ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК

В то время как первые два закона Ньютона относятся к одной материальной точке, третий закон рассматривает взаимодействие двух материальных точек и является основой динамики системы материальных точек. [c.17]

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.156]

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК 17.1. Уравнение поступательного движения твердого тела [c.176]

Книга издается в двух томах, первый том вышел в 1971 г. Во втором томе рассмотрены методы изучения движения машин с учетом действующих сил на основе теорем и принципов динамики системы материальных точек и на основе принципа Даламбера. Приведен силовой расчет механизмов. Рассмотрены вопросы неравномерности хода машин, разновидности трения в машинах и их законы. [c.2]

МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАШИН С УЧЕТОМ ДЕЙСТВУЮЩИХ СИЛ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРЕМ И ПРИНЦИПОВ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК [c.13]

В основе М. лежат три закона Ньютона. Первые два справедливы по отношению к т, н. инерциальной системе отсчёта. Второй закон даёт осн. ур-ния для решения задач динамики точки, а вместе с третьим — для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды, кроме законов Ньютона, используются закона, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таковы Дука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости (см. Вязкость). О законах, к-рым подчиняются др. среды, см. в ст. Пластичности теория. Реология. [c.127]

При изучении динамики системы материальных точек очень большое значение имеет уменье пользоваться теоремами при решении конкретных задач, на основе анализа связей выбирать ту пли иную теорему, решающую задачу о движении без введения в рассмотрение сил реакции связей, которые не определяют самого движения, а лишь накладывают ограничения на перемещения системы. [c.333]

Учебник написан в соответствии с 85-часовой программой курса теоретической механики для студентов немашиностроительных специальностей втузов. В нем излагаются основы кинематики, динамики материальной точки п механической системы, а также статики твердого тела даются методические указания к решению задач, примеры этих решений, элементы самоконтроля и задачи для самостоятельной работы студентов. Приложение, содержит элементы векторного исчисления. [c.2]

В основу динамики точки положены законы Ньютона, устанавливающие зависимость ускорения материальной точки от сил, действующих на эту точку. А всякое движение материальной точки изучается только по отношению к некоторой системе координат и определяется силами, действующими в ней на данную точку. [c.43]

Динамика, основы которой были заложены Ньютоном, рассматривала только свободные материальные точки и системы это была скорее небесная механика , чем земная. Вместе с тем для развития техники и, в частности, для расчета машин необходимо было разработать динамику несвободных систем — без этого нельзя найти усилия, действующие во всех звеньях машины, чтобы затем рассчитать их на прочность. [c.77]

Начнем с ответа на последний вопрос. Если принцип освобождаемости считать известным, то принцип Даламбера не даст ничего нового, ибо из основного уравнения тт =р вытекающего из принципа освобождаемости и аксиом Ньютона, получится простым переносом члена в другую часть равенства уравнение + (—тт) = Р- -М + 1 = 0. Но мы показали, что по существу принцип Даламбера в его формулировке эквивалентен принципу освобождаемости поэтому он является той дополнительной аксиомой, которой нет у Ньютона и которая служит основой для решения ряда задач динамики несвободной материальной системы. [c.82]

Итак, согласно второму закону Ньютона произведение массы любой материальной точки на ее ускорение относительно инерциальной системы отсчета равно сумме всех сил, действующих на данную. точку со стороны других тел. Второй закон является одним из фундаментальных законов природы. Он лежит в основе того раздела механики, в котором рассматривается движение материальных точек в зависимости от действия сил. Этот раздел механики называется динамикой. [c.37]

В основу многих динамических расчётов в строительной механике положены данные теоретической и прикладной механики — главным образом динамики материальной точки и системы. Поэтому развитие вопроса о сопротивлении материалов действию динамических нагрузок должно быть рассматриваемо в тесной связи с развитием смежных вопросов динамики в механике. [c.769]

Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек, Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике [c.2]

В основе этой части механики лежит система аксиом — положений, принимаемых без доказательств (без выводов). Аксиомы механики (и любой другой точной науки)—это выраженные в сжатой форме основные законы, устанавливающие причинные связи. Система аксиом добыта на основе опыта здесь опыт понимается не как отдельный эксперимент, а как результат многочисленных наблюдений над явлениями природы и над человеческой практикой. Аксиомы механики мы рассмотрим в главе, посвященной динамике материальной точки. [c.12]

Динамика системы материальных точек сначала излагается для случая, когда движение стеснено произвольными дифференциальными связями. Из принципа Даламбера-Лагранжа (общее уравнение динамики) с использованием свойств структуры виртуальных перемещений [68] выводятся общие теоремы динамики об изменении кинетической энергии (живой силы), кинетического момента (момента количеств движения), количества движения. Изучается динамика системы переменного состава [1]. На основе принципа Гаусса наи-меньщего принуждения выводятся уравнения Аппеля в квазикоординатах. Получены также уравнения Воронца и, как их следствие, уравнения Чаплыгина. Установлено, что воздействие неголономных связей включает реакции, имеющие гироскопическую природу [44]. [c.12]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

Второй том книги Валле Пуссена Лекции по теоретической механике является продолжением первого тома. В нем излагается динамика системы материальных точек, в частности, динамика твердого тела и основы гидромеханики. Оба тома имеют сквозную нумерацию пунктов и рисунков. [c.4]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

Изданием в 1736 г. Механики Лагранж заложил основы аналитической механики, которой затем много занимались он сам, Клеро, Даламбер, Д. Бернулли и другие ученые XVIII в. Но у Эйлера задачи механики, хотя и решаются средствами анализа бесконечно малых, однако каждая сводится к решению уравнений по-своему. Кроме того, сочинение Эйлера 1736 г.— это механика материальной точки. В своих дальнейших трудах, как мы уже знаем, Эйлер и другие ученые развили динамику твердого тела. Лагранж охватил лмехаиику системы материальных точек и тел и создал единообразный и общий метод сведения механических задач к решению соответствуюш их математических задач. Но ясно, что при этом ему приходилось исходить из каких-то физических, эксиериментальных положений. Каковы эти положения И насколько общими являются методы Лагранжа, действительно ли они охватывают все задачи механики [c.202]

Аксиома 1 (принцип инерции). Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния. Это знакомая нам первая аксиома статики (см. 1.2). Принцип инерции лежит в основе статики и динамики потому, что содержит в себе как аксиому инерции покоя (статика), так и аксиому инерции движения (динамика). Таким образом, если на материальное тело (точку) не действуют никакие силы или действует уравновешенная система сил и 2Л1о(/ )=0, то относительно [c.123]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Эта глава посвящена трем вопросам динамике материальной точки, основы которой изучались в курсе физики средней школы, применению элементов математического анализа к физике и применению начал векторного исчисления, изложенных в гл. 2. Мы составим и решим уравнения движения для некоторых простых случаев, имеющих отношение к теории лабораторных работ по физике. Эти уравнения I описывают движение заряженных частиц в Vi-(vi f однородных электрических и магнитных I полях, т. е. явления, нашедшие исключи-/ тельно широкое применение в экспериментах I тальной физике. Глава заканчивается по----- дробным анализом различных преобразований от одной системы отсчета к другой. [c.112]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Поскольку движение по своей природе — явление на правленнов, кажется удивительным, что для определени движения достаточно двух скалярных величин. Теоремг о сохранении энергии, устанавливающая, что сумма кинетической и потенциальной энергий остается неизменной в процессе движения, дает лишь одно уравнение, в то время как для определения движения одной частицы требуется три уравнения в случае механической системы, состоящей из двух или более частиц, эта разница становится еще боль шей. И тем не менее эти два фундаментальных скаляра дей ствительно содержат в себе полную динамику наиболее сложных материальных систем, при том, однако, условии что эти скаляры кладутся в основу некоторого принципа а не просто уравнения. [c.16]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения материальной системы, подчиненной голономным связям, является применение уравнений Лагранжа. При наличии идеальных связей в эти уравнения не входят реакции связей. Если на материальную систему наложены голономные связи, то число уравнений Лагранжа равно числу степеней свободы. Применение этих уравнений особенно целесообразно при рассмотрении систем с несколькими степенями свободы. Так, в случае системы с двумя степенями свободы надо составить два дифференциальных уравнения движения. Если решать задачу, минуя уравнения Лагранжа, то необходимо из многих общих теорем и иных уравнений динамики найти два уравнения, применение которых наиболее целесообразно. Удачно выбрать уравнения и общие теоремы можно лишь на основе значительных навыков в решении задач или путем ряда неудачных проб и ошибок. Вместе с тем применение уравнений Лагранжа дает возможность быстро и безошибочно получить необходимые дифференциальные уравнения движения. Вообще говоря, при отсутствии ясного плана решения зад7чи лучше всего использовать уравнения Лагранжа. При этом существенную роль играет удачный выбор обобщенных координат. [c.549]

Для правильной оценки работы любого ионитного фильтра, в частности загруженного макропористым ионитом, важно знать продолжительность рабочего фильтроцикла или объем пропущенной воды до проскока наименее сорбируемого иона. Эти характеристики можно получить, воспользовавшись методом расчета ионитных фильтров, работающих в условиях конденсатоочистки, приняв за основу закономерности динамики ионообменной сорбции, записанные в критериальном виде [Л. 3-5]. Исходя из системы уравнений, в которую входят уравнение материального баланса сорбируемой примеси и уравнение кинетики процесса сорбции, при условии параллельного движения стационарного фронта фильтрования и пользуясь теорией моделирования, можно применить критерий подобия То для расчета процессов ионообменной фильтрации [Л. 7] [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...