Гамильтониан и другие операторы

Гамильтониан и другие операторы [c.203]

Другой более общий способ выявления возникающих трудностей основан на том очевидном факте, что если имеется только взаимодействие между частицами, то полный гамильтониан, так же как и отдельно оператор кинетической энергии, инвариантен относительно смещения системы как целого. Вследствие этого как Но, так и Н должны коммутировать с оператором смещения, т. е. с оператором полного импульса Р [c.261]

Предположим, что молекула или группа атомов может занимать несколько эквивалентных положений в кристалле и переходить из одного положения в другое со скоростью 1 /т. Для каждого из этих положений спиновый гамильтониан представляется различными операторами mt, [c.437]

Предположим теперь, что мы хотим обойтись без обрезания, и рассмотреть случай, когда распределение источников сосредоточено в начале координат, полагая для этого р(к)- -1 (в качестве формфактора можно взять любую вещественную конечную константу). Традиционный формализм в том виде, в каком мы излагали его до сих пор, непригоден для анализа предельной ситуации хотя бы потому, что полный гамильтониан, записанный в приведенной выше форме при р(к) = 1, утрачивает смысл как оператор, действующий в пространстве Фока для голых мезонов. Дополнительные трудности возникли бы, если бы мы попытались (без всяких к тому оснований) втиснуть проблему в рамки старого формализма например, константа перенормировки обратилась бы в бесконечность (один из симптомов ультрафиолетовой катастрофы). И все же физику хотелось бы иметь метод, который позволил бы решать как эту, так и другие задачи того же типа. [c.37]

Если рассматривать спины, входяш,ие в гамильтониан (33.4), как классические векторы, то следует ожидать, что в состоянии с наинизшей энергией все спины должны быть ориентированы вдоль оси z, параллельно магнитному полю и друг другу. Это позволяет предложить в качестве кандидата в квантовомеханическое основное состояние 0) собственное состояние оператора 8г(Н) (для каждого R), отвечаюш ее его максимальному собственному значению 5, т. е. [c.316]

В 7 и 8 мы рассмотрим более подробно связь между операторами и состояниями, которые они порождают и уничтожают, и покажем, каким образом другие операторы, например гамильтониан, могут быть выражены через операторы рождения и уничтожения в любом базисе состояний. [c.192]

Математическая теория рассеяния—раздел теории возмущений. Идеология последней состоит в том, что подробная информация о невозмущенном операторе Но позволяет делать заключена 1 о другом операторе Я, если Но и Н в том или ином смысле мало отличаются друг от друга. В физических терминах гамильтониан Но описывает свободную систему (например, не взаимодействующих друг с другом квантовых частиц), а полный гамильтониан Я—реальную систему с учетом взаимодействия. [c.12]

В других работах [46,51] многоэлектронный гамильтониан (71) модифицируется с помощью добавления к нему гамильтониана (47), описывающего дипольное взаимодействие молекулы с злектрич ким полем. Рассматривая гамильтониан (47) как возмущение, находят матричные элементы оператора дипольного момента в различных приближениях. Линейная поляризуемость и гиперполяризуемости находятся аналогично (49) [c.57]

Рассмотрим другую ситуацию, в которой удается использовать теорию возмущений для построения неравновесного статистического распределения. Предположим, что гамильтониан системы можно представить в виде суммы Я = Я + Я, где Я — главная часть гамильтониана, а Я — малое возмущение ). Для определенности рассмотрим квантовый случай, когда оператор Лиувилля L выражается через квантовые скобки Пуассона, и запишем уравнение (2.3.13) для статистического оператора в виде [c.115]

По своей структуре член Ii t) аналогичен интегралу столкновений Левинсона (4.5.13), за исключением того, что в формуле (4.5.47) поправки Хартри-Фока включены в невозмущенный оператор эволюции. Новый член Ii (t) учитывает вклад неравновесных корреляций в интеграл столкновений. Даже не производя явных вычислений, легко заметить, что в тепловом равновесии Ii t) и Ii t) точно компенсируют друг друга и, тем самым, полный интеграл столкновений (4.5.46) обращается в нуль. Чтобы убедиться в этом, проще всего вернуться к выражению (4.5.45) для статистического оператора. Мы уже отмечали, что в тепловом равновесии квазиравновесный статистический оператор (4.5.26) переходит в распределение Гиббса Заменяя в (4.5.45) Qq на равновесный статистический оператор и учитывая, что коммутирует с гамильтонианом системы, находим, что д = д . Отметим, что при этом каждый из интегральных членов уравнения (4.5.45) в равновесном состоянии не равен нулю [c.318]

Мы уже отмечали, что в некотором смысле теорию Кубо можно рассматривать как частный случай подхода, развитого в разделе 5.1.1, так как в теории Кубо используется специальная форма граничного условия статистического оператора [см. (5.1.52)]. Отметим, однако, что это условие далеко не так очевидно, как кажется на первый взгляд. Оно означает, что сначала система находилась в тепловом равновесии с термостатом, а в дальнейшем влияние термостата не учитывается, поскольку гамильтониан Я + Н] относится лишь к самой системе. Другими словами, формулы Кубо (5.1.57) и (5.1.59) описывают отклик изолированной системы на внешние механические возмущения. Вообще говоря, этот отклик не обязан совпадать с откликом системы, находящейся в процессе эволюции в контакте с термостатом. Так как реальные системы всегда взаимодействуют с окружением, исключение влияния термостата не вполне соответствует условиям реальных экспериментов. С этой точки зрения метод, изложенный в разделе 5.1.1, кажется более последовательным, поскольку использование квазиравновесно-го распределения Qq t) для формулировки граничного условия к уравнению Лиувилля можно рассматривать как нарушение абсолютной изоляции системы. [c.351]

Другой пример процессов, для которых кинетические коэффициенты выражаются через временные корреляционные функции с обычным определением эволюции микроскопических потоков, это медленные (марковские) процессы в системах, состоящих из слабо взаимодействующих подсистем. В таких случаях корреляционные функции вычисляются с частично-равновесным статистическим оператором (6.2.7), где T t) = l/P t) — неравновесная температура подсистемы и — некоторый эффективный гамильтониан. Кинетический коэффициент в частично-равновесном состоянии имеет вид [c.36]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

Как известно, динамическая проблема в квантовой механике не может быть сформулирована без некоторого произвольного выбора той части системы, которая подлежит рассмотрению. Полный гамильтониан системы должен быть разбит на две составляющие одна из них описывает те части физической системы, переходы в которых являются предметом рассмотрения, тогда как другая описывает их взаимодействие. Часто используемое так называемое приближение заданных внешних сил [111], когда электромагнитное поле можно считать заданной функцией и вместо совокупности описывающих его величин подставлять их средние значения, обретает в методе исключения бозонных операторов точный характер и позволяет самосогласованным образом учесть влияние поля, явно исключив полевые операторы из уравнений для величин атомной подсистемы. Таким образом, в данном подходе вывод уравнений необходимо делать для меньшего числа динамических переменных и вся процедура сводится, главным образом, к вычислению коммутаторов. [c.69]

В этом разделе мы выведем квантовые уравнения лазера из первых принципов . Для этого рассмотрим лазерную систему более подробно. Прежде всего лазер состоит из вещества, содержащего активные атомы (или другие квантовые системы). Мы знаем, что в резонаторе может быть поле. Далее мы знаем, что атомы и поле взаимодействуют друг с другом. При квантовомеханической формулировке вначале всегда следует написать гамильтониан, который в классической трактовке представляет собой энергию. В квантовомеханическом описании гамильтониан становится оператором Га- [c.250]

Во многих физических экспериментах, особенно в экспериментах с полями очень высокой частоты, нельзя сказать, что имеется какая-нибудь априорная информация о параметрах, зависящих от времени. Поэтому выводы, к которым мы приходим в этих случаях, не изменяются при сдвиге события во времени. Их можно получить, исходя из стационарного оператора плотности, т. е. оператора, который коммутирует с гамильтонианом, или проще с оператором а а. Необходимое и достаточное условие того, что функция R а , ) соответствует стационарному оператору плотности, состоит в том, что она должна зависеть только от произведения своих переменных a . Другими словами, должна существовать аналитическая функция of, такая, что [c.87]

Более строго надо рассматривать общую волновую функцию [ > системы и источника. Пусть интересующая нас система А взаимодействует или взаимодействовала с другой системой В (например, с термостатом или источником), тогда отдельной волновой функции для А ] не существует. Легко показать, что все свойства А можно задать с помощью некоторого оператора, называемого оператором плотности (или статистическим оператором). Пусть наблюдаемая / относится к системе А, и нас интересует = ( I / I Разложим вектор )> по собственным векторам = [и ) каких-либо операторов (например, гамильтонианов Ж А И Ж В, относящихся соответственно к системам А ш В), тогда [c.58]

В представлении Гейзенберга все векторы состояний постоянны. Зависимость от времени заключают в себе операторы, которые соответствуют динамическим переменным системы. Эта зависимость описывается уравнениями движения Гейзенберга. Такое представление наиболее непосредственно соответствует способу рассмотрения частиц в классической механике. В релятивистской теории поля представление Гейзенберга имеет то преимущество перед представлением Шредингера, что в нем зависимость операторов поля от времени и от пространственных координат рассматривается на равных основаниях. Наконец, имеется представление взаимодействия, которое занимает промежуточное положение между представлениями Шредингера и Гейзенберга. В этом представлении как векторы состояний, так и динамические переменные зависят от времени. Изменение векторов состояний со временем описывается уравнением Шредингера, в которое входит только взаимодействие, а изменение со временем динамических переменных описывается уравнением Гейзенберга, которое содержит только гамильтониан свободных частиц. Это представление имеет определенные преимущества при промежуточных вычислениях. С точки же зрения окончательного расчета наблюдаемых величин все эти представления, конечно, эквивалентны друг другу. [c.144]

Попытаемся описать столкновение между частицей и связанным состоянием или между двумя связанными состояниями в рамках нестационарной теории, изложенной в гл. 6. Ясно, что разбиение гамильтониана на сумму двух операторов с включением в Но только кинетической энергии не принесет никакой пользы. В бесконечно далеком прошлом система состояла из нескольких частиц в связанном состоянии только бомбардирующая частица была свободной. Разобьем поэтому гамильтониан на две части следующим образом первая из них представляет собой часть полного гамильтониана, который остается, когда оба исходных фрагмента удалены друг от друга [c.440]

Разумеется, конечная цель экспериментов по рассеянию всегда состоит в отыскании закона взаимодействия. В более традиционной постановке гамильтониан выбирают исходя из соображений простоты или из некоторого класса операторов. Выбор класса операторов, обладающих определенными свойствами, производится на основе какой-либо более фундаментальной теории либо же его подбирают, руководствуясь какими-либо другими критериями. После того как произведен выбор гамильтониана, вычисляют сечение. Если результат не согласуется с экспериментом, то от данного гамильтониана либо отказываются вовсе, либо его как-то видоизменяют. Нет необходимости говорить о том, что при таком подходе очень важны хорошая интуиция, даваемая опытом, и способность проникать в физическую сущность эффектов, возникающих в экспериментах по рассеянию и обусловленных определенными характерными особенностями сил взаимодействия между частицами. Именно при данном подходе особенно полезны такие простые приближения, как приближение эффективного радиуса, борновское приближение и др. С помощью физической интуиции из экспериментальных данных можно сделать разумные и достаточно надежные выводы о характере потенциала. Вместе с тем совершенно очевидно, что наиболее прямой путь получения искомых результатов состоит в разработке математического метода построения гамильтониана исходя из экспериментальных данных по рассеянию. Если гамильтониан невозможно определить однозначно, то такой метод должен устанавливать класс гамильтонианов, приводящих к одинаковым экспериментальным результатам. [c.557]

В дальнейшем при обсуждении магнетизма окажется удобным выразить гамильтониан и другие операторы через операторы спина. Так как этот формализм нами до сих пор не использовался, мы, прежде чем двигаться дальше, дадим краткую сводку основных его положений. Сейчас мы просто введем обозначения. Когда мы будем использовать их позже, то все те результаты, которые будут получены с помощью метода вторичного квантования, мы выразим эквивалентным образом через операторы спина. Эквивалентность можно проверить путем выполнения определенных в этом параграфе операций. Начнем с состояний одного электрона, а затем обобщим результаты на атомы с полным спином, ббльшим Чг- [c.521]

При записи взаимодействия между электронами в форме (4.35) введение приближения самосогласованного поля сводится к замене члена с четырьмя полевыми операторами на член с двумя полевыми операторами. Для этого вместо двух других операторов в выражении (4.35) берется их среднее значение. Например, среднее значение (1 ) (г )1 ) (г )> произведения операторов (г ) (г ) по многоэлектронному состоянию отлично от нуля, и в действи тельности оно равно среднему значению электронной плотности в точке г. Напомним, что среднее значени ё получается посредством исключения операторов рождения и уничтожения после разложения операторов и я по формулам (4.32). Это среднее значение, конечно, зависит от координат. Таким образом, в гамильтониан самосогласованного поля включается член вида [c.455]

В случае решеточного газа выражение для энергии дается по-прежнему формулой (1.23) только под Фаа теперь надо понимать энергию взаимодействия между атомами, а флв = фвв = О обозначают энергии, связанные с наличием дырок . Известное внимание уделялось и моделям квантовых газов [21, 22]. Соответствующий гамильтониан можно получить из выражения (1.17), если считать спиновые переменные операторами. Перепишем (1.17), введя операторы рождения а и уничтожения а, для отклонений спинов от оси квантования 2, и получим прежде всего выражение типа (1.18). Последнее достигается путем объединений слагаемых в произведения вида Это есть с-число, характеризующее заполнение 1-то узла следовательно, его можно рассматривать как спин Изинга Ог. Однако наличие некоммутирующих операторов приводит к появлению и других недиаго-налъных взаимодействий, описываемых произведениями вида [c.35]

В промежуточной области температур вариационная оценка является, естественно, интерполяционной. Ее успех во многом зависит от того, как выбран оператор Яо и какие в него включены вариационные параметры (в теории возмущений гамильтониан Щ таких параметров вообше не включает). Так как эти параметры затем определяются из уравнений минимизации, решения которых могут оказаться и не бесконечно гладкими функциями температуры и других термодинамических параметров, то появляется возможность описать (хотя и в вариационном приближении) фазовые переходы 1-го и 2-го родов, которые могут происходить в изучаемых системах именно в области промежуточных температур. Напомним, что для того, чтобы получить разрывную функцию, рассчитывая ее с помощью регулярного метода (в нашем случае с помощью низко- или высокотемпературных разложений), необходимо отсуммировать бесконечную последовательность членов ряда. [c.351]

Рассмотрим квантовомеханическую систему с большим числом степеней свободы, которая характеризуется гамильтонианом Н. Система предполагается изолированной в макроскопическом смысле. Это значит, что ее гамильтониан не зависит явно от времени, но система может находиться в состояниях, соответствующих собственным значениям невозмущенного гамильтониана, которые лежат в некотором интервале А , определяемом точностью макроскопического измерения энергии. Назовем эту группу собственных значений гамильтониана энергетическим слоем [Д 1 . Макроскопическое измерение энергии соответствует диагональной матрице, элементы которой для всех собственных функций равны некоторому промежуточному вначению Е . Точность определения такого макроскопического гамильтониана соответствует точности измерения энергии. Следуя Нейману [13] и ван Кампену [14], мы можем определить и другие макроскопические операторы, коммутирующие с макроскопическим гамильтонианом. Принимая, что существует полный набор ) таких операторов, мы разобьем энергетиче- [c.38]

В промежуточной области температур вариационная оценка является, естественно, интерполяционной. Ее успех во многом зависит от того, как выбран оператор Яо и какие в него включены вариационные параметры (в теории возмущений гамильтониан Яо таких параметров вообще не включает). Так как эти параметры затем определяются из уравнений минимизации, решения которых могут оказаться и не бесконечно гладкими функциями температуры и других термодинамических параметров, то появляется возможность описать (хотя и в вариационном приближении) фпзозые переходы 1-го и 2-го родов, которые могут происходить в и.4уч2 .мых системах именно в o -.- i th промежуточных [c.691]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

Другим важнейшим обобщением С. п. п. является т. и. приближение случайных фаз (ПСФ), к-рое представляет собой развитие идеи усреднения соответствующих операторов упорядочения. При этом усреднение операторов осуществляется не в гамильтониане, а при записи квантового уравнения движения. Наиб, завершение эта идея получила в методе ф-ций Грина. В квантовой теории магнетизма ПСФ носит название приближения Тябликова, в теории сверхпроводимости — Бардина — Купера — Шриффера модели, в теории неупорядоченных систем — приближения когерентного потенциала. ПСФ соответствует учёту влияния на каждое одаочастичное состояние не только ср. статич. поля, как в С. п. п., но и переменных (осциллирующих) добавок к нему, возникающих благодаря частичному учёту корреляции между движениями различных (квази) частиц. [c.655]

В принципе полный гамильтониан для электромагнитного излучения и активной среды может быть полностью составлен из сумм, аналогичных первым двум членам выражения (1.120) и последовательно описывающих ансамбли частиц и квазичастиц, которые представляют активную среду, т. е. с помощью операторов рождения и уничтожения электронов, дырок, экситонов, ферромагнитов, плазмонов и т. д. С одной стороны такая формализация и унификация построения формулы полного гамильтониана облегчает общность построения квантового описания, с другой стороны — затрудняет возможность использования его в конкретных расчетах из-за невозможности точного определения многих величин, входящих в этот гамильтониан. [c.34]

Рассмотрим теперь операторы, представляюпще в данном формализме динамические функции. Пример с простым гамильтонианом, рассмотренный выше, ни в коем случае не является исключительным. Всякий оператор вызывает переходы некоторого числа частиц с одного уровня на другой. Другими словами, он уничтожает некоторое число частиц на одних уровнях и рождает их на других амплитуда вероятности такого процесса равна матричному элементу оператора, взятому между соответствуюшда1и состояниями. Следовательно, общая форма подобного оператора, относящегося к п частицам, такова [c.40]

Последний член, который мы рассмотрим в гамильтониане молекулы,.появляется вследствие взаимодействия магнитных и электрических моментов ядер с другими электрическими и магнитными моментами в молекуле. Назовем его оператором ядер-ного сверхтонкого взаимодействия и обозначим символом Ямз. [c.99]

Очевидно, что функция V (г) инвариантна по отношению к этим операциям. Следовательно, операторы Tj коммутируют друг с другом и с гамильтонианом. Таким образом, решения уравнения Шре-дингера являются также собственными функциями оператора Тf. [c.306]

Если в неравновесной системе протекают как быстрые, так и медленные процессы, которым соответствуют сильно отличающиеся друг от друга времена релаксации, то возникает возможность сокращённого описания неравновесных состояний. Именно, в этом случае возможно ввести для описания неравновесного состояния совокупность некоторых параметров, которые медленно изменяются со временем. Скорость изменения этих параметров определяется либо слабым взаимодействием, либо малыми градиентами, либо обоими этими факторами. При этом структура операторов, соответствующих этим параметрам, определяется только основным (невозмущённым) гамильтонианом. [c.69]

Общие формулы для высоких приближений метода КП приведены в [47, 36]. Они могут быть практически без изменений использованы для нахождения эффективных гамильтонианов для групп взаимодействующих (резонирующих) состояний. В этом случае в качестве А выбирается оператор, имитирующий ситуацию, при которой все уровни квазивырожденного кластера слипаются в один чисто вырожденный уровень. Определенным образом фиксируя произвольные операторы можно получить из обобщенного метода КП в частных случаях разложения других методов теории возмущений, в том числе проекционных, адиабатических и т. д. [c.175]

В этом разделе мы обсудим вопрос о том, какими общими свойствами должен обладать оператор измерения М. Прежде всего отметим, что в уравнении (145) оператор М 1/) входит в виде слагаемого наряду с кинетической энергией и полной энергией Нсо. Поэтому оператор М должен иметь размерность энергии, т.е. отношения Й//о, где о — некоторое характерное время измерения. Таким образом, вмешательство оператора М ф) в эволюцию квантовой частицы в общем случае должно возмущать не только волновую функцию, но и энергию этой частицы. Другими словами, измерение некоторого квантового объекта может сопровождаться обменом энергии с внешним окружением. Однако величина этой энергии может быть исчезающе мала, если либо измерение производится очень долго, либо коллапсирование происходит на столь широкие волновые пакеты, что соответствующим изменением энергии можно пренебречь. Например, при измерении физической величины I/, оператор которой коммутирует с гамильтонианом частицы, возмущения энергии не происходит и соответствующее измерение может происходить без разрушения стационарного состояния. [c.156]

Изложенное выше, вообще говоря, справедливо постольку, поскольку все описанные измерения проводятся в один и тот же момент времени, или одно непосредственно сразу после другого. Это обусловлено эволюцией системы в промежутке между измерениями, которая вытекает из нестационарного уравнения Шредингера (3.11). Хотя сразу после проведения измерения система и описывается собственной функцией измеряемой физической величины, волновая функция системы после измерения изменяется в соответствии с (3.11) и становится смесью собственных функций оператора Гамильтона. И лишь только когда физическая величина имеет те же самые собственные функции, что и гамильтониан системгл, результат ее измерения оказывается не зависимым от времени. [c.77]

Из равенства (16.101) следует, что, пока рассматривается пространство группы каналов рассеяния а, все влияние взаимодействия с другими каналами учитывается путем замены исходного гамильтониана зависящим от энергии псевдогамильтонианом S a- Конечно, при вычислении " (Е) обе энергии %а и g в (16.97) следует положить равными полной энергии Е. Физический смысл оператора S a довольно прост кроме исходного гамильтониана // , в гамильтониан S a входит оператор, который, очевидно, описывает переход из группы каналов рассеяния а в группу каналов рассеяния , распространение в группе каналов в соответствии с полным гамильтонианом этой группы Яз с энергией (= Е.) и обратный переход в группы каналов рассеяния а. [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...