Ультрафиолетовая катастрофа

Надо отметить, что, как это следует из формулы (14.28), среднее значение энергии осциллятора, приходящееся на каждую степень свободы, в действительности не является постоянной величиной, а зависит от частоты. С увеличением частоты эта энергия уменьшается, что является причиной предотвращения отмечавшейся выше ультрафиолетовой катастрофы . [c.332]

Угол Брюстера 49, 50, 52, 226 Ультрафиолетовая катастрофа 331 Уравнение волновых нормален Френеля 252 [c.429]

Эти расхождения теории и эксперимента, обнаруженные на рубеже XIX и XX вв., получили хлесткое название ультрафиолетовая катастрофа и явились серьезным предостережением, далеко выходящим за рамки задачи о построении универсальной функции fO-,T) = Г 7. [c.423]

Таким образом, формула Рэлея — Джинса, опирающаяся на классическую физику, находится в противоречии с опытом в спектре теплового излучения большая часть энергии приходится на коротковолновую часть спектра. Такое положение было названо одним из основоположников квантовой теории Эренфестом ультрафиолетовой катастрофой. [c.139]

В формуле Рэлея — Джинса нет эмпирических постоянных. Однако и эта формула вызывала критику. Если при любой фиксированной температуре проинтегрировать (2.1.10) по всем частотам — от нуля до бесконечности, то получится физически бессмысленный результат плотность энергии излучения окажется бесконечно большой. Эго обстоятельство известно как ультрафиолетовая катастрофа . [c.42]

Такой принципиально неверный вывод классической теории равновесного излучения получил название ультрафиолетовой катастрофы. [c.254]

В 52 мы увидим, что к точно такому же результату приводит классическая статистическая физика, причем оставшийся неопределенный множитель Л оказывается равным 8лг. Закон, выражаемый формулой (17.11), носит название закона Рэлея - Джинса и хорошо согласуется с опытом при малых частотах излучения однако при больших частотах формула Рэлея - Джинса резко расходится с опытными данными, указывающими на то, что p(v,Г) как функция частоты имеет максимум при некоторой частоте и дальше с ростом частоты убывает. Закон Рэлея - Джинса, содержащий утверждение о неограниченном росте p(v,Г) с ростом частоты V, приводит к абсурдному выводу о том, что объемная плотность энергии в равновесном состоянии и (Г) (см. (17.1)) бесконечно велика — парадокс, который в истории физики получил название ультрафиолетовой катастрофы. [c.88]

Попытка объединить эти два закона в единый едва не кончилась ультрафиолетовой катастрофой Согласно единому закону интенсивность излучения, испускаемого нагретым телом, прямо пропорциональна его абсолютной температуре и обратно пропорциональна квадрату длины волны испускаемого света, что справедливо для зеленых и желтых лучей, но безгранично нарушается при приближении к ультрафиолетовой области. По закону выходило, что интенсивность излучения при переходе к более коротким волнам должна расти бесконечно. Но такого не могло быть Это приводило к краху всей теории излучения. Факты не укладывались в теорию. Физики растерялись. [c.21]

Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод дает очевидно абсурдную формулу (9.16), находящуюся в разительном противоречии с опытом. Такое положение П. Эренфест назвал ультрафиолетовой катастрофой . По выражению Лоренца, уравнения классической физики оказались неспособными объяснить, почему угасшая печь не испускает синих лучей наряду с излучением больших длин волн. [c.429]

Причина ультрафиолетовой катастрофы проявляется здесь со всей отчетливостью чем выше частота ы, тем большее число осцилляторов поля приходится на единичный интервал частот. Это число ш Дл с ) растет неограниченно при ы оо. Ясно, что классический закон равнораспределения становится неприменимым для осцилляторов поля с высокими частотами. [c.436]

Вычислением спектрального распределения энергии, излучаемой абсолютно черным телом, занимались многие физики XIX в. Наиболее известны исследования Рэлея и Джина, которые вывели спектральное распределение излучения абсолютно черного тела из классического закона равнораспределения энергии по степеням свободы. Они установили, что полученные таким путем выводы согласуются с экспериментом только в длинноволновом пределе и что в коротковолновом пределе результаты приводят к знаменитой ультрафиолетовой катастрофе — спектральному распределению, плотность которого неограниченно возрастает при стремлении длины волны к нулю. [c.458]

Увеличение системы освещения 290 Угловая пространственная частота 388, 389, 413 Угловой спектр 306 Ультрафиолетовая катастрофа 458 Унитарная матрица 129 Унитарное матричное преобразование 134 [c.519]

Отсюда следует, что по теории Рэлея — Джинса тепловое равновесие между веществом и излучением невозможно. Этот вывод противоречит опыту. П. С. Эренфест назвал его ультрафиолетовой катастрофой. Причина ультрафиолетовой катастрофы заключается в том, что в теории Рэлея — Джинса излучение в полости имеет бесконечное, а вещество конечное число степеней свободы. Поэтому, если бы было справедливо равномерное распределение энергии по степеням свободы, то при тепловом равновесии вся энергия должна была бы сосредоточиться в излучении. [c.697]

Предположим теперь, что мы хотим обойтись без обрезания, и рассмотреть случай, когда распределение источников сосредоточено в начале координат, полагая для этого р(к)- -1 (в качестве формфактора можно взять любую вещественную конечную константу). Традиционный формализм в том виде, в каком мы излагали его до сих пор, непригоден для анализа предельной ситуации хотя бы потому, что полный гамильтониан, записанный в приведенной выше форме при р(к) = 1, утрачивает смысл как оператор, действующий в пространстве Фока для голых мезонов. Дополнительные трудности возникли бы, если бы мы попытались (без всяких к тому оснований) втиснуть проблему в рамки старого формализма например, константа перенормировки обратилась бы в бесконечность (один из симптомов ультрафиолетовой катастрофы). И все же физику хотелось бы иметь метод, который позволил бы решать как эту, так и другие задачи того же типа. [c.37]

Аналогия между фотонами и фононами, описанная на стр. 80, может быть продолжена — существует соответствие между теорией равновесного теплового электромагнитного излучения (т. е. теорией излучения черного тела ) и теорией колебательной энергии твердого тела, которую мы только что рассмотрели. В рамках классической физики, господствовавшей на рубеже нашего столетия, в обоих задачах возникали неразрешимые трудности. Так, если закон Дюлонга и Пти не мог объяснить малые удельные теплоемкости твердых тел при низких температурах, то в классической теории излучения не удавалось получить выражение для плотности энергии излучения твердого тела, которое не приводило бы к бесконечности после суммирования по всем частотам (ультрафиолетовая катастрофа, или катастрофа Рэлея — Джинса). В обоих случаях трудность была связана с тем, что, согласно классическому результату, все нормальные моды должны вносить одинаковые вклады к Т в энергию. Закон Дюлонга и Пти не содержал внутреннего противоречия, присущего соответствующему результату теории излучения, лишь потому, что в силу дискретности кристалл имеет конечное число степеней свободы. Мы сравниваем две теории в табл. 23.4. [c.94]

Поворотным моментом в развитии классической физики стал вопрос об излучении черного тела, т. е. об излучении идеальной полости, находящейся в тепловом равновесии. На практике такое излучение аппроксимируется излучением, выходящим через небольшое отверстие в стенке специальной печи. Классическая физика (главным образом электромагнитная теория Максвелла и статистическая механика) не могла объяснить спектрального распределения этого излучения более того, она предсказывала ультрафиолетовую катастрофу (согласно закону Рэлея —Джин- [c.71]

Условность этого названия очевидна. В действительности частоты (и длины волн) ультрафиолетового излучения конечны и занимают определенный интервал на шкале электромагнитных волн (V.3.7.1°). В названии катастрофы подчеркивается, что она соответствует весьма большим частотам V, неограниченно возрастающим. [c.382]

Кант спектральной полосы 95 Катастрофа ультрафиолетовая 71 Ковариация 334 [c.546]

Ультрафиолетовая катастрофа . Как показал опыт, формула Рэлея—Джинса согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. Кроме того, оказалось, что попытка получить закон Стефана—Больцмана из формулы Рэлея—Джинса приводит к абсурду (образно названному П. Эреифестом ультрафиолетовой катастрофой ). В самом деле, [c.331]

Выражение (2-51) носит название формулы Рэлея — Джинса. Как видно, формула Рэлея — Джинса согласуется с законом смещения Вина (2-36). Она также хорошо подтверждается результатами экспериментов при низких частотах. Однако, как следует из (2-51), при увеличении частоты спектральная объемная плотность равновесного излучения безгранично возрастает. Это, в свою очередь, приводит к тому, что полная объемная плотность равновесного излучения Uo, определяемая как чнтеграл (2-51) по всему спектру частот, оказывается бесконечно большой, что противоречит физическому смыслу. Этот факт в свое время получил название ультрафиолетовой катастрофы и свидетельствует о том, что формула Рэлея — Джинса оказывается непригодной для больших частот. [c.74]

Закон излучения Планка. Несовпадение предсказаний закона Рэлея — Джинса с экспериментальными данными получило в истории название ультрафиолетовой катастрофы . Эта катастрофа была устранена Планком, который непосредственно интерпретируя результаты измерений Рубенса и Курлбаума, нашел свой закон распределения энергии и создал квантовую теорию света. Планк предложил гипотезу, согласно которой обмен лучистой энергией между телами может осуществляться только в форме целых кратных значений от светового кванта hv. Здесь h — квант энергии, или фотон, который определяется как конечное количество энергии, которое может быть поглощено или отдано какой-либо микросистемой (ядерной, атомной, молекулярной) в элементарном акте взаимодействия v — частота испускаемого или поглощаемого излучения. [c.92]

Для объяснения ультрафиолетовой катастрофы сточки зрения гипотезы Плаяка возвратимся к рассмотрению случая стоячих электромагнитных волн внутри полости (см. предыдущий раздел). Согласно условию, имеем бесконечный спектр частот, соответствующих бесконечному числу стоячих волн в полом резонаторе. Волны больших длин имеют малые частоты. Соответствующие световые кванты настолько малы, что эти волны полностью воз- [c.92]

Угловой момент 14 Ультрафиолетовая катастрофа 37 Унитарный С ИЗоморфнзм 204 Уравнение Клейна — Гордона 30 [c.420]

Экспериментальная кривая (сплошная линия) демонстрирует прохождение функцией максимума с последующим ее уменьшением с ростом частоты. В то же время [/ , вычисленная по формуле Рэяея—Джинса, не имеет никакого экстремума, монотонно возрастая с частотой. Более того, интегрирование выражения (16.14) по всем частотам дает для равновесной плотности энергии бесконечно большое значение. Этот результат получил название ультрафиолетовой катастрофы. Суть ее в том, что по классической теории получаемся, чти вся энергия тела перейдет в энергию высоких частот излучения и установление термодинамического равновесия вообще невозможно. Расхождение формулы Р.элря—Джинса с опытом указывало на существование каких-то закономерностей, несовместимых с представлениями классической физики, и послужило одной из причин великой революции в физике в начале XX века. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...