Неравновесная температура подсистемы

Другой пример процессов, для которых кинетические коэффициенты выражаются через временные корреляционные функции с обычным определением эволюции микроскопических потоков, это медленные (марковские) процессы в системах, состоящих из слабо взаимодействующих подсистем. В таких случаях корреляционные функции вычисляются с частично-равновесным статистическим оператором (6.2.7), где T t) = l/P t) — неравновесная температура подсистемы и — некоторый эффективный гамильтониан. Кинетический коэффициент в частично-равновесном состоянии имеет вид [c.36]

Наблюдаемые 84, 106 Неравновесная температура подсистемы 103 [c.291]

Но существу, энергия взаимодействия рассматривается как отдельная подсистема, которой затем приписывается своя неравновесная температура . Эта идея широко используется, например, в теории магнитной релаксации [1]. [c.102]

Обмен энергией между двумя подсистемами. Предположим, что интересующую нас систему можно разделить на две подсистемы, обмен энергией между которыми происходит достаточно медленно ). Тогда можно считать, что процесс релаксации протекает в два этапа. Длительность первого этапа примерно равна времени релаксации = max ri,T2 , где и Г2 — характерные времена установления частичного равновесия в подсистемах. В конце этого этапа макроскопические состояния подсистем характеризуются неравновесными температурами Ti t) и T2 t). Второй, более медленный, этап релаксации всей системы описывается на шкале времени с физически бесконечно малым интервалом А , удовлетворяющим неравенству > г ,. Тогда вообще нет необходимости рассматривать, как именно возникает частичное равновесие в подсистемах, и эволюцию системы можно описать релаксационными уравнениями для температур Ti t) и Т 2( ), которые при t оо стремятся к равновесной температуре Т. Нашей задачей будет вывод закона изменения со временем неравновесных температур подсистем. Для определенности рассмотрим квантовый случай. [c.90]

Абсолютная температура считается всегда величиной положительной. Чтобы выяснить физический смысл этого, рассмотрим изолированную неравновесную систему, состоящую из двух, для простоты, внутренне равновесных частей (а) и (Р), находящихся в тепловом контакте между собой. Для такой системы должны выполняться соотношения (6.4), (6.5), но вместо (6.6), (6.7) в данном случае можно рассматривать действительные, а не виртуальные изменения состояний подсистем при релаксации неравновесности всей системы. Основываясь на (6.4), можно записать скорость изменения энтропий подсистемы в некоторый момент времени t [c.53]

С другой стороны, при низких температурах изменяется характер поведения фононной подсистемы кристалла. Во-первых, процессы установления равновесного распределения фононов замедляются настолько, что при сверхкоротких оптических воздействиях фононы являются существенно неравновесными, а процесс термализации поглощенной световой энергии нельзя описать просто через повышение температуры кристалла. В [88] показано, что в этом случае генерация когерентных акустических импульсов — результат нелинейного взаи- [c.165]

До сих пор мы учитывали лишь баланс частиц в химической реакции. Если обмен энергией между компонентами протекает медленно, то следует включить и уравнение баланса энергии. Интересный пример такого рода — процессы ионизации в плазме — рассмотрен методом неравновесного статистического оператора в работе [159]. Так как отношение массы электрона к массе иона мало, обмен энергией между подсистемами затруднен. Поэтому в квазиравновесном состоянии электронам и ионам следует приписать различные температуры. [c.149]

В адиабатическом пределе (1/т С А /г) все моменты функции распределения f p t) оказываются существенными, поскольку неравновесное состояние электронной подсистемы нельзя описать общей температурой. В этом случае примесная проводимость определяется выражением (5Б.17), которое выводится из кинетического уравнения. Появление расходящихся членов (Л /г) в формуле (5.1.104) для удельного сопротивления связано с высшими моментами функции распределения, которые не были включены в базисный набор. [c.405]

Как уже отмечалось, на достаточно грубой шкале времени макроскопическое состояние всей системы характеризуется значениями температур подсистем. Для того, чтобы построить соответствующий неравновесный статистический оператор, нужно сначала выбрать базисные динамические переменные, средние значения которых описывают такое состояние. В данном случае кажется разумным взять в качестве базисных динамических переменных гамильтонианы и Я . Тогда статистический оператор, описывающий частичное равновесие в подсистемах, запишется в виде [c.91]

В качестве иллюстрации применения уравнений баланса (7.1.47) и (7.1.48), рассмотрим процессы ионизации в двухтемпературной плазме, состоящей из электронов, ионов и нейтральных атомов [165]. Так как температура электронов может сильно отличаться от температуры тяжелых частиц из-за малого отношения масс существует поток тепла, зависящий от разности Т — Т . Кроме того, количество частиц в подсистемах (электроны, ионы, атомы) меняется за счет процессов ионизации и рекомбинации. Таким образом, неравновесное состояние плазмы описывается температурами Те( ), Th t) и химическими потенциалами электронов, ионов и атомов. [c.99]

Для термометрии поверхности метод КР привлекателен еще тем, что с его помощью можно регистрировать и изучать неравновесные состояния фононной подсистемы. Такие неравновесные состояния, характеризуемые высокой эффективной температурой отдельных подсистем, могут оказывать влияние на скорость поверхностных процессов (диффузию, химические реакции и т.д.). Например, при ионной или электронной бомбардировке поверхности возможна генерация неравновесных фононов. При этом интенсивность антистоксовой линии КР может существенно увеличиться, что проявится в аномально низком отношении /д//а8 для данной температуры. Проблема регистрации таких состояний заключается в том, что при столкновении одной частицы с поверхностью неравновесность локализована в очень малых пространственно-временных интервалах (на длинах порядка 10 см и временах 10 с), и при усреднении по площади зондирующего пучка и по времени зондирования регистрируемый эффект может быть чрезвычайно мал. [c.187]

В зависимости от начальных разностей скоростей и температур фаз, возмущений Пд,. .. и величины интервал О < < 1 или его подынтервалы принадлежат к равновесному Е) или к неравновесному К) типу. К равновесному (неравновесному) типу отнесем отрезки времени, на которых отличия параметров невозмущенного потока от равновесных значений (1.3) малы (велики). Интервалы типа N подразделяются на дозвуковые 8В) и сверхзвуковые ЗР) в соответствии с характеристическими свойствами системы (1.1). В ней независимо от значений параметров смеси характеристическую форму имеют два векторных (каждое с двумя проекциями для и у -) и два скалярных уравнения, т.е. шесть из десяти скалярных уравнений в частных производных. Три из них - пятое (векторное) и шестое записываются вдоль траекторий газа, а оставшиеся три - седьмое (векторное) и восьмое - вдоль траекторий частиц. Тип подсистемы первых четырех уравнений (1.1), связанных с перечисленными только через коэффициенты и свободные члены, определяется числом действительных корней характеристического уравнения ([1, 5] и Гл. 11.1) [c.487]

Рассмотрим термодинамическую систему, части которой могут находиться или не находиться в равновесии. При равновесии нее внутренние параметры являются функциями внешних параметров и температуры. Если система отклонена от состояния равновесия, то внутренние параметры являются дополнительными независимыми параметрами, характеризующими систему. Предположим, что при нарушении равновесия систему можно разделить на такие макроскопические подсистемы, относительно каждой из которых можно сказать, что при надлежащем изменении внешних условий, например- путем введения соответствующих полей или перегородок, она находилась бы в равновесии при данных значениях внутренних параметров. Под термодинамическими функциями в неравновесном состоянии мы будем понимать термодинамические функции системы, которая становится равновесной при данных значениях внутренних параметров, благодаря изменению внешних условий. [c.50]

Второй способ описания необратимых процессов основывается на использовании уравнения (1.30), которое, как показано выше, справедливо, если состояние системы в любой из точек процесса не очень сильно отличается от состояния равновесия, так что параметры или функции системы сохраняют свой первоначальный термодинамический смысл. Для таких термодинамических функций, как внутренняя энергия или энтропия, это ограничение не очень жесткое, так как ясно, что и в сравнительно удаленных от равновесия состояниях внутренняя энергия и энтропия имеют вполне определенные значения. То же относится и к объему системы. Более сложен вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопределенны. Выход состоит в разбиении системы на части или подсистемы, которые могут характеризоваться определенными значениями давления и температуры, так что рассматриваемая система будет представлять собой совокупность находя- [c.44]

Возьмем неравновесную изолированную (ё8е=0) систему и поставим задачу исследования изменения ее энтропии в ходе установления внутреннего равновесия. Учитывая, что давление выравнивается гораздо быстрее, чем температура, будем считать, что неравновесность системы конкретно состоит в том, что две ее части (подсистемы 1 и 2) имеют различные температуры Т] и Тг, причем Т2>Ть Аддитивность и и 8 позволяет записать [c.59]

Одно из первых обобш.ений заключается в предположении, что термодинамические функции и параметры сохраняют свое значение и смысл для неравновесных состояний. Для таких функций, как внутренняя энергия и энтропия, подобное обобш,ение представляется естественным, так как ясно, что при неравновесном состоянии внутренняя энергия и энтропия имеют определенные значения. Это относится и к объему неравновесной системы и к некоторым другим внешним параметрам. Более сложным является вопрос о давлении (плотности) и температуре, которые в разных частях неравновесной системы могут иметь разное значение и поэтому для системы в целом неопре-делены. В этом случае целесообразно разбить систему на части (подсистемы), которые с достаточной степенью приближения будут характеризоваться определенными значениями давления и температуры. При таком подходе любая система представляется совокупностью находящихся в локальном равновесии подсистем. Другая возможность заключается в введении при рассмотрении необратимого процесса некоторых внешних силовых и температурных полей, с помош,ью которых можно осуществить равновесное состояние с таким же распределением давления и температуры, как и в неравновесном состоянии [2]. [c.154]

Чтобы получить представление о том, как термические возмущения могут быть включены в теорию, рассмотрим систему заряженных частиц, скажем, электроны в плазме или электроны проводимости в кристалле. Тепловое равновесие системы описывается общей температурой Т и равновесным значением химического потенциала /1. Мы предположим, что неравновесное состояние достаточно хорошо описывается величинами T r,t) и /х(г, ), зависящими от координат и времени, т. е. систему можно разделить на малые подсистемы, каждая из которых находится в состоянии, близком к локальному равновесию. В континуальном пределе соответствующий локальноравновесный статистический оператор имеет вид [c.406]

Формула (7.8) относится к неравновесной подсистеме и написана по аналогии с равновесным случаем. Если по-.чожить = кТ, то значениям р, указанным в табл. 34, отвечает температура Т — 10 °К. Заметим, однако, что рассуждения при выводе соотношения (7.10) не являются физически строгими. Результат (7.10) представляет собой относительно удачное отражение связи между частотой инициированного зародышеобразования и работой Он согласуется с представлениями о тепловом механизме инициирования. [c.228]

Таким образом, неравновесный в целом процесс сводится к более аростой феноменологической схеме, а именно к совокупности равновесных процессов в отдельных термодинамических подсистемах с привлечением уравнений, регулирующих массообмен незамкнутых подсистем и приток энергии в каждую из них, т. е. уравнений релаксации и химической кинетики типа (1.2.7) или других. Отличие от случаев полного термодинамического равновесия газовой смеси как термодинамической системы заключается здесь в том, что состояние газа определяется не только давлением и температурой, но и совокупностью других параметров дп. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...