Условия смягченные

Это значит, что значения и, доставляющие минимум функционалу (1.2), в то же время являются и решением системы (1.1). Вариационная постановка задачи имеет определенные преимущества, которые вытекают из того, что порядок дифференциального оператора понижается в 2 раза. Отсюда создаются условия более удобного формулирования граничных условий, смягченных требований к координатным функциям и более простого представления разностных выражений. Используя обозначения механики функционал (1.2) можно представить в виде [c.5]

Эти правила имеют исключение. Так, например, силы, приложенные к небольшой поверхности тела, как и в теоретической механике, мы будем считать сосредоточенными, т. е. приложенными в точке распределенные реактивные силы, приложенные к защемленному концу балки, мы по-прежнему будем заменять реактивной силой и реактивным моментом. Такие замены не вносят существенных изменений в условия деформации тела. Это положение называют принципом смягченных граничных условий или принципом Сен-Венана, по имени французского ученого Сен-Венана (1797—1886). [c.178]

Пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в поперечном сечении, где приложен вращающий момент, значения крутящего момента меняются скачкообразно. [c.224]

Пользуясь принципом смягченных граничных условий, будем полагать, что в сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно, причем скачок равен модулю этой силы. [c.239]

Принцип Сен-Венана хотя и не имеет строгого доказательства, но подтверждается опытом решения многочисленных задач. Им пользуются для получения приближенных решений, заменяя заданные условия на поверхности статически эквивалентными, по такими, для которых решение задачи теории упругости упрощается. Это называют иногда смягчением граничных условий но принципу Сен-Венана. [c.48]

СМЯГЧЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ [c.86]

Осталось найти С3, для чего используем условие на вертикальных торцевых гранях. Так как при х = 112 в каждой точке торцевого сечения (при произвольном у) выражение (б) для не может обеспечить равенства = О, то воспользуемся приемом смягчения граничных условий и потребуем, чтобы момент сил в этих сечениях относительно оси 2 был равен нулю л/2 [c.87]

Принцип Сен-Венана (принцип смягчения граничных условий) [c.87]

Это одна из форм смягчения граничных статических условий, весьма популярная в прикладной теории упругости. [c.58]

В отдельных случаях наиболее приемлемым может оказаться метод смягчения граничных кинематических условий. [c.58]

Но чаще всего приближенные решения строятся таким образом, что исходят не из полной системы уравнений теории упругости. При этом остаются неиспользованными, а следовательно, и строго не выполненными условия неразрывности деформаций, которые подменяются другими, построенными на энергетических принципах, условиями. В таком случае следует иметь в виду некоторое смягчение условий неразрывности. [c.58]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выполнены. Такая замена точного граничного условия (б) для нормальных напряжений приближенными граничными условиями (г) в интегральной форме называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения представляют собой взаимно уравновешенную систему и на основании принципа Сен-Венана оказывают заметное влияние на распределение напряжений в балке лишь вблизи торцов. [c.72]

Принцип Сен-Венана был сформулирован в главе I. Этот принцип был использован в задаче об изгибе консоли при рассмотрении граничных условий. В задаче о балке на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки он был применен для смягчения граничных условий. Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. [c.78]

Наряду с решением стратегических задач развития энергетики активная энергосберегающая политика будет иметь важное значение для смягчения негативного влияния объективного ухудшения условий развития энергетики на общие темпы и пропорции развития народного хозяйства. Действительно, оценка большого числа энергосберегающих мероприятий показала, что средние удельные капитальные вложения составляют на современном этапе 60—80 руб. за тонну сэкономленного топлива в условном исчислении. Это в 2,5— 3 раза ниже ожидаемых капиталовложений в производство энергетических ресурсов. Кроме того, анализ мероприятий по экономии энергетических ресурсов показал, что в подавляющем большинстве они связаны с заменой одного вида оборудования на другой и не требуется дополнительных трудовых затрат на его обслуживание. Исключение составляют котлы-утилизаторы, установки для сжигания бытового мусора и т. п., но и в этих случаях дополнительные затраты труда обычно меньше трудовых затрат на производство энергии. Некоторое увеличение затрат в изготовлении оборудования полностью компенсируется их экономией от снижения выпуска оборудования для производства энергетических ресурсов в альтернативном варианте. [c.59]

Итак, во избежание ударов в конце зацепления необходимо, чтобы число зубьев идеального колеса удовлетворяло условию (7), Если при этом условии число зубьев ведомого колеса получается меньше минимального числа зубьев, то необходимо зубья корригировать. Если число зубьев 2 не удается выбрать из условия (7), то можно взять его немного большим. При этом удар полностью не устраняется, а лишь смягчается. В некоторых случаях исключается возможность использовать условие (6). Тогда для смягчения удара в момент выхода зубьев из зацепления необходимо ввести дополнительные устройства. [c.174]

Появление цека в утолщенном слое глазури может быть объяснено следующим образом толщина промежуточного слоя между глазурью и керамическим черепком при одинаковых условиях обжига устанавливается примерно одинаковая, независимо от толщины глазурного покрытия. Она достаточна для, смягчения напряжений, возникающих в нормальном слое глазури, и недостаточна для ослабления напряжений, возникающих в толстом слое глазури. [c.133]

Назначение для соединения цилиндрических валов при передаче вращающего момента без смягчения динамических нагрузок и компенсаций смещений, климатических условий У и Т, категорий 1, 2, 3 и климатических исполнений УХЛ и О категорий 4 по ГОСТ 15150—69. [c.316]

Формулируя граничные условия, полезно иметь в виду широко применяемый при решении задач теории упругости принцип смягчения граничных условий Сен-Ве гана. Пусть на части поверхности тела, малой по сравнению со всей поверхностью, действуют распределенные силы (рис. 102, а, б). Для упрощения задачи заменим эти силы статически эквивалентной системой сил, приложенной к той же части поверхности тела (рис. 102, в). Статическая эквивалентность понимается в смысле совпадения главного вектора и главного момента для двух систем сил. Согласно принципу Сен-Венана напряжения и деформации, вызванные этими системами сил, мало отличаются в точках, достаточно удаленных от области приложения сил. Определение же напряженно-де-формированного состояния в области приложения сил составляет так называемые контактные задачи. [c.246]

Разобранный пример показывает, что нормализация и последующие упрощения физических уравнений дают возможность получить критерии приближенного подобия, облегчающие практическое моделирование механических явлений и процессов. Следует, однако, иметь в виду, что смягчение условий подобия при этом достигается за счет ограничения областей изменения отдельных параметров и переменных величин изучаемого процесса. [c.80]

В части В книги (гл. 13—18) наряду с классическими вариационными принципами систематически изложены модифицированные вариационные принципы со смягченными условиями непрерывности, которые положены в основу построений методов конечных элементов. Материал этой части книги в отечественной литературе освещен недостаточно. [c.6]

Для нахождения нижних границ было предложено несколько теорем. Среди них упомянем как наиболее типичные теорему Темпла — Като и метод Вайнштейна. Теорема Темпла — Като обеспечивает нахождение нижней границы для собственного значения Я в случае, когда известно точное значение или нижняя граница следующего значения K i [30—35]. Эта теорема часто оказывается эффективной для нахождения границ, отделяющих собственные значения. С другой стороны, в основе метода Вайнштейна лежит один из принципов Релея, состоящий в том, что если частично ослабить заданные граничные условия, то величины всех собственных значений уменьшатся [36—38]. Значит, если обозначить собственные значения задачи со смягченными граничными условиями (или промежуточной задачи) через Я( (i = 1, 2,. .., п), причем Я, < Ха <. .., то [c.71]

Вариационные принципы со смягченными условиями непрерывности [c.363]

Теперь из принципа стационарности потенциальной энергии, функционал которого имеет вид (14.21), выведем модифицированные принципы со смягченными условиями непрерывности. С этой целью введем определенные на S b множители Лагранжа %i, для того чтобы учесть дополнительные условия (14.7) в расширенном функционале [c.364]

Как указывалось выше, при построении приближенных решений граничным условиям не всегда удается полностью удов- летворить. В таких случаях используют так называемые смягченные граничные условия. Смягчение граничных условий состоит в том, что рассматривают их в интегральной форме в виде равнодействующей (среднего значения удельной силы) нормальных напряжений или расходов текущего металла через рассматриваемую граничную поверхность. Для обоснования возможностн использования смягченных граничных условий используют принцип Сен-Венана, согласно которому характер распределения внешней нагрузки не влияет на распределение напряжений в сечениях, достаточно удаленных от места приложения внешней нагрузки [9]. С учетом сказанного можно представить смягченные граничные условия [c.19]

В сечениях, близких к точкам приложения растягиваюпщх или сжимающих сил, закон распределения напряжений по сечению будет более сложным, но пользуясь принципом смягченных граничных условий, мы будем этими отклонениями пренебрегать и считать, что во всех сечениях бруса напряжения распределены равномерно и что в сечении, где к брусу приложена вдоль оси сосредоточенная сила, значения продольной силы и напряжений меняются скачкообразно. [c.188]

При написании главы автор попытался акцентировать внимание на линейной упругой механике разрушения и ограничениях при оценке с ее помощью предельных напряжений слоистых композитов с концентраторами напряжений. С этой целью приведен обзор модифицированной механики разрушения Гриффитса — Ирвина для изотропных и анизотропных материалов. Коротко изложено применение механики разрушения для предсказания роста трещины при усталостном нагружении. Перечислены условия, при которых схема армирования и особенности поведения композита вступают в противоречие с основными предпосылками указанной теории разрушения. Таким образом, показана необходимость смягчения некоторых теоретических ограничений, без которого методы механики разрушения нельзя применить для расчета предельных напряжений слоистых композитов с трещиной. Мик-ромеханический подход, использующий линейную упругую механику разрушения для оценки влияния параметрических [c.244]

Двойное регулирование турбин Френсиса характеризуется применением холостых спусков, открывающихся при быстрых закрытиях турбины во время регулирования при сбросах нагрузки, в целях смягчения влияния гидравлического удара в напорном трубопроводе. Холостые спуски имеют механический (фиг. 88) или гидравлический привод (фиг. 89) в зависимости от величины перестановочных усилий и размеров. В конструкцию привода к холостым спускам во всех случаях вводится масляный пружинный катаракт с дроссельным отверстием и обратным клапаном, который устанавливается с целью получения следующих условий работы холостых спусков при медленных закрытиях масло переливается через дроссельное отверстие и холостой спуск остаётся закрытым при быстрых закрытиях холостой спуск открывается на некоторую величину, и если турбина более не открывается, то после этого холостой спуск медленно закрывается за счёт действия пружины катаракта при быстром закрытии турбины с немедленным последующим открытием холостой спуск вначале открывается, а затем закрывается синхронно с турбиной если в начальный момент холостой спуск закрыт, он остаётся закрытым и при открытии турбины (при этом масло в катаракте перелизается через обратный клапан). Холостые спуски снабжаются также ручным приводом, который позволяет открыть и держать открытым холостой спуск при любом открытии турбины в целях водосброса. [c.314]

Таким образом, приближенные граничные условия на торцах (г) выпа 1иены. Подобная замена точного граничного условия приближенным называется смягчением граничных условий. Условия (г) показывают, что действующие на торцах нормальные напряжения а сводятся к взаимно уравновешенной системе сил, которая на основании принципа Сен Венана оказывает заметное влияние на распределение напряжении лишь вблизи торцов балки. [c.75]

Принцип Сен-Веняна сформулирован з 1 гл. I. Он использован при рассмотрении граничных условий в задаче об изгибе консоли см. п настоящей главы). 3 расчете балки на двух опорах под действием равномерно распределенной нагрузки этот принцип применен для смягчения граничных условий (см. 6). Последняя задача позволяет дать количественную оценку принципу Сен-Венана. Из формул (6.25) следует, что на торцах [c.85]

Замечание 3. Для приближенного определения частот можно применять процедуру метода Бубнова — Галеркина с выбором координатных функций, удовлетворяющих смягченным условиям (как в методе Ритца). [c.184]

Двигатель с параллельным возбуждением пръиеаяют в тех механизмах, где по условиям технологического продесса требуется постоянный момент на валу и возможность плавно и в достаточно широких пределах регулировать частоту вращения. Двигатели смешанного возбуждения используют в тех случаях, когда требуется большой пусковой момент и смягченная характеристика, например у машин, в которых нагрузка в отдельные моменты может быть близка к нулю. Наиболее часто двигатели смешанного возбуждения применяют в механизмах поворота и передвижения. [c.284]

Широко известно, что одним из первых математиков, принимавших участие в становлении МКЭ, был Курант. Он представил приближенный метод решения задачи кручения Сен-Венана с помощью принципа минимума дополнительной энергии, используя линейную аппроксимацию функции напряжений внутри каждого из совокупности треугольных элементов [1]. С другой стороны, наиболее важными и исторически первыми среди пионерских работ по МКЭ в задачах расчета конструкций считаются статьи Тёрнера, Клафа, Мартина и Топпа [2] и Аргириса и Келси [3]. После появления этих статей вариационный метод стал интенсивно использоваться в математических формулировках МКЭ. И обратно, быстрое развитие МКЭ сообщило мощный стимул к разработке вариационных методов за последнее десятилетие появились новые вариационные принципы, такие, как вариационные принципы со смягченными условиями непрерывности [4—8], принцип Геррмана для несжимаемых или почти несжимаемых материалов [9, 10] и для задач изгиба пластин [11, 12] и т. д. Цель части В состоит в том, чтобы дать краткий обзор достижений в области вариационных принципов, которые служат основой МКЭ в теории упругости и теории пластичности. С практическим использованием этих принципов при формулировке МКЭ читатель может ознакомиться по работам [5—7]. [c.340]

В уравнении (13.44) запись 2] перед Наы означает, что суммирование производится по всем границам между элементами. Независимыми варьируемыми величинами в UmPi являются и при дополнительных условиях (13.7). Принцип для функционала назовем первым модифицированным принципом потенциальной энергии со смягченными условиями непрерывности, потому что в требование (ii) смягчается и функции перемещений в каж- [c.352]

Соответствующий принцип мы назовем третьим модифицированным принципом потенциальной энергии со смягченными граничными условиями, причем независимыми варьируемыми величинами являются и fi,- при дополнительных условиях (13.7). Из этих величин могут быть выбраны независимо на Кд и на Уь, тогда как должно быть одним и тем же на 81ь и Sla- Функционалы ПтР2 и П рз эквивалентны введенным Тонгом Гб]. Для краткости модифицированные принципы со смягченными условиями будем называть далее просто модифицированными принципами. Функционалы (13.44), (13.53), (13.59) являются основой конечно-элементной модели, называемой гибридной моделью в перемещениях. [c.354]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...