Нелинейный динамический анализ

Нелинейный динамический анализ [c.464]

Нелинейный динамический анализ 467 [c.467]

В настоящей главе изложены синергетическая методология анализа механического поведения материалов, учитывающая универсальность и масштабную инвариантность параметров, контролирующих неравновесные фазовые переходы. Междисциплинарный подход к решению проблемы установления фундаментальных свойств материала, позволил установить взаимосвязь между различными механическими свойствами и предложить алгоритм расчета механических свойств по данным модельных испытаний. Лауреат Нобелевской премии И. Пригожим предвидел это, написав Итак, оказывается, что столь важные и широко распространенные механические явления, как пластичность и текучесть, невозможно исследовать на чисто механической основе Вместо этого их следует рассматривать как часть общей проблематики нелинейных динамических систем, работающих вдали от равновесия. Нам представляется, что уже само осознание этого обстоятельства есть существенное продвижение в области науки о материалах . [c.230]

Краткий перечень возможностей универсальных программ показывает, что в них наиболее полно разработаны различные виды инженерного анализа, включая статический и динамический анализ, анализ устойчивости, нелинейный температурный анализ (в том числе с учетом процесса фазового перехода или химических [c.56]

При некоторых частных предположениях о характеристиках двигателя Afj и рабочей машины и законе изменения передаточного отношения в работах [95—103] были поставлены и решены различные задачи динамического анализа и синтеза механических систем с вариаторами. В общем же нелинейном случае уравнения движения (8.1) и (8.2) не интегрируются в квадратурах и решение подобных задач сопряжено с большими трудностями. В этой связи приходится прибегать к численным, графическим, графоаналитическим или иным качественным методам исследования. [c.268]

При динамическом анализе цикловых механизмов в зонах параметрического возбуждения может возникнуть вопрос о роли различных нелинейных факторов, в той или иной степени всегда [c.276]

Проектирование или динамический анализ вибрационной машины требует составления и решения линейных, а зачастую нелинейных дифференциальных уравнений и представляет часто значительные трудности, разрешаемые в настоящее время с помощью электронно-моделирующих установок. [c.665]

ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ [c.141]

В теории нелинейных динамических систем центральное место занимает проблема, связанная с анализом и синтезом систем с учетом воздействия случайных возмущений. Эта область исследований получила название статистическая динамика нелинейных систем. [c.141]

Существующие различные методы решения задач статистического анализа нелинейных динамических систем можно разделить в общем случае на точные и приближенные. К точным методам относятся такие, которые в принципе позволяют отыскать вероятностные характеристики исследуемых случайных процессов, определяющие их полностью в статистическом смысле п-мерные функции плотности распределения вероятностей или характеристики моментов высших порядков. Приближенное решение характеристических уравнений для соответствующих вероятностных распределений или моментов обусловливает множество приближенных методов анализа. [c.144]

Аналитические методы статистического анализа нелинейных динамических систем условно можно подразделить на следующие 1) исследование на основе уравнений Фоккера—Планка—Колмогорова (ФПК) [42 и др. 1 2) характеристические функции на основе уравнений В. С. Пугачева [25, 68, 69] 3) статистическая линеаризация многомерных нелинейных функций И. Е. Казакова [33, 34, 54] 4) метод моментов [33, 74, 69] 5) семиинварианты (кумулянты) [251 6) метод малого параметра, усреднения и асимптотический метод [27, 50] 7) канонические разложения [85] 8) метод Винера [85 ] с использованием рядов Вольтерра и ортогональных спектров [85] и др. [c.144]

Приведем краткие характеристики наиболее распространенных в практике методов статистического анализа нелинейных динамических систем. [c.144]

При статистическом анализе заданного класса (моделей) нелинейных динамических, систем сущность метода статистических испытаний заключается в нахождении способа формирования и ввода случайных реализаций входных функций fj или параметров Vj с заданными вероятностными характеристиками на соот- [c.144]

Таким образом, для определения числа испытаний необходимо знать величину дисперсии D x t), которая вычисляется, в свою очередь, только при выполнении большого числа испытаний. Задача, следовательно, является неопределенной, так как до начала анализа нелинейной динамической системы методом Монте-Карло нельзя получить оценку о числе испытаний. Некоторые из таких оценок получены в работе [67], они позволяют уменьшить объем необходимых вычислений и освободиться от статистической неопределенности полученных результатов. [c.146]

Отметим теперь особенности аналогичных методов статистического анализа нелинейных динамических систем. [c.147]

При статистическом анализе нелинейных динамических систем обычно возникает задача приближенной замены нелинейных функций, входящих в систему дифференциальных уравнений, более простыми. Так, например, статистическая линеаризация позволяет во многих практиче ских случаях находить линейные эквиваленты для нелинейных преобразований и применять для нелинейных систем хорошо разработанные методы, которые подробно рассмотрены в I главе и в [33, 69, 85]. Если нелинейные функции не могут быть описаны математически, то задача сводится к выбору подходящей аппроксимации совместно с методами статистической линеаризации [29]. Таким образом, может быть решена задача идентификации нелинейных систем. Отличительная черта рассматриваемых приближенных методов состоит в том, что анализируются соотношения между статистическими характеристиками процессов, а не между самими процессами. Это приводит к тому, что 10 147 [c.147]

В ряде случаев более целесообразным может оказаться применение метода, основанного на предположении, что закон распределения вероятностей известен лишь для части вектора фазовых координат, а предположение о нормальном законе совместного распределения вероятностей вводится только для тех координат, которые поступают на входы нелинейностей,. а не всего фазового вектора выходных координат системы. Ряд других приближенных способов статистического анализа нелинейных динамических систем, в основе которых лежит модификация метода статистической линеаризации, можно найти в работах [ 13, 25, 65, 74, 85, 103]. [c.151]

В практике статистического анализа нелинейных динамических систем большое распространение нашли методы статистической линеаризации [33, 69, 85], позволяющие в ряде случаев существенно упростить задачу исследования. Рассмотрим применение такого подхода к исследуемому классу динамических систем. Предположим, что в уравнении (6.2) s = 0 ц, = 0 -ую = 0 Q = N = = М = Q, что соответствует последнему из рассмотренных выше частных случаев [c.244]

Полагая в уравнении (6.54) Qg = О, замечаем, что обобщенная статическая характеристика преобразуется в уравнение силовой характеристики. Для динамического анализа упростим систему нелинейных уравнений расхода (6.53). С этой целью раз- [c.415]

Задание нелинейной силы рассматривается в примере динамического анализа рессоры (см. раздел 12.5). [c.293]

Задание граничных условий и нагрузок кессона 363 начальных температур 391 начальных условий 468 переменной толщины на участке 467 переменных 510 параметров динамического анализа 468 нелинейного анализа 468 ограничений на отклик 512 материала изотропного 360,418,501 ортотропного 369, 374 натяга 391 [c.534]

Графический метод динамического анализа. Метод используют для функционального анализа многих механизмов разного служебного назначения в линейной и нелинейной упругой зоне. Частным случаем применения могут быть простые механические системы с сосредоточенной массой М, перемещающейся с силовым градиентом к от заданного источника возбуждения — активного элемента системы (рис. 6.19). Для всех приведенных примеров механических систем сила Я постоянна и является результирующей всех внешних сил, действующих на массу М. К внешним силам отнесем вес перемещающихся частей и , силу пружины под нагрузкой, силу трения Ff. Во всех примерах сила, действующая от [c.289]

Динамический анализ сейсмостойкости вышеуказанной модели, представленной в виде нелинейной системы с конечным числом степеней свободы, выполняется методами численного интегрирования системы дифференциальных уравнений движения. [c.546]

Следящий привод с механической передачей представляет собой сложную нелинейную динамическую систему. Прежде чем перейти к изучению таких систем, рассмотрим более простую систему, в которой механическая передача имеет упругие деформации, но не содержит люфтов. Предварительный анализ таких систем оправдан не только методическими соображениями, но и тем, что в ряде случаев люфты в передаче малы и ими можно пренебречь, а в некоторых системах с помощью конструк-Рис. 4-10. тивных мероприятий люфты в переда- [c.248]

Решение многообразных задач динамического анализа немыслимо без применения современной вычислительной техники [79, 82, 117, 137]. Расширяется круг исследуемых объектов, углубляется поиск, уточняется постановка путем рассмотрения большого числа различных нелинейностей, а аналоговые и цифровые вычислительные машины применяются не только для решения задач динамики, но и для управления производственными процессами [103 ]. В этих условиях приобретает большое значение оценка степени точности машинных решений, особенно в нелинейных случаях. Иногда метод оценок остается единственным средством операционного контроля [34] и к нему следует прибегать. [c.496]

Плоскопараллельное движение с малыми углами атаки. Задача о движении тела с малыми углами атаки формирует представление о нелинейных динамических системах, исследуемых в дальнейшем. Поэтому проведем далее линейный анализ несколько подробнее. [c.21]

Краткое содержание остальных глав книги. В главе 1 подвергнута более конкретному анализу задача о движении тела в среде с малыми углами атаки. Обработаны результаты эксперимента, благодаря чему получена относительно простая методика определения параметров воздействия среды на тело. В данной главе также сформирован ряд нелинейных динамических систем с переменной диссипацией с нулевым и ненулевым средним в пространстве квазискоростей, зависящий от двух функций воздействия среды и описывающий различные классы движений тела в среде в условиях квазистационарности. Полный нелинейный анализ таких систем проводится в дальнейших главах как ранее известными методами качественной теории, так и новыми методами, полученными исключительно для возникающих систем с переменной диссипацией. [c.31]

Проводится также качественный анализ некоторых нелинейных динамических систем, полученных выше, но при условии того, что в системе присутствует линейный демпфирующий момент. В зависимости от коэффициента демпфирования со стороны среды проводится топологическая классификация типичных фазовых портретов системы, рассмотренной на фазовом цилиндре квазискоростей. Показано, что при некоторых условиях в системе могут возникнуть устойчивые, а при некоторых и неустойчивые автоколебания. [c.282]

Последние четыре вида анализа относятся к анализу вынужденных колебаний конструкции. При анализе переходного процесса мы исследуем сравнительно короткий промежуток времени, когда движение не является установившимся. В линейном гармоническом анализе мы изучаем изменение отклика установившегося движения в зависимости от частоты приложенного гармонического воздействия. В спектратьном отклике к конструкции прикладывается ударное воздействие и исследуется спектр неустановившегося отклика по перемещениям в заданных точках конструкции. При нелинейном поведении конструкции численный анализ собственных форм, гармонический и спектральный анализ теряют смысл, поскольку суперпозиция становится невозможной. В этом случае выполняется нелинейный динамический анализ переходных процессов. [c.436]

В статье Я. М. Раскина изложен динамический анализ линейной системы с одной и двумя степенями свободы, возмущенной одиночными импульсами различной формы и продолжительности, динамический синтез механизма ударного действия с помощью кругов Мора и динамический анализ импульсно-возмущенной нелинейной системы с применением графических приемов. [c.5]

Другой разновидностью методов статистического анализа нелинейных динамических систем являются методы статистических испытаний (метод Монте-Карло) [26, 851 и эквивалентных возмущений [85]. Эта группа методов принадлежит к классу экспериментальных и реализуется непосредственно на АЦВМ (ГВМ). [c.144]

ЦМальных уравнений к системе линейных, эквивалентных исходной по первым двум моментам случайной функции, а их решение позволяет определить лишь среднее значение и дисперсию случайной вектор-функции. Уточнение полученных значений математических ожиданий и дисперсии вектор-функции можно получить на основе анализа уравнений для математического ожидания и дисперсии ошибок. В нелинейных динамических системах функция плотности распределения вероятностей вектора фазовых координат может существенным образом отличаться от нормальной, а анализ уравнений для математических ожиданий и дисперсии ошибки статистической линеаризации представляет собой, вообще говоря, трудноразрешимую самостоятельную задачу. [c.157]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Развитие синергетики и фрактальной геометрии позволило расширить круг проблем, которые можно решать на основе подходов симметрии. Поведение нелинейных динамических систем и самоорганизация структур в условиях нелинейности непосредственно связаны с преобразованиями симметрии [64] и адаптации систем к внешнему воздействию. Привлечение закона преобразования симметрии к анализу адаптивности структуры к внешнему воздействию требует введения меры устойчивости структуры, нарушение которой приводит к нарушению симметрии. Такой универсальной мерой являются числа обобщенной золотой пропорции, В этой связи вновь вернемся к рассмотрению ряда чисел обобшенной золотой р-пропорции. [c.31]

Механизм передачи информации между процессами разных временных и пространственных масштабных уровней при реализации тех или иных механизмов нарушения симметрии определяется самоподобием. При рассмотрении,металлов и сплавов, находящихся под внешним воздействием речь идет о передаче информации в критических точках, в момент возникновения неустойчивости системы (потери устойчивости симметрии). Это связано с тем, что поведение нелинейной динамической системы универсально только в критических точках. Это характерно и для равновесных систем, т.к. вблизи критичес сих точек поведение системы описывается универсальным уравнением состояния. Согласно концепции Ф-симметрии [29J в рассмотрение вводится явное преобразование структур, выраженное математически, что позволяет ввести компьютерный анализ структур и осуществлять количественное описание степени нарушения Ф-симметрии. [c.178]

Экспериментально-теоретический анализ показывает, что источником сложных колебательных процессов в многомассовой нелинейной динамической системе многогусеничного механизма являются внутренние причины кинематической и параметрической природы. В тихоходной машине изменения внешних сопротивлений, [c.453]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...