Момент количеств движения материальной системы

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси [c.277]

Главный момент количеств движения материальной системы относительно центра равен геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.317]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ [c.230]

Момент количества движения материальной точки. Главный момент количеств движения материальной системы. Моментом Iq количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О назьшается вектор, определяемый формулой [c.230]

Главные моменты количеств движения материальной системы относительно осей декартовых координат определяются формулами [c.231]

Теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси удобно применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входят тела, вращающиеся вокруг этой оси. [c.243]

Указание. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке [c.243]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно того же центра постоянен, т.е. если [c.245]

Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром масс системы, и относительное движение по отношению к центру масс. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс имеет вид, тождественный аналогичной теореме (6 ) в абсолютном движении [c.258]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс системы. Если векторная сумма моментов внешних сил относительно центра масс равна нулю, то главный момент количеств движения материальной системы относительно центра масс в системе осей координат, движущихся поступательно вместе с центром масс, сохраняется неизменным, т.е. если [c.260]

Область применения теорем об изменении и о сохранении главного. момента количеств движения материальной системы в относительном движении по отношению к центру масс системы является обшей (см. стр. 258). Общими являются и три первых пункта решения задач (см. стр. 259). [c.261]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром масс и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси х, проходящей через центр масс, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в относитель- [c.261]

Эта задача, подобно другим, может быть решена с помощью удачно найденной комбинации общих теорем и уравнений. Применим теорему об изменении главного момента количеств движения материальной системы относительно оси г и уравнения динамики относительного движения в проекции на ось х. [c.561]

Вычислим главный момент количеств движения материальной системы относительно оси г =1 +1,2к- Для стержня имеем = 4 [c.562]

При определении динамических давлений на ось твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, целесообразно применять теоремы о движении центра масс и об изменении главного момента количеств движения материальной системы либо пользоваться методом кинетостатики (в случае плоской фигуры, перпендикулярной к оси вращения, достаточно применить теорему о движении центра масс). [c.566]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ ГЛАВНОГО МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ В ПРИЛОЖЕНИИ К УДАРНЫМ СИЛАМ [c.605]

Приращение главного момента количества движения материальной системы относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних ударных сил [c.605]

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 9.1. Момент количеств движения материальной системы [c.200]

По этим формулам можно определить проекции Кх, Ку, Кг (моменты количеств движения материальной системы относительно координатных осей), а следовательно, и сам вектор Ко- [c.201]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы [c.203]

Это уравнение представляет математическую запись теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы полная производная по времени вектора момента количеств движения материальной системы, вычисленного относительно неподвижного центра, равна главному моменту всех внешних сил относительно того же центра. [c.204]

Внутренние силы непосредственно не влияют на изменение момента количеств движения материальной системы (они могут оказать косвенное влияние через внешние силы см. 7.2). [c.204]

Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси (например, оси х) равен нулю, то момент количеств движения материальной системы относительно этой оси не изменяется в процессе движения. [c.205]

Первые интегралы (9.11) и (9.12), определяющие второе к третье следствия, называются законами сохранения момента количеств движения материальной системы. [c.205]

Теорема об изменении момента количеств движения материальной системы имеет очень интересные и практически важные приложения. В этом параграфе мьГ рассмотрим примеры и задачи, иллюстрирующие применение теоремы и ее следствия, причем некоторые из них имеют самостоятельное значение. [c.205]

Скамейка Н. Е. Жуковского. Для демонстрации теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы и ее следствий [c.205]

Для изучения движения гироскопа удобно пользоваться теоремой Резаля, которая представляет по существу кинематическую интерпретацию теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы. Согласно последней имеем [c.346]

Покажем теперь, что уравнения (16.3) и (16.4) представляют математическую запись теоремы об изменении количества движения и теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы соответственно. [c.368]

Теорема об изменении главного момента количеств движения ма териальной системы. Производная по времени главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т.е. [c.243]

Теорему о сохранении главного момента количеств движения материальной системы относительно неподвижной оси рекомендуется применять при рассмотрении движения материальной системы, в состав которой входит твердое тело, вращаюшееся вокруг этой оси. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно оси равна нулю, то можно получить соотношение между массами материальных точек, их скоростями, а также моментом инерции и угловой скоростью вращения твердого тела. [c.245]

Примером случая сохранения главного момента количеств движения материальной системы относительно центра масс может служить Солнечная система, состоящая из Солнца, Ш1анет и их спутников. Эту систему можно считать изолированной, если пренебречь действием звезд, которое ввиду [c.260]

Так как горизонтальная ось х проходит через центр тяжести акробата, то момент силы тяжести относительно этой оси равен нулю. Следовательно, =0 и Li-y постоянно, т.е. L i x Ьгсх- Итак, имеет место случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы [c.262]

При решении задач с помощью приближенной теории гироскопа удобно пользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения материальной системы в ее кинематической интерпретации — теоремой Резаля (рис. 10.23) скорость и ) конца главного момента количеств движения материальной системы L о, определенного относительно неподвижной точки, векторно равна главному моменту внещних сил системы гпр относительно той же точки [c.531]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...