих в рассматриваемую систему. Конфигурацией системы назовем множество, занимаемое в пространстве в данный момент времени всеми материальными точками системы. [c.304]

Если все связи, наложенные на систему материальных точек, го-лономны, то в каждый фиксированный момент времени уравнения связей выделяют в конфигурационном пространстве соответствующие им гиперповерхности. Виртуальные перемещения в этом случае суть векторы сдвигов изображающей точки из исследуемого положения в другое, принадлежащие касательному пространству к пересечению указанных гиперповерхностей. [c.336]

Выдающиеся результаты в области общих принципов механики получили М. В. Остроградский, В. Гамильтон, К. Гаусс и Г. Герц. Теория интегрирования уравнений динамики была разработана В. Гамильтоном, М. В. Остроградским и К. Якоби, добившихся независимо друг от друга фундаментальных результатов в этой части механики. В общей теории движения систем материальных точек глубокие исследования провел С. А. Чаплыгин. С. А. Чаплыгину принадлежит особая система дифференциальных уравнений движения систем с неголономными связями. Теория движения систем с неголопомнымн связями является одним из сравнительно новых разделов теоретической механики. Эта теория непосредственно связана с современными исследованиями свойств так называемых неголопомиых пространств, обобщающих в известном смысле пространства Лобачевского и Ри.мапа. [c.38]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Если связи, наложенные на систему материальных точек, допускают поступательное перемещение всей системы как вдоль оси X, так и вдоль осей у и то теорвлма о движении центра масс будет справедливо для всех трех направлений, и центр масс системы будет двигаться в пространстве как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и на которую действуют все активные силы, приложенные к точкам системы, что . ожно представить в в 1де уравнения [c.308]

Наиболее общими характеристиками динамических процессов являются энергетические характеристики. Действительно, любую материальную систему, с позиций классической механики, можно полностью описать положением всех ее точек в пространстве и изменением этого положения во времени. При этом под пространством в общем случае следует понимать так называемое пространство конфигураций системы, обобщенные координаты которой и их первые производные по времени могут быть либо функционально связаны с декартовы- ми координатами, либо полностью от них не зависеть. Располагая некоторыми дополнительными данными о свойствах рассматриваемой системы, можно получить выражения для энергии в виде либо функции Лагранжа, либо функции Гамильтона, Зная эти величины и используя известные в механике вариационные принципы, мы прцдем к так называемым обобщенным уравнениям движения. [c.32]

До сих пор мы рассматривали главным образом движение свободных механических систем, т. е. таких систем, материальные точки которых под действием приложенных к ним сил могут занимать любые положения в пространстве. Как указывалось в 4, для таких систем в любой момент времени можно произвольным обра- [c.144]

В теоретическо механике изучаются движения материальной точки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. В механике сплошной среды с помош ью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые заполняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния между точками которых во время движения меняются. [c.9]

Универсального критерия классичности системы не существует, его надо формулировать по отношению к каждому отдельному виду микроскопического движения. В этом параграфе мы рассмотрим наиболее характерный для многотельных систем вид этого движения — трансляционное движение N одинаковых частиц. Чтобы отвлечься от иных типов движения, положим, что система состоит из N материальных точек (тем самым мы автоматически исключим внутренние движения, которые в действительности происходят в молекулах, атомах и т. д. мы рассмотрим их отдельно в следующей главе). Если состояние системы задано с помощью волновой функции ф(гь. .., Гл ,/), то распределение плотности в координатном пространстве 1ф(г1,. .., гд , ) , соответствующее Л/-частичному квантовомеханическому состоянию, оказывается в общем случае непрерывным (рис. 138, а), в то время как в классической механике оно дискретно (набор N материальных точек в объеме V рис. 138, б). Переход к классическому описанию соответствует случаю (рис. 138,6), когда размазанное распределение 1-Ф12 распадается на частицы (или пакеты , сгустки и т. п.). Условие такого распадения — это не й- О, так как Я 1Х эрг/с — это константа, постоянная Планка, а требование [c.332]

Вторая аксиома, или аксиома Даламбера, постулирует одно из основных свойств всех сил, действуютцих на материальную [очку при любом ее состоянии со стороны других материаль-Fibix объектов, в том числе и со стороны пространства Вселенной. Согласно этой аксиоме, все силы, действующие па материальную точку, образуют равновесную систему сил, л. е. [c.594]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

Во введении мы привели определение мехар ики как науки, в которой изучаются простейшие формы движения материи — механические движения, сводящиеся к пропым перемещениям, к простым переходам элементов материи — материальных точек или их систем — от одного положения в пространстве и времени к другому. [c.216]

Механическая система. Механической системой называется множество материальных точек, выделенных для изучения и объединенных ио некоторому признаку. Примеры механических систем Солнечная система, механизмы, машины, ракеты. В последнем случае система определяется некоторой контрольной поверхностью, внутри которой располагаются принадлежащие системе массы. Контрольной поверхностью служит оболочка ракеты и плоскость отверстия сопла ракеты. В полете ракеты через сопло истекают в пространство газы система как бы теряет часть своей массы — это прпмер системы с переменной массой. [c.70]

Под механическим движением материальных тел понимают происходящее с течением времени изменение их относительного положения в пространстве или взаимного положения частей данного тела. Для того чтобы определить изменение положения тела по отногнению к другому, с последним связывают какую-нибудь систему осей координат, называемую системой отсчета. В зависимости от тела, с которым связана система отсчета, последняя может быть как подвижной, так и неподвижной. Тело будет находиться в состоянии движения по отнонгегшго к выбранной системе отсчета, если с течением времени происходит изменение координат хотя бы одной из его точек в противном случае тело но отношению к данной системе отсчета будет находиться в состоянии покоя. Таким образом, покой и движение тела суть понятия относительные, зависящие от выбранной системы отсчета. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...