Центр масс системы материальных точек

ЦЕНТР МАСС СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК И ЕГО КООРДИНАТЫ [c.90]

Центр инерции системы материальных точек. Центром инерции (центром масс) системы материальных точек называется точка, положение которой определяется вектор-радиусом г г [c.142]

Доказательство. Скорость центра масс системы материальных точек, составленной из элементов т1,, выражается форму.пой [c.444]

Теорема о движении центра масс системы материальных точек [c.115]

Теорема о движении центра масс системы. Центр масс-системы материальных точек движется так, как двигалась m материальная точка, в которой была бы сосредоточена вся масса системы и к которой была бы приложена сила, равная главному вектору всех внешних сил (включая и реакции связей), действующих на систему. [c.448]

Координаты центра масс системы материальных точек равны проекциям радиус-вектора Гс на координатные оси [c.44]

Центр масс твердого тела. Центр масс системы материальных точек вводится согласно формуле (21), которая для твердого тела принимает вид [c.40]

Центр масс системы материальных точек является более общим понятием, чем центр тяжести твердого тела. Действительно, нет смысла говорить о центре тяжести в условиях невесомости, тогда как понятие центра масс существует всегда. [c.162]

Примерами сохранения скорости центра масс системы материальных точек являются а) вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, проходящей через центр масс каково бы ни было вращение — ускоренное, замедленное или равномерное, — центр масс неподвижен, его скорость равна нулю главный вектор внешних сил равен нулю б) плоское движение твердого тела, при котором векторная сумма всех внешних сил равна [c.207]

Если бы человек, стоящий на гладкой горизонтальной плоскости, хотел подпрыгнуть, то он мог бы это совершить. Действительно, теорема о движении центра масс системы материальных точек в проекции на ось> дает [c.209]

Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил. [c.588]

Таким образом, кинетическую энергию движения системы относительно инерциальной системы отсчёта нельзя составлять как сумму кинетических энергий отдельных движений системы при произвольном выборе полюса. Но если за полюс выбрать центр масс системы материальных точек и положить [c.439]

Получили статистический момент относительно начала координат. Тогда центр масс системы материальных точек можно определить по формуле [c.109]

Система координат, центр которой находится в центре масс системы материальных точек, а сама она движется поступательно, относительно некоторой инерциальной системе координат х х2х ) называется системой Кенига. [c.114]

Аналогично нетрудно получить координаты г центра масс тела, т.е. центра масс системы материальных точек, образующих аппроксимирующих) тело [c.61]

С другой стороны, если мы рассмотрим шар как систему материальных точек, то мы можем применить теорему о движении центра масс системы материальных точек (см. 1.2). [c.66]

Это уравнение ранее было получено в 1.2 (см. (1.2.12)) и сформулировано как теорема о движении центра масс системы материальных точек. [c.129]

Будем предполагать, что движение шаров происходит только под действием сил парных взаимодействий между материальными точками, образующими эти шары, т.е. предполагаем, что на систему двух шаров никакие внешние силы не действуют. Обозначим через Г2 и Уь У2 радиусы-векторы и векторы скоростей центров этих шаров относительно абсолютного репера Е. Используя теорему о движении центра масс системы материальных точек, из которых состоит первый шар, напишем уравнения движения центра масс этого шара [c.155]

Центром тяжести (или центром масс) системы материальных точек или твердого тела называется центр параллельных сил, приложенных ко всем частям системы или тела и пропорциональны е весам (или массам) этих частей координаты этого центра [c.148]

Тогда по свойствам центра масс системы материальных точек имеем ) [c.359]

Центр масс системы материальных точек (тела)— это точка, радиус-вектор которой определяется выражением [c.18]

Выберем начало новой, штрихованной, системы координат в центре масс системы материальных точек, так что г с = О, тогда из уравнения (13.5) получаем [c.132]

Это уравнение движения центра масс, действительно имеющее вид второго закона Ньютона, называют законом (теоремой) о движении центра масс центр масс системы материальных точек движется как материальная точка, в которой [c.40]

Следовательно, уравнение движения центра масс системы материальных точек совпадает с уравнением движения материальной точки с массой, равной массе всей системы, к которой приложена сумма всех внешних сил (главный вектор внешних сил). [c.119]

Поместим в центре масс системы материальных точек начало поступательно движущихся осей координат к, у, г (рис. 3.3). Обозначим относительный радиус-вектор точки Ма, через г , [c.120]

Центр масс системы материальных точек и его координаты.................342 [c.10]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек. Центр инерции системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна массе материальной системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему [c.146]

Центром масс системы материальных точек в декартовой системе координат Oxyz называется точка С с радиусом-вектором Гс, определяемым формулой [c.338]

Согласно теореме о движении центра масс системы материальных точек в проекции на o bj, запишем [c.205]

Определение. Любую прямую, проходягцую через центр масс системы материальных точек, будем называть центральной осью системы. [c.175]

В предыдущем параграфе мы установили, что центр масс системы материальных точек Мо, Ми. .., Мп движется относительно абсолютных осей координат прямолинейно и равномерно. Это свойство определяет движение всей сист( мы в целом [c.345]

Интересен случай перехода к штрихованной системе координат, начало которой связано с центром масс системы материальных точек и которая движется поступательно в исходной нештрихованной систе- [c.133]

Центр масс системы материальных точек и его коорданаты [c.342]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...