Момент количества движения материальной точки и системы относительно центра и оси

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА И ОСИ [c.313]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Постоянство момента количества движения относительно нормали к неизменной плоскости предполагает определенные оговорки. Солнце и планеты являются не материальными точками, а сферическими (или почти сферическими) телами, каждое из которых вращается вокруг некоторой оси, и это вращение должно изменять момент количества движения системы. Если бы эти тела являлись твердыми сферами, плотность каждой из которых была бы функцией лишь расстояния от центра сферы, то момент количества движения системы оставался бы постоянным и неизменную плоскость можно было бы определить и она была бы действительно неизменной. Эти условия не выполняются строго для большинства планет и выполняются только приближенно для Солнца. Кроме того, даже вращательный момент количества движения некоторых планет (например. Земли) подвергается прогрессивным изменениям вследствие прецессии и приливного трения. Например, вследствие прецессии ось Земли изменяет свое положение относительно основной плоскости, и, следовательно, составляющие ее момента количества движения относительно осей координат непрерывно изменяются. Что же касается приливного трения, то оно постепенно замедляет вращение Земли, хотя и с очень незначительной скоростью. [c.75]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Сравним уравнение (9.9) с уравнениями (9.43) и (9.45). В первом из них при вычислении момента количеств движения Ко, учитываются абсолютные скорости точек материальной системы и за центр выбирается неподвижная точка. В уравнениях (9.43) и (9.45) при вычислении момента количеств движения Ко, учитываются скорости точек материальной системы относительно поступательно перемещающихся осей О х у г (или Сх у г ) и за центр выбирается начало подвижной системы координат. [c.218]

Проведем из точки О как из центра сферу радиусом , охватывающую все внутренние тела, и будем рассматривать содержимое в этой сфере как свободную систему, присоединив к ее поверхности соответствующие силы гидродинамического давления. Для такой системы можем написать, что сумма моментов всех действующих сил относительно оси О х равна производной по времени от суммы моментов относительно той же оси количеств движения всех материальных точек системы. Сумма моментов сил, действующих на взятую нами систему, сложится из суммы моментов внешних сил, действующих на погруженные тела, и суммы моментов сил, имеющих силовую функцию V и действующих на частицы жидкости, потому что силы гидродинамического давления, приложенные к поверхности сферы, пересекают ось О х и не имеют относительно ев моментов. [c.440]

Рассмотрим систему, состоящую из N материальных точек с массами (/ 1, 2,..., N). Пусть система допускает виртуальное вращение вокруг некоторой оси L — неизменной прямой или прямой неизменного направления, проходящей через центр масс системы. Поскольку центр масс в общем случае находится в движении, связанная с ним прямая неизменного направления также будет перемещаться в пространстве. Если момент внешних сил относительно этой оси равен нулю, то, как известно, имеет место закон сохранения момента количества движения системы относительно этой оси. С. А. Чаплыгин обратил внимание на то, что интеграл движения можно получить и в более общем случае, когда ось движется так, что координаты центра масс г с и координаты Га какой-нибудь точки А этой оси связаны все время соотношениями [c.49]

Спутник, рассматриваемый как материальная точка, обращается с угловой скоростью I2 вокруг планеты, которая в свою очередь вращается с угловой скоростью п вокруг оси, перпендикулярной к плоскости орбиты спутника. Показать, что момент количеств движения h системы относительно ее центра тяжести и энергия Е определяются формулами [c.336]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (кинетический момент, момент импульса, орбитальный момент, угловой момент) — одна из динамич. характеристик движения материальной точки или механич. системы играет особенно важную роль при изучении вращат. движения. Как и для момента силы, различают М. к. д. относительно центра (точки) и относительно оси. [c.207]

Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, =0 и Li-y постоянно, т.е. L i x Ьгсх- Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы [c.262]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ (кинетический момент, угловой м о м е и т) — одна из динамич. характеристик движения материальной T041IU или механич. системы играет особенно важную роль ири изучении вращательного движения. Очень больн.гое значение имеет М. к. д. в квантовой механике (с.м. Квантование момента количества движения). 1 ак и для момента силы, различают М. к. д. относительпо центра (точки) и относительно оси. [c.310]

Кинетический момент системы материальных точек относительно неподвижной оси раней сумме кинетического момента системы K-j относительно параллельной ей подвижной осп, проходящей через центр масс С, и момента количества движения системы, приложенного в центре масс, относительно неподвижной оси. Иными словами, кинетический момент системы материальных точек в ее абсолютном движении равен кинетическому моменту в движении относительно осей Кёнига, сложенном с, моментом количества движения центра масс системы в абсолютном движении (если его массу принять равной массе системы). [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...