Система уравнений магнитной гидродинамики

Это уравнение является интегралом системы уравнений магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости, если эта система дополнена уравнениями (2.22) и F Vft = 0. [c.14]

Система уравнений магнитной гидродинамики с бесконечной проводимостью имеет вид [c.42]

Таким образом, полная система уравнений магнитной гидродинамики несжимаемой жидкости в векторной форме состоит из уравнения движения [c.199]

Магнитная гидродинамика. Система уравнений магнитной гидродинамики включает уравнения. Максвелла, закон Ома и уравнения гидродинамики. [c.405]

Уравнения (XV.34)—(XV.38) составляют систему уравнений электрогидродинамики. В отличие от системы уравнений магнитной гидродинамики она не содержит величин, характеризующих [c.407]

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ МАГНИТНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ [c.52]

Течение проводящей среды в магнитном поле описывается системой уравнений магнитной гидродинамики. Для несжимаемой жидкости с постоянными электропроводностью и вязкостью система уравнений имеет вид [c.611]

Система уравнений магнитной гидродинамики конвективного движения состоит из уравнений Навье — Стокса, теплопровод- [c.170]

Для составления замкнутой системы уравнений магнитной гидродинамики учтем силы Лоренца, которые можно записать в виде [13 [c.645]

Если канал представляет собой цилиндрическую трубу, ось которой направлена вдоль оси х, и если скорость жидкости имеет только одну компоненту и не меняется вдоль оси х V — и у, г) ех), то такое течение называется развившимся. Анализ системы уравнений магнитной гидродинамики показал, что развившиеся магнитогидродинамические течения могут существовать только при определенной конфигурации магнитного поля (С. А. Регирер, 1962). При некоторых предположениях довольно общего характера система уравнений магнитной гидродинамики, описывающая ламинарные развившиеся течения несжимаемой изотропно проводящей жидкости, разделяется на уравнения для распределения поперечного магнитного поля [c.442]

Прн принятых упрощениях подлежащая рассмотрению система уравнений магнитной гидродинамики сводится к следующей [c.484]

Приводимая ниже система уравнений магнитной гидродинамики представляет собой приближенную в рамках ньютоновской механики систему, которая состоит из следующих уравнений [c.322]

Уравнения (1,11)—(1,14) вместе с выражением (1,19) определяют поведение хорошо проводящей жидкой или газообразной среды и связанного с ней магнитного поля. Таким образом, система уравнений магнитной гидродинамики имеет вид [c.5]

Равенства (2.9), (2.10), (2.15)-(2.17) образуют систему уравнений магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Эта система с входящими в нее переменными должна быть дополнена зависимостью р(р,з). [c.13]

Уравнения магнитной гидродинамики представляют собой совокупность уравнений электродинамики и гидродинамики, в которых учтена связь между движением сплошной среды и магнитным полем. В частности, стационарное течение несжимаемой вязкой электропроводящей жидкости в постоянном магнитном поле описывается следующей системой уравнений [3, 4] [c.61]

Многие системы механики сплошной среды, такие как уравнения газовой динамики, уравнения магнитной гидродинамики, уравнения теории упругости, уравнения Максвелла принадлежат к описанному типу систем уравнений, выражающих законы сохранения, и мы в дальнейшем будем рассматривать в качестве основного случая именно такие системы. [c.17]

В заключение этого пункта выпишем полученное семейство полностью консервативных разностных схем для системы одномерных плоских уравнений магнитной гидродинамики в случае, когда продольная компонента магнитного поля отсутствует [c.325]

Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957-1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа. Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа разрушения вихря , цепочки таких образований и др. [c.2]

Система уравнений МГД представляет собой совокупность уравнений общей гидродинамики и электродинамики, в которых учтена связь между движением электропроводной жидкости и магнитным полем. Таким образом, система уравнений МГД включает в себя [c.52]

При решении практических задач магнитной гидродинамики используют различные упрощенные системы уравнений. Ввиду малости распределенных зарядов полагают р >=0. В ряде случаев, например для сильно ионизированных газов, можно считать также, что среда имеет бесконечную проводимость а. При этом упрощения уравнений оказываются весьма существенными. Для бесконечно проводящей среды из закона Ома (22,17) в силу конечности плотности тока ] получим ре=0, 0—00 [c.277]

Системы сингулярно-возмущенных уравнений встречаются в механике, релятивистской теории поля, в гидродинамике вязкой жидкости и магнитной гидродинамике. Трудности решения подобных систем явились причиной [c.337]

При некоторых значениях отдельных критериев подобия система уравнений магнитной гидродинамики допускает упрощения. Так, при Рн < 1 можно пренебречь магнитными полями от индуцированных токов и считать, что течение происходит только под действием внешнего магнитного поля. С такого рода течениями имеют дело в магнитной гидрогазодинамике каналов (движение при наличии электромагнитных полей технической плазмы или жидкого металла в трубах, каналах магнитных насосов п магнитогазодинампческих генераторов электрического тока) и в случае обтекания тела, когда электропроводность среды не очень велика. [c.207]

Течение в трубе круглого сечения. Для описания этого течения воспользуемся системой уравнений магнитной гидродинамики (XV.49), дополнив ее уравнениегй (XV. 18), которое для стационарного режима течения будет [c.422]

Метод раздельных прогонок для разностных схем магнитной гидродинамики. По сравнепию с газовой динамикой система уравнений магнитной гидродинамики с теплопроводностью является более сложной,— здесь появляются дополнительные уравнения, [c.330]

Если известны напряженность мапнитного поля Н и скорость среды V, то напряжвнность электрического поля Е и плотность тока /. вычисляются по формулам (22.19), (22.20). Замкнутая система уравнений магнитной гидродинамики получается теперь следующим образом к уравнениям (22.21) добавляется полная система уравнений механики (которая является замкнутой при отсутствии электромагнитного поля), при этом все уравнения (в том числе уравнение сохранения энергии) остаются неизменными, кроме уравнения движения, в которое добавляется сила Лоренца р1 (22.13), определяемая в данном случае в силу Ре=О и соотнощения (22.20) величиной [c.220]

Строгое решение задачи о поведении магнитного поля, замороженного в движущейся проводящей среде, должно основываться на полной системе уравнений магнитной гидродинамики. Однако ввиду математической сложности этот путь, предполагающий нахождение общего решения магнитогидродинамических уравнений, практически безнадежен.. Поэтому в настоящее время процесс усиления магнитного поля в движущейся проводящей среде рассматривается либо полуколичественног при использовании основных качественных результатов магнитной гидродинамики ), либо при нестрогой, чисто кинематической постановке-задачи. Именно предполагается заданным некоторое более или менее разумное состояние движения среды и исследуется поведение связанного с этой средой магнитного поля. Нестрогость такой постановки задачи состоит в том, что магнитное поле оказывает обратное действие на движение среды, и поэтому без анализа полной системы магнитогидродинамических уравнений нельзя быть уверенным в том, что предполагаемое гидродинамическое движение среды может в действительности осуществляться. [c.30]

Новые качественные эффекты обнаружены при исследовании развившихся нестационарных магнитогидродинамических течений (Я. С. Уфлянд и И, Б. Чекмарев, 1959, 1960). Основной особенностью нестационарных задач является необходимость совместного решения уравнений магнитной гидродинамики внутри канала и уравнений электродинамики вне его. Полученная система уравнений решается обычно при помощи преобразования Лапласа по времени. Точные решения нестационарных задач о течении в плоском канале в однородном поперечном магнитном поле были получены как для случая переменного градиента давления др дх = Р (i), так и для случая подвижных границ канала Uw = Uw t)- Рассмотрена также аналогичная задача для течения в трубе прямоугольного сечения [c.444]

Здесь J(t) — полный разрядный ток, R(t) — радиус плазменного цилиндра, его значение определяется при решении уравнений рижения. Закон изменения разрядного тока со временем, вооб-ще говоря, неизвестен. Правда, если расчет проводится для конкретного эксперимнта, то этот закон можно задать, исходя из экспериментальных данных. Однако расчеты показывают, что такой способ не всегда является удовлетворительным, так как при этом теряет смысл баланс энергии системы, искажается динамика процесса. Действительно, при нарастающем со временем разрядном токе плазменный шнур сжимается, площадь его поперечного сечения уменьшается, электрическое сопротивление растет. Реально это сразу же должно сказаться на разрядном токе — характер его роста должен соответственно измениться. В расчетах же с заданным законом J t) этого не происходит. Из-за отсутствия указанной обратной связи, разрядный ток продолжает расти, увеличивается сжатие плазмы, ее температура, что уже противоречит реально наблюдаемой картине разряда. Таким образом, закон /(i), зависящий от характера развивающихся процессов, нельзя навязывать системе, его следует определять с помощью уравнения для внешней электрической цепи, которое должно решаться совместно с остальными уравнениями магнитной гидродинамики. [c.340]

Электрогндродинамика. Как в магнитной гидродинамике, в электрогидродинамике система уравнения состоит из уравнений Максвелла, законов сохранения заряда, закона Ома и уравнений гидродинамики. [c.407]

Наиб, общей для описания распространения В. в п. является система ур-ний Максвелла для эл.-магн, полей и кинетических уравнений Власова для плазмы. Однако в столкновит. тглазме, когда тепловое движение эаряж. частиц несущественно, удобно пользоваться гидродинамич. приближением (см. Магнитная гидродинамика). [c.328]

Заметим, что наряду с нетривиальными разрывами фазовых переходов, в которых не все С и одновременно равны нулю, возможны ситуации, когда все эти величины равны нулю. Это приводит к отсутствию в рещении изменения величин с обеих сторон от поверхности раздела и соответствует непрерывным фронтам, по разные стороны от которых действуют различные упрощенные системы уравнений. Такие непрерывные фронты ионизации и рекомбинации известны, например, в магнитной гидродинамике (Butler [1965]), когда считается, что электропроводность газа отлична от нуля только при достаточно высокой температуре Т > Т,. [c.111]

В настоящей книге представлены результаты исследований автомодельных решений уравнений газовой динамики, рассматриваемых только в однотемпературном приближении. В последние годы при участии авторов проведен анализ большого числа автомодельных задач с учетом в среде поглощения лазерного излучения, электронно-ионной релаксации, приводящей к неравенству электронной и ионной температуры, а также с учетом неравенства трех компонент температуры — электронной, ионной и фотонной. Использование автомодельных и численных решений системы уравнений двухтемпературной и трехтемпературной газодинамики позволило установить ряд новых свойств газодинамических и температурных волн (см. [11,12,17,32—35]). В работах [27, 57, 58] с помощью автомодельных решений исследовалось движение газа и перенос тепла с учетом релаксации теплового потока. В работах [14, 26, 30, 31] проведен анализ широкого класса автомодельных решений уравнений газовой динамики и магнитной гидродинамики с учетом влияния на движение нелинейных объемных источников и стоков массы, импульса и энергии. Исследовались автомодельные решения уравнений двухтемпературной газодинамики с учетом [c.227]

Аналогично мапнитной гидродинамике строится замкнутая система уравнений магнитоупругости, при этом учитываются, однако, явлершя поляризации и намагничивания тел. Ограничимся рассмотрением малых деформаций изотропного идеальноупругого тела. Предположим, что полную систему независимых параметров состояния системы составляют тензор деформации Eij, температура Т, векторы электрической Di и магнитной , индукций. В этом случае свободная энергия ф является функцией этих параметров в лагранжевых координатах [c.221]

Возможные в магнитной гидродинамике тины поверхностей разрыва можно найти, рассматривая граничные уравнения на поверхности разры-2 140,141 Последние легко получить из уравнений (1,35), (1,36) и (1,40— 1,42), воспользовавшись системой координат, в которой поверхность разрыва неподвижна и совпадает с плоскостью (у, г). В этом случае полная система граничных уравнений на магнитогидродинамической поверхности разрыва имеет вид [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...