Оболочки Прогибы

Кроме этого, рассматриваются только оболочки, прогибы которых малы по сравнению с толщиной. [c.204]

Прогиб оболочек ом. Оболочки прогиб ---пластин см. Пластины прогиб [c.342]

При арочных диафрагмах прогибы оболочки на большей части сечения были меньше прогибов контурных элементов при более жестких фермах оболочка по всему сечению прогибалась относительно диафрагм (рис. 2.46). Картина прогибов оболочки согласуется с распределением напряжений если оболочка прогибается относительно диафрагм, то они выгибаются наружу, и в месте примыкания оболочек у средней диафрагмы возникают усилия сжатия или уменьшаются усилия растяжения если контурные элементы прогибаются больше оболочки, то они перемещаются внутрь, и усилия растяжения между оболочками растут. [c.112]

Крайняя диафрагма-арка большого пролета. Распределение напряжений по нижней грани верхнего пояса в расчете качественно соответствовало полученному в опыте (рис.2.70, а). Расчетные напряжения, испытываемые верхней гранью, были существенно больше экспериментальных. Это различие связано с тем, что верхний пояс работал совместно с оболочкой. Прогиб верхнего пояса диафрагмы в середине пролета был равен 0,404 мм, в то время как расчетное значение составляло 0,512 мм. Сила в нижнем поясе крайней арочной диафрагмы (4725 Н) была близка к расчетной (5140 Н). [c.137]

Для коротких цилиндрических оболочек влияние закрепления на краях оказывается очень существенным в двух случаях — выпучивание с образованием волн в окружном направлении и выпучивание при сдвиге, поскольку эти волны простираются от одного края оболочки до другого, и, таким образом, на них оказывают значительное влияние условия закрепления относительно прогибов на краях. С другой стороны, как уже обсуждалось ранее, условие закрепления на краях мало сказывается в случае выпучивания при продольном сжатии (за исключением случая очень короткой цилиндрической оболочки, который здесь не рассматривается) по длине оболочки прогибы равны нулю во всяком случае в каждом узле. [c.540]

Описанное изделие называется вытеснителем (обычно их несколько). Вытеснитель предназначен для гашения повышения давления в трубопроводах низкого давления. При повышении давления в трубопроводе оболочка прогибается, увеличивая объем верхней части сосуда и снижая тем самым давление в трубопроводе. При этом уменьшается объем нижней части сосуда, что приводит к увеличению там давления газа, сдерживающего дальнейшее выворачивание оболочки. Падение давления в трубопроводе сопровождается восстановлением формы оболочки (частичном или полным). [c.124]

Описанную конструкцию называют вытеснителем. Вытеснитель (обычно их несколько) служит для гашения повышения давления в трубопроводах низкого давления. При повышении давления в трубопроводе оболочка прогибается, уменьшая объем нижней части сосуда, что приводит к увеличению давления газа, сдерживающему дальнейшее выворачивание оболочки. При этом, [c.199]

Анализ табл. 8.2.1—8.2.6 приводит к выводу о незначительном влиянии поперечных сдвигов на интегральные характеристики напряженного-деформи-рованного состояния оболочки — прогибы, усилия, моменты. Так, относительная погрешность е , вносимая в определение максимальных прогибов неучетом поперечных сдвигов и рассчитанная по формуле [c.236]

НОМ срединной поверхности оболочки (прогибы). [c.20]

Под воздействием внутренних сил Nx и Ny при безмоментном напряженном состоянии оболочки происходит ее деформирование, т. е. изменение первоначальных размеров в срединной поверхности. Вследствие этого оболочка прогибается. Поскольку силы Nx и Ny во всей области не постоянны, прогиб ьи также не постоянен. Это вызывает искривление оболочки по сравнению с первоначальным положением ее срединной поверхности и является причиной возникновения в ней изгибающих моментов. [c.112]

При т = 10, что соответствует 21 стрингеру в фиктивной оболочке, прогиб действительной оболочки будет в первом и во втором случаях соответственно на 7 и 1% больше прогиба фиктивной оболочки. [c.44]

Здесь уравнение неразрывности ( .60) учитывает расширение (прогиб) хю трубы радиуса 7 под действием жидкости. Для определения прогиба используем уравнения цилиндрической оболочки. Прогибы считаем малыми, поэтому нелинейные члены в (У.62) отсутствуют. [c.142]

Элемент конструкции камеры сгорания (корпус или жаровая труба) в форме цилиндрической оболочки постоянной толщины представлен на рис. 8.30, а. Обозначим через ю (г) радиальное перемещение точек срединной поверхности оболочки (прогиб). Эти перемещения связаны с внешними механическими и тепловыми нагрузками дифференциальным уравнением [5] [c.432]

W — радиальное перемещение оболочки, прогиб пластины, мм [c.227]

Теперь выразим кольцевое усилие iVj оболочки через прогиб балки w (л ) (рис. 478, б). Одновременно w (х) является и радиальным перемещением точек оболочки (рис. 480) вследствие действия Qo, Mq и р. Это перемещение вызывает в широтном направлении относительное удлинение [c.480]

Родственность этих задач несомненна. Цилиндрическую оболочку можно рассматривать как совокупность совместно изгибающихся полосок, связанных между собой упругими силами (рис. 362). При симметричном нагружении все полоски изгибаются одинаково, и радиальная составляющая сил Ту в каждом сечении, как и для балки на упругом основании пропорциональна местному прогибу т [c.319]

Оболочки находят все более широкое применение в различных областях техники, где используются облегченные конструкции и новые материалы (судо-, авиа-, вагоностроение, гражданское строительство и т. д.). Широкое применение оболочек в технике объясняется их экономической эффективностью. Они обладают легкостью в сочетании с высокой прочностью. Экономическая выгодность применения оболочек, например, в строительстве видна из следующего примера. Для квадратной в плане пластины, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q (рис. 10.1, а), прогиб и изгибающие моменты в центре пластины имеют значения [c.213]

Как видим, применение оболочки тех же размеров привело к уменьшению прогиба примерно в 10 раз и уменьшению изгибающих моментов почти в 20 раз. [c.213]

Расчет оболочек представляет собой сложную инженерную задачу и требует от расчетчика терпения и владения основами математического аппарата. Основной задачей теории оболочек как раздела прикладной теории упругости является определение напряжений и деформаций, возникающих в оболочке под действием внешних сил. В технической теории расчета тонких оболочек считается, что прогибы оболочки малы по сравнению с ее толщиной. [c.213]

Если оболочка длинная, то при больших х член, содержащий дает большие прогибы и при х- со имеем ш.->-оо, что физически недостоверно. Поэтому для длинной цилиндрической оболочки полагаем Сз = С4 = 0. Решение (10.78) принимает вид [c.233]

На краю оболочки при х = 0 прогибы и моменты достигают своих наибольших значений [c.235]

Эпюры прогибов и моментов показаны на рис. 10.17, в. Здесь моменты обращаются в нуль при рд о = я/4+ п, а прогибы —при рл о = Зя/4+пя, где п=0, 1, 2,.... Наиболее опасным является сечение оболочки под нагрузкой. [c.236]

Подстановка в (10.133), (10.134) выражений (10.116), (10.117), (10.121) приводит к основным уравнениям теории пологих оболочек с начальным прогибом [c.246]

На рис. 10.21 Приведена зависимость между безразмерной нагрузкой q = qb l Eh ) и безразмерной стрелой прогиба flh для пологой цилиндрической оболочки шириной Ь [4] при расчете по нелинейной теории. В случае цилиндрической панели k = b / Rh), сферической панели k = 2b l(Rh). Образование петли с максимальным и минимальным значениями нагрузки имеет место, начиная с k = = 25,3. Значение k = 0 относится к плоской пластине. [c.249]

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

Пусть Wo — начальный прогиб оболочки, — полный ее прогиб. Принимая гипотезу прямых нормалей для деформаций имеем выражения [c.357]

Растяжение, сопровождающее изгиб плоской пластинки, является эффектом второго порядка малости по сравнению с величиной самого прогиба. Это проявляется, например, в том, что тензор деформации (14,1), определяющий такое растяжение, квадратичен по Совершенно иное положение имеет место при деформациях оболочек здесь растяжение есть эффект первого порядка и потому играет существенную роль дал<е при слабом изгибе. Проще всего это свойство видно уже из самого простого примера равномерного растяжения сферической оболочки. Если все ее точки подвергаются одинаковому радиальному смещению С, то увеличение длины экватора равно 2п . Относительное растяжение 2n /2nR = yR, а потому и тензор деформации пропорционален первой степени Этот эффект стремится к нулю при R -> [c.80]

Основная часть упругой энергии сконцентрирована в узкой полосе вблизи края области выпучивания, где изгиб оболочки сравнительно велик (будем называть ее полосой изгиба и обозначим ее ширину через d). Оценим эту энергию, причем будем предполагать размеры (радиус) области выпучивания г R тогда угол а < 1 (см. рис. 9). При этом г = / sin а Ra, а глубина прогиба Н = 2R (1 — os, а) Ra . Обозначим посредством S смещение точек оболочки в полосе изгиба. Точно так же, как это было сделано выше, находим, что энергия изгиба вдоль меридиана и растяжения вдоль параллели ), отнесенные к 1 см [c.82]

Оболочка в виде шарового сегмента опирается своими свободными краями на неподвижную опору (рис. 12). Определить величину ее прогиба под действием собственного веса Q. [c.85]

Величина прогиба оболочки есть [c.86]

Аналогично формулировались упрощающие гипотезы и в теории изгиба пластинок (см. 1, гл. VIII). Эти гипотезы сводят задачу к исследованию деформаций срединной поверхности оболочки. Кроме того, рассматриваются татько оболочки, прогибы которых малы по сравнению с толщиной. [c.173]

Устойчивость моментных форм равновесия. Для исследовани влияния моментности исходного состояния и граничных условий используем конечно-разностный алгоритм (гл. VI). Поместим начало продольной координаты в середине оболочки. Прогиб исходного состояния имеет вид (1.4) гл. X. [c.183]

Исследованию устойчивости элементов тонкостенных конструкций, связанных с упругой средой, посвящено большое количество работ, которые подробно проанализированы в [109, ПО]. В этих работах предполагается наличие безотрывного контакта оболочки со средой и исследование проводится обычными методами теории устойчивости деформируемых систем. Напомним, что при большой относительной жесткости двухстороннего упругого основания do = k R /Eh I [146], отношение критических значений напряжения при сжатии вдоль оси цилиндрической оболочки, связанной с основанием а и свободной о о = a ia = I + d , = I lY3(1 — v )] (Eh/R). Таким образом, с ростом do величина о увеличивается. Поведение оболочки, прогиб которой ограничен односторонне, отличается качественно. Из физических соображений ясно, что в этом случае a d-> == onst. [c.18]

Учет ограничений по прочности. Анализ кривой 1 на рис. 6.3 свидетельствует о том, что к моменту потери устойчивости оболочки прогибы в отдельных точках конструкции достигают значений порядка ее толщины /г. Наличие таких прогибов в слоистой конструкции можно интерпретировать как косвенное свидетельство возможности существования в ней зон с высокими значениями деформации межслойного сдвига. Очевидно, что в этом случае существует опасность расслаивания слоистого материала, которое при сохранении уровня действующей нагрузки может явиться причиной утраты несущей способности конструкции вследствие макроразрущения конструкционного материала еще до потери устойчивости. Данное обстоятельство обусловливает необходимость учета в модели оптимизации ограничений на прочность конструкционного материала. [c.267]

Уравнения изгиба оболЬчек, подкрепленных ребрами одностороннего действия. Рассмотрим оболочку, прогиб которой в положительном направлении ограничен системой тонких ребер, расположенных вдоль линий а = = onst, / 1 /га. Предполагая, что до деформации системы оболочка — ребра жесткости зазор между оболочкой и ребрами отсутствует, и учитывая, что деформация оболочки вызывает лишь нормальную (по отношению к внешней поверхности оболочки) реакцию ребер, контактную задачу можно сформулировать в виде системы уравнений [c.526]

На рис. 36 приведены кривые прогибов, рассчитанные при нормальной температуре. Точка Iq на оси t определяет момент окончания действия импульсного давления q. Кривые, выделенные римскими цифра-рами I—III, соответствуют случаям амплитуды нагружения 10 20 30 МПа, статическое давление в жидкости полагалось равным 1 МПа. Кривые / рассчитаны с привлечением модели упругой жидкости, согласно уравнению Тэта (1.34) (алгоритм 1), кривые 2 — по модели кавитирующей жидкости (алгоритм 2), кривые 3 — с привлечением уравнений (1.49) (алгоритм 3), кривые 4 — по уравнениям Тэта (1.34) и (11.7) в зонах сплошной и двухфазной жидкостей соответственно (алгоритм 4). Из рассмотрения кривых рис. 36 следует отличие относительно друг друга поведения кривых 1—4 в случаях внешней и внутренней оболочек. Прогибы внешней оболочки, рассчитанные по разным алгоритмам, не отличаются принципиально друг от друга, хотя лучше согласуются в момент окончания расчетов (кривые 2 и 4). Следовательно, рассмотрение кривых на рис. 36 а не позволяет отдать предпочте- [c.118]

Тактильный анализатор может быть выполнен из порошкообразного графита, пенопластов с графитовым наполнением, кремниевой резины, армированной графитом или металлом. Недостатком графитовых материалов является изменение их электрического сопротивления при поглощении влаги и газов. Датчик, выполненный на основе токопроводящей резины, содержит множество контактных элементов, располагаемых на пальцах захвата, общий контакт которых представляет собой гибкую герметичную оболочку из токопроводящей резины с низким электрическим сопротивлением. Ответные контакты нанесены на поверхность пальцев в виде металлических пленок, изолированных от основания пальцев. При захватывании объекта наружная резиновая оболочка прогибается, обеспечивая многоточечный контакт элементов в соответствии с профилем изделия, а информация об усилии захватывания направляется в устройство управления манипулятором. Наряду с пьезоэлектрическими пленочными датчиками за рубежом применяют тактильные элек-третные сенсорные устройства, обладающие высокой линейностью. Электрет относится к материалам, перманентно сохраняющим электрический заряд. Его можно создавать из полимерных пленок 3 (например, тефлона толщиной 13—15 мкм), металлизированных алюминием 2 (рис. 3.14). В процессе изготовления пленочной мембране сообщается электрический заряд до 100 В с помощью электронного луча, коронного разряда или термическим путем. Мембрана из металлизированной пленки 3 размещается в захвате 5 робота между эластичным защитным слоем 1 и проводящей пластиной 4 на расстоянии 70 мкм от нее. Таким образом, датчик по принципу действия напоминает конденсатор. При изгибании мембраны изменяется емкость датчика, а вместе с ней — напряжение, обусловленное зарядом, конденсатора. [c.88]

При геометрическом подобии зубьев в различных сечениях их жесткость, как консольных оболочек, постоянна по всей ширине колеса. Для оценки деформации положим, что зубья колеса 2 абсолютно жесткие, а зубья колеса / податливые. При заторможенном колесе 2 нагруженное колесо 1 повернется на угол Аф вследств 1е податливости зубьев. Прогиб зубьев в различных сечениях равен гДф, где г — радиус в соответствующем сечении. При постоянно11 жесткости нагрузка пропорциональна деформациям или в нашем случае радиусам г, которые в свою очередь пропорциональны расстояниям от вершины делительного конуса — рис. 8.32, б. Если модуль зубьев и нагрузка изменяются одинаково, то напряжения изгиба остаются постоянными [см. формулу (8.19)1 по всей длине зуба. [c.132]

Рассмотрим сжатые оболочки или пластины, находящиеся в плоском безмоментном напряженном состоянии. Для исследования возможной бифуркации состояния равновесия или квазистатиче-ского процесса нагружения воспользуемся методом Эйлера. Приложим статически к оболочке или пластине малую поперечную возмущающую распределенную нагрузку интенсивностью tq, которую затем статически же снимем. Допустим, что оболочка либо пластина не вернулась в исходное состояние, а перешла в смежное сколь угодно близкое моментное состояние и на ее поверхности появились локальные выпучины. Каждую такую выпучину с достаточной для практики степенью точности можно рассматривать как пологую оболочку и воспользоваться изложенной в 10.11 теорией упругих пологих оболочек. При переходе оболочки в смежное состояние точки срединной поверхности получат дополнительную деформацию бе,7, прогиб —6mi = y, а усилия и моменты — приращения 6Nij, bMij. На основании уравнений (10.111), (10.126) получим [c.324]

Если оболочка имеет начальную прогибь, характеризуемую прогибом Wo, то основные уравнения могут быть получены из формул (10.133), (10.134) [c.327]

При анализе системы "литейный стержень - литейная оболочка ее необходимо рассматривать как конструкцию, которая в процессе технологического цикла подвержена термическим и механическим нагрузкам. В литейном стержне и литейной оболочке в случае их нагрузки возникает сложно-напряженное состояние, включающее напряжение изгиба, среза и растяжения или сжатия. Это явление описывается тремя уравнениями уравнением прогиба, угла поворсзта и осевого усилия. При выводе уравнений приняты координаты X - в направлении ширины (хорды) пера лопатки Y -в направлении оси пера лопатки Z - в направлении толщины пера лопатки [c.405]

Уравнения (7.118) выведены в предположении, что оболочка до потери устойчивости получает малые перемеш,ения, поэтому для основного состояния принимают линейную теорию пологих оболочек, а в критическом состоянии прогибы становятся большими, сравнимыми с толш,иной оболочки и используют нелинейную мо-ментную теорию. [c.259]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...