Уравнение неразрывности движения

Приведем уравнения многокомпонентного сжимаемого турбулентного пограничного слоя в случае плоского течения (без вывода). Заметим, что последовательность рассуждений остается той же, что и при выводе системы (1.78), более подробные выкладки и оценки содержатся в [161. Уравнения неразрывности, движения, диффузии 1-го компонента, энергии имеют вид [c.44]

Рассмотрим плоское течение двухкомпонентной неизотермической среды между параллельными проницаемыми плоскостями, из которых одна движется с постоянной скоростью и (рис. 8.1). Течение между параллельными плоскостями, из которых одна движется параллельно второй, называется течением Куэтта. Рассматривается стационарный случай при отсутствии химических реакций в потоке и в пренебрежении производными по х д/дх=0). Тогда система уравнений неразрывности, движения, [c.267]

Рассмотрим течение несжимаемой двухкомпонентной смеси вдоль пластины др дх = 0) при равномерном отсосе с учетом теплообмена. Коэффициенты вязкости v, диффузии D, теплопроводности % предполагаются переменными. Соответствующая система уравнений неразрывности, движения, диффузии и энергии запишется в виде [c.272]

Для получения уравнения неразрывности движения, которое является выражением закона сохранения массы, рассмотрим по- [c.62]

Это уравнение и есть уравнение сохранения массы или уравнение неразрывности движения для трубки тока. [c.96]

Если скорость зависит не только от координаты, но и от времени, то уравнение неразрывности движения в дифференциальном виде будет [c.97]

Уравнение неразрывности движения для трубки тока имеет вид [c.130]

Данное уравнение с использованием уравнения неразрывности движения приводится к виду [c.144]

Уравнение неразрывности движения [c.174]

Используя уравнение неразрывности движения, получим, что [c.246]

Такую систему часто называют системой уравнений Рейнольдса. Видно, что уравнение неразрывности движения остается таким же, как и для действительных скоростей, в то время как в уравнениях движения появляются новые слагаемые. [c.266]

В наиболее общем случае, когда нельзя ничего заранее сказать о симметрии задачи, ее решение весьма затруднено. Общая постановка задачи и ее математическое описание известны и даны, например, в [54]. Для составления основных уравнений используются известные законы газо- и термодинамики. Система уравнений включает уравнения неразрывности, движения частиц жидкости и газа, баланса энергии, диффузии, теплопроводности, а также условия на границе раздела двух сред. Эти уравнения громоздки, и мы их здесь не приводим. [c.18]

Отдельные казалось бы элементарные представления механики жидкости осваивались человечеством, как мы видели, иногда в течение весьма продолжительного времени (см., например, отмеченные выше вопросы о вакууме и уравнения неразрывности движения жидкости, которые решались в течение тысячелетий). [c.31]

Основные соотношения, полученные Н. Е. Жуковским, можно найти, с некоторым приближением, исходя из теоремы количества движения и уравнения неразрывности движения жидкости. [c.356]

При моделировании процессов конвективного теплообмена уравнение энергии должно рассматриваться совместно с уравнениями неразрывности, движения и состояния. При анализе многих процессов, например в случае свободной конвекции или при необходимости учета зависимости вязкости от температуры, необходимо все эти уравнения решать совместно. Численные схемы для уравнений гидродинамики гораздо сложнее, чем рассмотренные в главе 3 схемы для уравнения теплопроводности. С ними можно познакомиться по книгам [19—21, 23]. Мы будем считать, что поле скоростей [c.156]

При двух неизвестных кроме уравнения Бернулли используется также уравнение неразрывности движения (3.7). [c.33]

Б горловине диффузора ft, = йвх = Свх и — скорость во всасывающей трубе, причем из уравнения неразрывности движения [c.46]

Из уравнения неразрывности движения (3.7) получаем [c.47]

Из уравнения неразрывности движения имеем [c.86]

Уравнения переноса массы и тепла при ламинарном и турбулентном течениях однофазных или двухфазных теплоносителей в каналах выводятся из основных законов физики сохранения массы, сохранения энергии, вязкого трения Ньютона, теплопроводности Фурье. Здесь и далее не будут затрагиваться вопросы переноса в жидкостях, законы трения в которых не подчиняются закону Ньютона (т = (Г ди ду). Уравнения неразрывности, движения и переноса тепла с учетом зависимости свойств от параметров теплоносителя образуют систему, представляющую основу для расчета полей скорости и температуры. Эта система является замкнутой для ламинарного режима течения. Для турбулентных режимов течения приходится прибегать к гипотезам или построению полуэмпирических моделей, позволяющих замкнуть систему уравнений. Для течений двухфазного потока, особенно в условиях кипения или конденсации, эмпирический подход до настоящего времени преобладает. [c.9]

Система уравнений переноса для ламинарного течения в каналах состоит из уравнений неразрывности, движения и переноса тепла. [c.9]

Математическая модель любого неизотермического процесса переработки термопластов может быть записана в виде уравнений неразрывности, движения, энергии и состояния [c.97]

Решение исходной системы уравнений неразрывности, движения и энергии можно получить методом разложения в ряд по малому параметру. Согласно теории пограничного слоя [41 ] уравнение нестационарного течения в пограничном слое можно разделить на уравнения для стационарного течения и нестационарного возмущающего воздействия. Для периодического возмущения, которое имеет место при гармоническом колебании пластины, решение уравнений динамического и температурного пограничных слоев можно представить в виде ряда [c.152]

Ряд простейших теорий [Л. 30, 93, 112, 139] основывается на том, что распад струи рассматривается как следствие нарушения равновесия свободной поверхности под действием сил поверхностного натяжения. Касательные напряжения на поверхности струи предполагаются при этом равными нулю. Возникшие в струе незначительные возмущения приводят к образованию волн с самопроизвольно увеличивающейся амплитудой. Этот процесс является ускоряющимся вследствие дополнительных возмущений, создаваемых относительным движением жидкости и газа. Уравнения неразрывности, движения и граничные условия, записанные через соответствующие пульсационные составляющие скорости и давления, могут быть в этом случае представлены в цилиндрической системе координат в следующем виде [c.243]

Модель турбулентности. Уравнения неразрывности, движения и энергии, описывающие течение и теплообмен в вертикальной цилиндрической трубе в поле тяжести в приближении узкого канала, имеют вид [c.697]

Математическому описанию стационарных п роцессов конденсации пара посвящен ряд работ Нестационарные процессы конденсации теоретически изучались Чангом на основе совместного решения уравнений неразрывности, движения и энергии, записанных для ламинарной пленки при соответствующих граничных условиях. Уравнения были приведены к безразмерному виду и численно решались с помощью электронных вычислительных машин. Полученные автором решения очень громоздки. Поэтому использовать их при расчете и моделировании переходных процессов в МВУ затруднительно. К тому же эти процессы развиваются, как это будет показано дальше, со скоростями значительно большими, чем скорости переходных процессов в других звеньях выпарных аппаратов. [c.17]

Уравнения движения и энергии для неизлучающей жидкости приводятся в ряде известных монографий, например Шлихтинга [27]. Из этих уравнений можно легко получить уравнения для излучающего газа добавлением соответствующих членов, учитывающих влияние излучения. В работах [28—33] такие уравнения приведены. В настоящей главе приведены уравнения неразрывности, движения и энергии для излучающего газа. [c.525]

Приведенные выше уравнения неразрывности, движения и энергии для излучающей жидкости аналогичны уравнениям для неизлучающей жидкости, за исключением дополнительного члена в уравнении энергии, содержащего радиационный тепловой поток. Для течений типа пограничного слоя эти уравнения упрощаются с помощью описанной Шлихтингом [27] процедуры оценки порядков величин членов уравнений. Соответствующие уравнения для пограничного слоя сразу получаются из уравнений для неизлучающей жидкости, если соответствующим образом учесть радиационный член в уравнении энергии. [c.530]

Наше внимание будет сосредоточено на анализе двумерного пограничного слоя при установившемся обтекании тела излучающей жидкостью. Координаты х у отсчитываются вдоль поверхности тела в направлении течения и по нормали к ней соответственно. Тогда уравнения неразрывности, движения и энергии с учетом упрощений соответствующих теч ни 0 8 ПО- [c.530]

Рассмотрим уравнения неразрывности, движения и энергии для ламинарного пограничного слоя [c.536]

Рассмотрим нагретую вертикальную пластину, имеющую всюду одинаковую температуру и находящуюся в поглощающей, излучающей, изотропно рассеивающей, несжимаемой, серой,. бесконечно протяженной среде, температура которой Too-На фиг. 13.9 изображена схема течения и система координат для случая > Too (т. е. нагретой пластины). Уравнения неразрывности, движения и энергии для двумерной стационарной задачи о ламинарной свободной конвекции при наличии излучения имеют вид [c.563]

Выражение (3.2) называется уравнением постоянства объемного расхода или уравнением неразрывности движения для потока. Из него следует v jv2= =5г/5ь т. е. средние скорости в живых сечениях потока несжимаемой жидкости обратно пропорциональны их площадям. [c.49]

Расчет циркуляции базируется на двух уравнениях уравнении неразрывности движения [c.157]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ 1. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности движения [c.49]

Рассмотрим сначала случай несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности движения в этом случае можно записать в виде [c.54]

Уравнение неразрывности движения запишется теперь в виде [c.54]

Рассмотрим установившееся течение в однокомпонентом плоском пограничном слое, уравнения диффузии в этом случае не используются и соответствующие члены в уравнении энергии опускаются, Система уравнений (1.80) в данном случае сводится к уравнениям неразрывности, движения, энергии и состояния Б виде [c.61]

Математически задача сводится к решению системы обьп -новенных ди( )ференциальных уравнений, состоящей из уравнений неразрывности, движения, энергии, химической кинетики и уравнения состояния [c.359]

Система уравнений переноса при турбулентном течении теплоносителей состоит из уравнений неразрывности, движения и распространения тепла. Эти уравнения имеют более сложный вид, чем при ламинарном движении, из-за необходимости учета переноса субстанции турбулентными вихрями. Уравнения для турбулентного движения получены из уравнений для ламинарного движения посредством разделения мгновенной картины переноса на среднюю и пульсационнуга со-ставляющие (например, i =Г- -С СУ = И) + и р = р + р с = с 4-с ) и усреднения полученных уравнений по соответствующим правилам. В результате получается следующая система уравнений для несжимаемой среды с постоянными свойствами при отсутствии влияния внешних сил (тензорная форма записи) 1 уравнение неразрывности [c.13]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Задачи течения в каналах. Этот класс задач объединяет все ламинарные и турбулентные, стационарные и нестационарные режимы течения однородных и многокомпонентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном движении в каналах произвольной формы н произвольных граничных условиях на поверхностях капала. Широкий спектр прикладных задач данного класса регнается при условии, что градиент давления поперек потока отсутствует (dpjdr—0). В частности, математическая модель для задач теплообмена при неустаповившемся ламинарном симметричном вынужденном движении однородного газа в канале в цилиндрической системе координат задается системой дифференциальных уравнений (неразрывности, движения, энергии) [64] [c.185]

Система последовательных моментов уравнения теплового пограничного слоя. Запишем уравнение неразрывности, движения и энергии для плоской задачи установившегося ламинарного пограничного слоя бинарной смеси при небол-ьших скоростях и умеренных температурных перепадах между стенкой и потоком [c.130]

Примем для жидкости реологическое уравнение состояния Максвелла (1.6), (1.7), у =/,) =0 с субстанциональной производной по вре.мени, т = 0, и рассмотрим двумерное плоское неустановившееся течение, применяя уравнения неразрывности, движения и энергии (1.2)-(1.4). Допустим, что внутренняя энергия жидкости значительно превосходит се кинетическую энергию, 1Н) и пренебрежем вязкой диссипацией [c.68]

Вторая из этих формул известна как формула Плессета—Цвика. Решение Скривена (1.222) хорошо подтверждено опытами при относительно небольших перегревах жидкости (Ja < 20). При больших значениях числа Ja оказывается неприменимым основное допущение энергетической модели роста — о постоянстве давления и температуры пара в пузырьке. В этом случае задача о росте парового пузырька в объеме жидкости решается либо путем численного интегрирования системы уравнений неразрывности, движения и энергии, либо приближенными аналитическими методами, анализ которых приводится в [90]. [c.93]

Подход, основанный на рассмотрении пограничного слоя с использованием уравнений неразрывности, движения и энергии, наиболее широко используется при решении классических задач об отрыве потока. Этот подход будет подробно рассмотрен в следующих главах применительно к отрыву несжимаемого и сжимаемого потоков. Отметим здесь, что такой подход позволил успешно решить такие задачи об отрыве установившегося двумерного внешнего течения, как отрыв потока на профиле, при ламипарнол и турбулентном режимах. В этом случае теоретическим критерием отрыва является = 0. Однако такой подход недостаточен при [c.61]

Уравнение (1) называется уравнением неразрывности движения. В частном с.лучае, когда жид ость несжимаема (р = nsl.), уравнение неразрывности движения принимает вид [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...