Уравнения турбулентного движения газа

УРАВНЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА [c.12]

Если же изучается теплоотдача при вынужденном турбулентном движении газов одинаковой атомности, имеющих значительные скорости, то влияние свободного движения на теплоотдачу можно не учитывать, тогда критерий Грасгофа из уравнения (14. 16) также исключается, т. е. имеем [c.300]

УРАВНЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОГО ГАЗА [c.21]

Вывод осредненных стационарных уравнений движения турбулентного движения газа приведен в гл. II. Эти уравнения записаны в тензорном виде в декартовой системе координат. [c.315]

В третьем случае частицы, плотность которых велика, принимают участие в крупномасштабном турбулентном движении. В этом случае поток можно рассматривать как смесь тяжелого и легкого газов. Напряжение сдвига и коэффициент сопротивления, обусловленные присутствием твердых частиц, определяются уравнением [c.236]

Критерий Прандтля для газов изменяется не существенно в значительном диапазоне изменения температуры. Поэтому уравнение подобия для конкретных газов может не включать критерия Рг, его среднее значение войдет в постоянную уравнения. Например, для воздуха при турбулентном движении можно записать [c.313]

В учебном пособии рассмотрены основные вопросы совре менной гидромеханики статика, кинематика и динамика. Приведены выводы общих уравнений движения сплошных сред. Даны законы переноса импульса, тепла и вещества. Изложена теория потенциального днижения как для плоских, так и для пространственных потоков. Рассмотрена сжимаемость газа при дозвуковых и сверхзвуковых течениях. Освещены вопросы теории движения вязкой жидкости, подробно рассмотрены ламинарное и турбулентное движения в трубах и в пограничном слое. Дан метод расчета трубопроводов. [c.2]

При анализе стационарного турбулентного (при больших Re) движения газа по трубам удобно пользоваться уравнением сохранения энергии (7-23), уравнением неразрывности, уравнением состояния газа и термодинамическим тождеством, т. е. совокупностью уравнений [c.266]

При выводе этого уравнения сделаны следующие предположения газ несжимаемый течение установившееся турбулентное движение отсутствует скорость у стенок трубы равна нулю. [c.12]

Уравнение (248) выведено в предположении, что зависимость сопротивления слоя от скорости является линейной. Это соответствует ламинарному режиму движения газа в слое к моменту ожижения. Аналогичным путем можно получить подобную зависимость в случае турбулентного режима [c.370]

Несмотря на отсутствие точных уравнений турбулентного переноса и связанный с этим эмпирический характер теории, последняя к настоящему времени достигла значительного уровня развития. Однако изучение струйных задач в области турбулентного теплообмена (в равной мере—турбулентной диффузии) заметно отстает от исследований динамической задачи. Целесообразно поэтому попытаться рассмотреть последовательно некоторые тепловые задачи как для несжимаемой жидкости, так и для газа переменной в поле течения плотности, обратив при этом основное внимание на соотношение между коэффициентами турбулентного переноса количества движения и тепла (или вещества). [c.81]

Уравнения количества движения, энергии и сохранения массы вдуваемого газа упрощены принято, что изменение зависимых переменных в направлении течения мало по сравнению с их изменением по нормали к стенке. В результате дифференциальные уравнения в частных производных преобразованы в обыкновенные уравнения. Затем в уравнениях для ламинарного подслоя сохранены члены, которые определяют молекулярный перенос, а в уравнениях для внешней части слоя — только члены, определяющие турбулентный перенос. В результате получены две системы обыкновенных дифференциальных уравнений. В каждую систему входит число Прандтля ламинарное для подслоя и турбулентное для внешней части слоя. Каждая система уравнения решена независимо, а затем их решения состыкованы в плоско- [c.381]

Осредненное стационарное движение газа в осесимметричном турбулентном пограничном слое продольно обтекаемого цилиндра или слабо расширяющегося канала при отсутствии продольного градиента давления описывается следующей системой уравнений [c.206]

В подавляющем большинстве практически важных случаев течения жидкости и газа носят неупорядоченный, случайный характер, сопровождаются трехмерными пульсациями скорости и каскадом вихрей самых различных размеров. Такие движения называют турбулентными, и познание закономерностей таких движений является одной из основных (если не самой важной) задач современной гидрогазодинамики. По турбулентным течениям к настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал, позволяющий для многих случаев с достаточной точностью решать задачи о сопротивлении тел в потоке и задачи тепломассообмена. Однако до сих пор не существует замкнутой системы уравнений турбулентного течения даже для потока несжимаемой жидкости. [c.12]

Уравнения Рейнольдса в совокупности с дифференциальной моделью турбулентности широко используется для расчета гидродинамических и тепловых характеристик разнообразных стационарных и нестационарных турбулентных течений. В работе [6.6] для описания турбулентного течения в двумерном слое смешения используются нестационарные уравнения Рейнольдса и трехпараметрическая модель турбулентности [6.4]. При этом крупномасштабные движения газа (М 1) полагались двумерными, а мелкомасштабные турбулентные пульсации - трехмерными и учитывались явления переноса, генерации, диффузии и диссипации турбулентности. Рассматривалось дозвуковое течение совершенного газа, в котором эффекты молекулярной вязкости и теплопроводности полагались несущественными, т.е. Re — сю. [c.165]

Уравнения (1.21) справедливы для ламинарного движения жидкости или газа, но полагают, что они справедливы также для турбулентного движения, если под скоростью (м , и у, м ) понимать актуальную (местную мгновенную) скорость. [c.18]

Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов, наиболее существенными из них являются вид движения газа (естественное или вынужденное), режим течения газа (ламинарный или турбулентный), скорость газа, теплофизические характеристики дымовых газов (плотность, теплопроводность, теплоемкость, коэффициент кинематической вязкости), геометрические размеры трубы, наличие фазовых переходов. Из уравнений (7.1) и (7.2) следует [c.114]

Однако если пренебречь влиянием сжимаемости (при небольших скоростях движения газа) и принять турбулентное число Прандтля равным единице, то правая часть уравнения (11-82) тоже будет приблизительно равна единице это означает, что ноля продольной скорости [c.395]

В середине XX в. в теории пластичности выработаны общие принципы ее построения, и произошло существенное обогащение и развитие основ МСС. Уже в начале столетия стало ясно, что законы упругости и вязкости приближенно представляют уравнения состояния сред лишь в определенных диапазонах параметров движения, но не представляют их, например, в пластической и вязкоупругой области деформаций металлов и полимеров, в области неоднородных турбулентных движений вязких жидкостей и газов с большими скоростями и т. д. Постулатом макроскопической определимости в МСС устанавливается, что в малых макрочастицах любых сплошных сред в момент времени [c.4]

Настоящая книга посвящена теории турбулентных течений жидкостей и газов. Она начинается с напоминания основных уравнений, описывающих движения жидкостей и газообразной среды, и от читателя, вообще говоря, не требуется, чтобы он заранее [c.6]

Уравнение (39) отличается тем, что при выводе его не делалось никаких предположений относительно специальных свойств реагирующей системы (природа исходных веществ и их физическое состояние, тот или иной конкретный механизм реакции, температура, давление, вихревые движения газов, турбулентность, теплопередача, зарождение эффективных центров в разных точках объема или во фронте пламени и пр.), за исключением того, что реакция протекает по цепному механизму. Отсюда общий характер этого уравнения. Благодаря своей общности уравнение (39) может быть привлечено для вывода уравнения скорости сгорания в двигателях. Конечно, для решения этой конкретной задачи требуется дополнительно определить интеграл в уравнении (39), т. е. функцию, отображающую специфические свойства системы. [c.43]

Уравнения (2-28) — (2-32) представляют систему уравнений плоскопараллельного турбулентного движения газа в пограничном слое прн больших скоростях. Эта система незамкнута, так как число неизвестных больше числа уравнений. Чтобы замкнуть систему, необходимо к имеющимся уравнениям при-соединить уравнения, связывающие пульсационные составляющие характеристик движения с их средними значениями. Сложность структуры турбулентного потока и отсутствие достаточного количества надежных опытных данных не позволяют решить эту задачу аналитически. Поэтому для получения выходных характеристик пограничного слоя (коэффициентов трения и теплообмена) решающее значение имеют полуэмпирические теории, основанные на различных гипотезах и э ширических соотношениях, о которых сказано подробно в гл. 12 и 13. [c.50]

Использование полученной таким образом системы уравнений осредненного турбулентного движения многокомпонентной реагирующей смеси газов не представляется возможным без некоторых упрощений, обоснованность которых далеко не является очевидной. Более того, основываясь на том, что наши знания о природе и характере турбулентности не позволяют оценить в настоящее время вклад в процессы турбулентного переноса членов уравнений, содержащих пульсации плотности, этими членами в уравнениях пренебрегают. Таким образом, даже сам по себе вопрос об установлении основной системы уравнений динамики и термодинамики турбулентного движения многокомпонентной смеси газов (а следовательно, в частном случае соответствующих уравнений для турбулентного пограничного слоя) до сих пор продолжает быть предметом исследований. А. Фавр (С. г. A ad, sei., 1958, 246 18-20, 2576—2579, 2723-2725, 2839—2842, 246 23, 3216—3219 J. mee., 1965, 4 3-4,361— 421) цровел анализ возможных форм уравнений турбулентного движения однородного газа, задаваясь различными определениями осредненных кинематических, динамических и. термодинамических характеристик и соответствующих им пульсационных величин. [c.539]

Представляет интерес движение по трубе смеси газ — твердые частицы. Если труба — проводник или диэлектрик с равномерно распределенным зарядом, то, согласно закону Гаусса, электрического поля внутри трубы не будет. Если частицы равномерно заряжены и осесимметрично распределены по трубе, то частица, возможно, осядет на стенку, если поток нетурбулентен. Согласно уравнению (10.157), мелкие стеклянные шарики в атмосферном воздухе при концентрации 1 кг частицЫг воздуха на расстоянии 1 см от оси будут иметь в 10 раз большее ускорение, чем под действием силы тяжести даже при отношении заряда к массе, равном 0,002 к1кг. Радиальная составляющая интенсивности турбулентного движения частиц в соответствии с приближением oy [721] составляет 10 м сек для частиц диаметром 100 мк. Этот эффект может полностью компенсировать действие силы тяжести на смесь газ — твердые частицы в горизонтальной трубе и стать одной из возможных причин большой разницы между поперечной и продольной интенсивностями турбулентного движения частиц (разд. 2.8). Распределение плотности, данное oy [726], можно приписать дрейфовой скорости, обусловленной главным образом электрическим зарядом частиц. [c.485]

Все теоретические исследования о движении вязкой жидкости исходят из предпосылки о справедливости уравнений Навье —Стокса для истинного неустановившегося пульсирующего движения. Однако ввиду крайней запутанности, извилистости и сложности траекторий частиц жидкости при турбулентном движении и, повидимому, вообще всех основных функпиональных связей получение решения уравнений Навье — Стокса для таких движений представляет собой крайне громоздкую и сложную задачу, которую можно сравнить с задачей об описании движения отдельных молекул большого объёма газа. Поэтому, подобно тому как в кинетической теории газов, так и в гидромеханике основные задачи о турбулентных движениях жидкости ставятся как задачи о разыскании <функциональных соотношений между средними величинами. [c.128]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Аналитическому определению влИянйя йДува йа teil лообмен в двумерном турбулентном пограничном слое без градиента давления посвящен ряд работ [Л. 135, 163, 292, 293J. Исходными предпосылками являются теория длины перемешивания Ji. Прандтля в сочетании с течением Куэтта, пренебрежимо малые изменения зависимых переменных в уравнениях пограничного слоя по координате X, по сравнению с их изменениями по координате у. Для установления зависимости коэффициентов трения, теплоотдачи и восстановления температуры от расхода вдуваемого газа, чисел Mi, Pr и Re, а также используются интегральные уравнения количества движения и энергии. К ним присоединяются уравнения баланса массы и энергии пористой поверхности. [c.380]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Анализ системы дифференциальных уравнений, описывающих процессы тепло- и массообмена в турбулентном потоке газа, показывает, что система не может быть замкнутой до тех пор, пока не будут получены дополнительные уравнения, определяющие статические характеристики турбулентных пульсаций и их связи с осредненпым движением. Объем наших знаний о турбулентном движении настолько ограничен, что не позволяет в настоящее время решить этот вопрос рационально. Необходимо накопление систематических подробных экспериментальных сведений о природе и внутренней структуре турбулентного движения как для сжимаемого, 3,0 так и для несжимаемого обтекания. г,о Недостаток требующихся для точного решения сведений при- t,0 водит к необходимости при ре- [c.307]

Для достаточно широкого круга задач такие результаты были действительно иолу чены. Однако практика расчетов показала, что при решении сколько-нибудь сложных задач в случае каких-либо особенностей, например, зон пограничных слоев с большими градиентами параметров потока в задачах динамики вязкой среды, зон концентрации напряжений в прочностных задачах, зон кумуляции энергии в ряде задач физики взрьь ва, сложных локальных особенностей границ областей, лобовой способ решения дает малонадежные численные результаты, теряется точность вычислений. Кроме того, трехмерные расчеты, особенно в механике жидкости и газа при учете реальной геомет- зии аппаратов, с большим трудом осуществляются на современных ЭВМ, даже если в течениях не возникает каких-либо особенностей. Если же соответствующие потоки газа или жидкости турбулируются, то даже в рамках имеющихся математических моделей, в частности уравнений Навье-Стокса со специальной вязкостью, описывающих движения такого типа, расчет, например, трехмерного обтекания самолета турбулентным потоком газа с помощью имеющихся разностных методов, по оценкам известного аме- [c.14]

Совсем иначе обстоит дело с проблемами гидродинамической и плазменной турбулентности. Во-первых, теория турбулентности, казалось бы, должна полностью основываться на классических макроскопических уравнениях уравнениях Навье — Стокса, газодинамики, уравнениях магнитной гидродинамики, плазмы и других, однако вывести основные характеристики турбулентного движения из макроскопических уравнений пока не представляется возможным и приходится прибегать к дополнительным соображениям. Теория турбулентности необычайно разрослась, но путь ее тернист и труден. Она вынуждена прибегать к полуэмпирическим и весьма сомнительным соображениям и до сих пор не может разобраться даже в простейших типах течений, довольствуясь весьма скудными теоретическими результатами о потере устойчивости и численными расчетами, не подкрепленнымн хорошей теорией. Такое неудовлетворительное положение сложилось не только потому, что механика жидкостей и газов и ее уравнения оказались очень сложными, а число степеней свободы удручающе велико, но и потому, что было совершенно пе ясно, в каком направлении надлежит двигаться, как, хотя бы в принципе, может быть построена такая теория. [c.90]

Движение реального потока дымовых газов и воздуха в котле представляет собой сложный случай турбулентного движения сжимаемой жидкости при неадиабатных условиях. В процессе движения потока газов и воздуха в газоходах и поверхностях нагрева котла изменяются температура, плотность и давление газа. В общем случае движение вязкой и теплопроводящей жидкости описывается уравнением Навье — Стокса, уравнением сплошности, уравнением [c.255]

Макроскопическое движение газа в цилиндрической трубе считается ламинарным, когда радиальное распределение массовой скорости параболическое. Когда скорость течения увеличивается, движение в конечном счете становится турбулентным и распределение массовой скорости принимает новую форму. В турбулентном течении вязкость и теплопроводность связаны с процессами переноса, которые сопровождаются взаимодействием между большими группами молекул. Так как уравнения движения главы 3 основаны на предположении, что в газовом потоке только бинарные столкновения оказывают существенное влияние на поток газа, то они не пригодны для расчета турбулентного течения. Кинетическая теория жидкости, в которой имеют место небинарные столкновения, развита Борном и Грином [7]. [c.136]

Все указанные выше уравнения получаются в результате непосредственного рассмотрения условий динамического равновесия сил, действующих на елементарную частицу жидкости. Когда рассматривается движение газа как вязкой жидкости, эти уравнения обычно относятся к случаю ламинарного движения. На основе применения теоремы об изменении количества движения получается уравнение движения с учетом сил вязкого трения (и при прочих условиях тех же, для которых было получено уравнение (52.5)), в равной мере относящееся к случаям ламинарного и турбулентного течения. Например, для течения вязкой сжимаемой жидкости в цилиндрической трубе диаметра й получают, представляя силу сопротивления, отнесенную к единице объема, в форме трру7(2 ), следующую запись уравнения движения [c.460]

Уравнение (1-50) выражает изменение количества движения элементарного объема движущегося газа, приходящееся на единицу объема, за счет переноса количества движения средним течением, за счет работы сил вязкости, давления и рейнольдсовых напряжений (ри з). Последние определяют перенос количества движения за счет турбулентных пульсаций. Определение величины рм представляет важную задачу в деле выяснения природы осре.днеиного турбулентного движения. [c.23]

Методы расчета, предложенные в [Л. 155, 184, 222], основываются на преобразованном уравнении количества движения и полуэмнирическом методе расчета турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости, разработанном Е. К. Маскелем. В Л. 222] рассмотрено два случая обтекание газом теплоизолированной стенки и стенки с постоянной температурой. Расчетный метод [Л. 184] охватывает наиболее общий случай произвольный градиент давления во внешнем потоке и теплообмен на обтекаемой поверхности. [c.469]

Рейнольдса Тг = —рщи], являющихся лишними неизвестными в уравнениях Рейнольдса (1.3). Вид этих неизвестных (т. е. их зависимость от пространственных координат и времени), по-видимому, должен в значительной мере определяться крупномасштабными особенностями течения, т. е. в первую очередь полем средней скорости и. При определении общего характера зависимости от и можно опереться на внешнюю аналогию между беспорядочными турбулентными пульсациями и молекулярным хаосом и попытаться использовать методы кинетической теории газов. Поскольку в кинетической теории газов очень большую роль играет понятие средней длины свободного пробега молекул 1т, в теории турбулентности при таком подходе прежде всего вводится понятие пути перемешивания I (независимо друг от друга предложенное двумя создателями полу-эмпирического подхода к исследованию турбулентности Дж. Тейлором и Л. Прандтлем), определяемого как среднее расстояние, проходимое отдельным турбулентным образованием ( молем жидкости), прежде чем оно окончательно перемешается с окружающей средой и потеряет свою индивидуальность. Другим важным понятием кинетической теории газов является понятие средней скорости движения молекул в полуэмпирической теории турбулентности ему соответствует понятие интенсивности турбулентности — средней кинетической энергии турбулентного движения единицы массы жидкости. Наконец, ньютоновой гипотезе о линейности зависимости между вязким тензором напряжений (Тц и тензором скоростей деформации ди дх] + дщ1дх1 (причем коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является коэффициент вязкости р1тЬт) в полуэмпирической теории турбулентности Прандтля отвечает гипотеза о линейности зависимости между напряжениями Рейнольдса и скоростями деформации осредненного течения. [c.469]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...