Представление взаимодействия

Преобразование q, р с, i реализует переход к представлению взаимодействия [1,67]. [c.244]

Уравнение Шредингера в представлении взаимодействия. Представим искомую волновую функцию (г, t) в [c.241]

Этот переход к новому вектору эквивалентен переходу к представлению взаимодействия, рассматриваемому в квантовой механике. Последнее удобно тем, что эволюция нового вектора r t) определяется исключительно взаимодействием, т. е. матрицей накачки. Действительно, учитывая, что р = Ер + е г, находим с помощью (15.42) следующее уравнение для вектора г [c.212]

Для наглядного представления взаимодействия межд> элементами, образующими систему, используют блок-схемы. Примеры простейших блок-схем приведены на рис. [c.28]

В системной теории надежности принимают, что с точки зрения работоспособности элементы взаимодействуют между собой по некоторым логическим схемам. Для наглядного представления взаимодействия используют структурные схемы или графы. Примеры простейших структурных схем приведены на рис. 2.3. Во всех этих примерах принято, что отказы элементов происходят независимо. [c.31]

Термин представление взаимодействия традиционно используется в методе равновесных функций Грина [1, 64], где возмущение описывается оператором взаимодействия в гамильтониане. В контексте квазиравновесных термодинамических функций Грина было бы логичнее говорить, скажем, о представлении корреляций , однако мы не будем усложнять терминологию. [c.17]

У равнения Дайсона. К задаче о вычислении функций Г рина и корреляционных функций можно подойти с разных сторон. Например, дифференцируя их по временным аргументам и используя затем уравнения движения для операторов поля, можно получить так называемую цепочку уравнений Мартина-Швингера [124], которая аналогична цепочке уравнений для приведенных матриц плотности, рассмотренной в главе 4 первого тома. Расцепляя на каком-то шаге цепочку Мартина-Швингера с помощью аппроксимаций для высших функций, можно получить приближенные замкнутые уравнения для одночастичных функций Грина и корреляционных функций (см., например, [49]). Другой путь состоит в том, чтобы записать гамильтониан в виде Я = Я + Я, где Я описывает свободные частицы, и перейти в представление взаимодействия, разложив функции Грина и корреляционные функции в ряды по Я. Для суммирования бесконечных последовательностей членов теории возмущений удается построить диаграммную технику [19] (см. также [55]). В настоящее время хорошо изучена связь аппроксимаций высших функций в цепочке Мартина-Швингера с суммированием диаграмм определенных типов, поэтому выбор подхода, во многом, дело вкуса. Поскольку метод уравнений движения более удобен для исследования общих свойств временных функций Грина, именно им мы и воспользуемся ). [c.43]

Келдыша-Швингера, а S j x) — корреляционная часть оператора энтропии в термодинамическом представлении взаимодействия (см. раздел 6.1.3). [c.67]

Г. Представление взаимодействия для смешанных функций Грина [c.85]

На основании сделанных предположений уравнения (7.4.55) - (7.4.57) записываются в представлении взаимодействия как [c.136]

Фиг. 30. Схематическое представление взаимодействия скачка уплотнения с ламинарным пограничным слоем [49].

Изложенная ситуация нередко интерпретируется следующим, довольно неубедительным образом. Считается, что оба указанных выше подхода отвечают рассмотрению одной и той же задачи в двух разных представлениях — взаимодействия и Гейзенберга. Наличие трудностей в одном представлении и отсутствие их в другом объясняется либо полной неэквивалентностью представлений, либо скрытым характером трудностей второго подхода, основанного на лагранжиане (3). [c.112]

В представлении взаимодействия величина р подчиняется уравнению [c.220]

Согласно электромагнитной теории света свойства среды для оптического диапазона длин волн характеризуются показателем преломления п = д/е, где е — диэлектрическая проницаемость вещества. На основании классической теории дисперсии показано, что величина п зависит от частоты электромагнитного поля, т. е. среда обладает дисперсией. Современная теория дисперсии может быть построена как при использовании классических представлений взаимодействия световой волны с веществом, так и с квантово-механических позиций. Будем опираться на классическую электронную теорию дисперсии, в которой учитывается воздействие проходящей через вещество световой волны не связанные электроны этого вещества с учетом или без учета силы торможения. [c.51]

Преобразование q, р а, г а реализует переход к представлению взаимодействия [1, 67]. [c.358]

Мы используем представление взаимодействия в разделе 14.8, где будет обсуждаться атом, взаимодействующий с квантованным полем. В этом случае результирующий гамильтониан действительно явно зависит от времени. [c.78]

Здесь мы не касаемся вопроса о происхождении зависимости гамильтониана от времени. Это может быть результатом зависящего от времени взаимодействия или обсуждавшегося выше перехода в представление взаимодействия. [c.78]

Указанное явление связано с эффектом деформационного старения ( синеломкости ) и обусловлено по современным представлениям взаимодействием движущихся дислокаций с атомами растворенных примесей. Они образуют так называемые облака Коттрелла, которые являются препятствием для дальнейшего движения дислокаций. В железе такими примесями являются углерод и, особенно, азот. Указанный механизм ответствен и за появление резкого предела текучести на диаграмме растяжения. Эф- [c.8]

Рассмотрим сначала произведение операторов A ff xi)A2ff x2) "Ai ff xk) в представлении (6.1.18). Введем также операторы в термодинамическом представлении взаимодействия [c.17]

Начнем с обозначений и определений. В дальнейшем операторы рождения и уничтожения в термодинамическом представлении Гайзенберга (6.1.18) будем записывать как и а к) где аргумент к) = (Ij Xj ) содержит квантовые числа одночастичных состояний и переменную которая определяет эволюцию операторов с полным оператором энтропии ). Те же самые операторы в термодинамическом представлении взаимодействия (6.1.45) будут обозначаться как а к) и aj k). Наконец, обозначения а = и оставим для операторов в представлении Шредингера. [c.18]

Уравнение Дайсона на расширенном контуре. Теория возмущений для смешанных функций Грина строится примерно так же, как для временных и термодинамических функций. Естественно ввести, кроме представления Гайзен-берга (6.4.9), представление взаимодействия на контуре С . Записывая гамильтониан система в виде суммы Я = Я + Я, где Я — гамильтониан свободных частиц, определим операторы в представлении взаимодействия как [c.66]

Учитывая, что д/др и д/дВ являются операторами инфинитези-мального сдвига по соответствующим переменным (т. е. сдвига на бесконечно малую величину dx), после разложения экспоненты на сомножители в соответствии со стандартной формулой перехода к представлению взаимодействия получаем [c.391]

Представления взаимодействия и Шредингера. Аппарат НТП может быть также развит в представлениях взаимодействия и ГНредингера. Временно введем произвольную поверхность а и положим, что волновая функция Фв(сг) в представлении взаимодействия эволюционирует по закону [c.125]

Представление взаимодействия. Завершим этот раздел замечанием, что даже в том случае, когда гамильтониан не зависит явно от времени, можно получить уравнение типа Шрёдингера с зависящим от времени гамильтонианом. Если использовать подстановку [c.78]

Шрёдингера (2.31). Однако мы заменили полный гамильтониан преобразованным гамильтонианом взаимодействия. Заметим, что благодаря зависимости преобразования от времени, этот гамильтониан тоже становится зависящим от времени, даже если исходный гамильтониан до преобразования от времени не зависел. Поскольку такая формулировка явно выделяет роль взаимодействия, её называют представлением взаимодействия. [c.78]

Для этого есть два аргумента. Первый исходит из того факта, что члены аа и а а приводят к сильному нарушению закона сохранения энергии. Второй аргумент, более математического свойства, основан на процедуре усреднения. Мы переходим к представлению взаимодействия, которое определяется внутренними состояниями атома и свободного поля, и пренебрегаем быстро осциллирующими членами. Это и привело к названию приближение вращающейся волны. [c.454]

Подставляя выражение (14.54), которое содержит вектор состояния Ф (t)) в представлении взаимодействия, в уравнение Шрёдингера [c.455]

Смотреть страницы где упоминается термин Представление взаимодействия : [c.155] [c.241] [c.438] [c.862] [c.287] [c.304] [c.23] [c.416] [c.91] [c.460] [c.471] [c.212] [c.17] [c.22] [c.66] [c.67] [c.85] [c.136] [c.137] [c.126] [c.455]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...