Движение центра масс системы материальных точек

Теорема о движении центра масс системы материальных точек [c.115]

Если бы человек, стоящий на гладкой горизонтальной плоскости, хотел подпрыгнуть, то он мог бы это совершить. Действительно, теорема о движении центра масс системы материальных точек в проекции на ось> дает [c.209]

Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил. [c.588]

С другой стороны, если мы рассмотрим шар как систему материальных точек, то мы можем применить теорему о движении центра масс системы материальных точек (см. 1.2). [c.66]

Это уравнение ранее было получено в 1.2 (см. (1.2.12)) и сформулировано как теорема о движении центра масс системы материальных точек. [c.129]

Будем предполагать, что движение шаров происходит только под действием сил парных взаимодействий между материальными точками, образующими эти шары, т.е. предполагаем, что на систему двух шаров никакие внешние силы не действуют. Обозначим через Г2 и Уь У2 радиусы-векторы и векторы скоростей центров этих шаров относительно абсолютного репера Е. Используя теорему о движении центра масс системы материальных точек, из которых состоит первый шар, напишем уравнения движения центра масс этого шара [c.155]

Следовательно, уравнение движения центра масс системы материальных точек совпадает с уравнением движения материальной точки с массой, равной массе всей системы, к которой приложена сумма всех внешних сил (главный вектор внешних сил). [c.119]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек. Центр инерции системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна массе материальной системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему [c.146]

Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы. [c.540]

Теорема о движении центра масс системы. Центр масс-системы материальных точек движется так, как двигалась m материальная точка, в которой была бы сосредоточена вся масса системы и к которой была бы приложена сила, равная главному вектору всех внешних сил (включая и реакции связей), действующих на систему. [c.448]

Примерами сохранения скорости центра масс системы материальных точек являются а) вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс каково бы ни было вращение — ускоренное, замедленное или равномерное, — центр масс неподвижен, его скорость равна нулю главный вектор внешних сил равен нулю б) плоское движение твердого тела, при котором векторная сумма всех внешних сил равна [c.207]

Таким образом, кинетическую энергию движения системы относительно инерциальной системы отсчёта нельзя составлять как сумму кинетических энергий отдельных движений системы при произвольном выборе полюса. Но если за полюс выбрать центр масс системы материальных точек и положить [c.439]

Момент количества абсолютного движения материальной системы относительно неподвижной точки равен сумме момента количества движения центра масс системы относительно точки в предположении, что в нем сосредоточена вся масса системы, и момента количества движения относительно центра масс при относительном движении. [c.188]

Это уравнение движения центра масс, действительно имеющее вид второго закона Ньютона, называют законом (теоремой) о движении центра масс центр масс системы материальных точек движется как материальная точка, в которой [c.40]

Уравнение (43.1) выражает теорему о движении центра масс системы, которая формулируется следующим образом центр масс механической системы движется как материальная точка массой, равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. [c.118]

Уравнение (42.32) аналогично второму закону Ньютона и составляет содержание теоремы о движении центра масс системы центр масс механической системы движется как материальная точка. Масса этой точки равна сумме масс всех точек, составляющих механическую систему, и сила, на нее действующая, представляет собой главный вектор всех внешних сил, действующих на систему. [c.59]

Теорема о движении центра масс -всегда применяется при исследовании движения центра масс системы. Методика решения задач в этом случае не отличается от той, которую мы применяли в динамике материальной точки. Теорема с успехом может заменить во многих случаях теорему об изменении количества движения системы. Ее особенно удобно применять в тех случаях, когда выполняется закон сохранения движения центра масс. При решении задач с использованием данной теоремы рекомендуется следующая последовательность действий. [c.185]

Так как при t = О система покоилась, то, согласно теореме о движении центра масс, точка С при t > Q будет двигаться вдоль неизменной прямой, проходящей через точку О и начальное положение центра масс. Поэтому материальные точки одновременно достигнут начала координат. [c.159]

Сравнивая полученное уравнение (160) с основным уравнением (112) динамики для отдельной материальной точки, нетрудно сделать заключение о том, что уравнение (160) выражает теорему о движении центра масс системы [c.314]

Уравнения (106), представляющие собой, очевидно, дифференциальные уравнения движения материальной точки С хс,ус, с) с массой М, выражают теорему о движении центра масс системы центр масс всякой системы движется так же, как материальная [c.479]

Из этой теоремы следует 1) внутренние силы не влияют на движение центра масс системы 2) если внешние силы отсутствуют, то центр масс системы движется как материальная точка в том случае, когда на нее не действуют никакие силы следовательно, он или остается неподвижным или движется прямолинейно и равномерно. [c.480]

Уравнение (16) и выражает теорему о движении центра масс системы произведение массы системы на ускорение ее центра масс равно геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил. Сравнивая уравнение (16) с уравнением движения материальной точки ( 100, формула (3)), получаем другое выражение теоремы центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна массе всей системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. [c.344]

Несмотря на тривиальность доказательства, это чрезвычайно важные для механики теоремы. Позже мы докажем еще несколько столь же общих теорем. Теорема о движении центра масс системы приведена здесь для пояснения сути разделения сил па внутренние и внешние. Эта же теорема, как мы покажем позже, важна для уточнения физического содержания абстрактного понятия материальной точки. [c.22]

Согласно теореме о движении центра масс системы материальных точек в проекции на o bj, запишем [c.205]

В предыдущем параграфе мы установили, что центр масс системы материальных точек Мо, Ми. .., Мп движется относительно абсолютных осей координат прямолинейно и равномерно. Это свойство определяет движение всей сист( мы в целом [c.345]

Уравнения (206 ) представляют собой дифференциальные уравнения движения центра масс системы и выражают следующую теорему о движении этого центра центр масс системы, движется так же, как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все внеишие силы, действующие на эту систему. [c.326]

Выражение количества движения системы Количество движения систе- церез ее массу и скорость центра масс, мы материальных точек, , [c.292]

I.1. Количество движения системы и его выражение через массу системы и скорость центра масс. Массой системы материальных точек, состоящей из п точек с массами тпх, называется величина М, равпая сумме масс отдельных точек [c.338]

Кинетический момент системы материальных точек относительно неподвижной оси раней сумме кинетического момента системы K-j относительно параллельной ей подвижной осп, проходящей через центр масс С, и момента количества движения системы, приложенного в центре масс, относительно неподвижной оси. Иными словами, кинетический момент системы материальных точек в ее абсолютном движении равен кинетическому моменту в движении относительно осей Кёнига, сложенном с, моментом количества движения центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы). [c.356]

Кинетическая энергия Т системы материальных точек в ее абсолютном движении равна сумме кинетической энергии 7 с в движении относительно осей Кёнига и кинетической энергии центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы материальных точек). [c.357]

Теорема 14.3 (о движении центра масс системы). Центр масс системы лЫ териальных motieK движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и к которой приложены все внешние силы, действуюш,ие на систему. [c.165]

Теорема о движении центра масс системы. Центр масс системы п материальных точек движется как двигалась бы материальная точка массой т, равной сумме масс всех точек системы, расположенная в центре масс системы, под воздействием суммы внегппих сил, действующих на все точки системы. [c.21]