СИСТЕМА инерции материальной точки

Из уравнения (108.3) следует, что в любой момент времени для всякой несвободной механической системы геометрическая сумма главных векторов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции материальных точек системы равна нулю. [c.284]

Уравнение (117.3) называемое общим уравнением динамики, показывает, что в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двусторонними идеальными связями на любом возможном ее перемещении равна нулю. [c.319]

Применяя совместно принцип Даламбера и принцип возможных перемещений к движущейся системе, можно сделать следующий вывод при движении системы, на которую наложены совершенные связи, сумма элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и сил инерции материальных точек системы равна нулю при любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в каждый данный момент положения. [c.391]

Если в частном случае скорость центра инерции равна нулю V = 0 (что, например, имеет место при покое системы в начальный момент), то, несмотря на состояние покоя центра инерции, материальные точки системы могут перемещаться, и притом только так, что сумма произведений масс точек на векторы их перемещений равна [c.165]

Добавив силу трения скольжения груза В о наклонную плоскость, мы считаем, что на данную систему наложены только идеальные связи (нить при движении системы считается натянутой и нерастяжимой). Остается прибавить силы инерции материальных точек системы. Пусть груз А опускается с искомым ускорением га. [c.419]

Добавляем силы инерции материальных точек системы. [c.429]

Переходим к приведению сил инерции материальных точек системы. [c.434]

Итак, силы инерции материальных точек рассматриваемой системы оказались приведенными к силе и паре сил с моментом [c.435]

Составим общее уравнение динамики, т. е., вычислив сумму работ задаваемых сил и сил инерции материальных точек системы на возможном перемещении Ьг, приравняем ее нулю [c.451]

Вычислив сумму работ задаваемых сил и сил инерции материальных точек системы на возможном перемещении 8г1, приравняем ее нулю [c.451]

Сопоставление двух указанных методов показывает преимущества использования уравнений Лагранжа. Вместо формального введения сил инерции материальных точек системы, приведения их к простейшему виду, вычисления работ сил инерции и пар сил инерции на возможных перемещениях точек системы мы при решении задачи [c.502]

Решение. 1) Разделим мысленно стержень на две равные части и массу каждой половины сосредоточим в ее середине (рис. 196, а). Момент инерции стержня подсчитаем по (200) как момент инерции неизменяемой системы двух материальных точек [c.343]

Разделим мысленно стержень на четыре равные части, массу каждой части будем считать сосредоточенной в ее центре (рис. 196,6). Момент инерции стержня подсчитаем по той же формуле (200), для системы четырех материальных точек [c.343]

В формулах (77) и (77 ) величина m не только коэффициент пропорциональности, она представляет собой меру инерции материальной точки и выражает ее массу . Итак, масса материальной точки является мерой инерции этой материальной точки, выражающаяся положительной скалярной величиной, равной отношению модуля силы, приложенной к точке, к модулю ускорения, полученного точкой (в инерциальной системе отсчета) от действия этой силы [c.105]

Первой аксиомой, или законом классической механики, является закон инерции, который был открыт еще Галилеем материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, называется изолированной материальной точкой. [c.224]

Из (1), если сила / = О, следует, что ускорение й = О, т. е. материальная точка имеет постоянную по числовой величине и направлению скорость относительно инерциальной системы отсчета. В основном законе содержится часть утверждения аксиомы инерции. Другая часть этой аксиомы о свойстве инерции материальной точки и всех других материальных тел в основном законе динамики не содержится. [c.226]

Сила Р является равнодействующей активных сил, —равнодействующей реакций связей и а — ускорением точки относительно инерциальной системы отсчета. Назовем силой инерции материальной точки произведение массы точки на вектор ускорения, взятое с обратным знаком, т. е. Ф = — та. Если использовать понятие силы инерции точки и перенести все слагаемые (1) в правую часть уравнения, то получим (рис. 83) [c.348]

Согласно третьей точке зрения, силу инерции считают приложенной к движущейся материальной точке, по крайней мере это справедливо для наблюдателя, который находится в собственной системе отсчета этой точки. Собственной системой отсчета материальной точки называют такую систему отсчета, относительно которой точка находится в покое, т. е. относительно которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю. В этой системе отсчета справедливо условие относительного равновесия для сил [c.350]

Рассмотрим силы инерции материальных точек (—m(w). Согласно замечаниям, приведенным в 223 первого тома, силы инерции (—miw) равны главным векторам сил противодействия, приложенных к телам, которые своим воздействием вызывают ускорения w точек системы. [c.41]

Как известно, сила инерции материальной точки уравновешивает активные силы и реакции связей. Это утверждение относится к каждой точке системы в отдельности. Таким образом, приходим к формулировке принципа Даламбера для системы материальных точек [c.118]

Q Первая аксиома. Под действием уравновешенной системы сил материальная точка (твердое тело) находится в покое или движется равномерно и прямолинейно (принцип инерции Галилея). [c.9]

Из этого уравнения видно, что в системе отсчета наряду с истинной внешней силой F, появляются фиктивные силы Z и С. С точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с системой эти силы действуют так же, как и внешняя сила F но они возникают только вследствие инерции материальной точки т при ее движении относительно системы отсчета К. Такого же инерционного происхождения и сила, выражаемая последним членом уравнения (29.6) она обусловлена возможным ускорением вращения или перемещением оси вращения в применении к Земле этот член соответствует колебаниям полюса им, несомненно, можно пренебречь, как исчезающе малой величиной. Мы будем пользоваться дифференциальным уравнением (29.6) в трех следующих параграфах, а также при решении задач V.1 и V.2. [c.223]

Переходим к приведению сил инерции материальных точек системы. Силы инерции катка А, совершающего плоское движение, приводятся к силе, равной главному вектору и паре сил, момент которой равен [c.454]

Итак, силы инерции материальных точек рассматриваемой системы оказались приведенными к силе и паре сил с моментом (каток к паре сил с моментом (блок В), к силе и паре "сил с моментом (барабан D). [c.455]

Согласно общему уравнению динамики системы, добавляем к активным силам силы инерции материальных точек системы. [c.458]

Динамические системы с гиперболическими структурами аналогичны системам, рассматриваемым и ранее символической динамикой [88, 588], и, в первую очередь, системам, описываюш им движение по инерции материальной точки в римановом пространстве отрицательной кривизны [363]. Однако при этом объем движущейся фазовой частицы не обязательно сохраняется он может уменьшаться, и система может быть диссипативной. [c.85]

Согласно принципу Даламбера, как мы видели в предыдущем параграфе, заданные силы, действующие на механическую систему, реакции связей и силы инерции материальных точек этой системы в каждый данный момент находятся в равновесии. Отсюда на основании принципа возможных перемещений ( 124) следует, что сумма элементарных работ всех этих сил при всяком [c.499]

Моментом инерции материальной точки относительно некоторой оси называется произведение массы т этой точки на квадрат ее расстояния Н до оси, т. е. величина тк . Моментом инерции материальной системы относительно оси называется сумма моментов инерции всех точек системы относительно той же оси. [c.202]

Для применения метода кинетостатики надо уметь находить силы инерции материальной точки, а также главный вектор и главный векторный момент этих же сил в случае материальной системы и, в частности, твердого тела. Сила [c.89]

Оси координат Oxyz считаем направленными в каждый момент времени по главным осям инерции системы шар - материальная точка . Положение главных осей инерции относительно осей Oir определяется с помощью углов Эйлера ф, t3, р. Угол прецессии ф выберем также в качестве обобщенной координаты относительного движения точки. [c.52]

АБЕРРАЦИЯ — искажение изображений, получаемых в оптических системах при использовании широких пучков света, а также при применении немонохроматического света АБСОРБЦИЯ— объемное поглощение вещества жидкостью или твердым телом АВТОИОНИЗАЦИЯ — процесс ионизации атомов в сильных электрических полях АВТОКОЛЕБАНИЯ— незатухающие колебания в неконсервативной системе, поддерживаемые внешним источником энергии, вид и свойства которых определяются самой системой АДГЕЗИЯ — слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями, обусловленное межмолекулярным взаимодействием АДСОРБЦИЯ — поглощение веществ из растворов или газов на поверхности твердого тела или жидкости АКСИОМА механических связей — действие связей можно заменить соответствующими силами (реакциями связей), а всякое несвободное твердое тело можно освободить от связей, заменив действие связей их реакциями, и рассматривать его как свободное, находящееся под действием приложенных к нему активных сил и реакций связей АКСИОМЫ [механики (закон инерции) — материальная точка, на которую не действуют никакие силы, имеет постоянную по модулю и направлению скорость статики (система двух взаимно противоположных сил, равных по напряжению и приложенных в одной точке, находятся в равновесии система двух равных по напряжению взаимно противоположных сил, приложенных в двух каких-либо точках абсолютно твердого тела и направленных по прямой, соединяющей их точки приложения, находятся в равновесии всякую систему сил можно, не изменяя оказываемого ею действия, заменить другой системой, ей эквивалентной две системы сил, различающиеся между собой на систему, эквивалентную нулю, эквивалентны между собой)] [c.224]

Дальнейшее развитие проблемы п тел принадлежит Ю. Д. Соколову многочисленные исследования которого посвящены изучению особых траекторий системы свободных материальных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся с силами, пропорциональными произвольной функции взаимных расстояний. Соколов обобщил на случай произвольных сил взаимо-114 действия в задаче п тел теорему Пенлеве о минимуме взаимных расстояний, теорему Шази о парном соударении в неизменяемой плоскости, теорему Дзио-бека о движении точек в неподвижной центральной плоскости при аннулировании кинетического момента системы относительно ее центра масс и теорему Слудского—Вейерштрасса об общем соударении тел. Он установил нижнюю границу радиусов сходимости разложений координат точек системы около момента регулярного движения. Обобпщв уравнение Лагранжа — Якоби, он исследовал поведение квадратичного момента инерции при стремлении t к некоторому особому моменту ti или оо. Соколов изучил траектории парного соударения в общей задаче трех тел, исследовал характер особых, Точек интегралов прямолинейного движения. Рассматривая ограниченную задачу трех тел в обобщенной постановке, он исследовал поведение искомых функций и доказал существование решения задачи, установил инвариантное соотношение, характеризующее условие соударения. Результаты этих исследований Соколов успешно применил к решению задач о притяжении к неподвижному и равномерно вращающемуся центрам. [c.114]

Единицей измерения моментов инерхцш в технической системе единиц является момент инерции материальной точки, имеющей массу, равную одной технической единице массы, и находящейся на расстоянии одного метра от данной оси или от данной точки. Следовательно, единицей измерения моментов инерции служит [c.502]

Прннц1 п Даламбера. Сила инерци материальной точки. Принцип Даламбера для материальной точки и мсхапичсскои системы. Приведение сил и ерции точек твердого тела к центру главный сектор и главный момент сил Н ерции. [c.10]

Р н уравновешиваются. То же имеет место и для всех остальных точек системы. Таким образом, приходим к следующему результату, который представляет собой принцип Даламбера в каждый данный момент заданные (активные) силы, действующие на систему, силы реакции связей и силы инерции уравновешиваются. Отсюда следует, что система заданных сил, сил реакции связей и сил инерции удовлетворяет уравнениям статики твёрдого тела, т. е. сумма проекций всех этих сил на любую ось и сумма их моментов относительно любой точки или любой оси в каждый данный момент равна нулю. Проекг ии силы инерции материальной точки на координатные оси равны [c.383]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...