Примеры несвободных систем

Примеры несвободных систем [c.203]

ПРИМЕРЫ НЕСВОБОДНЫХ СИСТЕМ 205 [c.205]

ПРИМЕРЫ НЕСВОБОДНЫХ СИСТЕМ Ш1 [c.207]

ПРИМЕРЫ НЕСВОБОДНЫХ СИСТЕМ [c.209]

Машины и станки дают примеры весьма сложных несвободных систем с голономными связями. Число степеней свободы таких систем обычно не превышает единицы. Действительно, конструкция машины такова, что ее положение и движение [c.312]

Технические приложения связаны с рассмотрением несвободных систем. Эти системы подробно изучаются в главе I. В специальном параграфе этой главы, посвященном электромеханическим аналогиям, выясняется возможность распространения аналитических методов механики на электрические и электромеханические системы. В главах V и Vf даны приложения аналитической механики к теории устойчивости Ляпунова и теории колебаний. Наряду с классическими вопросами теории линейных колебаний излагаются и элементы современных частотных методов. Задачи из динамики твердого тела разбираются в отдельных примерах. [c.9]

У несвободных стержневых систем опорные связи препятствуют появлению изгибных форм и для точного определения критических сил необходимо учитывать деформацию растяжения-сжатия в условиях продольно-поперечного и статического изгибов. Данная проблема сводится к аналитическому решению соответствующих нелинейных дифференциальных уравнений, что, в свою очередь, имеет трудности математического порядка. Поэтому обычно при определении критических сил несвободных систем продольными перемещениями (деформациями растяжения-сжатия) пренебрегают. Полученные при этом критические силы точными методами (методы сил, перемещений, начальных параметров, МГЭ) будут заниженными по отношению к действительному спектру. В этом состоят трудности расчета статическим методом несвободных систем на устойчивость. Однако подобные расчеты выполняются, так как критические силы будут иметь определенный запас устойчивости. Рассмотрим примеры определения критических сил несвободных рам. [c.192]

Прежде чем перейти к рассмотрению других примеров остановимся на связях твердого тела. Твердое тело, как система материальных точек, представляет несвободную систему. Уравнения связей между отдельными точками твердого тела выражают неизменность расстояний между ними. Число таких связей и, следовательно, уравнений связей бесконечно велико. Однако было показано (том I, глава X, 10.1), что в самом общем случае положение твердого тела вполне определяется шестью независимыми параметрами, в качестве которых можно выбрать, например, три координаты полюса и три угла Эйлера (том I, глава XII, 12.4). Поэтому, рассматривая связи несвободного твердого тела, целесообразно говорить не о связях между отдельными его точками, а о связях, ограничивающих движение тела как одного целого объекта. Соответственно этому для несвободного твердого тела следует составлять уравнения или неравенства для параметров, определяющих положение тела. [c.401]

В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Таким образом, создаётся своего рода инструмент , освоение которого необходимо для учёта ограничений при исследовании несвободных динамических систем. [c.1]

В теоретической механике содержание работы было бы отнесено к разделам Дифференциальные принципы механики и Интегральные принципы механики . Здесь мы рассматриваем метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Таким образом, создаётся своего рода инструмент , освоение которого необходимо для учёта ограничений при исследовании несвободных динамических систем. [c.9]

Модели механического движения, в которых траектория не является кривой класса С , не единичны. Так, в динамике несвободных систем рассматриваются последовательности моделей, в которых связь реализуется бесконечно возрастающими силами (движение в скользящем режиме ). Приведём примеры моделей, в которых возникают такие режимы. [c.23]

Стержневые системы, у которых узлы имеют только угловые перемещения, относят к несвободным конструкциям. Их динамический расчет упрощается тем, что отпадает необходимость учета сил и моментов инерции линейно подвижных стержней, а найденные частоты собственных колебаний близки к действительным частотам. Рассмотрим примеры рещения задач динамики плоских стержневых систем. [c.138]

Гораздо чаще мы имеем дело с механическими системами, точки которых связаны между собой, так что каждая точка системы не может получать любое перемещение независимо от перемещений остальных точек. Такую систему мы называем системой несвободных материальных точек. Поясним это следующим простым примером. [c.150]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

Связи, наложенные на систему и не препятствующие ей свободно перемещаться после внезапного отвердения, называются внутренними, в отличие от внешних, не удовлетворяющих этому требованию. Твердое тело — пример системы с внутренними связями. Механическая система, содержащая лищь внутренние связи, называется свободной, а содержащая хотя бы одну вне-щнюю связь — несвободной. Отбрасывая внещнне связи и заменяя их действие силами (реакциями связей), несвободную систему можно превратить в свободную. [c.10]

Рассмотрим в качестве примера несвободную плоскую орбитальную систему (рис. 3), состоящую из свободного несущего твердого тела Во массы М и двух одинаковых неуравновешенных роторов Si и Bi массы т, общая ось вращения которых Oq проходит через центр тяжести тела Bq [28] Несомая связь между роторами осуществляется через массу Шо. помещенную в вершине С шарнирно-стержневого ромба О0В1СВ2, предполагается, что точки Bi и В2 совпадают с центрами тяжести роторов. На роторы действуют вращающие моменты двигателей асинхронного типа L (ф ) и моменты снл сопротивления R (ф ) (s = 1,2), которые предполагаются идентичными для обоих роторов. Положение роторов определяется углами поворота ф1 и фг, отсчитываемыми от фиксирован-иого в теле Во направления OoU по ходу часовой стрелки Пусть отношения = т/М и Дг = то/т малы, что обеспечивает слабость связей между роторами. [c.228]

Общая характеристика задач кинетики точки. Третий закон Ньютона позволяет не только изучать несвободное движение одной материальной точки, но и распро- странить применение первых двух законов на движение механической системы точе , т. е. получить основные характеристики движения системы. Как известно, механической системой мате риальных точек мы называем такую систему, в которой движем ние каждой точки зависит от движения и положения всех дру- гих точек системы. Иначе говоря, в механической системе материальных точек существуют силы взаимодействия между отдельными точками. Примерами механических систем являются точки обода маховика двигателя, центры тяжести планет солнечной системы, частицы текущей по трубопроводу жидкости и т д. Силы взаимодействия между точками механической системы равны и противоположно направлены, [c.165]

Применение принципов. Рассмотренные нами принципы применяются главным образом, для получения уравнений движения (в частном случае, равновесия) произвольных несвободных материальных систем. В виле примера выведем с помощью принципов Даламбера и Гамильтона уравнение движения для твйрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной прямой. Примем ату прямую за ось Oz неподвижных осей координат Oxyz и за ось ОГ подвижных осей 0 rif, неизменно связанных с телом. За обобщённую координату тела примем угол <р между осями Ох и Oi. Возьмём сперва принцип Даламбера имеем [c.370]

Вопрос о равновесии несвободной неизменяемой с1 стемы может быть решен двумя способами. Первый из этих способов состоит в том что за]иеняют механический эффект геометрических связей силами со противления и, придав эти силы к действующим, рассматривают не свободную систему, как свободную. Этот способ имеет то преиму щество, что при этом могут быть найдены силы сопротивления заменяющие связи несвободного тела. Второй метод есть метод Ла гранжа. Рассмотрим несколько примеров на приложение мет ода Ла гранжа. [c.455]

Введение. Твердое тело представляет собой частный случай механической системы точек, когда расстояния между любыми двумя точками системы остаются постоянными во все время движения. Одним из наиболее эффективных методов изу-чершя движения твердого тела под действием приложенных к нему сил является метод, основанный на применении основных теорем динамики системы. Для изучения поступательного движения тела мы будем исходить из теоремы о движении центра масс при изучении вращения твердого тела около неподвижной оси наиболее рационально пользоваться теоремой об изменении кинетического момента. На примерах изучения простейших движений твердого тела под действием приложенных сил весьма отчетливо выявляется значение основных теорем динамики системы, позволяющих исследовать свойства движений систем ма-териальных точек, подчиненных некоторым дополнительным условиям (связям). Основные теоремы динамики системы были исторически первым, наиболее простым и естественным методом изучения движения несвободных механических систем точек, и в частности изучения динамики твердого тела В последующем развитии механики Лагранжем был создан метод обобщенных координат, позволяющий свести составление дифференциальных уравнений движения системы с 5 степенями свободы к ясной, логически безупречной последовательности алгебраических преобразований, однако физическая наглядность рассуждений была в значительной мере утрачена [c.400]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...