Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Центр инерции системы материальных точек

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек  [c.142]

Центр инерции системы материальных точек. Центром инерции (центром масс) системы материальных точек называется точка, положение которой определяется вектор-радиусом г г  [c.142]

Декартовы координаты центра инерции системы материальных точек даются формулами  [c.143]

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек. Центр инерции системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна массе материальной системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему  [c.146]


Движение центра инерции системы материальных точек зависит от внешних сил приложенных к данной системе. Внутренние силы, которые отсутствуют в формулировке теоремы, непосредственно на  [c.146]

Задачи динамики поступательного движения твердого тела решаются посредством теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Действительно, применив эту теорему, мы определим уравнение траектории, скорость и ускорение центра тяжести твердого тела. При поступательном же движении твердого тела траектории всех точек одинаковы, а скорости и ускорения их соответственно равны.  [c.147]

Если при решении задачи динамики движение точки системы разлагается на переносное поступательное вместе с полюсом и относительное по отношению к полюсу, то целесообразно принять за полюс центр инерции системы материальных точек. Тогда, применив теорему о движении центра инерции, можно определить переносное поступательное движение точек системы.  [c.147]

Задачи с помощью теоремы о движении центра инерции системы материальных точек рекомендуется решать в следующей последовательности  [c.147]

Применим теорему о движении центра инерции системы материальных точек в проекциях на ось у.  [c.150]

Задачи 269 и 270 были решены двумя способами применением теоремы о движении центра инерции системы материальных точек и с помощью уравнения динамики переносного поступательного движения. Степень трудности решения задач этими способами следует считать примерно равноценной.  [c.165]

Случай сохранения скорости центра инерции системы материальных точек. Если главный вектор внешних  [c.165]

Если бы человек, стоящий на гладкой горизонтальной плоскости, хотел подпрыгнуть, то он мог бы это совершить. Действительно, теорема о движении центра инерции системы материальных точек в проекции на ось у дает  [c.166]

Направим ось х по горизонтали направо и запишем теорему о движении центра инерции системы материальных точек в проекции на эту ось  [c.167]

Из сопоставления этого дифференциального уравнения с теоремой о движении центра инерции системы материальных точек  [c.208]

Первые два уравнения (теорема о движении центра инерции системы материальных точек, записанная в проекциях на оси декартовых координат лг и у) описывают переносное поступательное движение вместе с поступательно движущимися осями координат, начало которых расположено в центре инерции С твердого тела.  [c.252]

Целесообразнее решать подобные задачи, применяя теорему о движении центра инерции системы материальных точек. Так, для определения силы реакции R надо рассмотреть всю систему в целом. При этом силы реакции Р,, Ра, Ра и Р4 оказываются силами внутренними и в соответствующее уравнение не входят.  [c.371]


Поступательное движение твердого тела. Наиболее общим приемом составления уравнений динамики поступательного движения твердого тела является применение теоремы о движении центра инерции системы материальных точек. Теорема преимущественно используется в проекциях на оси декартовых координат. В число данных и искомых величин должны входить массы материальных точек, их уравнения движения, внешние силы системы. Решение обратных задач упрощается в случаях, когда главный вектор внешних сил, приложенных к твердому телу, постоянен либо зависит только от 1) времени, 2) положений точек системы, 3) скоростей точек системы. Труднее решать обратные задачи, в которых главный вектор внешних сил одновременно зависит от времени, положения и скоростей точек системы.  [c.540]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции.  [c.624]

Центром инерции системы материальных точек назовем центр параллельных сил m,w, которые сообщают неизменяемой системе поступательное движение.  [c.40]

Применим к системе параллельных сил m,w формулу (III. 56) первого тома. Тогда после очевидных упрощений найдем, что радиус-вектор центра инерции системы материальных точек определяется формулой  [c.41]

Центром масс или центром инерции системы материальных точек называют точку, иоложение которой в пространстве определяется радиус-вектором  [c.44]

Показать, что нри определении положения центра инерции системы материальных точек любую подсистему можно заменить одной точкой, масса которой равна массе подсистемы и которая расположена в центре инерции этой подсистемы.  [c.50]

Точка с так определенным радиус-вектором К называется центром инерции системы материальных точек.  [c.37]

Центром масс (центром инерции) системы материальных точек называется точка, радиус-вектор Гс которой определяется выражением  [c.42]

Это уравнение выражает теорему Гюйгенса — Штейнера момент инерции системы материальных точек относительно какой-либо оси равен ее моменту инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс системы, плюс произведение массы системы на квадрат расстояния между этими осями.  [c.168]

В связи с последним замечанием особый интерес представляет центральная система, которая движется поступательно относительно инерциальной так, что в любой момент t скорость (ускорение) всех ее точек совпадает со скоростью (ускорением) центра инерции рассматриваемой системы материальных точек. В центральной системе кориолисовых сил инерции нет (так как переносное движение поступательно и о> = 0), и для связанного с ней наблюдателя центр инерции рассматриваемой системы материальных точек неподвижен ( с = Wq = 0). Поэтому для такого наблюдателя из формулы Q = Mv следует, что в центральной системе Q = 0 всегда (т. е. не только для замкнутых систем, но и при любых внешних силах ) количество движения системы сохраняется равным нулю во время движения. Из теоремы о движении центра инерции  [c.106]

Зависимость между скоростью центра инерции и скоростями точек материальной системы имеет вид  [c.143]

Зависимость между ускорением центра инерции и ускорениями точек материальной системы выражается соотношением  [c.143]

Следует обратить внимание на го, что, подобно теоремам о движении центра инерции, об изменении главного вектора количеств движения системы материальных точек, в формулировку данной теоремы также не входят внутренние силы системы, определение которых обычно связано со значительными трудностями.)  [c.193]


Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении  [c.241]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы.  [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям.  [c.242]

Центром инерции системы материальных точек можно назвать центр параллельных сил инерции (—OTiW), которые соответствуют поступательному движению неизменяемой системы и считаются приложенными к материальным точкам, входящим в состав системы.  [c.41]

Таким образом, главные векторы переносных и кориолисовых сил инерции системы равны соответственно переносной и кориоли-совой силе инерции, которые следовало бы приложить к материальной точке массы М= пц, если бы эта точка находилась в центре инерции системы и двигалась вместе с ним.  [c.105]


Смотреть страницы где упоминается термин Центр инерции системы материальных точек : [c.144]    [c.144]    [c.147]    [c.165]    [c.168]    [c.539]    [c.631]    [c.83]    [c.334]    [c.143]    [c.241]   
Смотреть главы в:

Теоретическая механика в примерах и задачах. Т.2  -> Центр инерции системы материальных точек



ПОИСК



Инерция системы

Материальная

СИСТЕМА инерции материальной точки

Система материальная

Система материальных точек

Система точек

Система центра инерции

Случай сохранения скорости центра инерции системы материальных точек

Теорема о движении центра инерции системы материальных точек

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении ио отношению к центру инерции

Точка инерции

Точка материальная

Точка материальная центра

Точка центра

Центр инерции

Центр инерции масс системы материальных точек

Центр инерции материальной системы

Центр системы



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте