Кинематическая постановка задач

Таким образом, снова приходим к уже рассмотренной в кинематической постановке задаче в 6 гл. II т. I. [c.96]

Кинематическая постановка задач [c.136]

И постановке задач настоящего параграфа в большинстве случаев не учитывается трение в кинематических парах механизма. Получающиеся от этого ошибки незначительны, так как обычно в механизмах элементы кинематических пар работают со смазкой и поэтому реакции, рассчитанные без учета трения, мало отличаются по величине и направлению от реакций, найденных с учетом трения. Трением нельзя пренебрегать при значительных величинах коэффициентов трения и при положениях механизма, в которых возможно заклинивание или самоторможение. [c.103]

Еще раз подчеркнем, что, освобождая точку от связи, мы вносим глубокие изменения в кинематическую часть постановки задачи механики, так как с формальной точки зрения материальная точка получает возможность совершать движения, ранее неосуществимые из-за наличия связи. [c.423]

Общая постановка задачи об относительном движении такова движение точки определяется наблюдателями, связанными с двумя различными координатными системами (системами отсчета), причем эти системы движутся заданным образом друг по отношению к другу. Каждый наблюдатель определяет кинематические элементы движения траекторию, скорость и ускорение в своей системе отсчета. [c.297]

Постановка задачи. Манипулятор, кинематическая схема которого приведена на рис. 55, перемещает точечный груз массы т за время т из точки а в точку Ь с заданной скоростью w> i = 0, VAy=v sin pt. Управляющие двигатели расположены в шарнирах ВиВ. [c.83]

Появление теории механизмов как науки, имеющей характерные для нее методы исследования и проектирования механизмов, относится ко второй половине восемнадцатого столетия. Сначала развивались методы анализа механизмов как более простые. Лишь с середины девятнадцатого столетия стали развиваться также методы синтеза механизмов. Особенно плодотворным оказался общий метод аналитического синтеза механизмов, предложенный П. Л. Чебышевым . Постановка задачи синтеза по Чебышеву и возможности, которые предоставляют современные ЭВМ, обеспечивают практически решение любой задачи синтеза механизмов по заданным кинематическим свойствам. Значительно сложнее решать задачи синтеза механизмов по заданным динамическим свойствам. Необходимость их учета вызывается непрерывным ростом нагруженности и быстроходности механизмов, а также общим повышением требований к качеству выполнения рабочего процесса. Учет динамических свойств потребовал рассмотрения влияния на движение механизма упругости его частей, переменности их масс, зазоров в подвижных соединениях и т. п. В связи с появлением механизмов, в которых для преобразования движения используются жидкости и газы, динамика механизмов стала основываться не только на законах механики твердого тела, но и на законах течения жидкости и газов. Неудивительно поэтому, что, несмотря на большое число публикуемых работ по динамике механизмов, решение проблемы синтеза механи.шов по их динамическим свойствам еще далеко до завершения. [c.7]

Постановка задачи. Звенья механизмов перемещаются с переменными по величине и направлению ускорениями. Вследствие этого возникают переменные по величине и направлению дополнительные динамические давления в кинематических парах. Выше было показано, что динамические давления увеличивают потери на трение в кинематических парах, вызывают дополнительные динамические напряжения в звеньях. [c.333]

Представление о частице в классической механике предполагает, что для каждого момента времени могут быть определены пространственные координаты X, у, Z точки, через которую частица в данный момент проходит. Классическая механика позволяет, при заданных силах, найти положение частицы в любой момент времени, если известны ее положение и скорость для некоторого определенного момента времени (начальные координаты Xq, 2 0 и начальная скорость Vq). Совокупность пространственных точек, через которые проходит частица во время движения, определяет ее траекторию. Таким образом, классическая постановка задачи позволяет ответить на вопрос где находится частица Наряду с указанной, чисто кинематической характеристикой, можно охарактеризовать движение частицы в каждый данный момент вектором количества движения [c.88]

В предыдущем параграфе (так же как и при изучении движения тяжелого тела, рассматривавшегося с кинематической точки зрения в б гл. II т. 1) совершенно не принималось во внимание движение Земли, и основное уравнение динамики относилось к осям, связанным с Землей. Постановка задачи, таким образом, была приближенная смысл и пределы законности такого приближения были выяснены в общих рассуждениях, развитых в 7 гл. VII т. 1. [c.116]

Уравнения (1.5) показывают, что кинематические перемещения тел под нагрузкой компенсируются их смещениями в результате деформации (местной и общей). Уравнения (1.5) в точной постановке задачи должны удовлетворяться для всех сопряженных контактирующих точек тел на всех площадках контакта. [c.7]

Для перехода к вариационным постановкам задачи (4.1) —(4.6) для контакта упругого тела с жестким вводится множество кинематически допустимых полей векторов перемещений V и множество статически допустимых полей тензоров напряжений К (табл. 4.4). [c.143]

Практические алгоритмы свертки зубчатого привода. Свертка зубчатого привода станка имеет специфические особенности как в постановке задачи, так и в ее решении это объясняется, с одной стороны, присутствием кинематических связей между компонуемыми элементами, а с другой — наличием набора эвристических правил или рекомендаций, накопленных при проектировании ранее созданных станков или полученных в результате научных разработок. Многие из этих правил имеют силу стандарта. [c.124]

Определив геометрические размеры, методом укрупненного калькулирования нетрудно рассчитать капитальные затраты на регенератор при технико-экономической оптимизации ПТУ. Для корректной постановки задачи оптимизации кратко рассмотрим особенности протекания теплогидравлических процессов в регенераторе. Перегретый пар ДФС имеет большие, по сравнению с водяным паром, значения коэффициента кинематической вязкости и удельного объема, что вынуждает увеличивать площадь поперечного сечения межтрубного пространства за счет шага трубных пучков и числа труб, а также за счет уменьшения их диаметра. Поэтому в трубах могут реализовываться турбулентный и лами- [c.120]

В постановке теоретической задачи модель процесса упрощается до плоского потока. Используется также гипотеза об изотер-мичности процесса. В такой постановке задачи справедливы те же расчетные уравнения, что и для несимметричного вальцевания. По кинематическим граничным условиям анализ течения материала в зазоре между ротором и стенкой корпуса аналогичен анализу течения в зазоре между клином — отражателем и валком. [c.140]

Для полноты постановки задачи необходимо указать математическое описание физических свойств взаимодействия полупространств на границе 2= 0. Наиболее простым из возможных типов взаимодействия является такое, при котором соблюдается равенство кинематических и силовых характеристик по направлению нормали к поверхности раздела и допускается возможность проскальзывания вдоль самой поверхности. Эти условия можно записать в виде следующих равенств [c.58]

Так же как и кинематические, статические граничные условия Щ)и постановке задач ОМД назначаются на основе априорных или апостериорных представлений об изучаемом процессе. При этом на границе области движения сплошной среды задаются статические параметры. [c.98]

В этом параграфе исследование устойчивости равновесия радиально сжатой круговой слоистой трансверсально изотропной пластинки выполнено без привлечения кинематических гипотез. Его основу составили уравнения теории устойчивости трехмерных упругих тел. С развернутым изложением этой теории, включающим в себя постановку задачи, вывод соответствующих линеаризованных дифференциальных уравнений и граничных условий, обсуждение аналитических и численных методов исследования сформулированных краевых задач, решение конкретных задач устойчивости, заинтересованный читатель может ознакомиться по монографиям [125, 126]. Здесь ограничимся лишь формулировкой некоторых основных уравнений трехмерной теории устойчивости упругих трансверсально изотропных тел в системе координат, нормально связанной с плоскостью изотропии. [c.151]

Главное, что будет излагаться в этой книге, по существу, состоит из трех основных частей 1) основные понятия о перемещениях, внутренних напряжениях, деформациях и работе внутренних сил, а также о процессе нагружения малого элемента твердого тела 2) основные механические свойства твердых тел, такие, как упругость и идеальная пластичность, текучесть, ползучесть и релаксация, вязкость и динамическое сопротивление, усталость и разрушение 3) основные кинематические и геометрические гипотезы, упрощающие математическую постановку задач о напряжениях, деформациях, перемещениях и разрушениях твердых тел при различных внешних воздействиях, а также основные уравнения и методы решения задач о деформации и прочности тел. Методы сопротивления материалов отличаются от более строгих методов теории упругости и пластичности в основном введением ряда упрощающих предположений кинематического и геометрического характера и, тем не менее, в большинстве случаев оказываются достаточно точными. [c.12]

На основе приведенных выше дифференщ1альных уравнений и соответствующих краевых условий вьшолняются кинематические постановки задач МСС. [c.140]

Строгое решение задачи о поведении магнитного поля, замороженного в движущейся проводящей среде, должно основываться на полной системе уравнений магнитной гидродинамики. Однако ввиду математической сложности этот путь, предполагающий нахождение общего решения магнитогидродинамических уравнений, практически безнадежен.. Поэтому в настоящее время процесс усиления магнитного поля в движущейся проводящей среде рассматривается либо полуколичественног при использовании основных качественных результатов магнитной гидродинамики ), либо при нестрогой, чисто кинематической постановке-задачи. Именно предполагается заданным некоторое более или менее разумное состояние движения среды и исследуется поведение связанного с этой средой магнитного поля. Нестрогость такой постановки задачи состоит в том, что магнитное поле оказывает обратное действие на движение среды, и поэтому без анализа полной системы магнитогидродинамических уравнений нельзя быть уверенным в том, что предполагаемое гидродинамическое движение среды может в действительности осуществляться. [c.30]

Постановка задачи. Кинематическая схема машины с кривошипно-кулисным механизмом изображена на рис. 70, а. Вращающий момент Мдг = Л1о—Ашзг приложен к шкиву 3. Шкив связан с маховиком ременной передачей. Полезная нагрузка моделируется силой = приложенной к штоку 5. [c.105]

В зависимости от постановки задач, целей и методов, применяемых при решении задач теории точности, понятию об ошибках придают различный смысл и наименовение, различая геометрические, кинематические, динамические и т. п. ошибки размеров, положений и перемещений звеньев. [c.111]

Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четы-рехзвенника. Передаточным механизмом называется механизм для воспроизведения заданной функциональной зависимости между перемещениями звеньев, образуюн1,нх кинематические па-р , со стойкой. Для синтеза передаточного шарнирного четырех-зненника (рис. 111, а) можно использовать как метод опт-ими-зации, так и метод приближения функций. В данной главе ограничимся изложением метода приближения функций, так как метод оптимизации был пояснен в предыдущей главе на примере синтеза шарнирного четырехзвенника для воспроизведения заданной траектории. [c.369]

Постановка задачи о защите от ударных воздействий. В механике силовым (или жестким) ударом называют результат воздействия на тело сил бесконечно малой продолжительности, вызывающих мгновенное изменение его скорости на конечную величину. В технике и, в частности, в теории виброзащитных систем понятие удара трактуется более широко. Ударом или ударным воздействием называют силовое или кинематическое возмущение относителыю малой продолжительности и отпо-сительно большой интенсивности. В качестве эталона интенсивности при этом выбирают нормативную величину, снижение или увеличение которой составляет цель защиты в качестве эталона длительности принимают период собственных колебаний виброизолируемого объекта. Таким образом, одно и то же воздействие в зависимости от конкретных условии может считаться и ударным, и неударным. [c.267]

В общем случае точное воспроизведение заданных движений объекта каким-либо механизмом без высших пар возможно лишь при равенстве числа его степеней свободы числу обобщенных координат объекта. Соответственно точные генераторы заданных движений с низшими кинематическими парами должны иметь несколько степеней свободы, что требует введения специальной системы управления, обеспечивающей требуемые связи между обобщенными координатами перемещаемого объекта. Однако стремление к реализа-Щ И заданных движений простейшими средствами, в частности рычажными механизмами с минимальным числом звеньев и управляемых степеней свободы, приводит к аппрокси-мационной постановке задач кинематического синтеза механизмов, суть которой состоит в построении механизмов, приближенно реализующих заданную програмвлу движения. Эти задачи в свою очередь представляются в виде классической задачи приближения функций среди множества функций перемещения механизмов рассматриваемой структуры определить такую, которая наиболее близка к функции, описывающей заданное движение. Наиболее близка - естественно, понятие относительное, зависящее от метрики, в которой определенно расстояние (отклонение) приближающей фунгаши от заданной. [c.432]

Цилиндрические оболочки — наиболее употребляемые в практике объекты, относящиеся к классу оболочек вращения. Часто по условиям эксплуатации конструкции, содержащие в виде тонкостенных элементов цилиндрические оболочки, испытывают различного рода кинематические ограничения на перемещения точек поверхности. К такого рода конструкциям относятся различные обшивки и тонкостенные вкладыши, элементы нефте- и газопроводов, подземные резервуары и хранилища, наконец, многослойные оболочки, у которых слои связаны между собой односторонне. Задача устойчивости цилиндрических оболочек, помещенных в грунт (одностороннее винклерово основание), сформулирована и решена в [19, 96]. Особенность постановки задачи в этих работах заключается в том, что действие основания заменено внешним давлением и принято, что в момент потери устойчивости оболочка по всей поверхности находится в контакте с основанием. Иначе говоря, при достижении нагрузкой q критического значения Цщ,, отвечающего задаче об устойчивости оболочки, соприкасающейся с основанием, прогиб оболочки в докритическом.состоянии < О равен зазору w = а. При этом любое бесконечно малое приращение бау (форма потери устойчивости) приводит к изменению границ зоны контакта. В реальных условиях обжатие оболочки создается самой упругой средой, т. е. контактным давлением, что в рамках развиваемого здесь подхода эквивалентно неравенству а <С да, причем параметром нагружения является а < 0. [c.86]

В главе I отмечалось, что впервые задача об устойчивости оболочек при односторонних кинематических ограничениях сформулирована [561 следующим образом пусть тонкая, шарнирно опертая по торцам цилиндрическая оболочка помещена без зазора в сплошную обойму и нагружена осевой сжимающей силой. Требуется найти верхнюю критическую нагрузку. В качестве модели упругой среды обоймы используется винклерово основание, сопротивляющееся вдавливанию оболочки и не сопротивляющееся ее отрыву. Именно такую постановку задачи использовали авторы [7, 1051, получившие основные экспериментальные результаты. [c.89]

В общем случае вид поля скоростей, соответствующий решению исследуемой задачи ОМД, определяется полнотой выполнения требований, оговоренных в постановке задачи (см. п. 1.4). Поле скоростей, удовлетворяющее всем требованиям постановки краевой задачи, будем называть реальным полем (Р-полем) скоростей. Как правило, Р-поля скоростей удается построить лишь в отдельных случаях. Чаще всего решение задачи сводится к поиску наилучшего приближшия к Р-полю. Среди всех векторных полей, во множество которых обязательно входят Р-поля скоростей, выделим поля KOpo Tdi, удовлетворяющие кинематическим краевым условиям (для стационарных течений - кинематическим граничным условиям). Такие поля будем назьшать кинематически возможными полями (КВ-полями) скоростей. [c.54]

При постановке задач ОМД граничные, в том числе и кинематические граничные, условия назначаются на основе априорных или апостериорных представлений об изучаемом процессе. Наиболее часто кинематические граничные условия задаются в виде значений вектора скорости (вектора перемещения) или его отдельных компонент на границе области исследования. Очевидно это связано с ограниченностью нашего восприятия движения материальных объектов. Действительно, трудно, например, предположить значение какой-либо компоненты тензора скоросгей деформаций на контакте деформируемого металла с абсолютно жестким инструментом. И совершенно очевидно, что нормальная к поверхности такого инструмента составляющая вектора скорости металла в точке контакта его с инструментом должна бьпъ равна такой же составляющей вектора скорости инструмента в этой же точке. В дальнейшем (см. п. 1.5.3) мы будем различать несколько типов граничных условий. Здесь отметим, что с кинематическими параметрами связаны кинематические и смешанные граничные условия. [c.61]

Следует отметить, что кинематические параметры объемного многослойного течения, построенные на фушощях (1.2.190), (1.2.191), (1.2.201), (1.2.202), неоднозначно определяют как вид многослойного течения, так и его характер. Действительно, например, поле скоростш, построенное на функциях (1.2.207) и (1.2.208) может быть использовано для моделирования течения многослойного тела с различной компоновкой его составляющих (рис. 24). При этом значения п амет-ров, определяющих условия взаимодействия слоев, так же как и положение точек сцепления и точек проскальзывания, геометрические параметры слоев до или после деформации и др., должны бьпъ определены путем реализации математической постановки задачи о деформи- [c.80]

Если на границе области движения среды заданы кинематические или смешанные граничные условия, то сложность реализации постановки задач с уравнениями табл. 8 связана с интегрированием формул Е.Чезаро (1.2.89) или (1.2.167). [c.136]

Если в математической постановке краевой задачи все параметры движения сплошной среды записаны через кинематические параметры, то это означает, что вьшолнена кинематическая постановка краевой задачи. [c.136]

Граничные условия к решению уравнения (1.5.29) получают из граничных условий, приведенных в табл. 6, где вместо тензора напряжений ишользуют его значение, рассчитываемое по формуле (1.5.13). Аналогичным образом в других вариантах кинематической постановки краевой задачи при записи граничных условий используют краевые ус- [c.139]

При решении некоторых задач МСС, например, теорш упругости, кинематическую постановку удобно осуществлять в перемещениях. Она фактически сводится к замене лагранжева вектора L вектором перемещения с помощью (1.2.4) во всех уравнениях основного множества уравнений табл. 5 или в уравнении (1.5.28) и в краевых условиях, где статические параметры заменяются с помощью определяющих уравнений типа (1.5.30) на кинематические параметры. [c.140]

В обоих случалх нужно найти движение-амортизируемого объекта и реакцию основания, на которое действует кинематическое возбуждение. Возможны и другие постановки задач, например задача о свободных колебаниях системы. [c.253]

Угловое положение спутника, т.е. положение его строительных осей Ох, Оу, Oz относительно опорной системы координат OXoY Zq при указанной выше постановке задачи удобно задавать с помощью системы самолетных углов (рис. 4.1, а). Соответствующая матрица направляющих косинусов приведена в табл. 4.1. Применение таких углов при стабилизации спутника вращением имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционным использованием углов Эйлера, а именно 1) нет особенности в кинематических уравнениях при угле нутации = 0 2) углы ф, у более удобны и наглядны при описании движения оси вращения при малых отклонениях, а также при описании у1фавляющих сигналов, поступающих с оптических датчиков ориентации 3) позволяют применить более компактную комплексную форму записи уравнений движения. [c.82]

При расчетах параметров предельных стабилизированных циклов, отвечающих заданным (обычно кинематическим) признакам, критериями оптимальности являются параметры внешних воздействий. В зависимости от постановки задачи они максимизируются или минимизируются. Система ограничений включает, кроме перечисленных выше условий, добавочное уравнение, согласно которому функционал (9.7) должен быть равен нулю. [c.41]

В теоретическом исследовании считается, что кинематические условия совместности для соединения накладки и корпуса удовлетворяются на наружном крае накладки (точка В на рис. 5—10 и 12). В экспериментах накладка и оболочка могли в этом месте испытывать относительное смещение. Любое отклонение от предположения, что сварка является абсолютно жесткой (а кинематические условия совместности, принятые в [3], отвечают этому предположению), приводит к изменению соотношения PifPi, в котором усилие от нагруженной давлением крышки патрубка передается соответственно накладке и оболочке. С целью лучшего описания экспериментальных результатов было предложено следующее изменение постановки задачи условие совместности (равенства) вертикальных перемещений в точке В заменено уравнением, задающим отношение Р2/РА (см. рис. 12). Смысл такой замены понятен любое смягчение условия совместности будет влиять на это отношение и —через уравнения равновесия — на Р5/Р3. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...