Условия кинематической совместности

На неизвестной границе полости L, уравнение которой имеет вид F x,y, t) = О, должно выполняться условие кинематической совместности [c.106]

Условие кинематической совместности удобно записать таким образом при Im = О [c.107]

На неизвестной границе полости, уравнение которой имеет вид F x,y,t) =0 (f(x ,i/,0) —заданная функция), должно выполняться условие кинематической совместности [c.301]

К ним нужно присоединить еще условие кинематической совместности [c.466]

Условия (3.12) называются условиями кинематической совместности. Из этих условий следует, что на заданной поверхности слабого разрыва достаточно знать одну функцию х(д , у, г, 1), чтобы определить все разрывы производной данного параметра далее, если по одной производной разрыва нет, то и другие производные этого параметра не терпят скачка. Очевидно множитель пропорциональности для каждого параметра свой. [c.129]

На фронте волны должно выполняться условие непрерывности смещения (условие кинематической совместности). Рассмотрим элемент стержня длиной Ал (перед прохождением волны разгрузки) длина этого элемента после прохождения фронта будет [c.377]

Условия кинематической совместности. Направим ось х по оси балки, пусть I — длина (или полудлина) балки. Введем следующие обозначения [c.386]

На шарнире (на границе) х = Щ, должны выполняться условия кинематической совместности. Прежде всего— это очевидное условие непрерывности прогиба [c.386]

В первом (втором) принципе утверждается, что если система находится в состоянии, удовлетворяющем условиям равновесия (совместности деформаций), то сумма возможных работ всех внешних и внутренних сил (статически возможных бесконечно малых вариаций внешних и внутренних сил) на всяких кинематически возможных бесконечно малых вариациях перемещений (перемещениях, вызванных самими силами) равна нулю. [c.494]

Эти дополнительные условия, называемые условиями сплошности (совместности), были даны Сандру ). Он показал, что не обходимым и достаточным условием того, чтобы кинематическая система (1), (2) была интегрируемой в односвязной области, является выполнение следующих 18 уравнений сплошности [c.807]

Следует отметить, что, как и в соединениях с мягкими прослойками, в рассматриваемых соединениях анализ напряженного состояния обусловлен эффектами совместного пластического деформирования металлов М и Т. При этом анализ также будет строиться на применении метода линий скольжения при удовлетворении статическим и кинематическим условиям задачи. [c.67]

Геометрические и кинематические условия совместности на фронте волны. Если скорость распространения волны -непрерывная и дифференцируемая функция времени и координат на фронте, то величины за и перед волной и их производные удовлетворяют определенным соотношениям — так называемым условиям совместности. Геометрические условия совместности вытекают из самого факта существования гладкой поверхности разрыва. Кинематические условия совместности связаны с непрерывным движением фронта волны. [c.7]

Перейдем к кинематическим условиям совместности. Запишем производную по времени от величины г по обе стороны фронта [c.8]

Равенство (1.4) — кинематическое условие совместности первого порядка. [c.8]

Выведем кинематическое условие совместности второго порядка. Вначале рассмотрим производную по времени от проекции внешней единичной нормали. По определению имеем [c.8]

Используя (1.8), получим кинематическое условие совместности второго порядка в виде [c.9]

Ударная волна может ослабляться или усиливаться в зависимости от формы волны и распределения параметров за и перед волной. Выведем дифференциальное соотношение, описывающее изменение интенсивности ударной волны вдоль луча. С этой целью используем условия совместности, взяв в качестве 2 эйлеровы координаты частицы. Кинематическое условие совместности первого порядка при этом примет вид [c.27]

Вычислим левую часть в (1.45), используя кинематическое условие совместности второго порядка (1.9), [c.28]

Найдем значения замороженной и равновесной скоростей звука. Воспользуемся кинематическими условиями совместности первого порядка, полагая [c.45]

Из кинематического условия совместности имеем [c.45]

Полученные результаты поддаются интерпретации в понятиях ослабления и усиления внутренних связей в твердом деформируемом теле. Действительно, задав некоторое кинематически возможное поле dep и dix, которое в общем случае не совпадает с истинным полем, мы уже наложили на механическую систему дополнительные связи, что сделало систему более жесткой . А это приводит к завышению значения разрушающей нагрузки, как это утверждается в кинематической теореме. Если выполнены лишь условия статики, а условия совместности не выполнены, то это соответствует тому, что в системе не все связи реализованы и она стала мягче . Это, в свою очередь, приводит к тому, что тело разрушается при нагрузках, меньших истинного предельного значения. [c.205]

Соотношение (14.3) выражает условие совместности перемещений контактирующих точек цилиндров и показывает, что кинематические перемещения цилиндров под нагрузкой компенсируются их смещениями в результате деформации. [c.228]

Вариационный принцип возможных перемещений (вариационный принцип Лагранжа). Пусть х, ру и о относятся к одному состоянию тела ), т. е. соблюдены условия равновесия в области и на ее границе, — удовлетворены уравнения (15.15) и (15.16), а вместо и и рассматриваются их вариации бн и Ьг (и), которые считаем кинематически возможными, т. е. удовлетворяющими условиям совместности деформаций [c.517]

При составлении уравнения (1) принято, что функции а , a Tih зависят только от г. Из совместности напряженного и кинематического состояний следует, что (г). В этом случае из уравнения (3) получим, что производная ди дв не зависит от 9. Из уравнения (4) следует, что окружная компонента является линейной функцией г. Эти два условия приводят к следующему выражению для окружной компоненты вектора скорости и =Аг6, где А — параметр, не зависящий от г и 9. [c.98]

Распределение скоростей (или приращений) деформации, удовлетворяющее условиям совместности (2.1) и кинематическим краевым условиям, называют кинематически возможным. Когда имеется в виду распределение пластических скоростей (приращений) в условиях разрушения, используется термин кинематически возможный механизм разрушения (или механизм разрушения). [c.57]

Условие совместности перемещений в одной из точек контакта (кинематическое условие контакта) имеет обычный вид (см. гл. 1) [c.35]

Если, как обычно, разделить деформации на общие (изгиб, сдвиг) и местные, то условие совместности перемещений точек оболочек в зоне контакта примет вид (кинематическое смещение тел равно нулю, так как оси координат оболочек не смещаются) [c.69]

Записав уравнение (8.14) для двух соседних пар контактирующих витков и исключив кинематические перемещения, получим условия совместности в следующей форме [c.148]

Принимая для упрощения, что в результате кинематического перемещения колес поворота местных осей координат относительно общей системы координат не происходит, запишем условие совместности перемещений для сопряженных точек контакта (/% = = 1, 2,. .., п k — номер точки контакта) [c.182]

Соответствие конструкции требованиям технического задания сводится к определению соответствия изделия своему назначению. Проверяются ограничения, касающиеся условий эксплуатации (среда, в которой изделие работает, особенности пуска, регулировки, остановки и т.п.), соответствие технической характеристики изделия (производительности, механических, электрических и других параметров) требованиям технического задания. Проверка функционирования изделия и его схем сводится к проверке возможности изготовления, сборки и контроля изделия, к проверке работоспособности кинематической, электрической, пневматической и других схем — каждой в отдельности и их совместная работа. Проверка прочности, надежности и износостойкости изделия выражается в определении влияния динамических и статиче- [c.167]

На внутреннем контуре диска могут быть заданы также кинематические граничные условия например, если диск в центральной части соединен с цапфой или ступицей, радиальные перемещения в месте соединения находят из условия совместности деформаций диска и присоединенной детали. [c.12]

Подобным образом нетрудно провести расчет оболочки с переменной температурой по толщине стенки, а также многослойной оболочки. При этом распределение напряжений в стенке оболочки, помимо условий равновесия, должно удовлетворять дополнительным кинематическим ограничениям. Например, для безмоментной цилиндрической оболочки в рамках гипотезы жесткой нормали (гипотезы Кирхгоффа—Лява) (48 ] каждая из полных деформаций б(рф и е , в окружном и осевом направлениях должна быть одинакова для всех слоев оболочки. Это позволяет составить условия совместности деформаций [c.207]

Кинематической системой назовем произвольное непрерывно дифференцируемое векторное поле й(х), а статической системой — произвольное тензорное поле ff x) (необязательно удовлетворяющее условиям совместности). Кинематически допустимой называется кинематическая система, удовлетворяющая кинематическим граничным условиям (7.29 ). Статически допустимой называется статическая система, удовлетворяющая уравнениям равновесия [c.56]

Лля того чтобы существовало непрерывное поле х х), как следует из первого соотношения (7.51) и 1, необходимо выполнение условий совместности деформаций (1-22), которые в силу определяющих соотношений (7.44) можно записать в напряжениях в виде (7.45). Следовательно, вектор Ш имеет смысл вектора перемещения ы и второе условие (7.51) определяет кинематические граничные условия. [c.60]

Уравнения равновесия, граничные условия и уравнения, характеризующие связь между напряжениями и деформациями, обычно удовлетворяют полностью, а уравнения совместности деформаций — приближенно путем введения соответствующих кинематических гипотез. Такие методы широко используют в сопротивлении материалов для решения обширного класса задач. Аналогичные методы можно использовать и при упруго-пластическом деформировании, причем удается получить решения для того же класса задач, что и при упругом деформировании. [c.18]

Попытка использовать для описания течений за произвольным слабым разрывом теорию двойных и тройных волн (см. [4, 7]), как увидим дальше, также в общем случае не приводит к цели. О течении, примыкающем к области покоя через произвольный слабый разрыв (в дальнейшем будем всегда считать его достаточно гладким), в самом общем случае можно сказать лишь, что оно будет потенциальным. Свойство потенциальности можно легко вывести, например, из кинематических условий совместности, которые должны выполняться вдоль поверхности разрыва. [c.86]

Из кинематических условий совместности (см. [8]) для функции /( i, 2, первые производные которой терпят разрыв при переходе через поверхность S( i, 2, (з) = О, [c.87]

Чисто радиальное течение. Раздувание сферы. Как видно, условие текучести совместно с частным предположением о виде напряженного состояния сделало осесимметрическую задачу статически определимой. Но возможна и другая ситуация, когда задача становится кинематически определимой. Такую возможность доставляет условие несжимаемости, которое при развитых пластических деформациях вполне Естественно. Совместно с частным предположением о виде дефор,1иированного состояния это условие иногда замыкает систему уравнений в перемещениях или в скоростях перемещений. [c.91]

В уравнениях деформационного типа (16.8.5) остается один неопределенный параметр А,. Эта неопределенность есть неизбежное следствие жесткого предположения о том, что напряженное состояние изображается точкой ребра призмы пластичности. Такое условие ограничивает выбор возможных напряженных состояний. Для того чтобы при этом были выполнены условия совместности деформаций, необходимо иметь известную кинематическую свободу. Но с другой стороны, можно привести примеры, когда вывод о неопределенности деформации на ребре поверхности нагружения противоречит опыту и, может быть, здравому смыслу. Так при простом растяжении или сжатии в направлении оси поперечные деформации могут быть произвольными, jjHHib бы выполнялось условие постоянства объема. Этот неприемлемый результат представляет собою неизбежное следствие слишком далеко идущей идеализации. Реально можно было бы [c.556]

Кинематические ограничения, наложенные на перемещения точек модели, качественно характеризуют степень стеснения при совместном деформировании структурных элементов. Отметим, что наложение этих ограничений не единственно. Если предположить однородность поля перемещений по нормали к граням каждого структурного элемента в любом сечении куба (см. рис. 5.2), то для растяжения-сжатия модели получим завышенные характеристики жесткости. При этом расчет усложнится на порядок вместо 27 уравнений получим 81. Аналогичная модель трехмерноармированного материала была рассмотрена в работе [121]. Расчет констант для нее проводили методами теории упругости с наложением упомянутых выше кинематических условий на гранях каждого элемента. Решение граничной задачи методом конечного элемента [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...